K8飛機前起落架載荷譜空測數(shù)據(jù)處理分析

1、飛機前起落架載荷譜空測數(shù) 據(jù) 處 理 分 析)*陳啟民% 洪都航空工業(yè)集團 +0,/+ ?= A&,+ BCD () E(19 !F#,( A9&,/% 7/(; G!H&,/#0,+,- ./012- ./3- .-0./4/5- 5627- 8649/: ;9=-./01 0 7.-3 ?9-7-042A /03-62/01 /4, 4,- 4 3646 ? 2603/01 1-69 64 ,8- ,6. 6 =-946/0 2/8/464/0 B +,- 2/0-69 9-C19-./0 ? 864,-864/=62 .464/.4/=. /. 7.-3 4/4, 4,- 4 3646

2、? 2603/01 1-69 ? )*6/9=96?4 6?4-9 4,- 3A068/=. 603 864,-864/=. 69- 6062AD-3B +,- 864,-864/=62 83-2 ? 4,/.8-4,3 /. 8724/569/6E2- 2/0-69 9-19-./0 -764/0B +,- =62=7264/0 8-4,/.- 9-C19-./0B +,- 569/6E2- 972- ? 4,/. 8-4,3 /. =/4, 9-62 =03/4/0B +,- 263. 0-6=, 3/9-=4/0 6;96=, 4 4,- 4,-9-4/=62 =03/4/0 603 4

3、,- 5696E/- 972- 6=93/01 4 4,-6062A.-. ? =62=7264/0 9-.724.B2+%I(/9&FC263 .;-=4978 G/9 4-.4 H496/0 I724/569/6E2- 2/0-69 9-19-./0引言是保證飛機平安飛行的一項重要技術(shù)指標。目前起落架的壽命大多通過對起落架進行疲勞試驗，并對試驗結(jié)果進行分析后給出。要對起落進行疲勞試驗，就必須要有正確的試驗載荷譜。而 空測載荷數(shù)據(jù)是編制疲勞試驗載荷譜的重要依據(jù)。起落架載荷譜空測地面標定數(shù)據(jù)處理及載荷譜空測數(shù)據(jù)處理就是計算出飛機起飛和著陸 時起落架所受的各向載荷?？諟y載荷計算歷來是起落架載荷譜

4、編制中的重點和難點。如此兩數(shù) 據(jù)處理不準確，根據(jù)此載荷編制的疲勞試驗載荷譜就不能反映飛機使用狀態(tài)，并導(dǎo)致疲勞試驗 結(jié)果不準確，從而影響給出壽命的準確性。 %! 前起落架載荷譜空測地面標定數(shù)據(jù)處理& $簡介 在裝機的前起落架的各關(guān)鍵部位粘貼應(yīng)變片，并把前起落架固定在地面夾具上，其安裝受力形式與裝機相同。在輪軸上施加各種工況的載荷，并分別測量各個工況載荷作用下各應(yīng)變片的應(yīng)變值，每種工況載荷等分 $# 級施加，測 $# 組應(yīng)變值。再運用正確的力學(xué)與數(shù)學(xué)方法對 所有的載荷和應(yīng)變值進行處理，最后得出對所有工況載荷都通用的載荷與應(yīng)變值的關(guān)系式 即 (! 關(guān)系式 ) 。工況和樣本數(shù)據(jù)的選取整個標定數(shù)據(jù)包涵了

5、 $# 種工況，它們分別是：單向載荷 * 種 (+、(,、(-、. (,、. (/ ) ；雙向 載荷 $ 種 (+(, ) ；三向載荷 0 種 (+(,(-、(+ . (,(-、(+(, . (-、(+ . (, . (- ) 。在處理中單向載荷 和雙向載荷也當(dāng)成三向載荷處理，其缺少的載荷以零代替。每種工況有 $# 級載荷數(shù)據(jù)，故整個 標定樣本數(shù)據(jù)為 $# 級三向載荷與 $# 組應(yīng)變值的變化量。處理后分別求出 (+、(,、(- 與應(yīng)變 值變化量的關(guān)系式。經(jīng)檢驗，在一種工況的 $# 級載荷下，前起落架產(chǎn)生彈性變形，各應(yīng)變片的值 線性度很高。故前起落架地面標數(shù)據(jù)就屬于線性模型，即可以使用多元線性回

6、歸模型進行處 理。& 1標定數(shù)據(jù)處理方法 以下將詳細論述逐步回歸計算方法。& 多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型& 1& $假設(shè)隨機變量 + 與 ( 個自變量 ,$，,，,2 之間存在著線性關(guān)系。實驗樣本量為 3，它的第 4 次實驗數(shù)據(jù)是：+4，,4$，,4，,42， 4 5 $，3 ) ，其 3 次實驗數(shù)據(jù)，可以寫成如下形式+$ 5 # 6 $ 6 $ 66 2$2 6 !$6 2$2 6 !+ 5 # 6 $ 6 $ 6 $ )+3 5 # 6 $3$ 6 $3 66 2$32 6 !3其中 #，$， ，( 是 ( 6 $ 個待估計參數(shù)，!4 是互相獨立且服從同一正態(tài)分布 7 #，# ) 的隨機變量。

7、,$，,，,2 是 ( 個自變量的觀測值。假設(shè)用矩陣表示方程組 $ ) 可寫成矩陣形式5 6# ) %多元回歸系數(shù)確實定方法7 -7 設(shè)有 8 ) % 個相關(guān)的變量 #，4%，4，4&，并有回歸方程!#$ %， ，& #( ) #% ) # ) #&可以由實驗樣本數(shù)據(jù)作出 #(，#%， ，#8 的估計值，并得到回歸方程的估計式# 0( ) 0%4% ) 040&4&根據(jù)最小二乘法原理，0(，0%，0& 應(yīng)使全部觀測值 #1 與回歸值 # 的偏差平方和到達最2小。即使9 !#1 3 #1 1 %2 !#1 3 0( ) 0%1% ) 01 )1 % 最小值) 0&1& 樣本數(shù)據(jù) 9 是 0(，0

8、%，0& 的非負二項式，所以它的最小值一定存在，根據(jù)極值原理，0(，0%，0& 應(yīng)是以下正規(guī)方程的解2&9 3 !#1 3 #1 ( &0(1 %&9 3 !#1 3 #1 1+ (2 &0+1 %或者2!#1 3 0( ) 0%1% ) 01 ) 0&1& (1 %* ,2!#1 3 0( ) 0%1% ) 01 )1 %) 0&1& 41+ (* + %， & ,可以把 * , 式化成$0( ) !1% 0% ) !1 0 ) !1& 0& !#11111 ! 0 ! # !1% 0( ) ! 0 ) ! 0 )1%1%11% 1&1% 1* - ,11111 !1 0( ) !11% 0

9、% ) ! 0 ! 0 ! # )11 1&1 111111為了便于計算和分析，把 $ 2 & 式正規(guī)方程組變?yōu)槿缦滦问?(! ) !#(# ) ) !*(* + !#!(! ) #(# ) ) #*(* + #$ % &*!(! ) *#(# ) ) *(* + *,( + / 0 (!1! 0 (#1# 00 (*1*其中:89 + !18; 0 18 19; 0 19 ; + !:8 + !18; 0 18 /; 0 /; + !:/ + !/; 0 1; + !$ 83 9 + !，#3* &矩陣形式表示!#!-!#!-#!-#-!-(!(#!(*!#!*，( +，. + +那么 (

10、+ 0 !.這里 ( 就是參數(shù) ! 的最小二乘估計3 也就是多元回歸方程的回歸系數(shù)。多元回歸方程的優(yōu)化原那么#4 24 2對于找出方程式/ + ( ) (!1! ) (#1# )(*1*要檢驗此回歸方程是否有實際意義，回歸方程在多大程度上能反映出 1!，1#，1* 與 / 的真實關(guān)系，這就有必要對回歸方程進行顯著性檢驗。其中有相關(guān)系數(shù)檢驗和 . 檢驗等。此外，我們常常不能滿足于判斷回歸方程是否顯著，因為回歸方程顯著并不意味著每個變量 1!，1#，1*對因變量 / 的影響都是顯著的。我們要從回歸方程中剔除那些次要的，可有可無的變量。回歸系數(shù)的顯著性檢驗有 . 檢驗和 5 檢驗等。這里就存在著自變

11、量的剔除標準及最正確方法的問題。 在已經(jīng)給定的實驗數(shù)據(jù)中，所有樣本的總離差平方和 / 是確定的，而回歸平方和 6 與剩余平方和 7 有如下關(guān)系(總離差平方和& !) *) $%&) )( 回歸平方和+ !&) * &$) !(, !&) * &) $剩余平方和) !% + 1 ,&這樣，回歸平方和 + 越大，那么剩余平方和 , 越小。當(dāng)剔除一個自變量 2) 后，剩余平方和 , 的增加量 3 或回歸平方和 + 的減少量 4 稱為偏回歸平方和 0)，0) , 5 * , 3 或 0) 6 * 6 5 4 。但凡偏回歸平方和 0) 大的變量，一定對 & 的影響更顯著。在給定顯著性水平 ! 下，我們可

12、以用 - 統(tǒng)計量進行檢驗.)服從- !，/0)分布-) *!, */.!經(jīng) - 檢驗是顯著的變量，說明該變量對 & 有重要影響，那么該變量應(yīng)該保存在回歸方程中，否那么應(yīng)剔除。$7 87 9逐步回歸原理及方法前面已經(jīng)介紹了變量剔除的標準。但一個最優(yōu)回歸途徑不能僅僅只考慮變量的剔除，因為各變量之間存在相關(guān)關(guān)系，所以回歸中還應(yīng)考慮變量的引入。如先把所有變量都引入方程，再通過檢驗進行剔除，將有可能剔除掉對 & 值影響較大的變量而保存了對 & 值影響較小的變量。建立最優(yōu)方程的方法有很多，最簡單的一種是：列出所有可能的變量組合的回歸方程，計算其系數(shù)，并算出其剩余方差： , $/ * . * ! ，選取 最

13、小的一方程，剔除不顯著變量，那么此方程為最優(yōu)方程。例如在 # 前起標定數(shù)據(jù)回歸中，有 : 個變量 3 應(yīng)變 4 ，那么就應(yīng)列出;!:$ 個回歸方程: 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : ;$;8;9; 4 作用的大小，即用偏回歸平方和的大小來衡量，由大到小逐個將變量引#$=入回歸方程，同時對已被引入方程的變量，由于新變量的引入而變得對 & 的作用不顯著時，可以隨時從方程中剔除，一直到既不能引入又不能剔除變量為止，從而得到最優(yōu)的回歸方程。具體步驟為：先計算所有變量的偏回歸平方和 0)，選取 0) 最大者，計算 -) 值。如果 -)? -! 值 3 -! 在給定顯著性水平 ! 時，可以從 -

14、分布表中查出 4 ，那么引入變量 #)，再從未引入的變量中選取 0) 最大者經(jīng) - 檢驗后，引入方程。然后對已引入方程的變量計算 0)，選取 0) 最小者，經(jīng) - 檢驗，如 -)? -!那么繼續(xù)從未引入變量中引入變量。如 -) -!，那么從引入變量中剔除該變量，使其回到未引入的變程序中的計算方法及說明8 98 *把方程組 ) : + 進行標準變換，成下式5555&!4#!4#!64#6!(! 5 45 646 & (!4#) * +6!4#! 5 64#55 6646 & 6(#其中 ，# %( $% #$% & #%$ &$( & %$ ($ (，6E ( & 6 5 ! +) $E % &

15、 !E E方程組 ) * + 的解 4# 與原方程組 ) : + 的解 46 有如下關(guān)系6&%$464#6(其剩余平方和 2# 與原來的 2 也相差一個比例因子2# & 2 (可以證明：當(dāng)方程引入了 / . ! 個變量，那么有0/ . !. /& #/ . ! / . !& 22%(1 #$%$這就提供了選取第 / 個變量的原那么引入時剔除時0$, & - . / . ! 0/1 2/$使用以上方法對前起落架標定數(shù)據(jù)進行處理，最后得出以下載荷方程0 & . !8 :7A 5 !98 *A:!9 . B8 B*C: . A8 :9AC 5 !*!8 97B*#$ & !A8 7A7! 5 !8

16、!CB 5 98 AA*!9 . !8 !*7C: . 8 AC . A8 :AC0D & . !8 BA*! 5 98 7C99 . 8 CA!: 5 98 !B7A* 5 98 :9C 5 9:8 AA*注： 顯著性水平取 ! & 78 7!9; 前起落架載荷譜空測數(shù)據(jù)處理空測數(shù)據(jù)處理把進行過地面標定的前起落架裝機，并讓飛機按要求的飛行科目進行飛行，在飛行的全過 程中對前起落架進行應(yīng)變值測量。然后使用地面標定數(shù)據(jù)處理所得的載荷與應(yīng)變值的關(guān)系式) 即 0 . 關(guān)系式 + 對空測應(yīng)變值進行處理，即可得到飛機實際飛行時前起落架所受到的各種載 荷值。在 ;，并繪制了載荷與時間的曲線圖 ) 即 0

17、. ? 圖 + 。這里給出了一個起落的曲98 !線圖。詳見圖 ! & 圖 。%& #曲線圖說明此一個起落的飛行數(shù)據(jù)是從 ( 空測的 )$ 多個飛行數(shù)據(jù)中隨意抽取的，其中緩沖器壓縮行 程與時間曲線 * +, - . / 是從空測數(shù)據(jù)中直接讀取的，未作任何處理，* 01 - . / 、* 02 - . / 、* 03 - . / 曲 線的值是由空測數(shù)據(jù)中應(yīng)變值變化通過載荷與應(yīng)變關(guān)系式直接計算得出，并以點的形式繪制成 圖，對計算結(jié)果未作其它任何修正。結(jié)論4從總體上看，此次處理的 )$ 多個 ( 前起落架空測數(shù)據(jù)結(jié)果除少數(shù)起落由于數(shù)據(jù)記錄有誤外都比擬理想，這些處理為編制 ( 前起落架疲勞試驗載荷譜提供

18、了準確、可靠的依據(jù)。從此次 處理過程中也體會到：要處理好空測數(shù)據(jù)，關(guān)鍵在于標定數(shù)據(jù)處理的誤差要小，而此誤差主要受貼應(yīng)變片位置和處理方法影響。所以，今后應(yīng)加強對貼片位置的研究，以便取得更好的結(jié)果。參 考 文 獻!白新桂 & 數(shù)據(jù)分析與試驗優(yōu)化設(shè)計 & 北京：清華大學(xué)出版社，!5(& %#盛驟 & 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 & 北京：高等教育出版社，!565& #* 收稿日期：#$! - $% - #! /作者簡介 陳啟民，男，!5 年 ! 月出生，!5( 年畢業(yè)于北京航空學(xué)院，工學(xué)學(xué)士，高級工程師。長期從事飛機結(jié)構(gòu)強度 試驗工作。* 上接第 頁 /!5(% 年我國開始制定汽車尾氣排放標準 78%(4#9(%，對四沖程汽油機新車和在用車怠速的排放狀況作出規(guī)定；!5(5 年公布了輕型汽車污染排放標準 78!4!9(5；!55% 年公布了 78!46! : 6 - 5% 七個標準完全取代以前的標準，大幅度降低了標準限值。!555 年，北京、上海等城市又相繼實施了機動車尾氣排放新標 準。與此同時，我國也進行了相應(yīng)的立法工作。!5(4 年公布了?大氣污染防治法?，新增了限制 ;2 排放指標。#$ 年 4 月 #5 日兩次修訂了 ?大氣污染防治法?，明確提出控制機動車尾氣具體規(guī)那么和法律制度，于 #$