高中數學不等關系與基本不等式15不等式應用課件北師大版PPT課件

1、ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航第1頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航A.16 B.15C.14 D.13 答案:A 第2頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航答案:6 第3頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二題型一 利用平均值不等式求函數的最值【例1】 (1)求函數(2)求

2、函數y=x(a-2x)(x0,a為大于2x的常數)的最大值.分析:將函數式合理變形,再用不等式的性質求函數的最值.第4頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二反思在利用平均值不等式求最值時,往往需將所給不等式變形,拆分或拼湊都是常見的方法,但在變化過程中要注意式子的等價性及符合不等式的條件.第5頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二第6頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIA

3、NLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二第7頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二題型二 利用平均值不等式解決實際問題【例2】 制造一個能盛放108 L水的無蓋長方體形水箱,問如何選擇尺寸,才能使用料最省?分析:所謂用料最省,是指長方體的表面積最小.解:設長方體的長、寬分別為a(dm)和b(dm),高為h(dm),易知該水箱的容積為108 dm3,即abh=108.設該水箱的用料面積為S,則S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh即S108(dm2).當且僅當ab=2ah=2bh,即a=b=6

4、,h=3時,取“=”號.故水箱是底面為邊長6 dm的正方形,高為3 dm的長方體時用料最省.第8頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二反思利用不等式解決實際問題時,首先要認真審題,分析題意,建立合理的不等式模型,最后通過平均值不等式解題.第9頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二【變式訓練2】 某商場預計全年分批購入每臺價值2 000元的電視機共3 600臺,每批都購入x臺(xN+),且每批均需付運費400元,儲存購

5、入的電視機全年所付的保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺,則全年需用去運費和保管費43 600元.現在全年只有24 000元資金可以用于支付這筆費用,請問能否恰當安排每批進貨的數量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.第10頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航題型一題型二解:設每批購入電視機x臺時,全年費用為y元,保管費與每批購入電視機的總價值的比例系數為k.第11頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航1

6、23451下列函數的最小值是2的是() 答案:D 第12頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航12345A.0,1 B.(0,1C.0,1)D.(1,2)答案:B 第13頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航12345A.60件 B.80件C.100件 D.120件答案:B 第14頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航12345答案:4 第15頁/共18頁ZHISHISHULI知識梳理SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLITOUXI典例透析目標導航123455已知球的半徑為R,球內接圓柱的底面半徑為r,