平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)的特征PPT教案

1、平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)的特征平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)的特征11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示點的位置：如何表示點的位置：過點作過點作x軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在x軸上對軸上對應(yīng)的數(shù)是，就是點的橫坐標(biāo)應(yīng)的數(shù)是，就是點的橫坐標(biāo)過點作過點作y軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在y軸上對軸上對應(yīng)的數(shù)是，就是點的縱坐標(biāo)應(yīng)的數(shù)是，就是點的縱坐標(biāo) 有序數(shù)對（，）就是點的坐標(biāo)有序數(shù)對（，）就是點的坐標(biāo)xy x軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo) （橫坐標(biāo)）（橫坐標(biāo)） 寫在前面寫在前面第1頁/共25頁x橫軸橫軸坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序的實數(shù)對。的實數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐

2、標(biāo)。各點的坐標(biāo)。( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED第2頁/共25頁xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中找到表示系中找到表示B(3,-2)B(3,-2)的點的點. .由坐標(biāo)找點的方法：由坐標(biāo)找點的方法： 先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點，先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點， 然后過這兩點分別作然后過這兩點分別作x軸與軸與y軸的垂線，軸的垂線， 垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。B B第3頁/共25頁A31425-2-4-1-

3、3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸（3，2）CC（-4，1）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）2由坐標(biāo)找點：一個點的坐標(biāo)是一個有序?qū)崝?shù)對DE（3，3）（5，4）3叫做點叫做點A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點叫做點A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：A（3，2） 平面直角坐標(biāo)系上的平面直角坐標(biāo)系上的點點和和有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)一一對應(yīng)第4頁/共25頁第5頁/共25頁根據(jù)點所在位置，用根據(jù)點所在位置，用“+” “-”或或“0”添表添表點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限 + +在第二象限 在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸

4、上在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上 原點-+00-00+001、象限及坐標(biāo)軸上點第6頁/共25頁選一選下列點中位于第四象限的是（下列點中位于第四象限的是（ ） A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3）如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（）在（ ）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限若點若點A A（x,yx,y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xyxy0,x0,x0 0，則點，則點A A在

5、（在（ ）上）上 A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象、第四象限限在點在點M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在）中，在x x軸上的點的個數(shù)是（軸上的點的個數(shù)是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 41、2、3、4、ABCB第7頁/共25頁鞏固練習(xí)：1、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標(biāo)系的。2、若點（+，-）在軸上，則點的坐標(biāo)為 。3、若點P（x，y

6、）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點p在（ ） A 原點 B x軸上 C y軸上 D x軸上或y軸上y軸負(fù)半軸負(fù)半軸軸(7, 2)D4、如果點（、如果點（2m,m-4）在第四象限，且）在第四象限，且m為偶數(shù)，為偶數(shù)，則則m= .2第8頁/共25頁O OXyPP1P2P3（a，b）（a，b）（a，b）（a，b）知識一：關(guān)于知識一：關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)標(biāo)第9頁/共25頁想一想一想想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標(biāo)。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同軸對稱的

7、點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)A BCD第10頁/共25頁口訣：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，橫、縱都關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，橫、縱都變。變。口訣:關(guān)于哪軸對稱那哪軸對稱那不變，不變， 關(guān)于原點對稱全部變 第11頁/共25頁知識點二：點到知識點二：點到坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的的距離距離過點作過點作x x軸的軸的垂線段的長度垂線段的長度叫做點到叫做點到x x軸的距離軸的距離. .過點作過點作y y軸的軸的垂線段的長度垂線段

8、的長度叫做點到叫做點到y(tǒng) y軸的距離軸的距離. .點點P P（x,yx,y）到）到x x軸軸的距離等于的距離等于 y 點點P P（x,yx,y）到）到y(tǒng) y軸軸的距離等于的距離等于 x 直角坐標(biāo)平面內(nèi)直角坐標(biāo)平面內(nèi),點點p(x,y)到到x軸的距離是軸的距離是_ ,到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_ .21yy yx21xx x軸上兩點軸上兩點M1(x1,0), M2(x2,0)的距離的距離M1M2= , Y軸上兩點軸上兩點N1(0,y1), N2(0,y2)的距離的距離 N1N2= . 第12頁/共25頁1、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。2、已知點P到x軸和y軸的距離分別

9、是2和5，求P點的坐標(biāo)。32P(5,2) 或或P(5,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)3、點、點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3，2)，你知道點，你知道點P到到X軸的距離嗎？軸的距離嗎？到到Y(jié)軸的距離又是多少呢？在第二象限，到軸的距離又是多少呢？在第二象限，到X軸的距軸的距離為離為3，到，到Y(jié)軸的距離為軸的距離為2的點的坐標(biāo)是多少呢？的點的坐標(biāo)是多少呢？013 4-1-2-3134-1-2yxP（3，2）第13頁/共25頁 動一動，動一動，方格紙上分別描出下列點的看看這方格紙上分別描出下列點的看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-4 3 2 1

10、0 1 2 3 4 5 -1 -2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC第14頁/共25頁三、平行于坐標(biāo)軸點的特征三、平行于坐標(biāo)軸點的特征1.平行于平行于橫軸橫軸的直線上的點的的直線上的點的縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同；2.平行于平行于縱軸縱軸的直線上的點的的直線上的點的橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同。練習(xí)練習(xí)1:1:已知點已知點A(m,-2),A(m,-2),點點B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線若直線ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知已

11、知ABxABx軸，軸，A A點的坐標(biāo)為（點的坐標(biāo)為（3 3，2 2），并且），并且ABAB5 5，則，則B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）第15頁/共25頁鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點（；點（-，），）到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是點坐標(biāo)是 。42. 點點C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則，則C點坐標(biāo)是點坐標(biāo)是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或

12、(3,-1)(-3,-1)第16頁/共25頁填 一 填1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點、在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（1，3）與）與 B（x，3）點之間的距離為）點之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點、在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（2，y）與）與B（2，1）點之間的距離為）點之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。第17頁/共25頁分析：由一個點到分析：由一個點到x x軸的距離是該點軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，所以縱坐標(biāo)的絕對值，所以a a的絕對值等的絕對值等于于2 2，這樣，這樣a a的值應(yīng)等于的值應(yīng)等于2 2。解：因為解：因為P P到到X X軸的距離是軸的距離是2

13、 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或或P P（3 3，-2-2）。）。第18頁/共25頁鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點（點（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點若點P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。3.3.點點 M

14、 M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點點A A在在x x軸上，距離原點軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標(biāo)是點的坐標(biāo)是 _。 5.5.點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱，軸對稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）45第19頁/共25頁7.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ）（A

15、A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點）經(jīng)過原點 （D D）以上都不對）以上都不對8.8.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點，則點 P（ x，y）在）在【 】.（A）原點）原點 （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點P的位置在的位置在_。第二或四象限第

16、二或四象限B Ba1B B第20頁/共25頁7.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點）經(jīng)過原點 （D D）以上都不對）以上都不對8.8.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點，則點 P（ x，y）在）在【 】.（A）原點）原點 （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象

17、限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B第21頁/共25頁拓展歸納一：特殊位置點的坐標(biāo)拓展歸納一：特殊位置點的坐標(biāo)（1 1）平行平行于于坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的點的坐標(biāo)1.平行于平行于橫軸橫軸的直線上的點的的直線上的點的縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同；2.平行于平行于縱軸縱軸的直線上的點的的直線上的點的橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同。練習(xí)練習(xí)1:1:已知點已知點A(m,-2),A(m,-2),點點B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直

18、線若直線ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知已知ABxABx軸軸,A,A點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(3,2),(3,2),并且并且ABAB5,5,則則B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）第22頁/共25頁拓展歸納二：特殊位置點的坐標(biāo)拓展歸納二：特殊位置點的坐標(biāo)（3 3）象限）象限角平分線角平分線上的點的坐標(biāo)上的點的坐標(biāo)012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)橫橫,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一三象限角第一三象限角平分線上平分線上第二四象限角第二四象限角平分線上平分線上x = yx = - y1已知點已知點A(3a+5,4a-3)在第一在第一三象限角平分線上，則三象限角平分線上，則a=2已知點已知點A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線上