管理經(jīng)濟學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1管理經(jīng)濟學(xué)管理經(jīng)濟學(xué)第一頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營中必然遇到的兩個問題：1、投入要素怎樣組合達(dá)到最優(yōu)？2、產(chǎn)品產(chǎn)量怎樣組合才是最優(yōu)？第1頁/共46頁第二頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.1 單一可變要素的最優(yōu)利用4.1.1 生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù)表明了一定數(shù)量的投入要素所能獲得的最大產(chǎn)量，其一般形式為：),(21nXXXfQ X1,X2Xn代表各種投入要素的數(shù)量，Q表示生產(chǎn)要素投入后能獲得的最大產(chǎn)量。研究兩種投入要素產(chǎn)出一種產(chǎn)品的情況可由下式表示： ),(KLfQ 其中L為勞力，K為資本。第2頁/共46頁第三頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 最著名的生產(chǎn)函

2、數(shù)是柯布道格拉斯函數(shù)，其形式為： 其中a、b、c都是常數(shù)。該函數(shù)具有如下特征： 1、對數(shù)形式 是一個線性函數(shù)。 2、屬于齊次生產(chǎn)函數(shù)。即如果K與L分別乘以t，t可作為公因子提出。clgLblgKlgalgQcbcbcbLKattL)(tK)(ahQcbLKaQ第3頁/共46頁第四頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。cQLdLdQEbQLdKdQELK第4頁/共46頁第五頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。)(*yyxfQTP4.1.2 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量 總產(chǎn)量反映生產(chǎn)體系中一種投入要素耗用量的變化和產(chǎn)出量之間的關(guān)系。用公式表示是： 式中y是固定要素投入量，y*表示常量，x為變動要素投

3、入量?？偖a(chǎn)量曲線如下圖所示：XQTP第5頁/共46頁第六頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 從總產(chǎn)量可以導(dǎo)出邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量。平均產(chǎn)量的計算公式為：XQAPX邊際產(chǎn)量的計算公式為：dXdQMPX當(dāng)生產(chǎn)要素的投入量為非連續(xù)變化時：XQMPX第6頁/共46頁第七頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.1.3 邊際收益遞減規(guī)律 邊際收益遞減規(guī)律即變動比例規(guī)律，指在其他要素數(shù)量不變的前提下，逐步增加某一投入要素，其邊際產(chǎn)量最終會減少。 農(nóng)業(yè)中關(guān)于施肥量與產(chǎn)量之間關(guān)系的實驗證明了這一規(guī)律。在一塊一定面積的水稻田上連續(xù)施用某種化肥對產(chǎn)量的影響見下頁附表。 邊際收益遞減規(guī)律起作用的前提是：只存在一種變動

4、生產(chǎn)要素，且技術(shù)水平不變。第7頁/共46頁第八頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。增施氮肥對水稻產(chǎn)量的影響每畝用純氮（公斤）每畝水稻產(chǎn)量（公斤）每增施10公斤氮肥增收稻谷（公斤）5300253603045400206542010754255954302.5第8頁/共46頁第九頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.1.4 生產(chǎn)的三個階段 對一個連續(xù)的總產(chǎn)量函數(shù)來說，邊際產(chǎn)量就是總產(chǎn)量曲線的斜率，平均產(chǎn)量則是原點與總產(chǎn)量曲線各點連線的斜率（見下圖）。由下圖可看出邊際收益遞減規(guī)律在起作用。XQTPc: MP=0b:MP=APa:MPAP第9頁/共46頁第十頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 由于

5、邊際收益遞減規(guī)律作用，可根據(jù)可變要素投入量的多少，把生產(chǎn)劃分為三個階段（見下圖）。MPXXTPbaQcAPXX1X2X30第一階段是0 X2第二階段是X2X3第三階段是X3 X第10頁/共46頁第十一頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.1.5 單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定 1. 確定最大利潤的方法 設(shè)：TR為企業(yè)某一產(chǎn)品的總收入，TC為總成本，T為總利潤。則：稱為邊際利潤稱為邊際利潤,dQ)T(dM稱為邊際收入稱為邊際收入,dQ)TR(dMR稱為邊際成本稱為邊際成本,dQ)TC(dMC 顯然，由T=TR-TC可得M=MR-MC。當(dāng)T取最大值時，M=0,即MR=MC。所以當(dāng)利潤最大時，邊

6、際收入等于邊際成本。第11頁/共46頁第十二頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。2. 邊際產(chǎn)量收入 投入要素的邊際產(chǎn)量和產(chǎn)品銷售的邊際收入的乘積叫做投入要素的邊際產(chǎn)量收入，它是指生產(chǎn)某種產(chǎn)品所用的某種投入要素產(chǎn)出的一個邊際產(chǎn)量的經(jīng)濟價值，用MRP表示為： MRP=MPMR 3. 在變動要素的價格PX不變的條件下，單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定： MRP= PX 即邊際產(chǎn)量收入東與變動要素價格第12頁/共46頁第十三頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2 多種投入要素的最優(yōu)組合 生產(chǎn)一種產(chǎn)品，往往需要多種投入要素。在實際生產(chǎn)中，尤其在長遠(yuǎn)規(guī)劃中，多種投入要素之間往往是可以相互替代的。這樣就

7、存在一個生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的問題。所謂最優(yōu)就是指利潤最大。 成本一定、產(chǎn)量最大或者產(chǎn)量已定、成本最小所對應(yīng)的生產(chǎn)要素組合就是最優(yōu)組合。第13頁/共46頁第十四頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.1 等產(chǎn)量線與投入要素的替代性 等產(chǎn)量線是某一特定產(chǎn)量的兩種可替代的投入要素的所有不同組合。等產(chǎn)量線有兩個特點：（見下圖）Q2Q1KL1.離原點越遠(yuǎn)，所代表的產(chǎn)量越大。2.兩條等產(chǎn)量線不能相交Q3Q2Q1KL第14頁/共46頁第十五頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 在生產(chǎn)過程中，不同生產(chǎn)要素有著不同性質(zhì)的互替性，等產(chǎn)量線可劃分為三種類型： 1. 生產(chǎn)要素之間完全可替代。如運輸貨物就是一例。船舶

8、數(shù)量汽車數(shù)量Q1Q2Q3Q為運輸量 2.生產(chǎn)要素之間完全不可替代。如自行車的車架和車輪。Q1Q2Q3Q為自行車產(chǎn)量車輪數(shù)車架數(shù)第15頁/共46頁第十六頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 3. 生產(chǎn)要素之間部分可替代。如勞力與資本之間的替代關(guān)系。KLaabb 一般情況下，等產(chǎn)量曲線的正向傾斜部分（如aa和bb 點）是不合理的。第16頁/共46頁第十七頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 在等產(chǎn)量曲線圖中，一種要素變化量與另一種要素變化量之比，即等產(chǎn)量曲線斜率稱為投入要素的邊際技術(shù)替代率,用MRTS表示。dxdyMRTSxyMRTS或, 要素的替代性說明在生產(chǎn)經(jīng)營中一種投入要素代替另一種投入要素

9、而保持產(chǎn)量不變的能力，它實際反映了企業(yè)在選擇可供使用的生產(chǎn)技術(shù)時所具有的技術(shù)能力。第17頁/共46頁第十八頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 下面我們來討論下面的表中投入要素的邊際技術(shù)替代率組合方式組合方式勞勞 力力(L)資資 本本(K)產(chǎn)產(chǎn) 量量(Q)A152000B232000C322000D512000 可以看到，隨著勞力投入量的增加，勞力投入量的增量也在增加。 在邊際技術(shù)替代率為負(fù)值的范圍內(nèi)，兩種要素此增彼減，一種要素替代另一種要素的能力呈現(xiàn)遞減性，這就是邊際替代率遞減規(guī)律。等產(chǎn)量曲線凸向原點體現(xiàn)了這一規(guī)律。第18頁/共46頁第十九頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 邊際替代率遞減

10、規(guī)律直接導(dǎo)源于邊際收益遞減規(guī)律?？梢宰C明，邊際技術(shù)替代率就等于兩要素的邊際產(chǎn)量之比：0LMPKMPLKKLMPMPLKMRTS則 由于沿等產(chǎn)量線從一點到另一點產(chǎn)量不變，資本得邊際產(chǎn)量和資本變化量的乘積和勞力的邊際產(chǎn)量和勞力變化量的乘積相等，符號相反。即第19頁/共46頁第二十頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 等產(chǎn)量曲線由負(fù)向傾斜轉(zhuǎn)向正向傾斜的點指明了投入要素替代的限度。我們把所有轉(zhuǎn)折點的連線稱為分水嶺，見下圖。在上分水嶺以上區(qū)域，資本投入過多，減少資本投入量反而可以增加產(chǎn)量；下分水嶺以下區(qū)域則反之。Q3Q2Q1KL上分水嶺下分水嶺 圖中區(qū)域和區(qū)域 對應(yīng)于生產(chǎn)的第一和第三階段，區(qū)域?qū)?yīng)生產(chǎn)的

11、第二階段。應(yīng)當(dāng)在中間區(qū)域?qū)ふ易罴淹度胍氐慕Y(jié)合點。第20頁/共46頁第二十一頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.2 等成本曲線及其性質(zhì) 等成本曲線指企業(yè)花費一定金額所能購買的兩種生產(chǎn)要素的各種組合點的集合。 設(shè)生產(chǎn)要素x和y價格不變，固定經(jīng)費C的等成本曲線函數(shù)表示和圖形表示如下：CYPXPYXXPPPCYYXY，YXPPe稱為等成本曲線斜率。XC1C2C1 C2Y第21頁/共46頁第二十二頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.3 最優(yōu)投入要素組合的確定 在生產(chǎn)成本一定的條件下，尋優(yōu)就是要在等成本曲線上找到最大產(chǎn)量點。 將等產(chǎn)量曲線和等成本曲線放在同一坐標(biāo)圖上，最佳投入比例就出現(xiàn)在

12、等產(chǎn)量曲線和等成本曲線相切之點上。該點上等產(chǎn)量曲線和等成本曲線斜率相等，此即最優(yōu)要素組合的條件：YYXXYXYXPMPPMPMPMPPP即,Q3Q2Q1YXY*X*B 當(dāng)一種要素每增加一元所增加的產(chǎn)值和其他任何要素每增加一元所增加的產(chǎn)值相等時，它們就達(dá)到最佳組合比例。第22頁/共46頁第二十三頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.4 投入要素最小成本組合的數(shù)學(xué)分析 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)使用n種生產(chǎn)要素X1，X2 Xn ，要素的價格P1,P2, Pn不變,企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為成本函數(shù)：TC = P1X1+P2X2+ PnXn 企業(yè)的約束條件為：Q* = f(X1, X2, , Xn ) 其中Q*為特定

13、產(chǎn)量。 在滿足約束條件的情況下，確定生產(chǎn)要素的組合使得TC最?。?3,2, 1(0min1*miniXQQXPTCiniii第23頁/共46頁第二十四頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 利用條件極值法確定最小成本的條件，取拉格朗日函數(shù)得：),(),(21*121nniiinXXXfQXPXXXL 達(dá)到最優(yōu)投入要素組合的必要條件是：niXfPXLXXXfQLiiin,2, 1,00),(21*nnnPXfPXfPXfXXXf221121*),(Q第24頁/共46頁第二十五頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。nnnPMPPMPPMPXXXfQ221121*),( 這就是n種投入要素在產(chǎn)量一定的前

14、提下達(dá)到成本最低利潤最大的結(jié)合條件。這和幾何分析的結(jié)論是一樣的。iiXfMPiXf就是X的邊際產(chǎn)量，即第25頁/共46頁第二十六頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.5 生產(chǎn)擴大路線 生產(chǎn)擴大路線又稱之為擴張通道，它是投入要素最優(yōu)組合點的集合，分為長期生產(chǎn)擴大路線和短期生產(chǎn)擴大路線。 因為企業(yè)生產(chǎn)“長期”、“短期”的區(qū)別在于是否存在固定要素，我們把不同等產(chǎn)量曲線和不同等成本曲線之間的切點連接起來，形成的軌跡稱作長期生產(chǎn)擴大路線，該路線上各種要素的投入量均是可變的。 如果只有一種要素的投入量是可變的，那么各投入要素組合點的集合稱作短期生產(chǎn)擴大路線。第26頁/共46頁第二十七頁，編輯于星期二

15、：二十點 五十六分。KLABP長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線 長期生產(chǎn)擴大路線與企業(yè)生產(chǎn)資源的最優(yōu)配置相聯(lián)系，而短期生產(chǎn)擴大路線則不然。圖中除A點外，同樣的產(chǎn)量，短期生產(chǎn)擴大路線所對應(yīng)的成本比長期生產(chǎn)擴大路線對應(yīng)成本都要高。 圖中的短期生產(chǎn)擴大路線上，隨著L的增加，產(chǎn)量跟著增加，直到分水嶺以后產(chǎn)量下降。第27頁/共46頁第二十八頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。KLABP長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線MPXXTPbaQcAPXX1X2X30Q3Q2Q1KL上分水嶺下分水嶺 同學(xué)們請比較右邊三幅圖并思考問題： 如果K=K* ，產(chǎn)品價格不變，A點是否滿足MRP=PL？如果不滿足，為什么？第2

16、8頁/共46頁第二十九頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.7 價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響 投入要素的價格發(fā)生變化時，最優(yōu)投入要素的組合將相應(yīng)地發(fā)生變更。 1、勞力的價格不變，資本的價格PK下降。Q2Q1KLKLPPeCCCL1K1K2 若總成本C不變， 因PK的下降，等成本曲線的斜率隨之改變，在新的要素組合水平下等成本曲線與更高的等產(chǎn)量線相切。若維持原來的產(chǎn)量不變，則成本曲線變?yōu)镃。 第29頁/共46頁第三十頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 2、資本的價格不變，勞力的價格提高Q2Q1KLKLPPeCCCL1K1L2 若總成本C不變，因PL的提高，等成本曲線的斜率隨之改變，在新

17、的要素組合水平下等成本曲線與更低的等產(chǎn)量線Q2相切。若維持原來的產(chǎn)量不變，則成本曲線變?yōu)镃。 第30頁/共46頁第三十一頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 存在一條生產(chǎn)要素替代規(guī)則，即根據(jù)最小成本原則，如果有一種生產(chǎn)要素的價格上升，而其他的不變，企業(yè)可用其他要素來替代價格上升的要素（如右圖所示）。Q2Q1KLCCCL1K1L2AB 替代規(guī)律可由最小成本組合條件方程 導(dǎo)出：KKLLPMPPMP。下降，使方程最終平衡下降，使方程最終平衡P P上升，多使用K使得M上升，多使用K使得M。減少使用L使得MP。減少使用L使得MPP PMPMPP PMPMP上升，則上升，則若P若PK KL LK KK K

18、L LL LL L第31頁/共46頁第三十二頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.2.8 生產(chǎn)資源有限條件下的最優(yōu)投入結(jié)合1、投入要素存在固定比例的等產(chǎn)量線 在實際生產(chǎn)過程中，資本和勞力同時存在一些不同的固定比例，如右圖所示。EABCDKL0Q=1000單位 等產(chǎn)量線ABCDE是一條折線，產(chǎn)量水平為1000單位。在AB（或BC）之間的點上沒有直接的投入。當(dāng)這些不同的固定比例無限多時，其極限情況即為任意變動比例生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線。第32頁/共46頁第三十三頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 如右圖，在等產(chǎn)量線BC 段上任取一點R，可以得到過程 T2 和 T3 上的兩點B 和C,它們的產(chǎn)量組合

19、恰好為1000單位。證明如下： 假如要素投入單位可以細(xì)分，就可以適當(dāng)組合密切相關(guān)的兩個生產(chǎn)過程進(jìn)行生產(chǎn)，如按B點的比例生產(chǎn)750單位產(chǎn)量，按C點的比例生產(chǎn)250單位產(chǎn)量，同樣可得1000單位產(chǎn)量。KK1 K3 K2 LL1L2L3BCCBR012T2T3Q=1000單位 過R點分別作OT2和OT3的平行線RC和RB。OCRB是平行四邊形。第33頁/共46頁第三十四頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。KK1 K3 K2 LL1L2L3BCCBR0T2T3Q=1000單位QQBCRBQBCRCQQQQBCBRQQBCRCQOBOBQBCRCOBRCOBOBOBOBQQCTBTRCTBTBT3232

20、2同理32132112321OLOLOLOKOKOK,KKOKRBOC,同理，同理，第34頁/共46頁第三十五頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。2、生產(chǎn)資源有限條件下投入要素的最優(yōu)組合 在生產(chǎn)期間，企業(yè)的投入資源往往是有限的，企業(yè)只能在資源約束條件下求最優(yōu)投入結(jié)合比例。下面舉例說明。設(shè)（1）企業(yè)只存在五種固定投入比例； 企業(yè)希望在L和K使用有限的條件下使產(chǎn)量達(dá)到最大。下面將圖解法和代數(shù)分析法結(jié)合起來解決問題。（2）當(dāng)前生產(chǎn)期只有20單位勞力和11單位資本； （3）企業(yè)力爭產(chǎn)量Q最大。 第35頁/共46頁第三十六頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。T1T2T3T4T5ABCDERKL 如圖，陰

21、影區(qū)域為可行區(qū)域。其中角點R離原點最遠(yuǎn)，對應(yīng)產(chǎn)量也最大。由于R處在生產(chǎn)過程T2和T3之間，產(chǎn)量最大的組合只能利用這兩種生產(chǎn)過程。 設(shè)T2生產(chǎn)一單位產(chǎn)品需要5單位L和5單位K，T3生產(chǎn)一單位產(chǎn)品需要12單位L和5單位K。則有KTLTTKTLTTPQPQTCPQPQTC33322251255第36頁/共46頁第三十七頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。由生產(chǎn)資源約束條件得：)(1155)(201253232約束約束KQQLQQTTTT解方程組得單位單位單位2.235777935323232TTTTQQQQ第37頁/共46頁第三十八頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。4.3 規(guī)模收益率 按某一固定比

22、例增加要素的投入量將如何影響總產(chǎn)量呢？這就是規(guī)模收益率問題。4.3.1 規(guī)模收益率的遞增、不變與遞減 規(guī)模收益率遞減規(guī)律：隨著企業(yè)規(guī)模的擴大，產(chǎn)量增長的倍數(shù)開始時大于投入增加的倍數(shù)，然后等于投入增加的倍數(shù)，最后小于投入增加的倍數(shù)。定義：第38頁/共46頁第三十九頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。遞減111114.33008:168遞減113116.72707:147不變1201202406:126遞增1671252005:105遞增171133.31204:84遞增350150703:63遞增400200202:42-51:21規(guī)模收益率產(chǎn)量增長百分?jǐn)?shù)(%)規(guī)模增大百分?jǐn)?shù)(%)產(chǎn)量資本/勞力序數(shù)生產(chǎn)規(guī)模與收益的關(guān)系第39頁/共46頁第四十頁，編輯于星期二：二十點 五十六分。 運用等產(chǎn)量曲線圖可以考察兩種投入要素X和Y所構(gòu)成的生產(chǎn)體系的規(guī)模收益率。XYQ1X12X1Y12Y1Q2如右圖，若有Q2=2Q1 則規(guī)模收益率不變Q22Q1 則規(guī)模收益率遞增第40頁/共46頁第四十一頁，編輯于星期二：二十點 五十六分