2015屆四川省成都實驗外國語學校高三3月月考文科數(shù)學試題及答案

1、成都實驗外國語學校高2021屆高三文科數(shù)學月考一、選擇題每題5分，共50分：1、設(shè)集合，全集，那么集合中的元素共有 個 個 個 個2、其中為虛數(shù)單位，那么實數(shù)分別為 3、命題“的否認是 HHOAHOBHOCHOD4、圖中陰影局部的面積是的函數(shù)，那么該函數(shù)的大致圖象是 C5、過點作圓的兩條切線(和為切點)，那么() 6、，那么的最小值為 7、假設(shè)函數(shù)與的對稱軸完全相同，那么函數(shù)在上的遞增區(qū)間是 開始結(jié)束輸出是否8、正方體中，點是底面正方形內(nèi)的一個動點，假設(shè)直線，所成的角等于，那么以下說法正確的選項是點的軌跡是圓的一局部點的軌跡是橢圓的一局部點的軌跡是雙曲線的一局部點的軌跡是拋物線的一局部9、如圖

2、，給出的是計算的值的一個程序框圖，那么圖中判斷框內(nèi)處和執(zhí)行框中的處應填的語句分別是 10、對于函數(shù)，假設(shè)，為某一三角形的邊長，那么稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)。函數(shù)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 二、填空題每題5分，共25分：11、函數(shù)的定義域為_12、假設(shè)對于任意恒成立，那么的取值范圍是_13、在平面直角坐標系中，假設(shè)不等式組為常數(shù)所表示的平面區(qū)域的面積等于2，那么_3_14、不重合的直線和平面，且，給出以下命題：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么。其中正確命題的是_15、函數(shù)，記設(shè)，假設(shè)，那么的最大值為_5_三、解答題共75分：16、12分函數(shù)。求函數(shù)周期、單調(diào)性、對稱點

3、、對稱軸。設(shè)，求的值。解：由得單增區(qū)間：由得單減區(qū)間：對稱點為對稱軸為 又 而 17、12分把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，試就方程組，解答以下問題：求方程組沒有解的概率；求以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率。解：由題意知，總的樣本空間有36組。假設(shè)方程沒有解，那么符合條件的數(shù)組為1,2，2,4,(3,6)。 即方程組沒有解的概率為。由方程組得假設(shè)，那么有符合條件的數(shù)組有2,5，2,6共2個假設(shè)，那么有符合條件的數(shù)組有1,1共1個 即方程組的解為坐標的點在第四象限的概率為。18、12分在公差不為0的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列。求數(shù)列的通項公式；

4、設(shè)，試比擬與的大小，并說明理由。解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得 ，注意到，解得 由可知： ABCDEF19、12分如圖，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中，是的中點，是平面與直線的交點。證明：；證明：平面；求與平面所成的角的正弦值。解：，平面 平面又平面平面= 平面 又 平面 在矩形中，是的中點， 故 又 平面設(shè)與交點為，連接， 由知平面是與面所成的角在矩形中， 從而得在中， 與平面所成的角的正弦值是。20、13分點在橢圓上，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于兩點。求橢圓的方程；假設(shè)是橢圓經(jīng)過原點的弦，且，試判斷是否為定值？假設(shè)為定值，請求出這個定值；假設(shè)不是定值，請說明理由。解、橢圓的右焦點為， ，橢圓的左焦點為， 當直線斜率不存在時，當直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為且由得 由得 設(shè)，那么 綜上所述，為定值4。21、14分設(shè)函數(shù)。當時，求的最大值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，假設(shè)對于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，求的取值范圍。解：時 由再結(jié)合得當時，那么是增函數(shù)；當時，那么是減函數(shù)0 由得， 該方程的判別式，可知方程有兩個實數(shù)根 又 取當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，函數(shù)單調(diào)遞減。的單增區(qū)間是；單減區(qū)間是，當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)。函數(shù)在上的值域為。令，那么。由，結(jié)合可知，方程在上有一個實數(shù)根。假設(shè)，那么在上單調(diào)遞增，不合題意。