必修1 高一數(shù)學(xué)課件教案 北師大版

1、數(shù)學(xué)1介紹高中數(shù)學(xué)起始冊帶給學(xué)生什么概述教材編寫思想教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)教材的特點(diǎn)集合定位、編寫特點(diǎn)、內(nèi)容分析、教學(xué)建議函數(shù)定位、編寫特點(diǎn)、內(nèi)容分析、教學(xué)建議教材編寫思想做好初高中學(xué)習(xí)過渡 知識技能過渡、學(xué)習(xí)行為過渡突出數(shù)學(xué)根本思想 在集合中，突出分類思想、符號意識 在函數(shù)中，突出對應(yīng)關(guān)系、變化努力創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)學(xué)生問題意識逐步開展學(xué)生的應(yīng)用意識、應(yīng)用能力教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)本冊書由兩局部組成： 第一局部是集合， 第二局部是有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)集合函數(shù)的概念和性質(zhì)二次函數(shù)，幾個(gè)簡單的冪函數(shù)映射指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)一種語言提煉與抽象理解函數(shù)性質(zhì)的例子重要的具體的函數(shù)函數(shù)應(yīng)用理解函數(shù)的價(jià)值和數(shù)學(xué)

2、建模在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例深化對函數(shù)的認(rèn)識生活中的變量關(guān)系體會生活中的函數(shù)教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)第一章 集合第二章 函數(shù)第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)第四章 函數(shù)應(yīng)用教材的特點(diǎn)1. 內(nèi)容都是高中學(xué)習(xí)的根底2. 核心內(nèi)容函數(shù)3. 與時(shí)俱進(jìn)表達(dá)“雙基4. 創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)問題意識5. 表達(dá)數(shù)學(xué)文化價(jià)值6. 開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力7. 促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式教材的特點(diǎn)1. 內(nèi)容都是高中學(xué)習(xí)的根底1高中課程中的集合是作為語言來學(xué)習(xí)的，是高中 (乃至于高等院校)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的工具.2函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)模型，也是認(rèn)識數(shù)學(xué)的根本思想，它是貫穿整套教材的一條主線，學(xué)生從本冊開始逐步展開研究函數(shù)的性質(zhì)，并用函數(shù)

3、思想解決問題. 高中數(shù)學(xué)必修課程各模塊是相對獨(dú)立的，教學(xué)時(shí)第一模塊一定要作為起始模塊，其它可以任意變動次序。2. 核心內(nèi)容函數(shù) 不管從內(nèi)容的地位上看，還是從教材的實(shí)際結(jié)構(gòu)看，均表示出函數(shù)是核心。函數(shù)背景與概念具體的函數(shù)模型函數(shù)的應(yīng)用變量與變量的關(guān)系函數(shù)圖象集合與對應(yīng)簡單的冪函數(shù)及其拓展指數(shù)函數(shù)分段函數(shù)對數(shù)函數(shù) y = x y = ax+b y = x y = x+xy = x y =ax+bx+c y = x數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用實(shí)際中的應(yīng)用方程刻畫模型的套用數(shù)學(xué)建模映射的簡單概念教材的特點(diǎn)函數(shù)背景與概念具體的函數(shù)模型函數(shù)的應(yīng)用研究函數(shù)的思想工具變量與變量的關(guān)系函數(shù)圖象集合與對應(yīng)簡單的冪函數(shù)及其拓展指

4、數(shù)函數(shù)分段函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)數(shù)列 y = x y = ax+b y = x y = x+xy = x y =ax+bx+c y = x 簡單根式函數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用實(shí)際中的應(yīng)用方程不等式算法簡單線性規(guī)劃隨機(jī)現(xiàn)象刻畫模型的套用數(shù)學(xué)建模運(yùn)算導(dǎo)數(shù)函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)的一條主線教材的特點(diǎn)3. 與時(shí)俱進(jìn)表達(dá)“雙基本冊書突出了整體地把握函數(shù)概念性質(zhì)應(yīng)用，一般函數(shù)與重要的特殊函數(shù)，函數(shù)模型與函數(shù)思想。本冊書突出了根本函數(shù)模型和待定系數(shù)的方法通性通法。本冊書強(qiáng)化了對學(xué)生根本運(yùn)算能力的要求。本冊書突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用，在應(yīng)用中認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本冊書適度地降低了求函數(shù)的定義域和值域的要求等。教材

5、的特點(diǎn)4. 創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)問題意識通過問題高速公路引入函數(shù)概念通過問題，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析理解，抽象概括，深入思考“思考交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入郵局、機(jī)場等場景，用函數(shù)的眼光觀察生活安排了“課題學(xué)習(xí)和“探究活動的參考案例，幫助學(xué)生體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，初步地體會數(shù)學(xué)建模思想教材的特點(diǎn) 5. 表達(dá)數(shù)學(xué)文化價(jià)值 除了在講述數(shù)學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，還專門設(shè)立了“閱讀材料，例如：康托和集合論，生活中的映射，函數(shù)的開展，函數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)等引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會開展之間的相互作用。教材的特點(diǎn) 6. 開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 在教材的整個(gè)內(nèi)容中適時(shí)地、經(jīng)常地引入實(shí)際問題，解決實(shí)

6、際問題成為學(xué)習(xí)者的一個(gè)學(xué)習(xí)目的。 具體學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)應(yīng)用引向深入。教材的特點(diǎn)7 促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式1通過教材的欄目設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的改變?！皢栴}提出、“分析理解、“抽象概括使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，提高學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力；“思考交流促使學(xué)生獨(dú)立思考和生生互動；“課題學(xué)習(xí)和“探究活動幫助學(xué)生體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題 的過程，初步地體會數(shù)學(xué)建模思想；“閱讀材料起到擴(kuò)大視野，獨(dú)立學(xué)習(xí)，分層學(xué)習(xí)的作用；2利用信息技術(shù)來探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材的特點(diǎn)集合內(nèi)容定位順序與課時(shí)安排編寫特點(diǎn)內(nèi)容分析與教學(xué)建議內(nèi)容定位 將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性；

7、幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象，目的是為以后的學(xué)習(xí)、為開展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力打下一定的根底。順序與課時(shí)安排1 集合的含義與表示 1學(xué)時(shí)2 集合間的根本關(guān)系 1學(xué)時(shí)3 集合的根本運(yùn)算 2學(xué)時(shí) 3.1 交集與并集 3.2 全集與補(bǔ)集小結(jié)與復(fù)習(xí) 1學(xué)時(shí)集合編寫特點(diǎn)1. 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識，理解分類思想與集合表示的關(guān)系。 通過豐富的實(shí)例、例題、習(xí)題，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的根本關(guān)系及集合的根本運(yùn)算，能使用集合語言表述熟悉的數(shù)學(xué)問題 2. 作為語言重在使用，在整套教材中，盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和時(shí)機(jī)，使學(xué)

8、生掌握集合語言集合編寫特點(diǎn)3. 重視運(yùn)用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識抽象概念教材中無論是在概念的引入，還是在集合語言的運(yùn)用方面都充分表達(dá)了直觀的思想，借助直觀幫助學(xué)生理解和運(yùn)用抽象的集合語言 集合編寫特點(diǎn)4. 章節(jié)的名稱及內(nèi)容的安排凸顯知識的條理性集合編寫特點(diǎn)原教材1 集合2 子集 全集 補(bǔ)集3 交集 并集現(xiàn)教材1 集合的含義與表示2 集合間的根本關(guān)系3 集合的根本運(yùn)算 3.1 交集與并集 3.2 全集與補(bǔ)集內(nèi)容分析與教學(xué)建議3. 用學(xué)生熟悉的例子學(xué)習(xí)集合，不引入陌生問題。2. 不摳概念，只要求能選擇自然語言、圖形語言、集合語言列舉法或描述法描述不同的具體問題。 4

9、. 熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用集合語言，是要靠長期積累的，這里只是初步掌握，將在后面學(xué)習(xí)中提高。5. 不強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)，如集合的“三性確定性，無序性，互異性。1. 注重圖形Venn圖和數(shù)軸的直觀作用。利用圖形幫助學(xué)生理解集合的有關(guān)概念，并能夠用圖形直觀地認(rèn)識集合的運(yùn)算性質(zhì)這些性質(zhì)不予證明。內(nèi)容分析與教學(xué)建議1. 注重圖形(Venn圖和數(shù)軸)的直觀作用。利用圖形幫助學(xué)生理解集合的有關(guān)概念，并能夠用圖形直觀地認(rèn)識集合的運(yùn)算性質(zhì)(這些性質(zhì)不予證明)。 練習(xí): 2. A=6, 8, 9，B=1, 3, 7, 8, 9，C=2, 6, 8, 9，求 1AB，AC，BC，ABC，ABC ； 2A(BC)，(AB)(AC

10、)； 并分別用venn圖表示. 4. 請用集合A、B、C表示圖中的陰影局部. 習(xí)題1-3 A組 7. 在例4中，得出了等式 S(AB)=(SA)(SB)；S(AB)=(SA)(SB). 這個(gè)等式是偶然成立，還是有普遍意義即可看成是一個(gè)公式？試著用venn圖分析說明.ABC內(nèi)容分析與教學(xué)建議2. 不摳概念，只要求能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。 如交集表示為 AB x | xA且xB ， 并集表示為 AB x | xA或xB ， 補(bǔ)集表示為 U A x | xU,且xA 對于“由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合，可以表示為 非負(fù)奇數(shù) ， 但是用 x | x = 2n

11、+1，nN 表示那么更為恰當(dāng)內(nèi)容分析與教學(xué)建議3. 用學(xué)生熟悉的例子學(xué)習(xí)集合，不引入陌生問題。 認(rèn)識空集時(shí)舉例為x|x2+2=0= 1-2 A組 5. 判斷以下各式是否正確，并說明理由： 4 x|x2 ； 5 x|x2 ； 6 x|x2 ； 不解一元二次不等式. 不去用數(shù)對的集合表述平面上的一些點(diǎn)集等問題.內(nèi)容分析與教學(xué)建議4. 熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用集合語言，是要靠長期積累的，這里只是初步掌握，將在后面學(xué)習(xí)中提高。 在最初學(xué)習(xí)集合時(shí)，不必要求熟練掌握和準(zhǔn)確運(yùn)用到已經(jīng)和正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的所有數(shù)學(xué)中。如果學(xué)習(xí)了集合就要求熟練掌握和準(zhǔn)確運(yùn)用，是不現(xiàn)實(shí)的，硬是要求這樣，將會付出很多時(shí)間，實(shí)際上隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的長

12、期積累會不知不覺地到達(dá)要求。如果學(xué)習(xí)了集合就要求熟練掌握和準(zhǔn)確運(yùn)用，對很多學(xué)生來說是困難的，剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)就受挫傷，甚至喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。內(nèi)容分析與教學(xué)建議5. 不強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)，如集合的“三性確定性，無序性，互異性。 在數(shù)學(xué)開展過程中，人們對集合的研究確實(shí)走過漫長的路。在樸素集合論出現(xiàn)之后，產(chǎn)生了諸如剃頭匠悖論等，由此促生了公理集合論。集合論現(xiàn)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基石。 對于中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)集合不是學(xué)習(xí)集合論，是學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)語言。在中學(xué)需要運(yùn)用集合語言表達(dá)的對象都是確定的，不必討論確定性。在一般的具體問題中，無序性和互異性是顯而易見的，并不會產(chǎn)生混亂。如果找一些古怪的問題討論“三性無疑是細(xì)

13、枝末節(jié)，不利于數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解和中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成。函數(shù)內(nèi)容定位順序與課時(shí)安排函數(shù)編寫特點(diǎn)內(nèi)容分析與教學(xué)建議內(nèi)容定位 在高中階段，不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終。學(xué)生將通過具體的初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，結(jié)合實(shí)際問題感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會中的簡單問題。順序與課時(shí)安排第二章 函數(shù) 1 生活中的變量關(guān)系 1學(xué)時(shí) 2 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識概念，表示法，映射 3學(xué)時(shí) 3 函數(shù)的單調(diào)性 1學(xué)時(shí) 4 二次函數(shù)性質(zhì)的再研究圖像，性質(zhì) 2學(xué)時(shí) 5 簡單的冪函數(shù)

14、1學(xué)時(shí)第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 1學(xué)時(shí) 2 指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì) 2學(xué)時(shí) 3 指數(shù)函數(shù) 3學(xué)時(shí) 4 對數(shù) 3學(xué)時(shí) 5 對數(shù)函數(shù) 3學(xué)時(shí) 6 指數(shù)增長、冪增長、對數(shù)增長的比較 1學(xué)時(shí)第四章 函數(shù)應(yīng)用 1 函數(shù)與方程 2學(xué)時(shí) 2 實(shí)際問題的函數(shù)建模 4學(xué)時(shí)每章還有1學(xué)時(shí)的小結(jié)與復(fù)習(xí) 編寫特點(diǎn)1從三個(gè)角度認(rèn)識函數(shù)的概念2研究二次函數(shù)的雙重意義3不專門設(shè)節(jié)學(xué)習(xí)奇偶性4重視指數(shù)的擴(kuò)充和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)探究5類比地學(xué)習(xí)對數(shù)及對數(shù)函數(shù)6“指數(shù)增長、冪增長、對數(shù)增長的比較被單列研究7先引入函數(shù)概念再給出映射概念8函數(shù)應(yīng)用獨(dú)立成章，突出開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識9用“圖象是連續(xù)曲線替代“連續(xù)函數(shù)

15、1從三個(gè)角度認(rèn)識函數(shù)的概念 變量與變量的依賴關(guān)系； 在1中，通過高速公路上的情景，引起學(xué)生思考和交流，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系 對加油站儲油罐的分析，區(qū)別函數(shù)與非函數(shù)。對于同一液面大小，可以有兩種不同的儲油量所以，儲油量 v 與油面寬度 w 也存在依賴關(guān)系，但儲油量 v 卻不是油面寬度 w 的函數(shù) 集合的對應(yīng)關(guān)系； f ：A B 函數(shù)的圖像。編寫特點(diǎn)2研究二次函數(shù)的雙重意義 學(xué)生對二次函數(shù)的概念是熟悉的，在這里研究它，一是深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)；二是借助這個(gè)函數(shù)模型使學(xué)生知道如何研究函數(shù)。 比方，4.1的“問題提出，給出了 y=x2 y=ax2 ， y=ax2 y=a(x+

16、h)2， y=ax2 y=ax2+bx+c 這樣的從簡單到復(fù)雜研究問題的方式。 又如，4.2的“分析理解，展示了二次函數(shù)的豐富性質(zhì)，使一些根本的、抽象的函數(shù)性質(zhì)在二次函數(shù)身上得到認(rèn)識和理解。編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn)3不專門設(shè)節(jié)學(xué)習(xí)奇偶性 相對于單調(diào)性以及在三角函數(shù)中學(xué)習(xí)的周期性等性質(zhì)，奇偶性顯得不那么重要了，所以不單獨(dú)設(shè)立奇偶性的專節(jié)，而是放在5“簡單的冪函數(shù)中學(xué)習(xí) 另外，借此強(qiáng)調(diào)：?課標(biāo)?只要求學(xué)習(xí)簡單冪函數(shù)，我們按要求做，教材中也就只涉及到以下特殊的冪函數(shù)： y=x 、 y=x2 、 y=x3 、y=x-1 、 y=x1/24重視指數(shù)的擴(kuò)充和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)探究 1在第一節(jié)安排?正整數(shù)指數(shù)函數(shù)?的意

17、圖 通過熟知的正整數(shù)指數(shù)冪，引出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念，認(rèn)識正整數(shù)指數(shù)函數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖象特征及其單調(diào)性，為后續(xù)學(xué)習(xí)的 “指數(shù)函數(shù)及“數(shù)列作鋪墊 2實(shí)數(shù)指數(shù)冪 按照新課標(biāo)的要求：“通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，本教材以閱讀理解的形式，滲透“用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想，認(rèn)識無理指數(shù)冪讓學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作，感受“逼近過程，認(rèn)識實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念 3換底公式 由于科學(xué)計(jì)算器，通常只能對常用對數(shù)或自然對數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因而需要對數(shù)換底公式，教材中作了安排面對兩個(gè)較大的數(shù)比較大小，常要用指數(shù)換底公式在閱讀材料中，給出指數(shù)換底公式編寫特點(diǎn)5類比地學(xué)習(xí)對數(shù)及對數(shù)函數(shù) 對數(shù)是由指數(shù)得到的； 對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

18、是由指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到的； 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到的； 對數(shù)函數(shù)的圖象是由指數(shù)函數(shù)的圖象得到的。 如“對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的呈現(xiàn)通過引導(dǎo)學(xué)生由對數(shù)概念和科學(xué)計(jì)算器分析教材給出一系列數(shù)據(jù)中的等量關(guān)系，總結(jié)猜測出規(guī)律，再進(jìn)行證明并把在學(xué)習(xí)過程中，由于對公式識別不清而常發(fā)生的錯(cuò)誤，作為思考題讓學(xué)生交流編寫特點(diǎn)y=axyxx=logayyxy=logaxxyy=logaxxy換一種寫法用y表示x尊重習(xí)慣，自變量還用x,因變量還用y尊重習(xí)慣，x軸作橫軸，y軸作縱軸6. “指數(shù)增長、冪增長、對數(shù)增長的比較被單列研究 現(xiàn)代生活中，常碰到“函數(shù)增長、“指數(shù)爆炸等概念結(jié)合實(shí)例體會指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)

19、增長差異，認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.為擴(kuò)展學(xué)生的知識面，建議學(xué)生收集有關(guān)直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型的實(shí)際問題，交流對這三種函數(shù)類型增長的看法.編寫特點(diǎn)7先引入函數(shù)概念再給出映射概念 函數(shù)是特殊的映射，它的定義域和值域都是實(shí)數(shù)。 我們先給出函數(shù)概念，再給出映射概念，是從特殊到一般，從具體到抽象。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律編寫特點(diǎn)8函數(shù)應(yīng)用獨(dú)立成章. 突出開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(力圖在理念、意義、方法和能力上為高中階段的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定根底) “函數(shù)應(yīng)用從兩個(gè)方面表達(dá)：一是函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的有機(jī)聯(lián)系這里集中研究的是利用函數(shù)的性質(zhì)判定方程實(shí)數(shù)解的存在性及近

20、似求方程解。二是函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系. 用函數(shù)刻畫實(shí)際問題； 套用數(shù)學(xué)建模解決簡單實(shí)際問題； 數(shù)學(xué)建模。編寫特點(diǎn)9用“圖象是連續(xù)曲線替代“連續(xù)函數(shù) “如果函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上連續(xù)，且f(a)f(b)0，那么存在x0(a, b)，f(x0)=0。這是“利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在一節(jié)中需要的結(jié)論。 但是，中學(xué)并沒有嚴(yán)格定義什么是連續(xù)函數(shù)，也不適宜向中學(xué)生講授連續(xù)函數(shù)，于是教材從函數(shù)的圖象入手，用了“圖象是連續(xù)曲線這樣無須解釋就能夠被中學(xué)生理解的語言，以此替代連續(xù)函數(shù)的概念。編寫特點(diǎn)問題怎樣燒開水最省燃?xì)猓啃o在什么位置時(shí)燒開一壺水的燃?xì)庥昧孔钌?？機(jī)理不清，數(shù)據(jù)可測通過實(shí)驗(yàn)測量燒開水的燃?xì)?/p>

21、用量求函數(shù)的最小值進(jìn)一步明確問題擬合函數(shù)位置用氣量180.130360.122540.139720.149900.172y=1.85610-5 x21.44610-3 x+0.15函數(shù)建模案例內(nèi)容分析與教學(xué)建議1輕其所輕、重其所重2注意為學(xué)生“留白3注重?cái)?shù)形結(jié)合4強(qiáng)調(diào)對知識發(fā)生開展過程的認(rèn)識5重視數(shù)學(xué)思想的滲透6數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)顯示層次性7數(shù)學(xué)建模與純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有顯著區(qū)別內(nèi)容分析與教學(xué)建議1教學(xué)中，要輕其所輕、重其所重 如，要讓學(xué)生明確定義域和值域的意義和求法；但是，對于定義域和值域的求解技巧，那么不要過分追求。 ?標(biāo)準(zhǔn)?削弱了反函數(shù)的概念，教材對反函數(shù)的處理，只以具體的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反

22、函數(shù)為例解釋反函數(shù)的意義，并直觀地理解“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y = x 對稱的性質(zhì)，不一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不求函數(shù)的反函數(shù)。 如分段函數(shù)，雖然沒有列專節(jié)，但是，它的解析式、圖像表示都不可無視。 函數(shù)的單調(diào)性是非常重要的函數(shù)性質(zhì)，要強(qiáng)化，通過函數(shù)式的單調(diào)性分析以及實(shí)際生活中函數(shù)關(guān)系的單調(diào)性特征的認(rèn)識來強(qiáng)化。2注意為學(xué)生“留白 教師講授是重要的教學(xué)，但是，更學(xué)生的獨(dú)立獲取是更重要的。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分給學(xué)生留有思考的空間和時(shí)間留白。 充分利用教材中設(shè)立的“思考交流，結(jié)合具體的學(xué)生情況，教師設(shè)計(jì)出更豐富的“思考餐。如，關(guān)于映射的“思考交流，應(yīng)該盡量發(fā)動學(xué)生自己總結(jié)出映射的特點(diǎn)以及映射與函數(shù)的異同內(nèi)容分析與教學(xué)建議3注重?cái)?shù)形結(jié)合 函數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)抓住圖象，通過對函數(shù)圖象的分析理解