數(shù)字PID控制及其算法概要PPT教案

1、數(shù)字數(shù)字PID控制及其算法概要控制及其算法概要第1頁/共64頁第2頁/共64頁第3頁/共64頁第4頁/共64頁返回第5頁/共64頁第6頁/共64頁 teKYP第7頁/共64頁階躍響應特性曲線圖階躍響應特性曲線圖e(t)y00ttKP e(t)2、比例調節(jié)器的特性曲線、比例調節(jié)器的特性曲線比例調節(jié)作用的大小，比例調節(jié)作用的大小，除了與偏差有關，主要除了與偏差有關，主要取決于比例系數(shù)取決于比例系數(shù)KP ：KP越大越大調節(jié)作用越強調節(jié)作用越強動態(tài)特性越好動態(tài)特性越好KP越小越小調節(jié)作用越弱調節(jié)作用越弱動態(tài)特性越差動態(tài)特性越差第8頁/共64頁3、優(yōu)缺點、優(yōu)缺點優(yōu)點：調節(jié)及時，只要有偏差出現(xiàn)，就能及時產

2、生優(yōu)點：調節(jié)及時，只要有偏差出現(xiàn)，就能及時產生 與之成比例的調節(jié)作用。與之成比例的調節(jié)作用。缺點：存在靜差，對擾動較大，慣性較大的系統(tǒng)，缺點：存在靜差，對擾動較大，慣性較大的系統(tǒng)， 難于兼顧動態(tài)和靜態(tài)特性。難于兼顧動態(tài)和靜態(tài)特性。返回第9頁/共64頁式中：式中：TI 積分時間常數(shù)（它表示積分速度的大小）積分時間常數(shù)（它表示積分速度的大?。?TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱越大，積分速度越慢，積分作用越弱 TI越小，積分速度越快，積分作用越強越小，積分速度越快，積分作用越強 dtteTYI1第10頁/共64頁積分作用響應曲線圖積分作用響應曲線圖e(t)y00tt積分作用的響應特性曲線積分作用

3、的響應特性曲線積分作用的特點：輸出與偏積分作用的特點：輸出與偏差存在的時間有關，只要偏差差存在的時間有關，只要偏差存在，輸出就會隨著時間不斷存在，輸出就會隨著時間不斷增長，直到偏差消除，輸出才增長，直到偏差消除，輸出才不會變化。不會變化。優(yōu)缺點優(yōu)缺點優(yōu)點：能消除靜差優(yōu)點：能消除靜差缺點：動作緩慢，在偏差剛出缺點：動作緩慢，在偏差剛出現(xiàn)時，調節(jié)器作用弱，不能及現(xiàn)時，調節(jié)器作用弱，不能及時克服擾動的影響，致使被調時克服擾動的影響，致使被調參數(shù)的動態(tài)偏差增大。參數(shù)的動態(tài)偏差增大。第11頁/共64頁 dtteTteKYIP1第12頁/共64頁PI調節(jié)器的輸出特性曲線圖調節(jié)器的輸出特性曲線圖e(t)y0

4、0tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2特性曲線特性曲線一開始：一開始：比例調節(jié)作用比例調節(jié)作用比例輸出比例輸出Y1隨后：隨后：積分作用積分作用在同一方向，在在同一方向，在Y1 的基礎上輸出值不斷增大的基礎上輸出值不斷增大最后：最后：PI調節(jié)器的輸出趨于穩(wěn)定值調節(jié)器的輸出趨于穩(wěn)定值KIKPe(t)第13頁/共64頁優(yōu)缺點優(yōu)缺點優(yōu)點：克服了比例調節(jié)有靜差存在的缺點，又避免優(yōu)點：克服了比例調節(jié)有靜差存在的缺點，又避免 了積分調節(jié)響應慢的缺點，靜態(tài)和動態(tài)特性了積分調節(jié)響應慢的缺點，靜態(tài)和動態(tài)特性 得到了改善。得到了改善。缺點：當控制對象具有較大的慣性時，無法得到很缺點：當控制對象具有較大的

5、慣性時，無法得到很 好的調節(jié)品質。好的調節(jié)品質。返回第14頁/共64頁式中：式中：TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)微分作用的響應特性曲線微分作用的響應特性曲線 dttdeTYDtt0時，加入階躍信號，輸出值時，加入階躍信號，輸出值Y 變化速度很大變化速度很大tt0時，輸出值時，輸出值Y迅速變?yōu)檠杆僮優(yōu)?第15頁/共64頁第16頁/共64頁 dttdeTteKYDP第17頁/共64頁PD調節(jié)器的階躍響應曲線圖調節(jié)器的階躍響應曲線圖 偏差剛出現(xiàn)瞬間，偏差剛出現(xiàn)瞬間，PD調節(jié)器輸出一個很大的階躍調節(jié)器輸出一個很大的階躍信號，然后按指數(shù)下降，以信號，然后按指數(shù)下降，以至最后微分作用完全消失，至最后微分作

6、用完全消失，變成一個純比例環(huán)節(jié)變成一個純比例環(huán)節(jié)。返回第18頁/共64頁 dttdeTdtteTteKYDIP1第19頁/共64頁返回PID調節(jié)器對階躍響應特性曲線圖調節(jié)器對階躍響應特性曲線圖 對于對于PID調節(jié)器，調節(jié)器，在階躍信號作用下，首在階躍信號作用下，首先是比例和微分作用，先是比例和微分作用，使其調節(jié)作用加強，再使其調節(jié)作用加強，再進行積分，最后消除靜進行積分，最后消除靜差。差。第20頁/共64頁第21頁/共64頁式中：式中：y(t) 調節(jié)器的輸出信號調節(jié)器的輸出信號e(t) 調節(jié)器的偏差信號（它等于給定值與測量值之差）調節(jié)器的偏差信號（它等于給定值與測量值之差）KP 調節(jié)器的比例系

7、數(shù)調節(jié)器的比例系數(shù)TI 調節(jié)器的積分時間調節(jié)器的積分時間TD 調節(jié)器的微分時間調節(jié)器的微分時間 dttdeTdtteTteKtYDIP1第22頁/共64頁 njnjtjeTtjedtte000 Tnenetnenedttde11離散的離散的PID表達式表達式 10neneTTjeTTneKnYDnjIP位置控制算式位置控制算式式中：式中：t=T 采樣周期采樣周期 e(n) 第第n次采樣時的偏差次采樣時的偏差 e(n-1) 第第n-1次采樣時的偏差次采樣時的偏差 n 采樣序號采樣序號第23頁/共64頁PID表達式改動表達式改動 211110neneTTjeTTneKnYDnjIP增量控制算式增量

8、控制算式用用Y(n)Y(n1)得：得： 21211neneneKneKneneKnYnYDIP 2121neneneKneKneneKnYDIP式中：式中：IPITTKK TTKKDPD整理得：整理得： 212neKneKKneKKKnYDDPDIP 21210nednedned式中：式中：TTTTKdDIP10TTKdDP211TTKdDP2第24頁/共64頁返回第25頁/共64頁 212111neneneKneKneneKnYnYnYnYDIP 21211neneneTTKneTTKneneKnYDPIPP 21211neneneTTneTTneneKnYDIP 21211neneneDn

9、IeneneKnYP式中：式中：e(n)=wu(n)：w給定值給定值 u(n)第第n次實際輸入值次實際輸入值 KP比例系數(shù)比例系數(shù) I=T/TI積分系數(shù)積分系數(shù) D=TD/T微分系數(shù)微分系數(shù) T采樣周期采樣周期第26頁/共64頁第27頁/共64頁第28頁/共64頁 在模擬調節(jié)器中，一般都是通過偏差進行調節(jié)的。偏在模擬調節(jié)器中，一般都是通過偏差進行調節(jié)的。偏差的極性與調節(jié)器輸出地極性有一定的關系，且不同的系差的極性與調節(jié)器輸出地極性有一定的關系，且不同的系統(tǒng)有不同的要求，存在正、反作用之分。統(tǒng)有不同的要求，存在正、反作用之分。例如：例如：正作用：爐膛壓力調節(jié)系統(tǒng)中，當測量壓力值高于給定正作用：爐

10、膛壓力調節(jié)系統(tǒng)中，當測量壓力值高于給定值時，將閥門開大，以減小爐膛壓力。值時，將閥門開大，以減小爐膛壓力。反作用：煤氣加熱爐溫調節(jié)系統(tǒng)中，當測量溫度高于給反作用：煤氣加熱爐溫調節(jié)系統(tǒng)中，當測量溫度高于給定值時，將閥門關小，以降低爐膛溫度。定值時，將閥門關小，以降低爐膛溫度。 在模擬控制系統(tǒng)中調節(jié)器的正、反作用是靠改變模擬在模擬控制系統(tǒng)中調節(jié)器的正、反作用是靠改變模擬調節(jié)器中的正、反作用開關的位置來實現(xiàn)的。調節(jié)器中的正、反作用開關的位置來實現(xiàn)的。第29頁/共64頁在數(shù)字控制系統(tǒng)中，可用兩種方法來實現(xiàn)正、反作用控制：在數(shù)字控制系統(tǒng)中，可用兩種方法來實現(xiàn)正、反作用控制：改變偏差改變偏差E(K)的公式

11、的公式正作用：正作用：E(K)=M(K)-R(K)反作用：反作用：E(K)=R(K)-M(K)其中其中M(K)是測量值，是測量值，R(K)是給定值是給定值對運算結果進行改變對運算結果進行改變E(K)計算公式不變，若需要反作用時，在完成計算公式不變，若需要反作用時，在完成PID運算之運算之后，先將其結果求補，而后再送到后，先將其結果求補，而后再送到D/A轉換器進行轉換，轉換器進行轉換，進而輸出。進而輸出。第30頁/共64頁 在在PID控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會引起大幅度的超調，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以要對飽種現(xiàn)象會引起大幅度的超調，使系統(tǒng)不

12、穩(wěn)定，所以要對飽和作用進行抑制。和作用進行抑制。抑制方法主要有：抑制方法主要有：遇限削弱積分法遇限削弱積分法有效偏差法有效偏差法第31頁/共64頁1、遇限削弱積分法、遇限削弱積分法基本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，則停止進行增大積分基本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，則停止進行增大積分的運算。的運算。 在計算在計算P(K)值時，先判斷值時，先判斷P(K-1)是否超過限制范圍，是否超過限制范圍，如果超出，將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是否進入如果超出，將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是否進入超調區(qū)域，再決定是否將相應偏差計入積分項。超調區(qū)域，再決定是否將相應偏差計入積分項。P(K-1) Pmax，且

13、，且E(K)0P(K-1) Pmin，且，且E(K)0，所，所以積分不積累以積分不積累P(K-1)Pmax ，但，但E(K)0或或P(K-1) Pmin，且，且E(K)Pup，則，則P(k)=Pup若若P(k)Pdown，則，則P(k)=Pdown第37頁/共64頁限位問題限位問題 第38頁/共64頁手動手動/自動跟蹤：自動跟蹤： 在自動調節(jié)系統(tǒng)中，由手動到自動切換時，必須能夠在自動調節(jié)系統(tǒng)中，由手動到自動切換時，必須能夠實現(xiàn)自動跟蹤，即在由手動到自動切換時刻，實現(xiàn)自動跟蹤，即在由手動到自動切換時刻，PID的輸出等的輸出等于手動時的閥位值，然后再采樣周期進行自動調節(jié)，所以于手動時的閥位值，然后

14、再采樣周期進行自動調節(jié)，所以系統(tǒng)要能采樣兩種信號：自動系統(tǒng)要能采樣兩種信號：自動/手動狀態(tài)；手動時的閥位值。手動狀態(tài)；手動時的閥位值。手動后援：手動后援： 系統(tǒng)切換到手動時，要能夠輸出手動控制信號，能夠系統(tǒng)切換到手動時，要能夠輸出手動控制信號，能夠完成這一功能的設備，就叫做手動后援。完成這一功能的設備，就叫做手動后援。 第39頁/共64頁雙刀雙擲開關雙刀雙擲開關SA處于處于1-1的位置時，的位置時，系統(tǒng)運行于自動方系統(tǒng)運行于自動方式，執(zhí)行機構由式，執(zhí)行機構由D/A的輸出控制的輸出控制雙刀雙擲開關雙刀雙擲開關SA處于處于2-2的位置時，的位置時，系統(tǒng)轉入手動方式，系統(tǒng)轉入手動方式，執(zhí)行機構由電位

15、器執(zhí)行機構由電位器RP控制控制A/D轉換器用來檢測手動時閥門的位置。轉換器用來檢測手動時閥門的位置。第40頁/共64頁工作原理：判斷工作原理：判斷SW的狀態(tài)的狀態(tài)SW=1，手動，不進行，手動，不進行PID運算，返回主程序。運算，返回主程序。SW=0，自動，進行增量型，自動，進行增量型PID運算，計算運算，計算P(k)P(k)= P(k)+P0手動到自動的第一次采樣的輸出手動到自動的第一次采樣的輸出值值P(k)= P(k)+P(k-1)第41頁/共64頁第42頁/共64頁第43頁/共64頁 當有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，容易引起當有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，容易引起控制過程的

16、振蕩，為了解決這一問題，同時要保證微分作用控制過程的振蕩，為了解決這一問題，同時要保證微分作用有效，采用不完全微分的有效，采用不完全微分的PID算式。算式。1、傳遞函數(shù)表達式、傳遞函數(shù)表達式SKTSTSTKsEsPDDDIp*111)()(實際微分增益實際微分時間實際積分時間實際比例放大系數(shù)偏差信號算子形式輸出量算子形式式中，*)()(DDIpKTTKsEPIDsP第44頁/共64頁2、不完全微分的、不完全微分的PID算式算式) 1() 1()()()()(*0*kPkEkETTjETTkEKkPDsDkjIpTKTKTTKTTDDDDDDs*，式中，與理想的與理想的PID算式相比，多一項（算

17、式相比，多一項（K-1）次采樣的微分輸出量。）次采樣的微分輸出量。第45頁/共64頁 完全微分項對于階躍信號完全微分項對于階躍信號只是在采樣的第一個周期產生只是在采樣的第一個周期產生很大的微分輸出信號，不能按很大的微分輸出信號，不能按照偏差的變化趨勢在整個調節(jié)照偏差的變化趨勢在整個調節(jié)過程中起作用，而是急劇下降過程中起作用，而是急劇下降為為0，容易引起系統(tǒng)振蕩，且完，容易引起系統(tǒng)振蕩，且完全微分在第一個采樣周期里作全微分在第一個采樣周期里作用很強，容易產生溢出。用很強，容易產生溢出。 在不完全微分系統(tǒng)在不完全微分系統(tǒng)中，其微分作用是逐漸中，其微分作用是逐漸下降的，因而使系統(tǒng)變下降的，因而使系統(tǒng)

18、變化比較緩慢，不易引起化比較緩慢，不易引起振蕩。振蕩。第46頁/共64頁 當偏差較大時，由于積分項的作用，會產生一個很大的超當偏差較大時，由于積分項的作用，會產生一個很大的超調量，使系統(tǒng)不停地振蕩。為了消除這一現(xiàn)象，采用積分分離調量，使系統(tǒng)不停地振蕩。為了消除這一現(xiàn)象，采用積分分離的方法。的方法。1、積分分離的、積分分離的PID控制：控制： 在控制量開始跟蹤時，取消積分作用，當被調量接近給定在控制量開始跟蹤時，取消積分作用，當被調量接近給定值，即偏差小于一個定值后，才產生積分作用。值，即偏差小于一個定值后，才產生積分作用。2、積分分離、積分分離PID控制的算式控制的算式 kMkRkE)( Ak

19、E AkEPD控制控制PID控制控制第47頁/共64頁3、控制過程曲線、控制過程曲線 具有積分分離作用的控制過程曲線如下圖所示。具有積分分離作用的控制過程曲線如下圖所示。 積分分離的積分分離的PID控制可以防止一開始控制可以防止一開始就有過大的控制量，就有過大的控制量，而且即使進入飽和后，而且即使進入飽和后，因積分積累小，也能因積分積累小，也能較快退出，減少超調。較快退出，減少超調。AAPD控制：控制：OM段，段，NP段段PID控制：控制：MN段，段，PR段段MONPR第48頁/共64頁4、流程圖：、流程圖：PID控制控制PD控制控制第49頁/共64頁第50頁/共64頁值表示變速積分項的輸出)

20、()()()()(10kPkEkEfjEKkPIkjII第51頁/共64頁)()(0)()()()(1)(BAkEBAkEBABkEABkEkEf)1()()()()()()(10kEkEKkEkEfjEKkEKkPDkjIP第52頁/共64頁第53頁/共64頁第54頁/共64頁第55頁/共64頁第56頁/共64頁采樣周期的選擇方法：采樣周期的選擇方法：計算法計算法 比較復雜，被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時間常數(shù)難以確定，工程上比較復雜，被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時間常數(shù)難以確定，工程上較少用。較少用。經驗法經驗法根據(jù)具體情況和經驗粗選一個根據(jù)具體情況和經驗粗選一個T送入控制系統(tǒng)進行試驗送入控制系統(tǒng)進行試驗根據(jù)實際控制

21、效果，反復修改根據(jù)實際控制效果，反復修改T 滿意為止?jié)M意為止第57頁/共64頁常用被測量的經驗采樣周期常用被測量的經驗采樣周期第58頁/共64頁)2() 1(2)()() 1()()(kEkEkETTkETTkEkEKkPDIP蕩周期純比例作用下的臨界振令KKDKIKTTTTTTT125. 0,5 . 0,1 . 0整定方法：整定方法：)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)(kEkEkEKkPP整定參數(shù)整定參數(shù)KP。第59頁/共64頁第60頁/共64頁 擴充臨界比例度法是簡易工程整定方法之一。它是擴充臨界比例度法是簡易工程整定方法之一。它是基于模擬調節(jié)器中使用的臨界比例度法的一種基于模擬調節(jié)器中使用的臨界比例度法的一種PID數(shù)字調數(shù)字調節(jié)器參數(shù)整定方法。節(jié)器參數(shù)整定方法。步驟：步驟：選擇一個足夠短的采樣周期選擇一個足夠短的采樣周期Tmin。求出臨界比例度求出臨界比例度u和臨界振蕩周期和臨界振蕩周期Tu。 方法：將上述采樣周期方法：將上述采樣周期Tmin輸入到計算機控制系統(tǒng)輸入到計算機控制系統(tǒng)中，并只有比例控制，逐漸縮小比例