第四章船舶縱搖與 垂蕩

1、第四章第四章 船舶縱搖與垂蕩船舶縱搖與垂蕩 4.1 船舶在規(guī)則迎浪中垂蕩的與縱搖船舶在規(guī)則迎浪中垂蕩的與縱搖4.1 船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖進退橫搖、橫蕩、首搖縱搖、垂蕩橫向運動縱向運動船舶運動縱向運動特點：1?？紤]波浪曲率影響2。耦合運動大3。運動幅值小，適用線性理論4。阻尼力矩大， 阻尼的粘性成分小，主要是線性興波阻尼。船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖一、簡化計算所作的假定：1. 船舶航速等于0，遭遇浪向角為180，迎浪狀態(tài)。2. 不考慮垂蕩和縱搖的耦合影響。3. 基于傅汝德克雷洛夫假定：船體存在對波浪沒有影響，是一個虛擬表面，波浪可以自由穿透。4. 以有效波面來代替水表面波面。有效波面是

2、某一吃水d m處的次波面，可表達(dá)為下式：d m有效波面處吃水，可取 d md， d為船舶吃水。為該剖面面積系數(shù) 5. 船體作為船體作為細(xì)長體細(xì)長體，對各個橫剖面做，對各個橫剖面做2元元問題處理，即問題處理，即平面流假設(shè)平面流假設(shè)流動只有流動只有沿切片平面內(nèi)流動，與橫剖面切片垂直沿切片平面內(nèi)流動，與橫剖面切片垂直方向沒有流動。方向沒有流動。一、簡化計算所作的假定：一、簡化計算所作的假定：船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖 船體切片近似船體切片近似船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖 船體切片近似船體切片近似對每一切片來講，流動是二維的，相當(dāng)于無限長柱體在流場中的繞流問題。船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖二、垂蕩的

3、主干擾力和縱搖的主干擾力矩1.垂蕩的主干擾力 根據(jù)假定，垂蕩的主干擾力等于船體在波面下的浮力與平靜水線下的浮力差。微元體二、垂蕩的主干擾力和縱搖的主干擾力矩1.垂蕩的主干擾力如上所示，將微元體沿船長積分可垂蕩主干擾力。其中：水線面面積22222cos2LLbbwLLbbkdbwzdxxydxkxexykm修正系數(shù)船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖2.縱搖的主干擾力矩二、垂蕩的主干擾力和縱搖的主干擾力矩 將上圖微元體的垂蕩干擾力的主要部分對Gyb軸取矩，然后沿船長積分：其中：水線面積過船重心橫軸的慣性矩修正系數(shù)船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖三、垂蕩與縱搖的運動微分方程及解1.垂蕩運動方程及解運動方程：其

4、中：整理船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖三、垂蕩與縱搖的運動微分方程及解1.垂蕩運動方程及解運動方程解為：其中：垂蕩放大因數(shù)可記為船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖三、垂蕩與縱搖的運動微分方程及解2.縱搖運動方程及解運動方程：其中：整理船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖三、垂蕩與縱搖的運動微分方程及解2. 縱搖運動方程及解運動方程解為：其中：縱搖放大因數(shù)可記為船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖四、船舶在規(guī)則迎浪中垂蕩與縱搖的運動特點1.同橫搖相比，縱搖與垂蕩運動一般比較小，所以線性假設(shè)是合理的。2.波長與船長比（/L）對縱搖和垂蕩影響很大。放大因數(shù)的峰值發(fā)生在1 /L 2.5范圍內(nèi)，以及

5、波浪擾動力矩頻率等于運動的固有頻率（共振）。/L對垂蕩、縱搖的影響船舶在規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖四、船舶在規(guī)則迎浪中垂蕩與縱搖的運動特點3.因為船尾形狀不對稱，故船在迎浪航行時發(fā)生垂蕩和縱搖的耦合影響，上述推導(dǎo)內(nèi)容只是定性分析。4.船速對船舶迎浪航行的垂蕩和縱搖運動影響很大。航速對垂蕩與縱搖運動的影響如圖：第三章第三章 船舶在不規(guī)則波中的搖蕩船舶在不規(guī)則波中的搖蕩 4.2 船舶在不規(guī)則波中的垂蕩和縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩和縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖1。船舶在不規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖。船舶在不規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖其中：其中： 垂蕩運動譜垂蕩運動譜 縱搖運動譜縱

6、搖運動譜1 1。船舶在不規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖。船舶在不規(guī)則迎浪中的垂蕩與縱搖例題已知: 1/3 =4m； V=6.37M/S 由模型試驗迎浪縱搖頻率響應(yīng)函數(shù)，求： 試用ITTC單參數(shù)譜計算縱搖角統(tǒng)計值。海浪譜遭遇頻率頻率響應(yīng)函數(shù)縱搖運動譜縱搖角統(tǒng)計值計算縱搖角統(tǒng)計值： 三一縱搖角方差修正零階矩二階矩四階矩十一縱搖角縱搖平均周期譜寬參數(shù)例題2。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點a、不規(guī)則波中的船舶縱搖平均周期、不規(guī)則波中的船舶縱搖平均周期 由于縱搖阻尼比較大，使頻率響應(yīng)函數(shù)的峰由于縱搖阻尼比較大，使頻率響應(yīng)函數(shù)的峰值不突出，在較寬的頻率范圍內(nèi)平緩變化，同時值不突出，在較

7、寬的頻率范圍內(nèi)平緩變化，同時波浪頻率也是在一個較寬的頻率范圍內(nèi)變化，船波浪頻率也是在一個較寬的頻率范圍內(nèi)變化，船的縱搖響應(yīng)與波浪的各個頻率的單元波的大小分的縱搖響應(yīng)與波浪的各個頻率的單元波的大小分布有關(guān)。布有關(guān)。計算表明計算表明：船舶在不規(guī)則波中的縱搖平均周期接船舶在不規(guī)則波中的縱搖平均周期接 近于不規(guī)則波的平均周期。近于不規(guī)則波的平均周期。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖2。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點b、船速對縱搖的影響、船速對縱搖的影響船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖遭遇海浪譜縱搖頻率響應(yīng)函數(shù)2。船舶在不規(guī)則迎

8、浪中的縱搖特點。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點b、船速對縱搖的影響、船速對縱搖的影響 條件如下：某船在條件如下：某船在8級風(fēng)下，完全發(fā)展的波級風(fēng)下，完全發(fā)展的波浪中迎浪前進。航速為浪中迎浪前進。航速為0、18kn、36kn時該時該船的縱搖能譜曲線如上船的縱搖能譜曲線如上所示，該船縱搖固有頻所示，該船縱搖固有頻率為率為1.3s-1。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖2。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點。船舶在不規(guī)則迎浪中的縱搖特點b、船速對縱搖的影響（續(xù)）、船速對縱搖的影響（續(xù)） 船速為船速為0時，曲線的峰值對應(yīng)頻率偏離縱搖時，曲線的峰值對應(yīng)頻率偏離縱搖的固有頻率較遠(yuǎn)。原因是低頻

9、波幅較大，并非共的固有頻率較遠(yuǎn)。原因是低頻波幅較大，并非共振原因。航速增大峰值移向中頻區(qū)，隨著航速增振原因。航速增大峰值移向中頻區(qū)，隨著航速增大其峰值趨向固有頻率。但是航速增大到一定程大其峰值趨向固有頻率。但是航速增大到一定程度，峰值變得越來越平坦且出現(xiàn)在固有頻率更高度，峰值變得越來越平坦且出現(xiàn)在固有頻率更高的地方，縱搖運動又會減小。的地方，縱搖運動又會減小。結(jié)論結(jié)論：船舶在不規(guī)則波浪中迎浪航行時，有一最船舶在不規(guī)則波浪中迎浪航行時，有一最佳速度范圍，使縱搖較小。佳速度范圍，使縱搖較小。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖3. 諧搖狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)與臨界狀態(tài)n當(dāng)遭遇周

10、期等于縱搖固有周期或垂蕩固有周期將發(fā)生諧搖。n對于縱搖和垂蕩，規(guī)則波對波浪擾動力的大小與波長、船長比有很大關(guān)系，而且航速影響也很顯著。因此，縱向運動是隨航速、波長船長比及調(diào)諧因數(shù)調(diào)諧因數(shù)（遭遇周期）而變化的。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖當(dāng)波長一定時，隨著航速增加：遭遇周期減小。當(dāng)航速一定時，隨著波長增加；遭遇周期增加。3. 諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)1。諧搖狀態(tài)。諧搖狀態(tài)船舶以航速 V 頂浪航行遭遇周期航速波長船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖3.諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界

11、狀態(tài)2 2。影響縱向運動的因素。影響縱向運動的因素 固有周期固有周期Te=TTe=TZ為諧振為諧振 航速影響航速影響u 零速時，運動較小頻響的峰值偏向低頻區(qū)域；零速時，運動較小頻響的峰值偏向低頻區(qū)域；u V ,運動增加，頻響峰值向高頻區(qū)移動運動增加，頻響峰值向高頻區(qū)移動 波長波長/船長船長 =/ L 影響影響大大1/ L2.5 /L是影響縱搖的重要因素是影響縱搖的重要因素。/L越小，縱搖越緩和。越小，縱搖越緩和。 /L ，縱搖幅值不會太大，即，縱搖幅值不會太大，即使發(fā)生諧搖也是如此。使發(fā)生諧搖也是如此。/L 1時，無論是否發(fā)生諧搖，時，無論是否發(fā)生諧搖，縱搖都是嚴(yán)重的?？v搖都是嚴(yán)重的。 航速越

12、高，縱搖越嚴(yán)重航速越高，縱搖越嚴(yán)重 調(diào)諧因數(shù)大于調(diào)諧因數(shù)大于1.2 ，任何情況下，任何情況下縱搖幅值都不大?？v搖幅值都不大。規(guī)則波中的縱搖試驗分析例例規(guī)則波中的垂蕩試驗分析例例 /L是重要因素是重要因素 固有周期相對次要固有周期相對次要 航速高，運動劇烈航速高，運動劇烈3.諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)n當(dāng)船以一定的航速在不規(guī)則波中頂浪前進時，根據(jù)疊加原理，它相當(dāng)遭遇一系列波長變化的規(guī)則波的作用，這時有關(guān)諧搖的概念不再適用了。以下用臨界狀態(tài)說明迎浪航行于不規(guī)則波中船舶的搖蕩情況。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖n最大能量單元波最大能量單元波：對應(yīng)譜密度曲：對應(yīng)譜密

13、度曲線峰點的單元波，在不規(guī)則波中線峰點的單元波，在不規(guī)則波中含有最大的能量，稱為最大能量含有最大的能量，稱為最大能量單元波單元波 。 最大能量最大能量 40 40 w/3w/3 n最大有義單元波最大有義單元波：波長超過一定：波長超過一定范圍的波，它在整個單元波中占范圍的波，它在整個單元波中占有很小的比例，所有波長大于最有很小的比例，所有波長大于最大有義單元波的能量占總能量的大有義單元波的能量占總能量的5%5%船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖最大有義 60 w/33. 諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)譜密度劃分 (1)(1)主成分波主成分波 波長等于船長的單元波和最大

14、能量單元波波長等于船長的單元波和最大能量單元波之間的單元波稱為主成分波。它對縱向運動起之間的單元波稱為主成分波。它對縱向運動起著主要的作用。著主要的作用。 (2)(2)有義成分波有義成分波 波長等于波長等于3 34 4船長的單元波與最大有義波船長的單元波與最大有義波之間的單元被，稱為有義成分被。在有義成之間的單元被，稱為有義成分被。在有義成分波區(qū)間之外的單元波對分波區(qū)間之外的單元波對 船舶的縱向運動不船舶的縱向運動不產(chǎn)生明顯的影響產(chǎn)生明顯的影響船舶的縱向運動即取界決于風(fēng)浪能量的大小，也取船舶的縱向運動即取界決于風(fēng)浪能量的大小，也取決于規(guī)則波中頂浪航行時的風(fēng)浪譜密度與頻率響應(yīng)決于規(guī)則波中頂浪航行

15、時的風(fēng)浪譜密度與頻率響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)之間的關(guān)系船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖根據(jù)組成不規(guī)則波的各單元波對縱向運動根據(jù)組成不規(guī)則波的各單元波對縱向運動的作用，我們對風(fēng)浪譜密度作如下劃分的作用，我們對風(fēng)浪譜密度作如下劃分以某一航速航行的船舶，當(dāng)諧搖波長小于以某一航速航行的船舶，當(dāng)諧搖波長小于3 34 4船長時，船長時，則定義該船舶處于亞臨界區(qū)。則定義該船舶處于亞臨界區(qū)。為了擴大亞臨界區(qū)域的范圍，應(yīng)減小縱搖和垂蕩的固有周期。(1) 亞臨界區(qū)域亞臨界區(qū)域船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖 當(dāng)船舶的諧搖波長位于成分波區(qū)間時，這時波浪給予船舶較多的能量

16、、因而產(chǎn)生激烈的運動，稱為臨界區(qū)域 在臨界區(qū)域內(nèi)，船舶的縱搖和垂蕩都是十分嚴(yán)重的，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的砰在臨界區(qū)域內(nèi)，船舶的縱搖和垂蕩都是十分嚴(yán)重的，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的砰擊和上浪，使駕駛者不得不被迫減速。擊和上浪，使駕駛者不得不被迫減速。 對于快速船有砰擊限制航速和上浪限制航速，對于快速船有砰擊限制航速和上浪限制航速，艘新設(shè)計的船，耍選擇艘新設(shè)計的船，耍選擇適當(dāng)?shù)母上细叨?，使臨界區(qū)域內(nèi)的上浪限制航速大于砰擊限制航速。適當(dāng)?shù)母上细叨?，使臨界區(qū)域內(nèi)的上浪限制航速大于砰擊限制航速。一般說來，砰擊是決定風(fēng)浪中快速船舶速度的主要因素。一般說來，砰擊是決定風(fēng)浪中快速船舶速度的主要因素。(2) 臨界區(qū)域臨界區(qū)域船舶在

17、不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖(2) 臨界區(qū)域臨界區(qū)域n所有的船舶都有可能處在臨界狀態(tài)，產(chǎn)生嚴(yán)重的縱向運動。n為了改善臨界區(qū)域的縱搖特性，增加阻尼是一項重要的措施。 例如采用V型剖面、方尾、減縱搖鰭等都可以提供較大的縱搖阻尼，改善縱搖性能。船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖 當(dāng)諧搖波長大于當(dāng)諧搖波長大于最大有義最大有義時，稱為超臨界區(qū)域，超臨界時，稱為超臨界區(qū)域，超臨界區(qū)域相當(dāng)中速貨船在微小波中航行，或者快艇頂著小等海區(qū)域相當(dāng)中速貨船在微小波中航行，或者快艇頂著小等海浪的航行情況，船舶縱向運動十分緩和。浪的航行情況，船舶縱向運動十分緩和。在一般情況下，

18、難以提供足夠的航速，使船舶達(dá)到超臨界區(qū)域。(3) 超臨界區(qū)域超臨界區(qū)域船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖介于亞臨界區(qū)域與臨界區(qū)域之間稱為亞臨界過渡區(qū)域介于亞臨界區(qū)域與臨界區(qū)域之間稱為亞臨界過渡區(qū)域介于臨界區(qū)域與超臨界區(qū)域之間稱為超臨界過渡區(qū)域介于臨界區(qū)域與超臨界區(qū)域之間稱為超臨界過渡區(qū)域(4).過渡區(qū)域船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖船舶在不規(guī)則波中的垂蕩與縱搖臨界狀態(tài)與航速關(guān)系某萬噸級貨船，船長某萬噸級貨船，船長L=143.16mL=143.16m，縱搖和垂蕩的固有周期為，縱搖和垂蕩的固有周期為 以航速以航速v=17kn=8.74m/s v=17kn=8.74m/s ， 在

19、在 三一平均波高三一平均波高w/3 w/3 = = 4 m 4 m 的風(fēng)浪中迎浪航行，試判斷其臨界狀態(tài)。的風(fēng)浪中迎浪航行，試判斷其臨界狀態(tài)。sTTZ1 . 6例題解解: 已知已知:= 145m最大能量最大能量 40 w/3 = 160m; 主成分波區(qū)間主成分波區(qū)間 143.16160m 最大有義最大有義有義成分波區(qū)間有義成分波區(qū)間 : 110240 m 故故: 船舶在臨界區(qū)域航行船舶在臨界區(qū)域航行,縱搖是嚴(yán)重的?？v搖是嚴(yán)重的。如果如果航速降為航速降為10kn, 則則諧搖波長=111m;最大有義最大有義 60 w/3 =240 m諧搖波長諧搖波長船舶處于亞臨界區(qū)域航行船舶處于亞臨界區(qū)域航行 如果

20、是船舶在超臨界區(qū)域航行如果是船舶在超臨界區(qū)域航行, 將將=240m, TZ = T =6.1 S 代入代入 =20m/s =39kn則進入超臨界區(qū)的航速則進入超臨界區(qū)的航速一般貨船一般貨船難以難以達(dá)到這樣的高速達(dá)到這樣的高速sTTZ1 .6v=17kn=8.74m/s第四章第四章4.3 船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)船舶在靜水中的垂蕩和縱搖前提假定垂蕩與縱搖是微幅的產(chǎn)生阻尼為線性興波阻尼船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù) -船舶在靜水中垂蕩運動1。受力分析其中： - 船舶在靜水中垂蕩運動2。求解垂蕩運動方程整理船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)一、船舶在靜水中垂蕩運動2。求解垂蕩運動方程解得：其中：船舶垂蕩和縱搖

21、的水動力系數(shù)3。垂蕩固有周期的近似計算一、船舶在靜水中垂蕩運動 由于垂蕩運動阻尼較大，不能把靜水有阻尼垂蕩周期近似為垂蕩固有周期。近似認(rèn)為：船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù) -船舶在靜水中縱搖運動1。受力分析其中：船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)2。求解縱搖運動方程 -船舶在靜水中縱搖運動整理其中：船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)縱搖自由衰減曲線2。求解縱搖運動方程 -船舶在靜水中縱搖運動解得：其中：船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)-船舶在靜水中縱搖運動3?？v搖固有周期的計算近似計算： 結(jié)論：船舶在靜水中垂蕩運動和縱搖運動的固有周期很接近。船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)定義式：-慣性矩慣性矩船舶垂蕩和縱搖的水動力系數(shù)4.4 航向航向、航速對船舶搖蕩運動的航速對船舶搖蕩運動的影響影響第四章第四章 船舶縱搖與垂蕩船舶縱搖與垂蕩Encounter Frequency遭遇頻率概念CrestVV18009045Wave directionV=遭遇頻率 = 波浪頻率V = 船速 = 浪向角4.4 航向、航速對船舶搖蕩的影響航向、航速對船舶搖蕩的影響迎浪順浪尾橫浪正橫浪一、航速、航向?qū)Σɡ烁蓴_力（矩）頻率的影響航向、航速對船舶搖蕩的影響航向、航速對船舶橫蕩的影響一、航速、航向?qū)Σ?/p>