中考數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率復(fù)習(xí)課件

1、1。隨機(jī)事件及其概率 我們來看下面的一些事件： （1）“導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱”； （2）“拋一塊石頭，下落”； （3）“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化”； （4）“在常溫下，焊錫熔化”； （5）“某人射擊一次，中靶”； （6）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”。 上面事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？ 在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然必然事件事件； 在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件； 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件；表1拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表拋擲次數(shù)（n）正面向上次數(shù)（頻數(shù)m)頻率（m/n)2048404012000240003000072088106120486019120

2、1214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011表2某乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541992優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951表3某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905概率（Probability)的定義： 一般地，在

3、大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）. 記隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，那么有0mn, 0m/n1于是可得0P(A) 1.顯然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件： （1）某地1月1日刮西北風(fēng)； （2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)是，x20; （3）手電簡(jiǎn)的電池沒電，燈炮發(fā)亮； （4）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%.2.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心頻率m

4、/n(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；（2）這個(gè)射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？2.等可能性事件的概率 問題1.擲一枚一硬幣，正面向上的概率是多少？ 問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的的數(shù)為1的概率是多少？ 問題3.拋擲一個(gè)骰子，落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成。如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是.如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P（A）=m/nn1.)()()(nmIcardAcar

5、dAP從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個(gè)數(shù)（記作card(A)與集合I的元素個(gè)數(shù)（記作card(I)比值，即.)()()(nmIcardAcardAP例3一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球. （1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？例4將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的數(shù)這和是5的概率是多少？例5在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計(jì)算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（

6、3）1件是合格品、1件是次品的概率.解：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從100個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)。由于是任意抽取，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。（1）由于在100件中有95件合格品，取到2件合格品的結(jié)果數(shù)數(shù)為；記“任取2件，都是合格品”為事件上A1。那么事件A1的概率答：2件都是合格品的概率為295C990893)(21002951CCAP990893例6儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取。（1）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)如果隨意按一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好按對(duì)這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率只有多少？（2）某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄

7、卡時(shí)如果前三位號(hào)碼仍按本卡密碼，而隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，正好按對(duì)密碼的概率是多少？1、一套叢書共6冊(cè)，隨機(jī)地放到書架上，求各冊(cè)從左至右或從右至左恰成1,2，3,4，5,6的順序的概率。2、某班星期一上午要上數(shù)學(xué)、物理、歷史、技術(shù)、體育各一節(jié)共五節(jié)課，試求體育課排第一節(jié)且技術(shù)課與體育課不相鄰的概率。3、某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？4、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）5、有100張卡片（從1號(hào)到100號(hào)

8、），從中任取1張，取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率為（）。6、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）7、甲、乙兩人參加普法知識(shí)問答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？8、把3個(gè)歌舞、4個(gè)獨(dú)唱和2個(gè)小品排成一份節(jié)目單，計(jì)算：（1）節(jié)目單中2個(gè)小品恰好排在開頭和結(jié)尾的概率是多少？（2）節(jié)目單中4個(gè)獨(dú)唱恰好排在一起的概率是多少？（3）節(jié)目單中3個(gè)歌舞中的任意兩個(gè)都不排在一起的概率是多少？9、某小組的甲、乙、丙三成員，每人在7天內(nèi)參加一天的社會(huì)服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間可以在7天之中隨意安排，則3人在不同的三天參加社會(huì)服務(wù)活動(dòng)的概率為（） 10、一部書共6冊(cè)，任意擺放到書架的同一層上，試計(jì)算：自左向右，第一冊(cè)不在第1位置，第2冊(cè)不在第2位置的概率。 11、用數(shù)字1,2，3,4，5組成五位數(shù)，求其中恰有4個(gè)相同的數(shù)字的概率。12、把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)（每盒裝球不限），計(jì)算：