帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)

1、第三章磁場(chǎng)第六節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第課時(shí)3 3、某些、某些帶電體帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：1 1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如電子，質(zhì)子，：如電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2 2、帶電微粒帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃

2、等。除非有：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。一、一、運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式(粒子僅在粒子僅在洛倫茲力洛倫茲力的作用下將作什么運(yùn)動(dòng)的作用下將作什么運(yùn)動(dòng)?)?)1、帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí), ,初速度方向與磁場(chǎng)初速度方向與磁場(chǎng)方向平行方向平行。（。（V/B)- 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)2、帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí), ,初速度方向與磁場(chǎng)初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直方向垂直。（。（ VB ) )- - B v + v B 如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí), ,初初速度方向與磁場(chǎng)

3、方向垂直速度方向與磁場(chǎng)方向垂直, ,粒子僅在洛粒子僅在洛倫茲力的作用下將作倫茲力的作用下將作什么什么運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)? ?（1）、由于是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力由于是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力大小保持大小保持 不變。不變。 （2）、）、洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力只洛倫茲力只改變改變速度方向速度方向，不改變不改變速度大小速度大小。（3）、）、帶電粒子將會(huì)做帶電粒子將會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫，洛倫茲力提供茲力提供向心力向心力。2）、圓周運(yùn)動(dòng)的）、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑半徑mvRqB3）、圓周運(yùn)動(dòng)的）、圓周運(yùn)動(dòng)的周期周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期與速度、

4、半徑什么關(guān)系？思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？1）、圓周運(yùn)動(dòng)的）、圓周運(yùn)動(dòng)的速度速度速度速度大小大小不變，而不變，而方向方向隨時(shí)隨時(shí)間變化。間變化。3、粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角 （大于（大于0 0度小于度小于9090度）度）-軌跡為螺線軌跡為螺線二二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況1、找、找圓心圓心：方法：方法2、定、定半徑半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間：Tt2qBmT2注意注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vRvR利用弦的中垂線利用弦的中垂線 例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為例：

5、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電量為電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從向從點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng) 區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛 離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向 偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)角試求粒子的角試求粒子的 運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場(chǎng)中以及在磁場(chǎng)中 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 例題例題 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，從容器下的粒子，從容器下方的小孔方的小孔S1飄入電勢(shì)差為飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎

6、為零，然后經(jīng)過為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀通過測(cè)出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，計(jì)算粒子通過測(cè)出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，計(jì)算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器. 練習(xí)練習(xí)2 氘核和氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)

7、.則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比為多少？軌道則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比為多少？軌道半徑之半徑之比比為多少？周期之比為多少？為多少？周期之比為多少？ 練習(xí)練習(xí)1如圖，一束具有各種速率的帶正一個(gè)元電荷的兩如圖，一束具有各種速率的帶正一個(gè)元電荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為種銅離子質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 ,2 ,水平地經(jīng)小孔水平地經(jīng)小孔S S進(jìn)入有互相垂直進(jìn)入有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域，其中磁場(chǎng)、電場(chǎng)方向如圖，的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域，其中磁場(chǎng)、電場(chǎng)方向如圖，只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過另一小孔進(jìn)入勻強(qiáng)只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過另一小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此后兩種離子將沿不同路徑做

8、圓周運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中，此后兩種離子將沿不同路徑做圓周運(yùn)動(dòng), ,到達(dá)底片到達(dá)底片P P時(shí)兩離子間距為時(shí)兩離子間距為d d，求此，求此d d值。值。 已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40T B=0.50TB=0.50T m m1 1=63 =63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65 =65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB, 2 2、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍內(nèi)，的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直圓所在平面向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為里一帶

9、負(fù)電的質(zhì)量為m m電量為電量為q q粒子，從粒子，從A A點(diǎn)沿半徑點(diǎn)沿半徑AOAO的方向射入，并從的方向射入，并從C C點(diǎn)射出磁點(diǎn)射出磁場(chǎng)場(chǎng)AOCAOC120120o o則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間的時(shí)間t t_( (不計(jì)重力不計(jì)重力) ) ABRvvO120120CdBev1 1、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為角為30300 0。求。求 : (1) :

10、 (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? (2) m=? (2) 電電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?t=?練習(xí)教材練習(xí)教材P102頁第頁第1,2,3第課時(shí)1、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑mvRqB2、圓周運(yùn)動(dòng)的周期、圓周運(yùn)動(dòng)的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式

11、求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線例例:如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的粒子的粒子以速度以速度v從從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，求粒子在磁角已知，求粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置（粒子重力場(chǎng)中飛行的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置（粒子重力不計(jì)）不計(jì)）直線加速器直線加速器粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤驗(yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤匦铀倨骰匦铀倨?2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有

12、形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)無電場(chǎng)，盒無電場(chǎng)，盒間縫隙有間縫隙有交變電場(chǎng)交變電場(chǎng)。電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋。電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場(chǎng)方向變化的讓電場(chǎng)方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。 練習(xí)：回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為練習(xí)：回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直徑為形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：求：（1） 粒子的回轉(zhuǎn)

13、周期是多大？粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為）高頻電極的周期為多大？多大？（3） 粒子的最大速度粒子的最大速度最大動(dòng)能各是多大最大動(dòng)能各是多大？（4） 粒子在同一個(gè)粒子在同一個(gè)D形盒中相鄰兩條軌道半形盒中相鄰兩條軌道半徑之比徑之比1. 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),周期不變周期不變2. 每一個(gè)周期加速兩次每一個(gè)周期加速兩次3. 電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同同4. 電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次5. 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定6. 電場(chǎng)加速過程中電場(chǎng)加速過程中,時(shí)

14、間極短時(shí)間極短,可忽略可忽略結(jié)論結(jié)論.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場(chǎng)用來加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋、電場(chǎng)用來加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子、電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子C、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大動(dòng)能由加速電壓決定動(dòng)能由加速電壓決定D、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B決定和加速電壓決定決定和加速電壓決定(A)IBdh霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)I

15、=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數(shù)是霍爾系數(shù)練習(xí)（2000理科綜合）如圖所示厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電

16、勢(shì)差。設(shè)電流I是電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e回答下列問題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A的電勢(shì)（填：高于、低于或等于）。(2)電子所受的洛侖茲力的大小為 。(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為 。(4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k=1/ne其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)P98頁第頁第21題題第課時(shí)帶電粒子在帶電粒子在無界無界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)F洛洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)F洛洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv與與B成

17、成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛侖侖茲茲力力的的作作用用下下帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。延

18、長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。2 2、物理和幾何方法：、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長(zhǎng)線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心，從而確延長(zhǎng)線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。定其運(yùn)動(dòng)軌跡。3 3、幾何方法：、幾何方法：圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心夾角的平分線過圓心過切點(diǎn)作切線的垂線過圓心過切點(diǎn)作切線的垂線過圓心1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)如圖，虛線上方存在無窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。有界磁場(chǎng)問題：入射角入射角300時(shí)時(shí)qBmqBmt3261入射角入射角1500時(shí)時(shí)qBmqBmt35265粒子在磁場(chǎng)中