多邊形的外角和

1、 某城市的外環(huán)線呈五邊形，如圖所示，一輛某城市的外環(huán)線呈五邊形，如圖所示，一輛汽車從外環(huán)線汽車從外環(huán)線 AB 段的段的 M 處出發(fā)，按逆時針方向在處出發(fā)，按逆時針方向在外環(huán)線上行使一周，汽車轉(zhuǎn)彎的角度和是多少度？外環(huán)線上行使一周，汽車轉(zhuǎn)彎的角度和是多少度？ABMCD123451+2+3+4+5=?多邊形的任一外角與相鄰的內(nèi)角多邊形的任一外角與相鄰的內(nèi)角_,它們的它們的和是和是_。多邊形同一內(nèi)角的兩個外角位置上是多邊形同一內(nèi)角的兩個外角位置上是_，數(shù)量上數(shù)量上_。 4 123 (1) 任一外角與同它相鄰的內(nèi)角之和是任一外角與同它相鄰的內(nèi)角之和是_度度.1804180(4-2)180 (2) 這這

2、4個外角與個外角與4個內(nèi)角分別相加，總和是個內(nèi)角分別相加，總和是 _度度.(3) 四邊形的內(nèi)角和是四邊形的內(nèi)角和是_度度.(4) 四邊形的外角和是四邊形的外角和是_.360o (1) 任一外角與同它相鄰的內(nèi)角之和是任一外角與同它相鄰的內(nèi)角之和是_度度.180n180(n-2)180 (2) 這這n個外角與個外角與n個內(nèi)角分別相加，總和是個內(nèi)角分別相加，總和是 _度度.(3) n邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是_ 度度.(4) n邊形的外角和是邊形的外角和是_.360o某城市的外環(huán)線呈五邊形，如圖所示，一輛某城市的外環(huán)線呈五邊形，如圖所示，一輛汽車從外環(huán)線汽車從外環(huán)線 AB 段的段的 M 處出發(fā)，按

3、逆時針方向在處出發(fā)，按逆時針方向在外環(huán)線上行使一周，汽車轉(zhuǎn)彎的角度和是多少度？外環(huán)線上行使一周，汽車轉(zhuǎn)彎的角度和是多少度？ABMACEDB80o65o90o65oxo 求求x你準(zhǔn)行你準(zhǔn)行1、如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，、如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形的邊數(shù)是那么這個多邊形的邊數(shù)是 _。 2、 一個多邊形的每一個外角都是一個多邊形的每一個外角都是 72o, 這這個多邊形內(nèi)角和是個多邊形內(nèi)角和是_。 4、在四邊形、在四邊形ABCD中中,已知已知A:B:C:D=3:4:5:6,求這個四邊形的求這個四邊形的最小的外角最小的外角.3、 一個多邊形的每一個外角都是一個多邊形的每

4、一個外角都是 30o, 則從則從這個多邊形一個頂點出發(fā)的對角線有內(nèi)角和這個多邊形一個頂點出發(fā)的對角線有內(nèi)角和有有_條。條。例題：例題： 如圖，如圖，BCE 是四邊形是四邊形 ABCD 的一個外角，的一個外角， 如果如果 BCE = A，求：，求：B + D 的度數(shù)的度數(shù).ADCBE如果如果 B 與與 D 互為補角，那么互為補角，那么 BCE與與 A 的大小相等嗎？的大小相等嗎？變式變式:把如圖所示的五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？把如圖所示的五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？ABCDE多邊形每增加一條邊多邊形每增加一

5、條邊,內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加_,外角外角和和_. 某人從點某人從點A A出發(fā)，沿直線前進(jìn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10001000米后向左米后向左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)3030，再沿直線前進(jìn)，再沿直線前進(jìn)10001000米，又向左轉(zhuǎn)米，又向左轉(zhuǎn)3030， ，照這樣走下去，他第一次回到照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點出發(fā)地點A A時，一共走了多少米？時，一共走了多少米？A303030作業(yè)作業(yè)練習(xí)冊練習(xí)冊22.1(2)請同學(xué)們談?wù)劚咎谜n都學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請同學(xué)們談?wù)劚咎谜n都學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？n 邊形有邊形有 2n 個外角個外角.n 邊形的外角和等于邊形的外角和等于360o.三角形的外角和定理三角形的外角和定理 由多邊形的一個內(nèi)角的一邊和另一邊的反向由多邊形的一個內(nèi)角的一邊和另一邊的反向延長線組成的角，叫做多邊形的外角延長線組成的角，叫做多邊形的外角.ACEDBF思考：五邊形有思考：五邊形有_個外角，個外角，n 邊形有邊形有_個外角個外角.G102n 多邊形的外角和定理：多邊形的外角和定理：n 邊形的外角邊形的外角和等于和等于360oACEDB80o65o90o65oxo 如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和