投資學(xué)-第三章-上傳

1、投資學(xué)投資學(xué)第三章第三章投資組合理論投資組合理論主講：主講：Emma2014不要把所有的雞蛋不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里放在同一個(gè)籃子里分散投資的理念Harry Markowiz 馬科維茨，馬科維茨，19271927年年8 8月月2424日生于美國(guó)。日生于美國(guó)。 19521952年提出年提出Portfolio Portfolio SelectionSelection，標(biāo)志著現(xiàn)，標(biāo)志著現(xiàn)代投資組合理論的開代投資組合理論的開端。端。 馬科維茨、威廉夏普馬科維茨、威廉夏普默頓米勒分享了默頓米勒分享了19901990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 William Sharpe 威廉威廉夏普，

2、夏普，19341934年年6 6月月1616日，出生于美國(guó)。日，出生于美國(guó)。 19631963年提出單指數(shù)模年提出單指數(shù)模型（型（single-index single-index Model)Model) 19641964年提出資本資產(chǎn)年提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型定價(jià)模型(CAPM)(CAPM)。 19901990年第十三屆諾貝年第十三屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 今日課程安排今日課程安排 3.1 風(fēng)險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)與效用 3.2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 3.3 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 3.4 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置3、1 風(fēng)

3、險(xiǎn)與效用風(fēng)險(xiǎn)與效用 3.1.1 收益與其度量收益與其度量 3.1.2 風(fēng)險(xiǎn)與其度量風(fēng)險(xiǎn)與其度量 3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)的種類風(fēng)險(xiǎn)的種類 3.1.1 收益與其度量收益與其度量 收益收益的定義：投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)和承擔(dān)的定義：投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。 投資在前，收益在后投資在前，收益在后 證券的投資收益包括證券的投資收益包括 證券利息收入證券利息收入(interest)-債券利息或股息債券利息或股息 資本增益或損益資本增益或損益(capital gain or loss)-證券價(jià)證券價(jià)格的變動(dòng)格的變動(dòng)歷史收益率歷史收益率 為期末值為期初值10001w,w%100wwwr預(yù)期收益率

4、預(yù)期收益率 投資者在作投資決策時(shí)，一般無(wú)法事先確切投資者在作投資決策時(shí)，一般無(wú)法事先確切地知道期末財(cái)富值的大小，因此地知道期末財(cái)富值的大小，因此投資收益率投資收益率存在著一定的不確定性存在著一定的不確定性。 預(yù)期收益率預(yù)期收益率的衡量：收益率的期望值的衡量：收益率的期望值)49( )(頁(yè)P(yáng)prrEjj 3.1.2 風(fēng)險(xiǎn)及其度量風(fēng)險(xiǎn)及其度量 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn): 不確定性不確定性 廣義的風(fēng)險(xiǎn)廣義的風(fēng)險(xiǎn): (好好 VS 壞）壞） -金融風(fēng)險(xiǎn)金融風(fēng)險(xiǎn) 狹義的風(fēng)險(xiǎn)（只有損失）狹義的風(fēng)險(xiǎn)（只有損失） 風(fēng)險(xiǎn)的大小由方差來度量風(fēng)險(xiǎn)的大小由方差來度量（收益率與期望（收益率與期望收益率的偏離程度表示）收益率的偏離程度表示

5、）期望值、方差期望值、方差 、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差 期望值：一組數(shù)的平均值期望值：一組數(shù)的平均值 方差：波動(dòng)情況（各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差方差：波動(dòng)情況（各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)）的平方的平均數(shù)）-P 50的公式的公式 標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（SD)：收益偏離平均收益的程度：收益偏離平均收益的程度（方差的平均值）（方差的平均值）風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量-方差方差 方差反映的是方差反映的是隨機(jī)變量對(duì)期望的離散程隨機(jī)變量對(duì)期望的離散程度度(波動(dòng)）波動(dòng)）。公式為：jjjjprrVarrSDprrVar222)()()(50) (P )()(3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)的種類風(fēng)險(xiǎn)的種類-P51 證券投資風(fēng)險(xiǎn)是指因未來的信息不

6、完全或證券投資風(fēng)險(xiǎn)是指因未來的信息不完全或不確定性而帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。不確定性而帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 證券投資風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：引起市場(chǎng)上所有：引起市場(chǎng)上所有證券的投資收益發(fā)生變動(dòng)并帶證券的投資收益發(fā)生變動(dòng)并帶來?yè)p失可能性的風(fēng)險(xiǎn)，來?yè)p失可能性的風(fēng)險(xiǎn)，是單個(gè)投是單個(gè)投資者所無(wú)法消除的。資者所無(wú)法消除的。 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：僅引起單項(xiàng)證券：僅引起單項(xiàng)證券投資的收益發(fā)生變動(dòng)并帶來?yè)p失投資的收益發(fā)生變動(dòng)并帶來?yè)p失可能性的風(fēng)險(xiǎn)?？赡苄缘娘L(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)投資者通過持單個(gè)投資者通過持有證券的多元化加以消除有證券的多元化加以消除 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)政治風(fēng)險(xiǎn)等 企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

7、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等 投資組合具有降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的功能，但風(fēng)投資組合具有降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的功能，但風(fēng)險(xiǎn)降低的極限為分散掉全部非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而險(xiǎn)降低的極限為分散掉全部非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法通過投資組合加以回避的。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法通過投資組合加以回避的。 3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)的種類風(fēng)險(xiǎn)的種類- P51 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)（利率風(fēng)險(xiǎn)（書中的錯(cuò)誤書中的錯(cuò)誤） 政策風(fēng)險(xiǎn)政策風(fēng)險(xiǎn) 信用風(fēng)險(xiǎn)（違約風(fēng)險(xiǎn)）信用風(fēng)險(xiǎn)（違約風(fēng)險(xiǎn)） 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（營(yíng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（營(yíng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)） 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)3.1.4 效用效用 效用的定義：指人們消費(fèi)某種商品或勞務(wù)效用的定義：指人們消費(fèi)某種商品或勞務(wù)

8、所得到的主觀上的所得到的主觀上的滿足程度（主觀性）滿足程度（主觀性）。 滿足程度越高，效用越大滿足程度越高，效用越大 基數(shù)效用基數(shù)效用序數(shù)效用序數(shù)效用 基數(shù)效用理論基數(shù)效用理論-P54 理論：效用是可以衡量和加總求和的，單理論：效用是可以衡量和加總求和的，單位為效用單位。位為效用單位。 效用（效用（U) ： 滿足程度滿足程度 總效用總效用(TU=total utility)：消費(fèi)者：消費(fèi)者消費(fèi)一定數(shù)消費(fèi)一定數(shù)量物品量物品所得到的所得到的總的總的滿足程度。滿足程度。 邊際效用邊際效用(MU=marginal utility)：消費(fèi)者增：消費(fèi)者增加加一個(gè)單位商品消費(fèi)一個(gè)單位商品消費(fèi)所增加的效用。所

9、增加的效用。邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律 是指消費(fèi)者在是指消費(fèi)者在連續(xù)連續(xù)消費(fèi)一定數(shù)量消費(fèi)一定數(shù)量同一種同一種商商品過程中，隨著消費(fèi)商品數(shù)量的增加，品過程中，隨著消費(fèi)商品數(shù)量的增加，每每個(gè)單位商品給消費(fèi)者帶來的邊際效用個(gè)單位商品給消費(fèi)者帶來的邊際效用是遞是遞減的。減的。 邊際效用遞減規(guī)律：消費(fèi)越多，邊際效用邊際效用遞減規(guī)律：消費(fèi)越多，邊際效用越來越少。越來越少。 水滿則溢，月盈則虧水滿則溢，月盈則虧 食飽無(wú)滋味食飽無(wú)滋味基數(shù)效用理論基數(shù)效用理論-P54序數(shù)效用理論序數(shù)效用理論 效用的大小無(wú)法衡量，效用的大小無(wú)法衡量， 只能序數(shù)來表示，只能序數(shù)來表示， 無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線：表示消費(fèi)者偏好相

10、同的所有：表示消費(fèi)者偏好相同的所有商品的組合（通常以兩種商品為例）商品的組合（通常以兩種商品為例） 邊際替代率邊際替代率 無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線 1、同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無(wú)差異曲線、同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無(wú)差異曲線之間，可以有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線之間，可以有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線 2、離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線代表的效用水、離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線代表的效用水平越高平越高 3、同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無(wú)差異曲線、同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無(wú)差異曲線都不會(huì)相交。都不會(huì)相交。 4、 無(wú)差異曲線向右下方傾斜無(wú)差異曲線向右下方傾斜商品的邊際替代率商品的邊際替代率- P55 MRS (margin

11、al rate of substitution) 定義：維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)定義：維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)某單位的商品的數(shù)量時(shí)必須放棄另一種商某單位的商品的數(shù)量時(shí)必須放棄另一種商品的消費(fèi)數(shù)量（品的消費(fèi)數(shù)量（一強(qiáng)一弱一強(qiáng)一弱） 數(shù)值：等于無(wú)差異曲線的斜率（負(fù)數(shù)）數(shù)值：等于無(wú)差異曲線的斜率（負(fù)數(shù)） 公式：書公式：書55頁(yè)頁(yè)無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線3.2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 單一證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)可以用單一證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)可以用期望收益期望收益率和方差率和方差來計(jì)算。來計(jì)算。 兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)？?jī)煞N證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)？ 多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)？多種證券

12、組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)？3.2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 證券組合證券組合的含義的含義:證券組合由一種以上的有證券組合由一種以上的有價(jià)證券組成，如包含各種股票、債券、存價(jià)證券組成，如包含各種股票、債券、存款單等，是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的款單等，是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的各種有價(jià)證券的總稱總稱。 構(gòu)建證券投資組合的原因：構(gòu)建證券投資組合的原因： (1)降低風(fēng)險(xiǎn)。降低風(fēng)險(xiǎn)。 (2)實(shí)現(xiàn)收益最大化實(shí)現(xiàn)收益最大化兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)-歷史收益率歷史收益率 設(shè)設(shè) 為股票為股票 的歷史收益率，則投資組合的歷史收益率，則投資組合P的歷史收益率為：的歷

13、史收益率為：的資金比例。為投向證券 i1 ,iiiipxxrxriri兩種證券組合的收益兩種證券組合的收益-期望收益率期望收益率 投資組合的期望收益率是構(gòu)成組合的各種證券的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的市場(chǎng)價(jià)值比重。 iiiiiippxrExrxErE)()()(兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)：兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)：(n=2)1 ,1,22)()(21211221222221211221222221212121,2 xxxxxxxxxxxxrxVarrVarikkikiiipp協(xié)方差協(xié)方差 VS 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差：協(xié)方差：兩個(gè)隨機(jī)變量的如何同時(shí)變化。兩個(gè)隨機(jī)變量的如何同時(shí)變

14、化。測(cè)量測(cè)量?jī)煞N證券的收益變動(dòng)方向是否相兩種證券的收益變動(dòng)方向是否相同。同。 正相關(guān)：正相關(guān)： cov(rA , rB)0，表示，表示A和和B的收益的收益變動(dòng)方向相同，要么同增，要么同減。變動(dòng)方向相同，要么同增，要么同減。 負(fù)相關(guān)：負(fù)相關(guān)：cov(rA,rB)0，表示，表示A和和B的收益變的收益變動(dòng)方向相反，動(dòng)方向相反，A的預(yù)期收益增加時(shí)，的預(yù)期收益增加時(shí)，B的預(yù)的預(yù)期收益可能降低期收益可能降低。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)協(xié)方差協(xié)方差 是衡量?jī)煞N證券收益在一個(gè)共同周期中相互影響的方向和程度。 正的協(xié)方差意味著資產(chǎn)收益同向變動(dòng) 負(fù)的協(xié)方差意味著資產(chǎn)收益反向變動(dòng) 協(xié)方差的大小是無(wú)限的，從理論上來

15、說，其變化范圍可以從負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大。11(,)()()1(,)()()1nABABiAiABiBiNABABABAiBiiCov RRp RE RRE RCov RRRRRRN證券組合的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù) 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，可以判定A、B兩證券收益之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。ABABAB 例如，A、B兩種證券各有三種投資結(jié)果，各種結(jié)果的發(fā)生概率如下表：結(jié)果A的收益率B的收益率發(fā)生概率115100.3210140.435160.3（1）A、B的預(yù)期收益率為： E(RA)=15%*0.3+10%*0.4+5%*0.3=10% E(RB)=10%*0.3+14%*0.4+16%*0.3=13.4%（2）如果按4

16、0%和60%的投資比重投資于A和B，則組合的預(yù)期收益率為： =0.4*10%+0.6*13.4% =12.04%niiirxrEE1A2 = (15%-10%)2*0.3+(10%-10%)2*0.4 +(5%- 10%)2*0.3=0.15%B2 = (10%-13.4%)2*0.3+(14%-13.4%)2*0.4 +(16%-13.4%)2*0.3=0.056%AB = (15%-10%)(10%-13.4%)*0.3 +(10%-10%)(14%-13.4%)*0.4 + (5%-10%)(16%-13.4%)*0.3 =-0.09%2 =0.42*0.15%+0.62*0.056%+

17、2*0.4*0.6*(-0.09%) =0.00096%3.2.1 兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)N=2 Xa+Xb=1 書56頁(yè)資產(chǎn)組合（資產(chǎn)組合（N=4）資產(chǎn)資產(chǎn)權(quán)重（權(quán)重（X)期望收益率期望收益率 E（R ) 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差差股票股票 A30%5%10%股票股票 B10%15%20%股票股票 C20%8%15%國(guó)債國(guó)債40%3%03.2.2 多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 書57頁(yè) E （Rp) =5.8% 投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率 案例案例1：計(jì)算組合的期望收益率證券名稱證券名稱 組合中的股份數(shù)組合中的股份數(shù) 每股初始市價(jià)每股初始市價(jià) 權(quán)

18、重權(quán)重 每股期末期望值每股期末期望值 期望收益率期望收益率 A 100 40 0.2325 46.48 16.2% B 200 35 0.4070 43.61 24.6% C 100 62 0.3605 76.14 22.8% 資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合 1 22%0.2325 16.2%0.40724.6%0.360522.8%22%p3.2.3證券組合的可行域和有效邊界證券組合的可行域和有效邊界 證券組合的證券組合的可行域可行域=可行集可行集 Opportunity set of risky asset 定義：由定義：由N種證券所形成的所有證券的集合種證券所形成的所有證券的集合為可行集。為可行集。

19、可行集包含了所有的證券組合，用預(yù)期收可行集包含了所有的證券組合，用預(yù)期收益率為縱坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系益率為縱坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示。中的點(diǎn)表示。 形狀：類似于傘狀的一個(gè)區(qū)域形狀：類似于傘狀的一個(gè)區(qū)域prpSH可行集可行集GE有效集有效集投資組合分析投資組合分析-基本假設(shè)基本假設(shè)投資者以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來投資者以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來評(píng)價(jià)資產(chǎn)組合。評(píng)價(jià)資產(chǎn)組合。投資者是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，即投資投資者是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，即投資者是理性的。者是理性的。投資者希望持有有效資產(chǎn)組合。投資者希望持有有效資產(chǎn)組合。證券組合的可行域證券組合的可行域-P58 完全

20、正相關(guān)的組合線完全正相關(guān)的組合線 完全負(fù)相關(guān)的組合線完全負(fù)相關(guān)的組合線 不相關(guān)情況下的組合線不相關(guān)情況下的組合線 組合線的一般情況組合線的一般情況當(dāng)權(quán)重當(dāng)權(quán)重w1從從1減少到減少到0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集和有效集了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集和有效集。p),(22rpr),(11r相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為-1122212r rr 22( ,)r11( ,)rprp 不相關(guān)情況下不相關(guān)情況下p),(22rpr),(11r在各種相關(guān)關(guān)系下兩種資產(chǎn)的可行域在各種相關(guān)關(guān)系下兩種資產(chǎn)的可行域122212r rr 22( ,)r11( ,)r

21、prp =1=0=-1證券組合的可行域證券組合的可行域-P 60頁(yè)頁(yè) 多種證券組合的可行域多種證券組合的可行域 在在不允許賣空不允許賣空的情況下，的情況下，A、B、C證券的證券的可行性組合會(huì)形成一個(gè)可行性組合會(huì)形成一個(gè)封閉封閉的區(qū)域的區(qū)域 在在允許賣空允許賣空的情況下，會(huì)是一個(gè)的情況下，會(huì)是一個(gè)開放的開放的無(wú)無(wú)限的區(qū)域。限的區(qū)域。prpSH可行集可行集GE證券組合有效邊界證券組合有效邊界-P62Efficient Frontier 投資者共同偏好規(guī)則：追求高收益，低風(fēng)投資者共同偏好規(guī)則：追求高收益，低風(fēng)險(xiǎn)的組合。險(xiǎn)的組合。 風(fēng)險(xiǎn)一樣，選收益率高的風(fēng)險(xiǎn)一樣，選收益率高的 相同的收益率，選風(fēng)險(xiǎn)小的

22、相同的收益率，選風(fēng)險(xiǎn)小的 有效證券組合有效證券組合：給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的具有最：給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的具有最高收益的組合以及給定收益水平下具有最高收益的組合以及給定收益水平下具有最小風(fēng)險(xiǎn)的組合。每一個(gè)組合代表一個(gè)點(diǎn)。小風(fēng)險(xiǎn)的組合。每一個(gè)組合代表一個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)的連線，叫做點(diǎn)的連線，叫做有效邊界有效邊界。 有效組合與有效邊界有效組合與有效邊界有效邊界有效邊界：所有有效組合的集合。邊界為投資組：所有有效組合的集合。邊界為投資組合在合在各種既定風(fēng)險(xiǎn)水平下各種既定風(fēng)險(xiǎn)水平下，各預(yù)期收益率最大的，各預(yù)期收益率最大的投資組合所連成的軌跡。投資組合所連成的軌跡。有效組合有效組合：即在同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，預(yù)期收益率高：即在同一

23、風(fēng)險(xiǎn)水平下，預(yù)期收益率高的投資組合；或在同一收益率水平，風(fēng)險(xiǎn)水平越的投資組合；或在同一收益率水平，風(fēng)險(xiǎn)水平越低的組合（共同偏好原則）。低的組合（共同偏好原則）。ppr%15Gr%10%3 . 8%5Ar%10A%20%30G%40下下界界上上界界%7 . 6%7 .11%3 .13GAprpSH可行集可行集GE有效集有效集pr_p0有效邊界MV 可行域有效組合與有效邊界有效組合與有效邊界證券組合有效邊界證券組合有效邊界-P62 1. 有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，反映反映“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”。 2. 有效邊界是一條上凸的曲線。有效邊界是一條上凸

24、的曲線。 3. 有效邊界不可能有凹陷的地方。有效邊界不可能有凹陷的地方。 4.4.構(gòu)成組合的證券間的相關(guān)系數(shù)越小，投構(gòu)成組合的證券間的相關(guān)系數(shù)越小，投資的有效邊界就越是彎曲得厲害。資的有效邊界就越是彎曲得厲害。 3.3 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 3.3.1 無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線 3.3.2 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇無(wú)差異曲線（偏好）無(wú)差異曲線（偏好）-P64 1、剔除無(wú)效組合（有效邊界）、剔除無(wú)效組合（有效邊界） 2、根據(jù)投資者的偏好進(jìn)行選擇、根據(jù)投資者的偏好進(jìn)行選擇 無(wú)差異曲線：對(duì)于投資者來說，不同的收無(wú)差異曲線：對(duì)于投資者來說，不同的收益風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)構(gòu)成相同的效用時(shí)，

25、稱這些收益益風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)構(gòu)成相同的效用時(shí)，稱這些收益風(fēng)險(xiǎn)組合的效用無(wú)差異。風(fēng)險(xiǎn)組合的效用無(wú)差異。 點(diǎn)的軌跡就是無(wú)差異曲線。點(diǎn)的軌跡就是無(wú)差異曲線。無(wú)差異曲線（等效用曲線）無(wú)差異曲線（等效用曲線）-P64 不同的投資者無(wú)差異曲線的形狀是不同的，不同的投資者無(wú)差異曲線的形狀是不同的，主要決定于主要決定于投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。 對(duì)投資者來說，一條給定的無(wú)差異曲線上對(duì)投資者來說，一條給定的無(wú)差異曲線上的所有組合帶來的滿意程度是相同的。的所有組合帶來的滿意程度是相同的。ppr1I2I3IABCD%12%11%8%7%10%14%17%20無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線反映了投資者對(duì)收益和

26、風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度反映了投資者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度正的斜率（非滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避）正的斜率（非滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避）投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線不同投資者對(duì)應(yīng)不同的無(wú)差異曲線不同投資者對(duì)應(yīng)不同的無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線不能相交無(wú)差異曲線不能相交不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型投資者的無(wú)差異曲線不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型投資者的無(wú)差異曲線（書中的錯(cuò)誤）（書中的錯(cuò)誤）-P66收益 收益 收益 風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)回避型 風(fēng)險(xiǎn)中立型 風(fēng)險(xiǎn)愛好型 投資者最佳組合點(diǎn)的選擇投資者最佳組合點(diǎn)的選擇 對(duì)于不同的投資來說，無(wú)差異曲線的斜率是不同的，這對(duì)于不同的投資來說，無(wú)差異曲線的斜率是不同的，這取決于取決于投資對(duì)

27、收益與風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度投資對(duì)收益與風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。高度的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者無(wú)。高度的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者無(wú)差異曲線的較陡；中等風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線傾斜度差異曲線的較陡；中等風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線傾斜度低于高風(fēng)險(xiǎn)厭惡者；輕微風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線的傾低于高風(fēng)險(xiǎn)厭惡者；輕微風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線的傾斜度更低。斜度更低。 3.3.2 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇 度量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的度量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線與與有效有效邊界邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。共同決定了最優(yōu)的投資組合。 無(wú)差異曲線與有效邊界的結(jié)合，可以得到無(wú)差異曲線與有效邊界的結(jié)合，可以得到投資者的最佳組合。投資者的最佳組合。投資者最

28、佳組合點(diǎn)的選擇投資者最佳組合點(diǎn)的選擇 optimal portfolio 無(wú)差異曲線與有效邊界曲線相切于無(wú)差異曲線與有效邊界曲線相切于A點(diǎn)，點(diǎn)，它所表示的投資組合便是最佳的組合。它所表示的投資組合便是最佳的組合。 最優(yōu)資產(chǎn)組合的確定3.4 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資產(chǎn)配置產(chǎn)配置 3.4.1 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 3.4.2 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 3.4.3 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的組合與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的組合 3.4.1 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（Risk-free asset) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指具有確定的收益率，并且無(wú)

29、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指具有確定的收益率，并且不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指投資收益的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指投資收益的方差方差或或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差為零的資產(chǎn)為零的資產(chǎn), 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)也為零。也為零。 現(xiàn)實(shí)中，真正的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券是不存在。現(xiàn)實(shí)中，真正的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券是不存在。 在實(shí)際中，一般用短期國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資在實(shí)際中，一般用短期國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的代表。產(chǎn)的代表。3.4.1 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 在我國(guó)，以國(guó)債利率或銀行間同業(yè)拆借利在我國(guó)，以國(guó)債利率或銀行間同業(yè)拆借利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的條件還不成熟。率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的條件還不成熟。 一般選用一年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)一般選用一年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。收益率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（risk-free rate）：投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所獲得的收益率。3.4.2 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合-P67 設(shè)組合P是有一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一風(fēng)險(xiǎn)組合（由（n-