(講課用)2.3.2_雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時)

1、2.3.2 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì) ( (第第1 1課時）課時）主講人：崔艷主講人：崔艷單位：楊村三中單位：楊村三中新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題 共同回顧：我們上周都學了什么?按我共同回顧按我共同回顧新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題曲線曲線性質(zhì)性質(zhì)方程方程范圍范圍對稱性對稱性圖形圖形頂點頂點,軸軸離心率離心率ace 橢圓橢圓)0( 12222babyaxbybaxa,對稱軸：x軸,y軸 中心：原點), 0(),0 ,(ba0e1,

2、ace A1A2B1B2探究學習探究學習1、類比橢圓的簡單幾何性質(zhì)，探究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)？長軸長2a短軸長2b實軸長2a虛軸長2b2、探究如何確定雙曲線的開口大小？、探究如何確定雙曲線的開口大??？探究學習探究學習yB2A1A2 B1 xOb a我們把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線。xaby 漸近線的確定:矩形的對角線按我看看按我看看新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題探究學習探究學習 3、橢圓的離心率可以決定橢圓的圓扁程度，、橢圓的離心率可以決定橢圓的圓扁程度，那么雙曲線的離心率能決定雙曲線的什么幾何那么雙曲線的離心率能決定雙曲線

3、的什么幾何特征呢？特征呢？yB2A1A2 B1 xOb aM NQ即:e越大,漸近線斜率越大, 其開口越闊.ac=e新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題)0, 0( 12222babxay)0, 0( 12222babyax標準方程標準方程圖形圖形范圍范圍對稱性對稱性頂點，軸頂點，軸焦點焦點離心率離心率漸近線漸近線xyoRy,axa-x或?qū)ΨQ軸：對稱軸：x軸軸,y軸軸 中心：原點中心：原點)0 ,( ae1,Rx, aya -y或?qū)ΨQ軸：對稱軸：x軸軸,y軸軸 中心：原點中心：原點),0(ae1,e越大，雙曲線開口越大越大，雙曲線開

4、口越大e越小，雙曲線開口越小越小，雙曲線開口越小e越大，開口越大越大，開口越大e越小，開口越小越小，開口越小xabyxbay(-c,0) (c,0)(0,-c) (0,c)新知總結新知總結1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：實軸長2a,虛軸長2b實軸長2a,虛軸長2b2、等軸雙曲線的定義：、等軸雙曲線的定義：實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。等軸雙曲線的漸近線方程為等軸雙曲線的漸近線方程為 _等軸雙曲線的離心率為等軸雙曲線的離心率為 _x=y2=e新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題

5、思考題性質(zhì)應用性質(zhì)應用191622yx標準方程圖形范圍實軸，虛軸頂點焦點離心率漸近線191622xyxyoRy,4x-4x或?qū)嵼S長：實軸長：8，虛軸長：，虛軸長：6)0 , 4(實軸長：實軸長：8，虛軸長：，虛軸長：6)4,0(xy34(0,-5) (0,5)xy43(-5,0) (5,0)45e45eRx,4y-4y或拓展提升拓展提升_1=y-4x22的漸近線方程為_4=y-4x22的漸近線方程為_1-=y-4x22的漸近線方程為_-4=y-4x22的漸近線方程為_)0b, 0a ( 1=by-ax2222的雙曲線方程為共漸近線總結：與雙曲線思考：與 共漸近線的雙曲線方程什么特點？_1=y-

6、4x22x21=yx21=yx21=yx21=y=y-4x22)0b,0a(=by-ax2222新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題拓展訓練拓展訓練）的雙曲線方程。（的漸近線相同，且過點求與雙曲線3 , 21=y-4x22新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題的雙曲線的標準方程。離心率兩頂點間距離為軸上求頂點在例45e8,x 2性質(zhì)應用性質(zhì)應用新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題鞏固提升鞏固提升的雙曲線方程。有公

7、共焦點，且離心率求與橢圓 451244922eyx新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題的離心率。，求雙曲線軸的雙曲線的弦，如果且垂直于經(jīng)過是的兩個焦點，是雙曲線，已知例90PFFPQ)0, 0( 1FF 321222221Qxbabyax性質(zhì)應用性質(zhì)應用新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題鞏固提升鞏固提升_)0, 0( 112121222221的離心率為雙曲線的中點在雙曲線上，則，若邊為邊作正的兩焦點，以線段是雙曲線，已知MFFMFFFbabyaxFF新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題1.雙曲線的幾何性質(zhì) 2.雙曲線幾何性質(zhì)的簡單應用（1）根據(jù)雙曲線方程找?guī)缀涡再|(zhì)問題；（2）根據(jù)雙曲線幾何性質(zhì)求雙曲線的方程問題；（3）簡單的求雙曲線的離心率問題；課堂小結課堂小結新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題思考題思考題），求雙曲線的方程。且過點（為若雙曲線的漸近線方程3 , 2-, x43=y新知導入新知導入 探究學習探究學習 新知總結新知總結 典例講解典例講解課堂小結課堂小結思考題思考題溫故而知新溫故而知新 2