第11章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)(songzhen)-01

1、第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)第 十一 章恒 定 磁 場(chǎng)第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)第 十一 章恒 定 磁 場(chǎng)（總（總 結(jié)）結(jié)）第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)關(guān) 于 磁 場(chǎng)磁 場(chǎng)：是一種類似電場(chǎng)的物質(zhì)形態(tài)?；咎卣鳎簩?duì)于處于磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用研究對(duì)象：穩(wěn)恒電流運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)學(xué)習(xí)方法：與靜電場(chǎng)類 比磁場(chǎng)的描述：仿靜電場(chǎng)的做法，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度歸納歸納第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)1）磁感強(qiáng)度 的大小：BvqFBmax小磁針在該點(diǎn)靜止時(shí)N極的指向。磁感強(qiáng)度 的方向B磁感應(yīng)強(qiáng)度(定義) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：

2、比值 與 、 無關(guān)，vqvFmaxq只與場(chǎng)點(diǎn)的位置有關(guān)。總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得：BvqF（洛侖茲力公式）sinvB|q|F 大 ?。?jiǎn)挝唬禾厮估═）高斯(Gs)Gs10T14正電荷： 與 方向相同；FBv負(fù)電荷： 與 方向相反。FBvvF由 彎向Bv（小于1800）第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)電荷運(yùn)動(dòng)方與磁場(chǎng)方向一致電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直兩種特殊情況的受力圖：xyzOBvxyzOBvF0FmaxFF第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)11-1 畢奧薩伐爾定律本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容1 深刻理解畢薩定理的內(nèi)容2 熟練掌握畢薩定理的應(yīng)用Very important

3、第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)研究思路：類比求電場(chǎng)強(qiáng)度把帶電體分成電荷元場(chǎng)的疊加原理把電流分成許多電流元找出任一電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理以求出整段電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度穩(wěn)恒磁場(chǎng)的問題也遵循這一思路第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)2. 畢奧薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))30d4drrlIB為真空中的磁導(dǎo)率 01. 電 流 元IlIdP在載流導(dǎo)線上取長(zhǎng)為 的定向線元 ，規(guī)定其方向與電流的方向相同，稱 為電流元。dllIdl drP)BdIlIdx oyz第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)rP)BdIlI

4、dBlIdr大?。?0sind4drlIB方向：右手螺旋定則30d4drrlIBB任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理30d4drrlIBrerrlIdB由 彎向rlId（小于 ）180re：沿 方向的單位矢量r第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)lIdR12345678判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0d B3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：20sind4drlIB討論討論第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)yxzIPL2)1)0r 的方向沿 x 軸的負(fù)方向B)coscos(42100r

5、IB注 意：角度 和 的確定21 (1) 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)3. 畢薩定律應(yīng)用舉例第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué))coscos(42100rIB注意用右手螺旋關(guān)系判斷方向。2)I1)P0r討論討論 0 21002rIB 004rIB 2 21無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)半無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)P0rI第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)(1) 磁場(chǎng)為零的點(diǎn)距導(dǎo)線a多遠(yuǎn)？(2) 圖中P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)？dI1I2abrrIB2101)(2202rdIB21BB 211IIdIr兩根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b，相距為d，分別載有電流I1和I2，如圖所示。問：0rP(1)(2)(2

6、0101rdIB02022rIB解：21BBBP方向垂直紙面向里注意方向例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)解：(1) 分析場(chǎng)強(qiáng)在圓心處的方向(2) 取線流元IdlORIdlrI20sin4rIdldB 由畢薩定律204 rIdldB LrIdldBB2004Rr RIdlRIrIdlBRL24402020200例題例題線流元 的方向與 r 垂直，1sinIdl均勻載流圓線圈半徑為R，載流為I，如圖所示。求圓心O處的場(chǎng)強(qiáng) 。BR243R221R241R22)R243R221R241R22OR第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)邊長(zhǎng)為 2a 的等邊三角形線圈，

7、通有電流 I，則線圈中心處的磁感強(qiáng)度的大小為_。 一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線通有電流 I，彎成如圖形狀。設(shè)各線段皆在同一平面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小為？)4/(90aI例題例題)coscos(42100rIBIa2O30(IaaP)cos150cos30( 40I60ctga3004rIB 4 400IIBa2a第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖所示，穩(wěn)恒電流 I 流過兩個(gè)半徑分別為R1，R2 的同心半圓形導(dǎo)線，則圓心處O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 方向?yàn)開。有一根半徑為 R 的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過電流為 I。則圓心處的磁感強(qiáng)度的大小為？dabc例題例題RI40)11(4120RRI1R2R

8、IIO垂直紙面向外分析各段導(dǎo)線在圓心O點(diǎn)的磁場(chǎng)特征201044RIRIBRIB40半圓導(dǎo)線第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)例題例題電流從a點(diǎn)分兩路通過對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn)。若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度 (A) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)。 (B) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外。 (C) 方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b 。 (D) 方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a 。 (E) 為零。歐姆定律RRI5 . 0I5 . 0IIabcdIII5 . 0I5 . 0第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)IABIRO12如

9、圖所示，半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)，電流I由A點(diǎn)流入圓環(huán)并由B點(diǎn)流入導(dǎo)線2。設(shè)所有導(dǎo)線共面，則環(huán)心O處磁感強(qiáng)度大小 。方向 垂直紙面向內(nèi)例題例題RIBo40 圓弧導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：0)4434341(400IIRBRI40I43I41 只剩半無限長(zhǎng)導(dǎo)線：RIB40 分析各段導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向歐姆定律I4II3RRRRI4第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)例題例題如圖兩根導(dǎo)線從很遠(yuǎn)處沿半徑方向引到鐵環(huán)的A、B兩點(diǎn)，則環(huán)中心的磁感強(qiáng)度為0OIIABR 設(shè)A、B兩點(diǎn)把圓導(dǎo)線分為 和 兩段1l2l 分析各段導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向RIBo40 圓弧導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：)(4221

10、100RlIRlIRBIlllI2121IlllI211200B第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線 、 把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示，已知直導(dǎo)線中的電流為I。求圓環(huán)中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。1L2L解：分析各斷導(dǎo)線在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)特征ROII1L2LabcdAcb段中電流為4IAdb段中電流為43IL1斷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：0L2斷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：RI40lIRdlRIBl20020044由上題圓環(huán)部分在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)貢獻(xiàn)為零O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為：RI40例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種

11、形狀。比較P、Q和O點(diǎn)磁感強(qiáng)度BP，BQ，BO的大小。 PRQRROR例題例題半圓在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：RIB40)coscos(42100rIB由兩段直導(dǎo)線的場(chǎng)強(qiáng)：RIRI4282200OQPBBB20sin4rIdldB 第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)O2I1II31I32則O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)？例題例題3B1B2 B導(dǎo)線 1 在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)線 2 在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)正三角形導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng))coscos(42100rIB0B如圖所示歐姆定律I3RRRI3II2)cos150cos30(60ctg4aI32) (0)cos150cos30(60ctg4aI31) (02第十一章 恒

12、定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)平面閉合回路由半徑為R1及R2(R1R2)的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成(如圖)。已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強(qiáng)度為零，且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度B與半徑為R2的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B2的關(guān)系為B=2B2/3。求R1與R2的關(guān)系IR1R2解：由畢薩定律可得，兩個(gè)半圓弧 在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為B1和B21014RIB2024RIB21RR 21BB 12BBB206RI213RR 例題例題322B第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)幾種常見的情況IORRIB2001RIORIB4002RIORIB80034RI

13、B400RI)O7rIB400OrI6rIB200OrI)cos(cos42100rIB5OrI)1)2210，212，大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度為 (即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度解：利用無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的公式求解(1) 取無限長(zhǎng)載流細(xì)條dx，其電流為：dxdi (2) 此載流細(xì)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：xdxxdidB2200(3) 載流平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的總磁場(chǎng)為：bbaxdxdBBbabln2200dxxaxPb例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理

14、(A2)北京信息科技大學(xué)在一半徑R1.0 cm的無限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有橫截面上均勻分布的電流I=5.0 A通過。試求圓柱軸線任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。思路：該系統(tǒng)可看作由許多平行的無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線組成，寬為dl的窄條中的電流為：dRIRdRIdlRIdI窄條dl在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：dIRRdIdB2200dRIdBdBxsin2sin20dRIdBdBycos2cos20RIdRIBx20020sin20cos2020ydRIB例題例題ROxR寬度為dldl第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)3 載流直螺線管的磁場(chǎng)如圖所示，有一長(zhǎng)為l，半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的

15、總匝數(shù)為N，通有電流I。設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度。Roxdxx直螺線管拋面圖直螺線管拋面圖直螺線管直螺線管結(jié)論：無限長(zhǎng)的螺線管 nIB0第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容11-2 磁場(chǎng)的高斯定理1磁感線及其特征2磁 通 量3磁場(chǎng)的高斯定理第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)一、磁場(chǎng)線（磁感應(yīng)線、磁感線、磁力線）1. 規(guī) 定：(1) 磁場(chǎng)線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度 的方向。BSNBdd2. 磁場(chǎng)線的特征(1) 無頭無尾的閉合曲線(2) 磁場(chǎng)線不相交(2) 垂直 的單位面積上穿過的磁場(chǎng)線條數(shù)為磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小。（疏密程度

16、）BBNS第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)二、磁 通 量穿入、穿出閉合曲面磁場(chǎng)線條數(shù)之差。(2) 磁通量SmSdB(1) 面元 方向的規(guī)定：向外為正，向內(nèi)為負(fù)。nSdBdm面 元1曲 面SmSdB2閉合曲面3BSd)（1）面 元BSd（2）曲 面2Sd1Sd1n2nB（3）閉合曲面第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)三、磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)線都是閉合曲線穿入、穿出閉合曲面磁場(chǎng)線條數(shù)相等物理意義 磁場(chǎng)是無源場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）0SmSdB通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 磁場(chǎng)高斯定理第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖所示，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與半徑為R的

17、半球的對(duì)稱軸平行，試求通過此半球面的磁通量。例題例題BSS解：通過半球面 S 的磁通量 通過圓面 的磁通量S通過圓面 的磁通量：SSSdBSBdSSdSBBR2SSSdBSdB即：SSSdBSdBBR2思考題思考題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量 與 的夾角為 ，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為BBnBr2 )A(Br22 )B(sin )C(2Brcos )D(2Br解：作半徑為 r 的圓平面與半球面 S 一起可構(gòu)成閉合面，根據(jù)高斯定理SdB0SSSdBSdBSSSdBSdBnBS)

18、cos 2rB例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)Il2d1dxodxldxxIBdSSdBd201200ln2221ddIlxdxIldddS如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I，試求通過矩形面積的磁通量。B例題例題x解：導(dǎo)線在矩形方框處的磁場(chǎng)方向相同垂直向內(nèi)。建立水平坐標(biāo)，如圖所示。取寬度為 的微元，如圖所示。dx)2(0 xIB x 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為：寬度為 的面積微元：dxldxdS 通過微元 的磁通量：dS第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I，試求通過矩形面積的磁通量。思考思考Ia1dbI2dIa1dbI2d第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理

19、(A2)北京信息科技大學(xué)如圖長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I，導(dǎo)線附近放一與之共面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示。求通過此三角形面積的磁通量。建立如圖坐標(biāo)。xbaay三角形斜邊方程為：例題例題adbIxyO解：導(dǎo)線在三角形面積處的磁場(chǎng)方向相同垂直向內(nèi)。dxxbaadxIBdSSdBd)()(20)(2)2(22000dbddbIaxddxIdbS取寬度為 的微元，如圖所示。dx)(20dxIBx 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為：寬度為 的面積微元：dxydxdS 通過微元 的磁通量：dSdxxB第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容11-3 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理

20、1安培環(huán)路定理2安培環(huán)路定理的物理意義3安培環(huán)路定理的應(yīng)用第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于零問題問題I：在磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B沿任意閉合路徑的線積分等于什么 ？?ll dB問題問題：安培環(huán)路定理揭示了磁場(chǎng)的什么特征 ？Ll dE0討論討論ORl dBIIl dBl0在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B 沿閉合路徑的線積分，等于此閉合路徑所包圍的電流和與真空磁導(dǎo)率的乘積。第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)III 0I 0Il dBl0Il dBl0電流方向的確定Il dBl0積分回路的繞行方向與電流的流向呈右手螺旋關(guān)系可以認(rèn)為：可

21、以認(rèn)為：電流是負(fù)的電流是負(fù)的回路繞回路繞行方向行方向電流的流向電流的流向討論討論第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B 沿任一閉合路徑的線積分(B 的環(huán)流)的值，等于真空磁導(dǎo)率與此閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和的乘積。 niilIl dB10若電流的流向與積分回路呈右手螺旋關(guān)系，電流取正值；反之則取負(fù)值。安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 ：回路繞回路繞行方向行方向電流的流向電流的流向B B 的環(huán)流所包圍電流的代數(shù)和第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)積分路徑是任意形狀niilIl dB10積分路徑討論：討論討論第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北

22、京信息科技大學(xué)一根載流導(dǎo)線多根載流導(dǎo)線ll dBI1I2I3niilIl dB10m + n 個(gè)電流若回路中只包圍n個(gè)電流3210III包圍的各電流的代數(shù)和？討論討論nmiiI10第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)積分路徑上的磁感強(qiáng)度?0ll dBniilIl dB10I1I1I2I1B 的環(huán)流等于零，并不表示回路上各點(diǎn)的B等于零B是閉合回路內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的總磁感強(qiáng)度磁場(chǎng)不是保守場(chǎng)無勢(shì)能的概念討論討論第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面。現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 (A) 回路L內(nèi)的 不變

23、，L上各點(diǎn)的 不變IB(B) 回路L內(nèi)的 不變，L上各點(diǎn)的 改變IB(C) 回路L內(nèi)的 改變，L上各點(diǎn)的 不變IB(D) 回路L內(nèi)的 改變，L上各點(diǎn)的 改變IB例題例題LL第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知Ll dB 0 )A(，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0Ll dB 0 )B(，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0Ll dB 0 )C(，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0Ll dB 0 )D(，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)如圖兩根直導(dǎo)線 ab 和 cd 沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相

24、等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流 I 從 a 端流入而從 d 端流出。則磁感強(qiáng)度 沿圖中閉合路徑L的線積分 等于BLLdBI0 )A(I031 )B(4 )C(0I32 )D(0I)120abcd例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)安培環(huán)路定理的總結(jié) 1、電流的正負(fù)規(guī)定：電流的流向與閉合路徑繞行方向滿足右手螺旋法則時(shí)，電流取正值，反之 取負(fù)值。2 、B是閉合回路內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的總磁感強(qiáng)度。3、與電場(chǎng)類比0l dE0l dB電場(chǎng)為保守場(chǎng)，有勢(shì)能的概念。磁場(chǎng)不是保守場(chǎng)，無勢(shì)能的概念。4、與曲線的形狀無關(guān)，只與包含的電流有關(guān)。5、電流必須是閉合傳導(dǎo)電流，這點(diǎn)必須特別注意。6、可以求解某些

25、具有對(duì)稱分布電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度。niilIl dB10總結(jié)總結(jié)第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)安培環(huán)路定理的應(yīng)用對(duì)于某些電流分布具有對(duì)稱性的問題，可以通過取合適的環(huán)路，利用磁場(chǎng)的環(huán)路定理比較方便地求解 B。根據(jù)電流對(duì)稱性，分析磁場(chǎng)對(duì)稱性，選取合適回路，利用安培環(huán)路定理求解磁場(chǎng)問題。注意：用右手螺旋法則確定回路包圍電流的正負(fù)。討論討論niilIl dB10做題思路和步驟：第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)無限長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)線半徑為R，沿軸向通以均勻的電流，求：載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場(chǎng)分布。在垂直軸線的平面內(nèi)，以軸線上點(diǎn)O為圓心做一圓周，其半徑為r，選取回路的繞行方向如圖

26、。解：圓柱上電流分布具有軸對(duì)稱性，其電流激發(fā)的磁場(chǎng)也具有軸對(duì)稱性。例題例題rRIOPBdrBdlBBdll dBLLL2iiI002rB當(dāng) ，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時(shí) Rr 0B2202rRIrB202RIrB當(dāng) ,電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時(shí) Rr Rr IrB02rIB20第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)一無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體(磁導(dǎo)率 )，半徑為R，通有均勻分布的電流I。取一矩形平面S(長(zhǎng)為1m,寬為2R)，位置如圖中斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。 0解：由安培環(huán)路定律(1) 在圓柱體內(nèi)部，距離軸線為r處的B：)( 220RrrRIB穿過S1面的磁通量

27、IrdrRIBdSSdBR4200201(2) 在圓柱體外部，距離軸線為r處的B：)( 20RrrIB穿過S2面的磁通量RRIdrrISdB20022ln221S2S例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖，它所載的電流I1均勻分布在其橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞一個(gè)半徑為R的圓圈。設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行,相距為d，且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B。 解：導(dǎo)體管產(chǎn)生的磁場(chǎng)：)(2103RdIB圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)：RIB2201長(zhǎng)直導(dǎo)線電流磁場(chǎng)：RIB2202d1I2I2I

28、OR例題例題第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)nIB0IlN02、載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)3、載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)P1r2rOrNIB20nIB0rrr12第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)靜磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)之比較穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜電場(chǎng)場(chǎng) 源場(chǎng) 量實(shí)驗(yàn)定律通量性質(zhì)環(huán)量性質(zhì)場(chǎng)的特點(diǎn)B電流（運(yùn)動(dòng)電荷）電荷E304rrlIdBdrrqE41200SSdB0內(nèi)qSdES內(nèi)Il dBL00Ll dE無源有旋場(chǎng)有源無旋場(chǎng)第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容11-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1洛侖茲力及其特點(diǎn)2霍耳效應(yīng)第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京信息科技大學(xué)xyzo）BvmFqB一、 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力電場(chǎng)力EqFe (庫侖力)磁場(chǎng)力BvqFm (洛侖茲力)洛侖茲力的大?。簈vBFsinm方向：以右手四指由 經(jīng)小于 的角彎向 的方向,拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向Bv180BvqEqF帶電粒子同時(shí)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：第十一章 恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理(A2)北京