第6次課 醫(yī)學(xué)圖像恢復(fù)技術(shù)

1、醫(yī)醫(yī) 學(xué)學(xué) 圖圖 像像 處處 理理Medical Image Processing陳家益陳家益()廣東醫(yī)學(xué)院 信息工程學(xué)院 計算機科學(xué)教研室主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：5.2 醫(yī)學(xué)圖像中的噪聲及濾除醫(yī)學(xué)圖像中的噪聲及濾除5.3 系統(tǒng)退化模型系統(tǒng)退化模型5.1 圖像恢復(fù)的基本概念圖像恢復(fù)的基本概念第五章 醫(yī)學(xué)圖像恢復(fù)技術(shù)（3）噪聲圖像的恢復(fù)3）順序統(tǒng)計濾波器修正后阿爾法均值濾波器：中值濾波器： g(x,y)=median(f(x,y)最大值濾波器： g(x,y)=max(f(x,y)最小值濾波器： g(x,y)=min(f(x,y)中點濾波器：g(x,y)=(1/2)*(min(f(x,y)+max(f

2、(x,y)( , )1g( , )( , )xys tSx yf s tmnd （3）噪聲圖像的恢復(fù)3）順序統(tǒng)計濾波器修正后阿爾法均值濾波器：適用于混合噪聲中值濾波器： 適用于脈沖噪聲最大值濾波器： 適用于胡椒噪聲，濾除暗點最小值濾波器： 適用于鹽噪聲，濾除亮點中點濾波器：適用于高斯噪聲和均勻隨機分布的噪聲（3）噪聲圖像的恢復(fù)修正后阿爾法均值濾波 設(shè)g(x,y)表示帶噪圖像，Sxy表示圖像中點(x,y)的m*n鄰域。對鄰域Sxy的所有像素g(s,t)排序，去掉d/2個最低灰度值和d/2個最高灰度值。用gr(s,t)表示剩余的m*n-d個像素。由這些像素的平均值形成的濾波器稱為修正后阿爾法均值濾

3、波器。( , )1( , )( , )xyrs tSf x yg s tmnd （3）噪聲圖像的恢復(fù)修正后阿爾法均值濾波 其中0dmn-1，當(dāng)d=0,修正后阿爾法均值濾波退化為算術(shù)均值濾波；當(dāng)d=mn-1，濾波退化為中值濾波。當(dāng)d取中間的其他值時，修正后阿爾法均值濾波適用于處理包括多種噪聲的混合情況。( , )1( , )( , )xyrs tSf x yg s tmnd 修正后阿爾法均值濾波function f=alphatrim(g,m,n,d)g=im2double(g);f=imfilter(g,ones(m,n),symmetric);for k=1:d/2 f=imsubtract

4、(f,ordfilt2(g,round(k),ones(m,n),symmetric);endfor k=(m*n-(d/2)+1):m*n f=imsubtract(f,ordfilt2(g,round(k),ones(m,n),symmetric);endf=f/(m*n-d); （3）噪聲圖像的恢復(fù)修正后阿爾法均值濾波 若對修正后阿爾法均值濾波稍加改變，就可以得到K鄰近均值（中值）濾波。它是在Sxy中選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素，再用這K個像素的均值（中值）替換原來的像素，因此有mn-d=K.( , )1g( , )( , )xys tSx yf s tmnd （3）噪聲圖像

5、的恢復(fù)修正后阿爾法均值濾波 為了減少平滑后圖像的模糊，在對當(dāng)前像素進行平滑時，應(yīng)盡量保留邊界點和細節(jié)點，而選擇非邊界點非細節(jié)點進行平滑。修正后阿爾法均值濾波和K鄰近均值（中值）濾波都是對與當(dāng)前像素的灰度差較小的鄰域像素進行均值或中值處理，具有一定的邊界點和細節(jié)點保持效果。（3）噪聲圖像的恢復(fù)中值濾波器g=medfilt2(f,m n, symmetric);最大值濾波g=ordfilt2(f,m*n,ones(m,n),symmetric);最小值濾波g=ordfilt2(f,1,ones(m,n),symmetric);（3）噪聲圖像的恢復(fù)中點濾波g1=ordfilt2(f,1,ones(m

6、,n),symmetric);g2=ordfilt2(f,m*n,ones(m,n),symmetric);g=imlincomb(0.5,g1,0.5,g2);（3）噪聲圖像的恢復(fù)4）自適應(yīng)濾波器 自適應(yīng)中值濾波算法(Adaptive Median Filtering Algorithm, AMF)是一種中值濾波，使用一個鄰域區(qū)域作為濾波窗口，在濾波過程中會根據(jù)一定的設(shè)定條件改變?yōu)V波窗口的大小。（3）噪聲圖像的恢復(fù)4）自適應(yīng)濾波器 另外，自適應(yīng)中值濾波算法主要通過判斷當(dāng)前濾波窗口的中心像素點的性質(zhì)來決定濾波的輸出：當(dāng)判斷窗口中心的像素是脈沖噪聲時，將中心像素用濾波窗口中的像素排序后的中值代替

7、；否則不改變當(dāng)前的像素值，直接輸出。（3）噪聲圖像的恢復(fù)4）自適應(yīng)濾波器 自適應(yīng)中值濾波算法分為兩步進行：噪聲檢測和噪聲濾波，基本步驟如下： Wij表示正被處理的、中心在(i,j)處的濾波窗口； S0為默認(rèn)的初始窗口大小，Smax為允許的最大窗口大小。 fij為(i,j)處的灰度值，fmin為Wij中的最小灰度值，fmax為Wij中的最大灰度值，fmed為Wij中的灰度中值。 （3）噪聲圖像的恢復(fù)4）自適應(yīng)濾波器 自適應(yīng)中值濾波算法工作在兩個層面，表示為LevelA和LevelB。LevelA: 如果fminfmedfmax，轉(zhuǎn)向LevelB，否則，增大窗口尺寸；如果窗口WijWmax，重復(fù)L

8、evelA，否則輸出fmed。LevelB: 如果fminfijfmax，輸出fij，否則輸出fmed。（3）噪聲圖像的恢復(fù)function f=adpmedian(g,Smax)if(Smax1.)endf=g; f(:)=0; alreadyProcessed=false(size(g);for k=3:2:Smax zmin=ordfilt2(g,1,ones(k,k),symmetric); zmax=ordfilt2(g,k*k,ones(k,k),symmetric); zmed=medfilt2(g,k k,symmetric); processUsingLevelB=(zmed

9、zmin) & (zmaxzmed) & alreadyProcessed; zB=(gzmin) & (zmaxg);（3）噪聲圖像的恢復(fù) outputZxy=processUsingLevelB & zB; outputZmed=processUsingLevelB & zB; f(outputZxy)=g(outputZxy); f(outputZmed)=zmed(outputZmed); alreadyProcessed=alreadyProcessed| processUsingLevelB; if all(alreadyProcessed(:) break; endendf(al

10、readyProcessed)=zmed(alreadyProcessed);（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù) 實際獲得的圖像不僅包含噪聲，還包含各種因素引起的圖像退化，如相機聚焦不佳、系統(tǒng)散射等。對于線性移不變成像系統(tǒng)，退化因素可由退化函數(shù)h(x,y)反映。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù) 成像系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或退化函數(shù)h(x,y)又稱點擴散函數(shù) (PSF)。輸出的退化圖像可以表示為原圖像與點擴散函數(shù)的卷積，再加上系統(tǒng)的噪聲。( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x y（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù) 圖像恢復(fù)的效果取決于對圖像退化過程的先驗知識所掌握的準(zhǔn)備程度，知道關(guān)于退化函數(shù)

11、h和噪聲n的信息越多，對原圖像的估計就越準(zhǔn)確。 對于退化圖像的恢復(fù)，關(guān)鍵是確定或得到系統(tǒng)的點擴散函數(shù)h。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù) 成像系統(tǒng)的退化函數(shù)一般可以通過對成像系統(tǒng)退化過程的先驗知識得到。 常用的估計方法有：模型估計法圖像觀察估計法實驗估計法（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)圖像觀察估計法 利用退化圖像自身攜帶的信息對退化模型進行估計，它通過選擇圖像中具有簡單結(jié)構(gòu)或較強特征的局部區(qū)域（如點源的模糊圖像），并構(gòu)造一個具有相同大小和特征、但沒有退化的估計圖像（點源）通過解卷積來得到退化函數(shù)的近似估計。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)圖像觀察估計法 如果能確定原圖像的某部位有一個清晰的點，假定噪聲可忽略，則使得

12、該點退化的模糊圖像就是h(x,y)。 從原圖像中找到一塊信號內(nèi)容較強的區(qū)域，構(gòu)建出該區(qū)域的估計圖像，進而大致推出退化函數(shù)h(x,y):( , )( , )( , )SSSgx yh x yfx y （1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)圖像觀察估計法圖像觀察估計法特點和應(yīng)用場合： 沒有任何關(guān)于退化函數(shù) h 的知識，只能從圖像本身來收集信息。 選擇強信號區(qū)域（如高對比度區(qū)域）進行處理，是為了降低噪聲的影響。 處理過程復(fù)雜，僅在特殊環(huán)境下使用，如恢復(fù)具有歷史價值的老照片。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)實驗估計法 實驗估計法通過使用或設(shè)計一個與原圖像退化過程相似的成像系統(tǒng)裝置或過程，并利用這個系統(tǒng)或過程對點源成像，從而

13、得到原系統(tǒng)點擴散函數(shù)的較準(zhǔn)確估計。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)實驗估計法實驗估計法特點和應(yīng)用場合： 可以使用與獲取退化圖像設(shè)備一致或相似的裝置時使用。 用上述系統(tǒng)對一個沖激成像，沖激可由一個亮點來模擬，該點應(yīng)盡可能亮，以便將噪聲的影響降低到可以忽略的程度。 對沖激的成像結(jié)果即為PSF函數(shù)。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)模型估計法 模型估計法基于對不同成像過程基本原理和物理特性的了解和建模。模型估計法特點和應(yīng)用場合： 一般需要從基本物理原理推到數(shù)學(xué)模型。 模型建立后應(yīng)用范圍廣。（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù) 可通過調(diào)用函數(shù)fspecial創(chuàng)建常見的退化濾波器。h=fspecial(type，parameter)

14、;常用的濾波器：type parametergaussian hsize，sigmasobelprewitt（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)常用的濾波器：type parameterlaplacian alphalog hsize，sigmaaverage hsizedisk radiusMotion len, theta（1）常見的系統(tǒng)退化函數(shù)用退化濾波器退化圖像：h=fspecial(motion,10,60);g=imfilter(f,h); h=fspecial(disk,10);g=imfilter(f,h);（2）逆濾波 對于線性移不變系統(tǒng)，有退化模型 為了方便討論和求解，用順序堆疊的方式

15、將二維圖形表示為一維，上述退化模型可轉(zhuǎn)化為：原圖像的恢復(fù)就轉(zhuǎn)化為求解上面的線性方程組。( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x ygHfn（2）逆濾波 即 在無噪聲的理想情況下，有： 原圖像可以通過退化圖像與系統(tǒng)矩陣的逆估計出來，這就是逆濾波。1()fHgn 1fHg （2）逆濾波 實驗證明，當(dāng)圖像的噪聲為零或非常小時，逆濾波的效果很好。 但在H很小或為零的情況下，逆濾波的效果會受到很大影響，因為當(dāng)H很小或為零時，噪聲會被放大。這就意味著，退化圖像中小的噪聲干擾在H接近零時會被迅速放大，甚至淹沒原圖像信號。（2）逆濾波 解決上述問題的方法是，避開H的零點或

16、極小值點。 可有兩種途徑：一、在H等于零或接近于零值的地方，人為設(shè)置H的值（如一個固定的小值）。二、使圖像的恢復(fù)在有限區(qū)域內(nèi)進行，以避免H的零點或極小值點的影響。（3）維納濾波 根據(jù)逆濾波的理論，從統(tǒng)計學(xué)的觀點出發(fā)，提出了維納濾波器。 維納濾波恢復(fù)的目標(biāo)是尋找一個濾波器，使得恢復(fù)后的圖像與原圖像的均方差最小，維納濾波器又稱最小均方誤差濾波器。（3）維納濾波 在圖像信號接近平穩(wěn)隨機過程，噪聲和圖像不相關(guān)且均值為零的情況下，復(fù)原圖像可通過下式估計： H表示系統(tǒng)退化矩陣，T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，Rf和Rn表示原圖像和噪聲圖像的自相關(guān)函數(shù)。 即為維納濾波器。11()TTfnfH HR RH g11()TTf

17、nH HR RH （3）維納濾波 維納濾波器 能夠自動抑制噪聲的放大。 當(dāng)H為零時，由于括號內(nèi)第二項的存在，逆不為零，而此時濾波器的值為零。 當(dāng)圖像信噪比很高或不存在噪聲時，括號內(nèi)第二項很小或為零（噪聲的自相關(guān)函數(shù)遠小于原圖像或為零），此時維納濾波器成為逆濾波器。 當(dāng)噪聲的自相關(guān)函數(shù)遠遠大于原圖像時，濾波器的值接近零，從而避免了對噪聲的放大。 11()TTfnH HR RH （3）維納濾波 噪聲和原圖像的自相關(guān)函數(shù)不容易獲得，濾波器常用一個K值代替。 稱為有參維納濾波。在濾波過程中，通過調(diào)節(jié)K值，得到較好的恢復(fù)。1()TTfH HKH g （3）維納濾波 通過調(diào)用函數(shù) deconvwnr 可實

18、現(xiàn)維納濾波。 g= deconvwnr(f,PSF,NCORR,FCORR) 或者 g= deconvwnr(f,PSF,NSR) PSF為點擴散函數(shù)，NCORR, FCORR為可選參數(shù)，分別為噪聲和原圖像的自相關(guān)函數(shù)。NSR為可選參數(shù)，表示信噪比，即前面所說的K值，缺省值為0,此時維納濾波變成逆濾波。（3）維納濾波圖像的功率譜：Sf=abs(fft2(f).2;圖像的平均功率譜：fA=sum(Sf(:)/prod(size(f);圖像的信噪比：NSR=nA/fA;圖像的自相關(guān)函數(shù): FCORR=fftshift(real(ifft2(Sf);（3）維納濾波逆濾波實例：f=phantom(2048);psf=fspecial(motion,10,45);motionf=imfilter(f,psf);gaus=imnoise(motionf