現(xiàn)代通信原理(03-2)

1、2022-7-11現(xiàn)代通信原理第三章 幅度調(diào)制(2)2022-7-123.33.3單邊帶調(diào)制（SSBSSB）一.頻域表示SSBUSB/LSBBSSB=fm=B =100%1.頻域表示SSSB()=SDSB()H()2022-7-13二.調(diào)制1. 濾波法：SSSB()=SDSB()H()濾波法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)2022-7-14單邊帶信號(hào)濾波法形成的頻譜變換2022-7-15 實(shí)際電路中，理想的濾波特性不易實(shí)現(xiàn)，所有的濾波器都不可能是真正的矩形，其上升沿和下降沿都有一定的過(guò)渡帶。 通常，濾波器的中心頻率越高，過(guò)渡帶就實(shí)會(huì)越寬，實(shí)現(xiàn)矩形濾波就越困難。即實(shí)現(xiàn)濾波器的難易與過(guò)渡帶與載頻的歸一化值有關(guān)。 在

2、高頻情況下，要實(shí)現(xiàn)窄帶濾波，通常只有采用多級(jí)調(diào)制的方式。2022-7-16 例3-2 某單邊帶調(diào)制信號(hào)要求載頻為10MHZ，調(diào)制信號(hào)頻帶為300-3400HZ，試用兩級(jí)調(diào)制實(shí)現(xiàn)。 解：如果采用一級(jí)實(shí)現(xiàn)。必須要求在10MHZ中心頻率情況下，過(guò)渡帶的帶寬要小于60OHZ，即過(guò)渡帶相對(duì)于載頻的歸一化值要小于6*10-5，這是不可能實(shí)現(xiàn)的。故采用二級(jí)調(diào)制，如圖所示。2022-7-17 以上是多級(jí)調(diào)制頻譜圖，每級(jí)過(guò)渡帶相對(duì)于載頻的歸一化值只要求小于6*10-3，這是可以實(shí)現(xiàn)的。2022-7-18 要把一個(gè)低通信號(hào)調(diào)制成單邊帶，如視頻信號(hào)等，由于信號(hào)頻譜中有直流成分（零頻），通過(guò)平衡調(diào)制后產(chǎn)生的雙邊帶已調(diào)

3、信號(hào)中，上邊帶與下邊帶完全連在一起，不能通過(guò)濾報(bào)器選出單邊帶信號(hào)。 故引出相移法。2022-7-192. 時(shí)域表達(dá)及相移法形成 對(duì)于調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)的情況,時(shí)域表達(dá)式可以通過(guò)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)來(lái)得到:設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為f(t)=Amcosmt 載波為c(t)= cosct則雙邊帶信號(hào)的時(shí)間波形為SDSB(t)= Amcosmcosct = 1/2Amcos(c+m)t+Amcos(c-m)t2022-7-110保留上邊帶的單邊帶調(diào)制信號(hào)為SUSB(t) =Amcos(c+m)t =Am/2(cosctcosmt-sinctsinmt）保留下邊帶的單邊帶調(diào)制信號(hào)為SLSB(t) =Amcos(c

4、-m)t =Am/2(cosctcosmt+sinctsinmt）2022-7-111用以下相移法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制2022-7-112 對(duì)于調(diào)制信號(hào)為非周期性的更一般情況，必須借助希爾伯特變換。v希爾伯特變換 一物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，當(dāng)其傳遞函數(shù)（頻域）為一解析函數(shù)（物理可實(shí)現(xiàn)，連續(xù)可導(dǎo)），其沖擊響應(yīng)必為因果函數(shù)（t0時(shí)，沖擊響應(yīng)為0）。 時(shí)域的因果性和頻域的解析性是等效的。 2022-7-113 一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部之間存在相互制約的關(guān)系。這一對(duì)關(guān)系式稱為希爾伯特變換對(duì)。證明如下： 物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，根據(jù)時(shí)域的因果性，其沖擊響應(yīng)為 ： h(t)=h(t)U(t) U(t)單位階躍

5、函數(shù)。 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 H()=Fh(t)=R()+jx() 2022-7-114由頻域卷積定理可知 2022-7-115由式（3-29）和（3-30）可知 最后有 2022-7-116 物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)部與虛部之間存在對(duì)應(yīng)確定關(guān)系，稱為希爾伯特變換對(duì)。同理，時(shí)域解析函數(shù)（物理可實(shí)現(xiàn)，連續(xù)可導(dǎo)），其頻域?yàn)橐蚬瘮?shù)（0時(shí)其值為0。同樣存在著希爾伯特變換對(duì)。2022-7-117證明過(guò)程：2022-7-1182022-7-119希爾伯特變換有以下性質(zhì)： 1、H cos(ct+)=sin( ct+ )2、H sin( ct+ )= -cos( ct+ )3、若f(t)的頻帶限于| | C，則有 H

6、f(t)cos ct=f(t)sin ct H f(t)sin ct= -f(t)cos ct 類似于付氏變換，希爾伯特變換記作H ，因此 2022-7-1204、若F()為f(t)的付氏變換,則f(t)的希爾伯特變換的傅式變換為式中:物理意義: f(t)信號(hào)通過(guò)傳遞函數(shù)為-jsgn的濾波器可以得到其希爾伯特變換式。2022-7-121稱傳遞函數(shù)為-jsgn的濾波器為希爾伯特濾波器。希爾伯特濾波器Hh()=-jSgn()又稱為寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，如下圖：2022-7-122 以下根據(jù)希爾伯特變換來(lái)推導(dǎo)單邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式。 設(shè)雙邊帶信號(hào)的頻域表達(dá)式為：頻譜圖為：下邊帶信號(hào)，就是要將圖中的陰影部分濾

7、出。2022-7-123 用傳遞函數(shù)為HLSB的矩形濾波器，就能實(shí)現(xiàn)下邊帶信號(hào)SLSB，濾波器的傳遞函數(shù)可以用符號(hào)函數(shù)來(lái)表示如下2022-7-124下邊帶信號(hào)可以表示為：2022-7-1252022-7-126 以下是單邊帶相移法的方框圖，圖中的Hh()是希爾伯特濾波器，能使寬帶的調(diào)制信號(hào)實(shí)現(xiàn)900的相移。2022-7-1272022-7-128 對(duì)于寬帶信號(hào)，希爾伯特濾波不容易實(shí)現(xiàn)（要求所有頻率分量具有900的相移是困難的）。常采用維弗法來(lái)產(chǎn)生單邊帶的信號(hào)，如圖所示。2022-7-129上圖中：1、如果f(t)的頻率范圍為L(zhǎng)-H，選第一次頻率 搬移的本振a，a=(L+H)/22、第一次搬移后的低通濾波器，截止頻率選為 （ H-L）/2。3、設(shè)第二次搬移所需的本振頻率為b。4、第二次相乘結(jié)果相加得上邊帶信號(hào)，實(shí)際載頻為 b-a。 第二次相