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1、平面衍射光柵平面衍射光柵設(shè)光柵有N條狹縫,一個(gè)狹縫單獨(dú)存在時(shí),有aaP0(sin)abd任意兩相鄰狹縫上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的衍射線到達(dá)點(diǎn)P的光程差和相位差分別為 sind 2dsin和CDNDNPAPa1D2D作矢量圖如圖,由圖中幾何關(guān)系得 DD1 = 2DC sin DDN = 2DC sinN 消去DC,得 DDDDNN1sinsin所以,P點(diǎn)合振動(dòng)振幅為sinsinsinsinsin0NaNaAPP第1頁(yè)/共7頁(yè)點(diǎn)P的光強(qiáng)則為 2220)sinsin()sin(NaIP此式為光柵夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的光強(qiáng)分布公式。其中 asindsin光強(qiáng)分布特點(diǎn):屏上任意一點(diǎn)的光強(qiáng)等于干涉 光強(qiáng)和單縫衍射光強(qiáng)的乘積。

2、 主極大的衍射角應(yīng)滿足 (a+b) sin = k,k = 0, 1, 2, 上式稱為光柵方程。決定主極 大方向的公式。 第2頁(yè)/共7頁(yè)因單縫衍射的調(diào)制,各個(gè)主極大的光強(qiáng)不盡相同。但主極 大方向上有 ,所以主極大的光強(qiáng)是單縫在該方 向光強(qiáng)的N 2倍??p寬度一定,光柵狹縫越多,主極大的 光強(qiáng)就越強(qiáng)。 sinsinNN(4) 單縫衍射規(guī)律的調(diào)制,使有些主極大從接收屏上消失了,即發(fā)生了缺級(jí)現(xiàn)象。 缺極滿足光柵方程 (a+b)sin=k 單縫衍射極小kasin由上兩式解得缺級(jí)的主極大的級(jí)次應(yīng)滿足 kabak第3頁(yè)/共7頁(yè)(5)白光照射光柵時(shí),中央亮條紋仍呈白色。中央亮條紋的兩側(cè)對(duì)稱地形成了光柵光譜。

3、1k2k3k2k1k3k 例1: 波長(zhǎng)為500 nm的單色平行光垂直地照射在一光柵常量為2.0103 cm的衍射光柵上。在光柵后面放置一焦距為2.0 m的透鏡把衍射光會(huì)聚在接收屏上。求第一級(jí)譜線與第三級(jí)譜線之間的距離。 解:設(shè)第一、三級(jí)譜線的衍射角分別為1和2 根據(jù)光柵方程 22kbasin)(,得ba 1sinba 32sin第一、三級(jí)譜線離中央的距離分別為 xf11tanxf22tan第4頁(yè)/共7頁(yè)由于1和2都很小,故有tan11 sintan2 sin2第一、三級(jí)譜線之間的距離為 .m010m100210500022235913.bafbafbafxxx 例2: 用波長(zhǎng)為589.3 nm的平行鈉黃光垂直照射光柵,已知光柵上每毫米中有500條刻痕,且刻痕的寬度與其間距相等。試問(wèn)最多能觀察到幾條亮條紋?并求第一級(jí)譜線和第三級(jí)譜線的衍射角。 解:由題意知m10002m50010001263.ad由于光屏是無(wú)限大,最大衍射角應(yīng)在/2到+/2之間 由光柵方程dksin()2解得 k=3.4第5頁(yè)/共7頁(yè)取整數(shù)則為3。屏上出現(xiàn)的k值為0、1、2和3七條譜線。 但當(dāng) ,3212kkkadk時(shí)缺級(jí),譜線消失。當(dāng) = 1時(shí),k = 2,也就是第二級(jí)譜線消失了。k于是出現(xiàn)在屏上的譜線只有5條,其k值分別為0,1和3。 當(dāng)k = 1時(shí),由光柵方程得 2947010002103589691.s

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