高中數(shù)學(xué)必修五31不等關(guān)系與不等式人教A版必修PPT課件

1、掌握實數(shù)運算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系；會用差值法比較兩實數(shù)的大??；掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決有關(guān)問題第1頁/共25頁1如果ab是正數(shù)，那么a_b；如果ab等于零，那么a_b；如果ab是_數(shù)，那么a負2如果ab，那么b_a；如果b_a，那么ab，即abb_a.答案答案：b，bc，那么a_c.答案答案：4如果ab，cR那么ac_bc.答案答案：5如果ab，c0，那么ac_bc.如果ab，cb，cd，那么ac_bd.答案答案：第3頁/共25頁7如果ab0，cd0，那么ac_bd.答案答案：8如果ab0，那么an_bn，(nN，n2)答案答案：答案答案：第4頁/共25頁1不等關(guān)系與不

2、等式有什么區(qū)別？答案答案：不等關(guān)系強調(diào)的是量與量之間的關(guān)系，可以用符號“”、“b”、“ab”、“ab”、“ab”或“ab”等式子表示，不等關(guān)系是通過不等式來體現(xiàn)的自主探究自主探究第5頁/共25頁2甲、乙、丙三人，甲的年齡大于乙，乙的年齡大于丙，那么甲的年齡大于丙嗎？10年后，甲的年齡還大于乙嗎？為什么？答案答案：甲大于丙，10年后，甲仍大于乙根據(jù)不等式的性質(zhì)可知第6頁/共25頁1已知ab0 Bb24ac0Cb24ac0 D不能確定b24ac的符號解析解析：abc，且abc0，a0，b24ac4ac0.答案答案：A預(yù)習(xí)測評預(yù)習(xí)測評第7頁/共25頁2x(a3)(a5)與y(a2)(a4)的大小關(guān)系

3、是()Axy BxyCxy D不能確定解析解析：xy(a3)(a5)(a2)(a4)70，xb，cd，且c、b不為0，那么下列不等式成立的是()Aabbc BacbdCacbd Dacbd解析解析：ab，cd，由同向不等式可加性得acbd.答案答案：D第9頁/共25頁4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3 Ba2b2C(a)3(b)3 D(a)2(b)2解析解析：ab0，a3b0，cd0acbd與與ab，cd/ acbd易混淆，其中，應(yīng)注意它們的區(qū)別，前一易混淆，其中，應(yīng)注意它們的區(qū)別，前一個各項為正，后一個沒有正負，故不成立個各項為正，后一個沒有正負，故不成立第12頁/共25頁題

4、型一比較大小【例例1】 比較2x25x3與x24x2的大小典例剖析典例剖析第13頁/共25頁方法點評方法點評：比較大小的一般步驟是：作差變形定號，變形是比較大小的關(guān)鍵，是最重要的一步，因式分解，配方，湊成若干個平方和等，是“變形”的常用方法第14頁/共25頁1設(shè)m(x6)(x8)，n(x7)2，則 ()Amn Bmn Cmn Dmn解析解析：mn(x6)(x8)(x7)2x214x48(x214x49)10，m0，兩邊同乘以c2得ab.(4)對方法點評方法點評：解決這類問題，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判定，其實質(zhì)是看是否滿足性質(zhì)所需要的條件，若要判斷一個命題是假命題，可以從條件入手，推出與結(jié)論相反

5、的結(jié)論或舉出一個反例予以否定第18頁/共25頁2適當增加條件，使下列各命題成立第19頁/共25頁第20頁/共25頁誤區(qū)解密對不等式性質(zhì)理解有誤【例例3】 已知1ab1，1a2b3，求a3b的取值范圍第21頁/共25頁錯因分析錯因分析：錯解中用了同向不等式相減從而擴大了所求代數(shù)式的取值范圍，導(dǎo)致范圍不準確正確的解法是所求問題用已知的不等式進行表示，根據(jù)已知不等式的取值范圍，利用同向不等式相加的性質(zhì)進行求解注意同向不等式不能相減或相除正解正解：設(shè)a3b1(ab)2(a2b)(12)a(122)b，第22頁/共25頁1不等式的性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)每一步變形，都應(yīng)有根有據(jù)記準適用條件是關(guān)鍵2關(guān)于處理帶等號的情況；由ab，bc或ab，bc均可推得ac，而ab，bc不一定可以推得ac，可能是ac，也可能是ac.課堂總結(jié)課堂總結(jié)第23頁/共25頁3比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號，而這又必然歸結(jié)到實數(shù)運算的性質(zhì)在教學(xué)時應(yīng)指出，比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的