長(zhǎng)線理論P(yáng)PT課件

1、源天線傳輸線源終端路的方法沿線用等效電壓和等效電流的方法傳輸線傳輸高頻或微波能量的裝置(Transmission line)第1頁(yè)/共122頁(yè)當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí)，其波長(zhǎng)很短，如 f = 300MHz時(shí)，l=1m, f = 3GHz時(shí)，l=0.1ml而傳輸線的長(zhǎng)度一般都在幾米甚至是幾十米之長(zhǎng)。因此在傳輸線上的等效電壓和等效電流是沿線變化的。與低頻狀態(tài)完全不同。場(chǎng)和等效電壓的相位變化2p的相應(yīng)距離為一個(gè)波長(zhǎng)。第2頁(yè)/共122頁(yè)1）長(zhǎng)線理論）長(zhǎng)線理論傳輸線的電長(zhǎng)度：傳輸線的幾何長(zhǎng)度 l 與其上工作波長(zhǎng)l的比值（l/l）。l/l 0.05l/l = 當(dāng)f =2GHz時(shí)可忽略R和G的影響。低耗線第10頁(yè)/

2、共122頁(yè)表1給出了雙導(dǎo)線、同軸線和平行板傳輸線的分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系。ln22ln1122lnSbabaRabbampp epp w e驏+桫222222lnln2lnsDDddDDddRdDDddmppeppwe+-+-+-2SdWWdRWWdmewe 同軸線a：內(nèi)導(dǎo)體半徑b：外導(dǎo)體半徑m,：填充介質(zhì)雙導(dǎo)線D：線間距離d：導(dǎo)線直徑平行板傳輸線W：平板寬度d：板間距離m,：填充介質(zhì)Ll(H/m) Cl(F/m) Rl(W/m) Gl(S/m)第11頁(yè)/共122頁(yè)一一. .傳輸線方程傳輸線方程 傳輸線上的電壓和電流是距離和時(shí)間的函數(shù), 則線元DzZ0 ZLZ0令d = l - z，d為由

3、終點(diǎn)算起的坐標(biāo)，則線上任一點(diǎn)上有反方向傳播的波是由于負(fù)載阻抗與線上的特性阻抗不等所造成的。-反射波。第22頁(yè)/共122頁(yè)用雙曲函數(shù)來(lái)表示：00( )( )LLLLU dU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZ00( )( )LLch dZ sh dUU dsh dch dII dZ寫(xiě)成矩陣形式：第23頁(yè)/共122頁(yè) 分別表示向+z和-z方向傳播的波。zzee,始端條件始端條件解解00(0),(0)UUII邊界條件：00 000 012;22UZ IUZ IAA代入解式聯(lián)立求解，可得： 00000000000000( )22( )22zzzzUZ IUZ IU zeeUZ IU

4、Z II zeeZZ代入式中：第24頁(yè)/共122頁(yè)用雙曲函數(shù)來(lái)表示000000()()UdU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZ0000( )( )ch dZ sh dUU dsh dch dII dZ寫(xiě)成矩陣形式：第25頁(yè)/共122頁(yè)代入可得方程組： llLLGGllLeAeAZIAAZIEeAeAZIAAZI212102102100信號(hào)源和負(fù)載條件信號(hào)源和負(fù)載條件解解已知: 電源電動(dòng)勢(shì)EG 電源阻抗ZG 負(fù)載阻抗ZL邊界條件：聯(lián)立求解，可得：()12120( )1( )zzzzU zA eA eI zA eA eZg gg gg gg g-=+=-第26頁(yè)/共122頁(yè)0

5、2020( )1( )1lddGLlGGLlddGLlGGLE ZeU deeZZeEeI deeZZe 代入式中，并令d = l - z，則解為：為負(fù)載端的電壓反射系數(shù)00ZZZZLLL00ZZZZGGG式中：為始端的電壓反射系數(shù)當(dāng)0ZZG000ZZZZGGG第27頁(yè)/共122頁(yè)0000( )2( )2lddlddGGLLGlddlddGGLLGE ZEU deeeeeeZZEEI deeeeeeZZZ 此時(shí)沿線電壓和電流分別為：第28頁(yè)/共122頁(yè)均勻無(wú)耗長(zhǎng)線的主要參均勻無(wú)耗長(zhǎng)線的主要參數(shù)數(shù) 特性阻抗(Characteristic impedance)一般情況下，特性阻抗是個(gè)復(fù)數(shù)，與工作頻

6、率有關(guān)。其倒數(shù)為傳輸線的特性導(dǎo)納Y0。00000Rj LUUZIIGj C均勻無(wú)耗長(zhǎng)線中：0LZCZ0為純電阻，且與f無(wú)關(guān)-無(wú)色散，對(duì)于某一型號(hào)的傳輸線，Z0為常量。Z0只與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。 一.傳播特性第29頁(yè)/共122頁(yè)201201202ln1lnrrDDDZddd式中d為線直徑，D為線間距，常見(jiàn)250700 雙導(dǎo)線的特性阻抗：雙導(dǎo)線的特性阻抗： 為相對(duì)介電常數(shù)，b為外徑，a為內(nèi)徑， 常見(jiàn)有50，75。rabZrln600同軸線的特性阻抗：WdZ 0W 為平板寬度，d為兩板之間的距離。平行板傳輸線的特性阻抗第30頁(yè)/共122頁(yè)0000RjLGj Cj傳播常數(shù)傳播常數(shù) 一般情況下，

7、傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。則有 000L C00000,RGjLCjgwb= 無(wú)耗線：傳播常數(shù)是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過(guò)程中的衰減和相位變化的參數(shù)。在電流電壓解中，分別有 形式表示向+z和-z方向傳播的波，式中為傳播常數(shù)。zzee,衰減常數(shù)相移常數(shù)虛數(shù)，相移常數(shù)(Propagation constant)第31頁(yè)/共122頁(yè)則反射波的相速： 式中負(fù)號(hào)表示反方向傳播（-z方向）。dtdzvp相速度相速度1tzctdtdzvp而在傳輸線上入射波和反射波的傳播相速度相同。無(wú)耗線上相速： 001pvL C相速：波的等相位面移動(dòng)的速度第32頁(yè)/共122頁(yè) 無(wú)耗線上，傳輸線的特性阻抗可表示為：0000

8、01ppLZv LCv C波長(zhǎng)波長(zhǎng)傳輸線上波的振蕩相位差為2的兩點(diǎn)的距離為波長(zhǎng)：Tvfvpppl2故 T為振蕩周期(Wavelength)2lp第33頁(yè)/共122頁(yè)返回返回返回1.輸入阻抗( Input impedance ) 定義：傳輸線上任一點(diǎn)d的阻抗Zin(d)為線上該點(diǎn)的電壓與電流之比?；蚍Q(chēng)由d點(diǎn)向負(fù)載看去的輸入阻抗。二.輸入阻抗歸一化輸入阻抗：d處輸入阻抗與特性阻抗之比，0( )ininZdZZ第34頁(yè)/共122頁(yè)由線上某點(diǎn)： 對(duì)于無(wú)耗傳輸線：djtgdjthdthj,; 0則00( )( )LLLLU dU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZ第35頁(yè)/共122頁(yè)

9、Zin隨d而變，分布于沿線各點(diǎn)，與ZL有關(guān)，是分布參數(shù)阻抗；傳輸線段具有阻抗變換作用；ZL經(jīng)d的距離變?yōu)閆in；無(wú)耗線的阻抗呈周期性變化，具有l(wèi)/4的變換性和l/2的重復(fù)性。由上式可見(jiàn)，d點(diǎn)的輸入阻抗與該點(diǎn)的位置和負(fù)載阻抗ZL及特性阻抗Z0有關(guān)。同時(shí)與頻率有關(guān)。與電長(zhǎng)度有關(guān)第36頁(yè)/共122頁(yè) 當(dāng)距離 時(shí)，nd2l222nndnlplbbpl= =inLZZ=輸入阻抗具有二分之一波長(zhǎng)的重復(fù)性 當(dāng)距離 時(shí)，42ndll=+2dnpbp=+20inLZZZ=輸入阻抗具有四分之一波長(zhǎng)的變換性ZLl/4Z02/ZLZLl/2l/4l/4Z02/ZLZLl/2ZLZLl/2第37頁(yè)/共122頁(yè)ZL=0l

10、/4l/2l/4l/4例：終端短路例：終端短路Z ZL L=0=0Zin= Zin= 0Zin= 短路開(kāi)路第38頁(yè)/共122頁(yè)ZL=l/4l/2l/4l/4例：終端開(kāi)路例：終端開(kāi)路Z ZL L= = Zin= 0Zin= 開(kāi)路Zin= 0短路第39頁(yè)/共122頁(yè)ZL=25l/4l/2l/4l/4例：終端接純電阻例：終端接純電阻 Z ZL L=25=25 Z Z0 0=50=50 ） Zin=100Zin= 25Zin=100第40頁(yè)/共122頁(yè)三反射參量三反射參量1）反射系數(shù) ( reflection coefficient )定義：傳輸線上某點(diǎn)的反射系數(shù)為該點(diǎn)的反射波電壓（或電流）與該點(diǎn)的入

11、射波電壓（或電流）之比。電壓反射系數(shù)+表示入射波，-表示反射波。其模值范圍為01。電流反射系數(shù)第41頁(yè)/共122頁(yè)則有在負(fù)載端，d=0式中00LjLLLLZZeZZf f-G = G+為終端電壓反射系數(shù)（1）將定解-終端條件解： 代入得反射系數(shù)為第42頁(yè)/共122頁(yè) 對(duì)于無(wú)耗對(duì)于無(wú)耗線線即有無(wú)耗線上的反射系數(shù)的大?。Ｖ担?取決于終端負(fù)載和線上的特性阻抗，不隨距離d變化。無(wú)耗線上的反射系數(shù)的相位隨距終端的距離d 按-2 d 規(guī)律變化。第43頁(yè)/共122頁(yè)用反射系數(shù)表示線上電壓電流用反射系數(shù)表示線上電壓電流沿?zé)o耗線電壓和電流為：第44頁(yè)/共122頁(yè)( )( )( )( )1( )( )( )(

12、)( )1( )U dU dU dU ddI dIdIdIdd或 2 2）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系則：第45頁(yè)/共122頁(yè)測(cè)量 -可確定 。)(d)(dZin( )0( )1( )1( )ininZddZdZd+ G=- G% 與 一一對(duì)應(yīng)。( )inZd%( ) d歸一化阻抗（Z0的歸一化阻抗）：即當(dāng)傳輸線的特性阻抗Z0一定時(shí)，傳輸線上任一點(diǎn)的 與該點(diǎn)的反射系數(shù) 一一對(duì)應(yīng)；)(d)(dZin第46頁(yè)/共122頁(yè)四四. . 駐波參量駐波參量定義：傳輸線上相鄰的波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)的電壓振幅之比為電壓駐波比-VSWR 或 表示。行波系數(shù)：駐波比的倒數(shù)： minmax1UKU駐波的波腹

13、點(diǎn)-max；波谷（節(jié)）點(diǎn)-min；(1)電壓駐波比VSWR（ ）ZL電壓（電流）振幅|U|min|U|max|U|Voltage Standing Wave Ratio實(shí)際測(cè)量中，反射電壓及電流均不宜測(cè)量。線上入射波和反射波相位相同處相加得到波峰值，相位相反處相減得到波谷值，為描述傳輸線上的工作狀態(tài)，引入駐波比。第47頁(yè)/共122頁(yè)(2) (2) 與與 的關(guān)系的關(guān)系11LLr+ G=- G:0 1:1 :0 1LK rG11Lrr-G=+行波狀態(tài)：（無(wú)反射）0,1LKrG=1,0LK rG = =駐波狀態(tài)：（全反射）ZL電壓振幅第48頁(yè)/共122頁(yè)小結(jié)：小結(jié)：Zin是分布參數(shù)阻抗；具有阻抗變換

14、作用；具有l(wèi)/4的變換性和l/2的重復(fù)性。無(wú)耗線上：分布參數(shù)阻抗：第49頁(yè)/共122頁(yè)電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)：無(wú)耗線：反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系：第50頁(yè)/共122頁(yè)電壓駐波比電壓駐波比11LLr+ G=- G11Lrr-G=+電壓駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：第51頁(yè)/共122頁(yè)線上等效電壓和等效電流分布線上等效電壓和等效電流分布( )( )( )( )1( )( )( )( )( )1( )U zUzUzUzzI zIzIzIzz+-+-+=+=+ G=+=- G沿?zé)o耗線電壓和電流為：第52頁(yè)/共122頁(yè)以反射波的大小、即反射系數(shù)的三種狀態(tài)定義線上的工作狀態(tài)。ZLV+V-G00 UUUUU-+-+=

15、第53頁(yè)/共122頁(yè)1.1.行波狀態(tài)行波狀態(tài)1）條件：終端無(wú)反射,即L=0，則由得此時(shí)傳輸線上：行波ZLV+第54頁(yè)/共122頁(yè)2 2）特性分析：）特性分析：電壓表達(dá)式：向z方向傳播的波電壓瞬時(shí)值：0000( , )cos()( , )cos()u z tUtzi z tItz時(shí)間初始狀態(tài)空間行波第55頁(yè)/共122頁(yè) 沿線的阻抗：0)(ZzZin電流振幅電壓、電流振幅值|V(d)|z|I(d)|由于線上即無(wú)損耗也無(wú)反射，故其電壓、電流振幅值為均勻分布（表明功率的全部傳輸）線上任一點(diǎn)的等效阻抗恒等于特性阻抗。電壓振幅電壓振幅行波第56頁(yè)/共122頁(yè)EgRgZin=Z0Im 功率傳功率傳輸輸對(duì)于已

16、知電源和內(nèi)阻，如圖，則輸入端的輸入阻抗為Zin=Z0, 故由輸入端和電源端所組成的等效電路為P+P-ZL=Z0EgRg0gingEIRZ=+輸入端的電流為輸入端的輸入功率為Zin*如信號(hào)源Rg=Z0，則220000128gginEEPZZZZ=+由于傳輸線無(wú)耗，故能量均被負(fù)載吸收第57頁(yè)/共122頁(yè)2.2.駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)1)條件：終端全反射，線上1,LrG= 開(kāi)路接純電抗短路001LLLZZZZ-G =+由 可知有三種終端狀態(tài)：駐波第58頁(yè)/共122頁(yè)2 2）特性分析：）特性分析：終端短路線000,1,LLLLZZZZZ 電壓表達(dá)式22( )( )1( )( )1( )1( )( )2 si

17、n2sinjdLjdj dj dj dj dLU dUddUdeUdeUd eeeUd ejdj Udbbbbbbbb+-+-+-+-+=+ G=+ G=-=-=02()cos2cosLLUI ddIdZ其電流為反射電壓波與入射電壓波的大小相等，方向相反；終端UL=0*11ReRe 2sin2cos022LLPUIj UdIdbb+=駐波第59頁(yè)/共122頁(yè)電壓電流瞬時(shí)電壓電流瞬時(shí)值值其模值或式中駐波第60頁(yè)/共122頁(yè)沿線電壓、電流振幅分布特性 沿線電壓、電流振幅分布呈駐波型，兩相鄰波腹（或）波節(jié)點(diǎn)的間距為l/2，即振幅具有l(wèi)/2的重復(fù)性； 終端是電壓波節(jié)點(diǎn)、電流波腹點(diǎn)(Imax)。 波腹電

18、壓、波腹電流與傳輸線的特性阻抗之間的關(guān)系。在負(fù)載處(d = 0)：駐波第61頁(yè)/共122頁(yè) 為純電抗，阻值范圍為 阻抗具有l(wèi)/2的重復(fù)性， l/4的變換性jj沿線沿線阻抗阻抗短路Short circuit第62頁(yè)/共122頁(yè) 在 的范圍內(nèi)： 等效為電容。42dll 在 處 串聯(lián)諧振電路 2l 在 的范圍內(nèi)： 等效為電感04dl 在 處 并聯(lián)諧振電路4l242dp lpbl=開(kāi)路0)0(scinZ 終端第63頁(yè)/共122頁(yè)終端開(kāi)路線終端開(kāi)路線反射電壓波與入射電壓波的大小相等，方向相同；終端UL=2UL+則沿線電壓電流為2max,0LLLUUI+=- =在負(fù)載處：終端是電壓波腹點(diǎn)、電流波節(jié)點(diǎn)。具有

19、l/2的重復(fù)性電流ddd駐波第64頁(yè)/共122頁(yè)dctgjZdZocin0)(阻抗為純電抗（從 ）jj開(kāi)路(Open circuit)開(kāi)路開(kāi)路短路jZdocin) 0 (, 0 終端 在 范圍內(nèi)， 等效為電感42dll2l 在 處 并聯(lián)諧振電路 在 范圍內(nèi)， 等效為電容04dl4l 在 處， 可等效為串聯(lián)諧振電路( /4)0ocinZl第65頁(yè)/共122頁(yè))()(1)()(0dZdZarctgddZdZZocinscinocinscin由上關(guān)系式，如果能測(cè)得開(kāi)路和短路阻抗，則可求出 和 。0Z由開(kāi)路阻抗和短路阻抗，則有第66頁(yè)/共122頁(yè)則產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。終端接純電感負(fù)載無(wú)耗終端接

20、純電感負(fù)載無(wú)耗線線第67頁(yè)/共122頁(yè)等效短路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用一段小于 的短路線等效該電感。4l在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點(diǎn)也不是電壓（電流）波腹點(diǎn)。圖6.8終端接純電感負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布第68頁(yè)/共122頁(yè)對(duì)于這一段等效短路線而言：LLLinjXdtgjZZdtgjZZZdZ000)(LjXltgjZ0則等效短路線的長(zhǎng)度：002ZXarctglLepl0LZ此時(shí)負(fù)載為短路，故：第69頁(yè)/共122頁(yè)終端接純電容負(fù)載無(wú)耗線終端接純電容負(fù)載無(wú)耗線即：產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。圖6.8終端接純電容負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布第70頁(yè)/共122頁(yè)02ZXarc

21、ctglLepl等效開(kāi)路線的長(zhǎng)度：在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點(diǎn)也不是電壓（電流）波腹點(diǎn)。等效開(kāi)路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用一段小于 的開(kāi)路線（或 長(zhǎng)的短路線）等效該電容。4l42ll0LjZ ctg ljXb-= -第71頁(yè)/共122頁(yè)q電壓、電流的振幅U(z)和I(z)是z的函數(shù)，波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)固定不變，兩個(gè) 相距為 ；maxU2lq負(fù)載為純電感時(shí)，距負(fù)載最近的電壓波腹點(diǎn) 1maxdq負(fù)載為純電容時(shí)，距負(fù)載最近的電壓波節(jié)點(diǎn) ；1mind駐波的特點(diǎn)駐波的特點(diǎn)q短路線的終端是ZL=0，I=MAX，U=0；q開(kāi)路線的終端是ZL=，U=MAX，I=0；1）駐波第72頁(yè)/共122頁(yè)4)

22、 傳輸線上任一點(diǎn)的輸入阻抗為純電抗，且隨f和z變化；當(dāng)f一定時(shí)，不同長(zhǎng)度的駐波線可分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路。3）電壓或電流波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)各點(diǎn)相位相反，相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間各點(diǎn)的相位相同；2）各點(diǎn)上的電壓和電流隨時(shí)間t 和位置z 變化都有 的相位差，無(wú)能量傳輸和消耗；2/p駐波第73頁(yè)/共122頁(yè)1）條件：終端接一般復(fù)數(shù)阻抗時(shí)將產(chǎn)生部分反射，在線上形成行駐波終端阻抗： ，反射系數(shù)LLLjXRZLjLLe2022022022021ZXRZXarctgXZRXZRLLLLLLLLL3. 3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)ZL電壓（電流）振幅第74頁(yè)/共122頁(yè)2 2）特性分析：）特性分析：則其

23、模：=1=-122( )( )1( )( )1LLjdLjdLU dUdeI dIde ，終端產(chǎn)生部分反射，線上形成行駐波。由線上任一點(diǎn)： 1L22,cos(2)1LLznzp 22,cos(2)1LLznzpp 第75頁(yè)/共122頁(yè)則可得到波腹、 波谷值： 注意： 在Umax點(diǎn)上有Imin，而在Umin點(diǎn)上有Imax。ZL電壓振幅電流, 24zzlp電壓最大點(diǎn)與電壓最小點(diǎn)相差l/4maxminmaxmin( ) 1( ) 1LLUzUUUzII 第76頁(yè)/共122頁(yè),.2 , 1 , 0,24maxnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)maxU將出現(xiàn)駐波最大點(diǎn)pndL22此時(shí),.2 , 1 ,

24、 0),12(44minnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)minU將出現(xiàn)駐波最小點(diǎn)ppndL22此時(shí)22( )( )1( )( )1LLjdLjdLU dUdeI dIde ZL電壓（電流）振幅第77頁(yè)/共122頁(yè)行駐波狀態(tài)沿線各點(diǎn)的輸入阻抗一般為復(fù)阻抗，但在電壓駐波最大點(diǎn)和電壓駐波最小點(diǎn)處的輸入阻抗為純電阻。maxmaxmax0minmin0011/LLLLUURZZIIRZZ K 即：則有第78頁(yè)/共122頁(yè)0LLZRZ當(dāng) ：終端為電壓腹點(diǎn)當(dāng) ：終端為電壓節(jié)點(diǎn)0LLZRZ當(dāng) ： 感性負(fù)載，第一個(gè)電壓腹點(diǎn)在(0)LLLLZRjXX04dl當(dāng) ： 容性負(fù)載，第一個(gè)電壓腹點(diǎn)在(0)LLLLZR

25、jX X42dll 第79頁(yè)/共122頁(yè)ZL=25 ，無(wú)耗線長(zhǎng)為，無(wú)耗線長(zhǎng)為1.71.7波長(zhǎng)的沿線分布阻抗波長(zhǎng)的沿線分布阻抗Z ZinR=ZReX=ZImdZin第80頁(yè)/共122頁(yè)傳輸功率傳輸功率:P+P-ZL入射波功率2*01Re()22UPU IZ+=反射波功率2*01Re()22UPU IZ-=傳輸功率由于LUU 22012LUPZ 故傳輸功率反射波功率相對(duì)于入射波功率的大小失配無(wú)耗線的情況，此時(shí)負(fù)載有反射負(fù)載的吸收功率等于入射波功率減去反射波功率。 第81頁(yè)/共122頁(yè) 亦可用電壓駐波最大點(diǎn)或最小點(diǎn)的值計(jì)算： 由于 max1LUU max1LUU 故有即Vmax點(diǎn)： Vmin點(diǎn)： 第

26、82頁(yè)/共122頁(yè)例：例：已知：一無(wú)耗均勻長(zhǎng)線特性阻抗為Z0=300, 其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.5m，終端負(fù)載為ZL=100+j100，始端信號(hào)源Eg=100V(振幅值)，內(nèi)阻為Rg=50，工作頻率為f=300MHz，求 P+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5m1) 終端反射系數(shù)L、線上駐波比VSWR ;2) 輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)in ;3) ZL吸收功率;4) |Umax|、|Umin|，以及|U+|;5) |Zmax|、|Zmin| ；6) 沿線電壓、電流振幅分布第83頁(yè)/共122頁(yè)解：（解：（1）終端反射系數(shù)）終端反射系數(shù) L、線上駐波比、線上駐波比V

27、SWR0031401001003001001003002001000.54400100LLLjZZjZZjjejp 即有 310.54,0.77540LLpp 110.543.3511 0.54LL P+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5m第84頁(yè)/共122頁(yè)P(yáng)+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5m000( ),LinLZjZ tg dZdZZjZ tg dZin(2)輸入端的輸入阻抗輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)和反射系數(shù) in線上電磁波的工作波長(zhǎng)： 3001300vmfl傳輸線的電長(zhǎng)度： 1.51.51Ll另由線的l/2的重

28、復(fù)性，可知線的輸入阻抗等于終端負(fù)載。 221.53 ,30dLtgppppl將代入上式得0.775000.54jinininZZeZZp反射系數(shù)： 第85頁(yè)/共122頁(yè)已知其輸入阻抗，則等效電路如圖： EgRgZin=ZLIin37.51000.555(100100)50gjiningEIeZRj-=+故傳輸功率為（3）ZL吸收功率吸收功率; 第86頁(yè)/共122頁(yè)EgRgZin=ZLIin方法二22012LUPZ 22220114.311 0.5415.422 600LUPWZ 傳輸功率為：11.3(100100)10078.4(100100)50ingjiningZ EjUeZRj+=+(1

29、)ininUUUU由線上任一點(diǎn)的等效電壓為入射電壓與反射電壓之和：11.311.319.34139.530.6878.478.4114.3110.540.686jjjinjjinUeeUeee可得：第87頁(yè)/共122頁(yè)（4）|Umax|、|Umin|，以，以及及|U+|;2max01/2PUZ由于故有max1LUU又由第88頁(yè)/共122頁(yè)接上述方法二：接上述方法二：已知|U+|=114.3Vmax1LUU又由第89頁(yè)/共122頁(yè) （5）|Zmax|、|Zmin|max0300 3.351005( )ZZ0min300/3.3590()ZZ第90頁(yè)/共122頁(yè)（6）沿線電壓、電流振幅分布）沿線電

30、壓、電流振幅分布 關(guān)鍵是確定dmin,1（0dmin,1l/2），（或dmax1） min0.775(21)0.1940.25 (21)44dnnllpllpminminmin1,0.1940.25 ( 1)0.05600,0.1940.25 (1)0.444/ 21,0.1940.25 (3)0.94/ 2ndndndlllllllllll min(21),0,1,2,.44Ldnnllp由是解不行不行1.444l 1.194l 0.944l 0.694l 0.444l 0.194l則可畫(huà)出沿線電壓分布。 第91頁(yè)/共122頁(yè)電流振幅分布電流振幅分布 min0114.3111 0.540.1

31、75300LLUIIAZ maxmin0.175 3.350.586( )IIA在電壓最大點(diǎn)為電流最小點(diǎn)，因此在該點(diǎn)上電流值為：第92頁(yè)/共122頁(yè)小結(jié)：無(wú)耗傳輸線上的三種工作狀小結(jié)：無(wú)耗傳輸線上的三種工作狀態(tài)態(tài)第93頁(yè)/共122頁(yè)史密斯圓圖(Smith chart)是利用圖解法來(lái)求解傳輸線上任一點(diǎn)的參數(shù)。在傳輸線上任一參考面上定義三套參量：反射系數(shù)；輸入阻抗Zin；駐波系數(shù)第94頁(yè)/共122頁(yè)一圓圖的概念一圓圖的概念 由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來(lái)表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：RxR=constX =constuv 歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實(shí)部和虛部的等值線簇；0( )( )( )(

32、)jZ dZ dR djX dzeZ)(ImRe)()()()(djeddjdd 反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。第95頁(yè)/共122頁(yè)圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數(shù)作線性變換至圓上。從z平面，用極坐標(biāo)表示-史密斯圓圖；從z平面，用直角坐標(biāo)表示-施密特圓圖；0( )1( )( )1( )Z ddZ dZd 或( ) 1( )( ) 1Z ddZ d圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：第96頁(yè)/共122頁(yè)二反射系數(shù)復(fù)平二反射系數(shù)復(fù)平面面1.三種狀態(tài)uv坐標(biāo)原點(diǎn)：匹配點(diǎn)， ，行波狀態(tài) 的圓：駐波圓，駐波狀態(tài)原點(diǎn)與駐波圓中間區(qū)域： ，行駐波狀態(tài)0 1 01 0阻抗圓圖的下半圓對(duì)應(yīng)于容抗。容性半圓

33、X0第109頁(yè)/共122頁(yè)向電源：d 增加從負(fù)載移向信號(hào)源，在圓圖上順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；向負(fù)載：d 減小從信號(hào)源移向負(fù)載，在圓圖上逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；(2)( )LjdLde ZLl方向第110頁(yè)/共122頁(yè)四四. .導(dǎo)納圓導(dǎo)納圓圖圖當(dāng)微波元件為并聯(lián)時(shí)，使用導(dǎo)納計(jì)算比較方便。-導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800所得。一般應(yīng)用圓圖時(shí)不對(duì)圓圖做旋轉(zhuǎn)，而是將阻抗點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800可得到其導(dǎo)納值。1YGjBZ電導(dǎo)及電納YZ0011111jjYGjBeYGjBYYRjXepp 歸一化導(dǎo)納:第111頁(yè)/共122頁(yè)五應(yīng)用舉例五應(yīng)用舉例主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算包括確定匹配用短路支節(jié)的長(zhǎng)度和接入位置。具體應(yīng)用 歸一化阻抗z,歸一化導(dǎo)納y, 反射系數(shù)，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算沿線各點(diǎn)的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整第112頁(yè)/共122頁(yè)例例2.5-1 500Z50100jZL已知：求：距離負(fù)載0.24波長(zhǎng)處的Zin.解：jZZzLL20查史密斯圓圖，其對(duì)應(yīng)的向電源波長(zhǎng)數(shù)為213.0l