正態(tài)分布課件(人教A版選修2-3)(2)

1、24正態(tài)分布正態(tài)分布第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布學習導航學習導航欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布新知初探思維啟動新知初探思維啟動想一想想一想?yún)?shù)參數(shù),在正態(tài)分布中的實際意義是什么？在正態(tài)分布中的實際意義是什么？提示提示:參數(shù)參數(shù)是反映隨機變量取值的平均水平的特征數(shù)是反映隨機變量取值的平均水平的特征數(shù),可以用樣本的均值去估計可以用樣本的均值去估計;是衡量隨機變量總體波動是衡量隨機變量總體波動大小的特征數(shù)大小的特征數(shù),可以用樣本的標準差去估計可以用樣本的標準差去估計欄目欄目導引導引第二章隨機變量

2、及其分布第二章隨機變量及其分布e上方上方不相交不相交x1越小越小越大越大欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布N(,2)XN(,2)欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布4正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(X)_;P(2X2)_;P(3X3)_.做一做做一做設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量N(,2),且且P(C)P(C),則則C等于等于()A0 BC D答案答案:D0.682 60.954 40.997 4欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布典題例證技法歸納典題例證技法歸納例例1題型一正態(tài)分布下的

3、概率計算題型一正態(tài)分布下的概率計算 設(shè)設(shè)XN(1,22),試求試求:(1)P(1X3);(2)P(3X5)【解解】因為因為XN(1,22),所以所以1,2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.682 6.欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布【名師點評名師點評】對于正態(tài)分布對于正態(tài)分布N(,2),由由x是正態(tài)曲是正態(tài)曲線的對稱軸知線的對稱軸知:(1)對任意的對任意的a,有有P(Xa)P(Xa);(2)P(Xx0)1P(Xx0);(3)P(aXb)P(Xb)P(Xa)欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布

4、第二章隨機變量及其分布跟蹤訓練跟蹤訓練1在某項測量中在某項測量中,測量結(jié)果服從正態(tài)分布測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1,4),求正態(tài)求正態(tài)總體總體X在區(qū)間在區(qū)間(1,1)內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布例例2 某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似服從正態(tài)分某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似服從正態(tài)分布布N(70,102),如果規(guī)定低于如果規(guī)定低于60分的學生為不及格學生分的學生為不及格學生(1)成績不及格的人數(shù)占多少？成績不及格的人數(shù)占多少？(2)成績在成績在8090之間的學生占多少？之間的學生占多少？題型二正態(tài)分布的實際應用題型二正態(tài)分布的實際應用欄目

5、欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布【名師點評名師點評】運用運用3原則時原則時,關(guān)鍵是將給定的區(qū)間轉(zhuǎn)關(guān)鍵是將給定的區(qū)間轉(zhuǎn)化為用化為用再加上或減去幾個再加上或減去幾個來表示來表示;當要求服從正態(tài)分當要求服從正態(tài)分布的隨機變量的概率其所在的區(qū)間不對稱時布的隨機變量的概率其所在的區(qū)間不對稱時,不妨先通不妨先通過分解或合成過分解或合成,再求其對稱區(qū)間概率的一半解決問題再求其對稱區(qū)間概率的一半解決問題欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布跟蹤訓練跟蹤訓練2(2013杭州質(zhì)檢杭州質(zhì)檢)某人從某城市的南郊乘某人從某城市的南郊乘公交車前往公交車前往北區(qū)火車站北區(qū)火車站

6、,由于交通擁擠由于交通擁擠,所需時間所需時間X(單位單位:分分)近似服近似服從正態(tài)分布從正態(tài)分布XN(50,102),求他在求他在(30,60分內(nèi)趕到火車分內(nèi)趕到火車站的概率站的概率欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布1在正態(tài)分布在正態(tài)分布N(,2)中中,參數(shù)參數(shù)是反映隨機變量取值的是反映隨機變量取值的平均水平的特征數(shù)平均水平的特征數(shù),即總體隨機變量的均值即總體隨機變量的均值,它可以用樣它可以用樣本的均值去估計本的均值去估計,其取值是任意的實數(shù)參數(shù)其取值是任意的實數(shù)參數(shù)是反映隨是反映隨機變量總體波動大小的特征數(shù)機變量總體波動大小的特征數(shù),即總體隨機變量的標準即總體隨機變

7、量的標準差差,它可以用樣本的標準差去估計它可以用樣本的標準差去估計,其取值范圍是正數(shù)其取值范圍是正數(shù),即即0.2記住這幾個特值記住這幾個特值(1)P(X)68.26%,(2)P(2X2)95.44%,(3)P(3X3)99.74%.欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示巧用正態(tài)曲線的對稱性求均值和方差巧用正態(tài)曲線的對稱性求均值和方差 如圖所示是一條正態(tài)曲線試根據(jù)該圖象寫出如圖所示是一條正態(tài)曲線試根據(jù)該圖象寫出其函數(shù)解析式其函數(shù)解析式,并求出總體隨機變量的期望和方差并求出總體隨機變量的期望和方差名師解題名師解題例例3欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布欄目欄目導引導引第二章隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布跟蹤訓練跟蹤訓練A12,12 B12C12,12,12解析解析:選選A.反映的是正態(tài)分布的平均水平反映的是正態(tài)分布的平均水平,x是正