世界數(shù)學中心蘇聯(lián)學習教案

1、會計學1世界數(shù)學中心蘇聯(lián)世界數(shù)學中心蘇聯(lián)第一頁，編輯于星期一：九點 五十八分。19世紀中葉，俄國農(nóng)奴制發(fā)生危機，革命民主思想逐步形成，唯物主義思潮成為俄國哲學的主要內(nèi)容。在這種歷史背景下，有著理論與實踐相結(jié)合傳統(tǒng)的彼得堡學派在函數(shù)逼近論、微分方程穩(wěn)定性理論、概率論等方面取得領先世界的成果。十月革命（1917）后，也就是20世紀初，莫斯科的函數(shù)論學派逐漸取代法國，居世界首位，蘇聯(lián)成為世界數(shù)學中心。第1頁/共23頁第二頁，編輯于星期一：九點 五十八分。01彼得大帝一世(1672-1739)圣彼得堡學院02羅巴切夫斯基非歐幾何03切比雪夫彼得堡數(shù)學學派04葉戈羅夫、盧津莫斯科學派第2頁/共23頁第三

2、頁，編輯于星期一：九點 五十八分。1.從任意一點到任意一點可作一直線從任意一點到任意一點可作一直線2.有限直線可以任意延長有限直線可以任意延長3.以任意中心和直徑可以畫圓以任意中心和直徑可以畫圓4.所有直角都相等所有直角都相等5.若一直線落在兩直線上所構成的同旁內(nèi)若一直線落在兩直線上所構成的同旁內(nèi)角和小于兩直角，那么把兩直線無限延長，角和小于兩直角，那么把兩直線無限延長，它們將在同旁內(nèi)角和小于兩直角的一側(cè)相它們將在同旁內(nèi)角和小于兩直角的一側(cè)相交。（過直線外一點有且只有一條直線與交。（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）已知直線平行）歐幾里得歐幾里得幾何原本幾何原本五個公設五個公設第3頁

3、/共23頁第四頁，編輯于星期一：九點 五十八分。高斯波爾約羅巴切夫斯基18261826年在喀山大學年在喀山大學發(fā)表了發(fā)表了幾何學原幾何學原理及平行線定理嚴理及平行線定理嚴格證明的摘要格證明的摘要的演講的演講18321832年，年，F(xiàn).F.波爾波爾約將兒子的論文約將兒子的論文絕對空間的絕對空間的科學科學寄給高寄給高斯斯18131813發(fā)展新幾發(fā)展新幾何何: :反歐幾里得反歐幾里得幾何幾何- -星空幾星空幾何何- -非歐幾里得非歐幾里得幾何幾何第4頁/共23頁第五頁，編輯于星期一：九點 五十八分。尼古拉斯伊萬諾維奇羅巴切夫斯基（ ，英文Nikolas lvanovich Lobachevsky）（

4、1792年12月1日1856年2月24日），俄羅斯數(shù)學家，非歐幾何的早期發(fā)現(xiàn)人之一。羅巴切夫斯基于1807年進入喀山大學，1811年獲得物理數(shù)學碩士學位，并留校工作。1814年任教授助理，1816年升為額外教授，1822年成為常任教授。從1818年起，羅巴切夫斯基開始擔任行政職務，最先被選進喀山大學校委會。1822年擔任新校舍工程委員會委員，1825年被推選為該委員會的主席。在這期間，還曾兩度擔任物理數(shù)學系主任(18201821，18231825)。由于工作成績卓著，在1827年，大學校委會選舉他擔任喀山大學校長。1846年以后任喀山學區(qū)副督學，直至逝世。第5頁/共23頁第六頁，編輯于星期一：

5、九點 五十八分。羅巴切夫斯基得出兩個重要結(jié)論羅巴切夫斯基得出兩個重要結(jié)論第6頁/共23頁第七頁，編輯于星期一：九點 五十八分。第7頁/共23頁第八頁，編輯于星期一：九點 五十八分。幾何學原理及平行線幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要定理嚴格證明的摘要第8頁/共23頁第九頁，編輯于星期一：九點 五十八分。遭到遭到正統(tǒng)數(shù)學家正統(tǒng)數(shù)學家的冷漠和反對。的冷漠和反對。著名數(shù)學家奧斯特羅格拉茨基院士著名數(shù)學家奧斯特羅格拉茨基院士：“看來，作者旨在寫出一部使人不能理解的著作，以達到自己的目的。看來，作者旨在寫出一部使人不能理解的著作，以達到自己的目的?！?、“由此我得出結(jié)論，羅巴切夫斯基校長的這部著作謬誤連

6、篇，因而不值得科學院的注意由此我得出結(jié)論，羅巴切夫斯基校長的這部著作謬誤連篇，因而不值得科學院的注意”。反動勢力反動勢力以匿名在以匿名在祖國之子祖國之子雜志上撰文，公開指名對羅巴切夫斯基進行人身攻擊。雜志上撰文，公開指名對羅巴切夫斯基進行人身攻擊。俄國著名數(shù)學家布尼雅可夫斯基俄國著名數(shù)學家布尼雅可夫斯基在其所著的在其所著的平行線平行線一書中對羅巴切夫斯基發(fā)難，他試圖通過論述非歐幾何與經(jīng)驗認識的不一致性，來否定非歐幾何的真實性。一書中對羅巴切夫斯基發(fā)難，他試圖通過論述非歐幾何與經(jīng)驗認識的不一致性，來否定非歐幾何的真實性。英國著名數(shù)學家莫爾甘英國著名數(shù)學家莫爾甘：“我認為，任何時候也不會存在與歐幾

7、里得幾何本質(zhì)上不同的另外一種幾何。我認為，任何時候也不會存在與歐幾里得幾何本質(zhì)上不同的另外一種幾何?！钡?頁/共23頁第十頁，編輯于星期一：九點 五十八分。第10頁/共23頁第十一頁，編輯于星期一：九點 五十八分。18681868年，也年，也就是在羅巴就是在羅巴切斯基去世切斯基去世的的1212年后，年后，意大利數(shù)學意大利數(shù)學家貝家貝特拉米特拉米發(fā)發(fā)表了一篇著表了一篇著名論文名論文非非歐幾何解釋歐幾何解釋的嘗試的嘗試證明證明非歐幾何可非歐幾何可以在歐氏空間的以在歐氏空間的曲面上實現(xiàn)曲面上實現(xiàn)。這。這就是說，非歐幾何就是說，非歐幾何命題可以命題可以“翻譯翻譯”成相應的歐成相應的歐氏幾何命題，氏幾何

8、命題，如果歐氏幾何如果歐氏幾何沒有矛盾，非沒有矛盾，非歐幾何也就自歐幾何也就自然沒有矛盾。然沒有矛盾。幾何中的哥白尼幾何中的哥白尼第11頁/共23頁第十二頁，編輯于星期一：九點 五十八分。高斯波爾約羅巴切夫斯基黎曼18261826年在喀山大學發(fā)年在喀山大學發(fā)表了表了幾何學原理幾何學原理及平行線定理嚴格及平行線定理嚴格證明的摘要證明的摘要的演的演講講18321832年，年，F(xiàn).F.波波爾約將兒子的爾約將兒子的論文論文絕對空絕對空間的科學間的科學寄寄給高斯給高斯18131813發(fā)展新幾發(fā)展新幾何何: :反歐幾里得反歐幾里得幾何幾何- -星空幾星空幾何何- -非歐幾里非歐幾里得幾何得幾何185118

9、51年發(fā)表了年發(fā)表了論幾何學作論幾何學作為基礎的假設為基礎的假設的演講，建的演講，建立了黎曼幾立了黎曼幾何何第12頁/共23頁第十三頁，編輯于星期一：九點 五十八分。理理論論在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點公共點( (交點交點) )不承認平行線的存在不承認平行線的存在直線可以無限延長，但總的長度直線可以無限延長，但總的長度是有限的是有限的模型模型一個經(jīng)過適當一個經(jīng)過適當“改進改進”的球面的球面應用應用愛因斯坦的廣義相對論愛因斯坦的廣義相對論第13頁/共23頁第十四頁，編輯于星期一：九點 五十八分。過直線外一點，至少可以做兩條直線與已知直線平行過直線外一點，至少可以

10、做兩條直線與已知直線平行歐氏幾何歐氏幾何從直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行從直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點第14頁/共23頁第十五頁，編輯于星期一：九點 五十八分。切比雪夫，俄國數(shù)學家、力學家。1821年 5月26日生于卡盧加省奧卡托沃，1894年12月8日卒于彼得堡。16歲進莫斯科大學。1841年即因方程根的計算一文獲銀質(zhì)獎章。1847年進彼得堡大學，兩年后獲博士學位。1850年任教授。 1846年，切比雪夫接受了彼得堡大學的助教職務，在彼得堡大學一直工作到1882年。 1859年當選為彼得堡科學院院士

11、。他一生發(fā)表了70多篇科學論文，內(nèi)容涉及數(shù)論、概率論、函數(shù)逼近論、積分學等方面。他證明了貝爾特蘭公式，自然數(shù)列中素數(shù)分布的定理，大數(shù)定律的一般公式以及中心極限定理。他不僅重視純數(shù)學，而且十分重視數(shù)學的應用。第15頁/共23頁第十六頁，編輯于星期一：九點 五十八分。3535年間，切比雪夫教過年間，切比雪夫教過數(shù)論、高等代數(shù)論、高等代數(shù)、積分運算、橢圓函數(shù)、有限差分、數(shù)、積分運算、橢圓函數(shù)、有限差分、概率論、分析力學、傅里葉級數(shù)、函數(shù)概率論、分析力學、傅里葉級數(shù)、函數(shù)逼近論、工程機械學逼近論、工程機械學等十余門課程他等十余門課程他的講課深受學生們歡迎李雅普諾夫評的講課深受學生們歡迎李雅普諾夫評論道

12、：論道：“他的課程是精練的，他不注重他的課程是精練的，他不注重知識的數(shù)量，而是熱衷于向?qū)W生闡明一知識的數(shù)量，而是熱衷于向?qū)W生闡明一些最重要的觀念他的講解是生動的、些最重要的觀念他的講解是生動的、富有吸引力的，總是充滿了對問題和科富有吸引力的，總是充滿了對問題和科學方法之重要意義的奇妙評論。學方法之重要意義的奇妙評論?！钡?6頁/共23頁第十七頁，編輯于星期一：九點 五十八分。圣彼得堡大學圣彼得堡大學第17頁/共23頁第十八頁，編輯于星期一：九點 五十八分。莫斯科大學日景莫斯科大學日景莫斯科大學夜景莫斯科大學夜景第18頁/共23頁第十九頁，編輯于星期一：九點 五十八分。數(shù)學領域蘇聯(lián)代表數(shù)學家函數(shù)

13、論葉戈羅夫（葉戈羅夫（1869-19311869-1931）盧津（盧津（1883-19501883-1950）拓撲學亞歷山大洛夫（亞歷山大洛夫（1896-19821896-1982）邦德里雅金（邦德里雅金（1908-19881908-1988）烏雷松（烏雷松（1898-19241898-1924）解析數(shù)論維諾格拉多夫（維諾格拉多夫（1891-19831891-1983）概率與隨機過程辛欽（辛欽（1894-19591894-1959）柯爾莫果洛夫（柯爾莫果洛夫（1903-19871903-1987）泛函分析蓋爾范德（蓋爾范德（1913-1913-）克萊因（克萊因（1907-19891907-1989）微分方程彼得洛夫斯基（彼得洛夫斯基（1901-19731901-1973）索伯列夫（索伯列夫（1908-19891908-1989）線性規(guī)劃康脫洛維奇（康脫洛維奇（1912-19861912-1986）第19頁/共23頁第二十頁，編輯于星期一：九點 五十八分?？聽柲宸?(Andrey NikolaevichKolmogorov,1903.4.25-1987.10.20)是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學家之一，也是20世紀最偉大的數(shù)學家之一，在實分析，泛函分析，概率論，動力系統(tǒng)等很多領域都有著開創(chuàng)性的貢獻，而且培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀的數(shù)學家。Kolm