高中數(shù)學(xué)直線與圓方程應(yīng)用新人教A必修PPT課件

1、例例4 4、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度該圓拱跨度ABAB20m20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，在建，在建造時每隔造時每隔4m4m需用一個支柱支撐，求支柱需用一個支柱支撐，求支柱A A2 2P P2 2的長度（精確到的長度（精確到0.010.01）yx思考思考:( :(用坐標(biāo)法用坐標(biāo)法) )1. 1.圓心和半徑能直接求出嗎？圓心和半徑能直接求出嗎？2.2.怎樣求出圓的方程？怎樣求出圓的方程？3.3.怎樣求出支柱怎樣求出支柱A A2 2P P2 2的長度？的長度？第1頁/共8頁E例例5 5、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相、已知內(nèi)接于圓

2、的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半對邊長的一半. .xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O)(2 2d d, ,2 2a aMN第2頁/共8頁練習(xí)練習(xí): :oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP)33 , 3()3, 5(第3頁/共8頁第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：把

3、代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何結(jié)論成幾何結(jié)論. .第4頁/共8頁練習(xí)練習(xí)1、求直線、求直線l: 2x-y-2=0被圓被圓C: (x-3)2+y2=0所截所截得的弦長得的弦長. .2、某圓拱橋的水面跨度、某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高，拱高4 m. 現(xiàn)有現(xiàn)有一船，寬一船，寬10 m，水面以上高，水面以上高3 m，這條船能否，這條船能否從橋下通過從橋下通過?5OMNP第5頁/共8頁練習(xí)練習(xí)4 4、點(diǎn)、點(diǎn)MM在圓心為在圓心為C C1 1的方程：的方程：x x2 2+y+y2 2+6x-2y+1=0+6x-2y+1=0，點(diǎn)，點(diǎn)NN在圓心為在圓心為C C2 2的方程的方程x x2

4、 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4y+1=0，求，求|MN|MN|的最大值的最大值. .第6頁/共8頁解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（0 0，b b）, ,圓的半徑是圓的半徑是r ,r ,則圓的方程是則圓的方程是x x2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2 . .把把P P（0 0，4 4） B B（1010，0 0）代入圓的方程得方程組）代入圓的方程得方程組：02+(4-b)2= r2102+(0-b)2=r2解得，解得，b= -10.5 rb= -10.5 r2 2=14.5=14.52 2所以圓的方程是：所以圓的方程是： x x2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.5=14.52 2把點(diǎn)把點(diǎn)P P2 2的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)x= -2 x= -2 代入圓的方程，得代入圓的方程，得 (-2)(-2)2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.5=14.52 2因?yàn)橐驗(yàn)閥0,y0,所以所以y=y=14.514.52 2-(-2)-(-2)2 2 -10.5 -10.514.36-10.5=3.86(m)14.36-10