PPT教案(全等三角形復(fù)習(xí))

1、L/O/G/O初二上冊初二上冊 第十三章第十三章全等三角形的概念及性質(zhì)全等三角形的概念及性質(zhì)1、定義：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。重合的點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)： 四個相等：對應(yīng)邊相等；對應(yīng)角相等；周長相等；面積相等注意：“全等”的記法“ ”，全等變換：平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。找全等三角形找全等三角形對應(yīng)對應(yīng)元素的一般元素的一般規(guī)規(guī)律律公共邊是對應(yīng)邊、公共角是對應(yīng)角對頂角是對應(yīng)角一對最長邊是對應(yīng)邊，一對最短邊是對應(yīng)邊一對最大角是對應(yīng)角，一對最小角是對應(yīng)角如如圖圖，ABC DCB，則，則例對應(yīng)角是：A與D，ABC與DCB，ACB與DBC對應(yīng)

2、邊是：AB=DC,AC=DB,BC=CB二、全等三角形的判定條件二、全等三角形的判定條件 1、定義（重合）法2、邊邊邊（SSS）：三邊對應(yīng)相等3、邊角邊（SAS）：兩邊和夾角對應(yīng)相等4、角角邊（AAS）：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等5、角邊角（ASA）：兩角和夾邊對應(yīng)相等6、斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等1、定義（重合）法直角三角形特有三、證明兩個三角形全等的基本思路三、證明兩個三角形全等的基本思路（1）：已知兩邊）：已知兩邊-找第三邊找第三邊(SSS)找夾角找夾角(SAS)找是否有直角找是否有直角(HL)(2):已知一邊一角已知一邊一角-已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的鄰角找

3、這邊的另一個鄰角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角找這邊的對角 (AAS)已知一邊和它的對角已知一邊和它的對角找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角已知兩角-找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊找夾邊外的任意邊(AAS)四、角的平分線四、角的平分線1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等 QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上小試牛刀小試牛

4、刀1.如圖（如圖（1），），AB=CD，AC=BD，則則ABC DCB嗎嗎?說說理由說說理由ADBC圖（1）如圖（如圖（2 2），點），點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點相交于點O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= BE=BE=. . 說說理說說理由由. .BCODEA圖（2）如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理說說理由

5、由. . ADBCO圖（3）學(xué)習(xí)提示：學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！2（2012義烏市）如圖，在ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF添加一個條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是（不添加輔助線）學(xué)習(xí)提示學(xué)習(xí)提示：添加條件的題目：添加條件的題目.首先要首先要找到已具備的條件找到已具備的條件,這些條件有些是這些條件有些是題目已知條件題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件，有些是圖中隱含條件，再根據(jù)三角形全等的判定條件添加符合再根據(jù)三角形全等的判定條件

6、添加符合的條件的條件DE=DF(或CE/BF或ECD= FBD或DEC= DFB(SAS) (AAS,ASA)(ASA)(AAS)3（2012宜賓）如圖，點ABDE在同一直線上，AD=EB，BCDF，C=F求證：AC=EF證明：AD=EB ADBD=EBBD，即AB=ED 又BCDF，CBD=FDB ABC=EDF 又C=F， ABC EDF AC=EF 學(xué)習(xí)提示：對于沒有給出直接條件的題目，要熟練地把“間接條件”轉(zhuǎn)化為需要的“直接條件”。4、如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等ABCPMN證明：過點證明：過點P作作PDAB于于D， PEBC

7、于于E，PFAC于于FBM是是ABC的角平分線的角平分線,點點P在在BM上上,PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).同理同理,PE=PF.PDPE=PF.即點即點P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離相等的距離相等DEF5.（2012云南?。?本小題5分)如圖.在ABC中， ，點D是AB邊上一點，且,過點作交AB于點E.求證：ABC MED證明：0 C=90DMAB0C= MDE=90 MEBCBMED 在ABC和MED中 CMDEBMEDACDM ABCMEDo90C自己練一練自己練一練1（2012柳州）如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，若PQO NMO，則只需測出其長度的線段是？ 第1題2.（2012中考）如圖，已知點A,D,C,F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使ABC DEF，還需要添加一個條件是？，DCA=