變電所綜合自動(dòng)化2013-3

1、3 通過(guò)變送器測(cè)量電量的方法是：首先將被測(cè)電量經(jīng)電量變送通過(guò)變送器測(cè)量電量的方法是：首先將被測(cè)電量經(jīng)電量變送器變換成直流信號(hào)，然后將直流信號(hào)送入采樣保持器、器變換成直流信號(hào)，然后將直流信號(hào)送入采樣保持器、AD轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換器，換器，CPU從從AD轉(zhuǎn)換器內(nèi)讀出轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量，經(jīng)標(biāo)度變換轉(zhuǎn)換器內(nèi)讀出轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量，經(jīng)標(biāo)度變換計(jì)算得所測(cè)電量值。計(jì)算得所測(cè)電量值。 變送器測(cè)量方式中，電量變送器將流互變送器測(cè)量方式中，電量變送器將流互CT、壓互、壓互PT送來(lái)的交送來(lái)的交流電量變換成與原交流電量值成線性正比關(guān)系的直流電量，轉(zhuǎn)流電量變換成與原交流電量值成線性正比關(guān)系的直流電量，轉(zhuǎn)換后的直流電量范圍一般是直流電壓換后

2、的直流電量范圍一般是直流電壓05V，直流電流為，直流電流為01mA。 CPU讀取轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量經(jīng)標(biāo)度變換計(jì)算，得到原電量值。讀取轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量經(jīng)標(biāo)度變換計(jì)算，得到原電量值。3.1 電量變送器電量變送器 電量變送器一般有電壓變送器、電流變送器和功率變送器，電量變送器一般有電壓變送器、電流變送器和功率變送器，下面我們分別講述三種變送器的主要原理。下面我們分別講述三種變送器的主要原理。一、交流電流變送器一、交流電流變送器 交流電流變送器的主要任務(wù)就是將交流電流交流電流變送器的主要任務(wù)就是將交流電流(由電流互感器由電流互感器CT次邊送來(lái)次邊送來(lái))變換成額定值為變換成額定值為5V的直流電壓，交流電流變送

3、器的原的直流電壓，交流電流變送器的原理接線圖如圖所示。理接線圖如圖所示。 三、功率變送器三、功率變送器 我們下圖所示的橋式開(kāi)關(guān)電路方案來(lái)說(shuō)明單相功率的測(cè)量原理。流過(guò)我們下圖所示的橋式開(kāi)關(guān)電路方案來(lái)說(shuō)明單相功率的測(cè)量原理。流過(guò)儀表的平均電流儀表的平均電流I0為為: I0=(i T1-i T2)/T=i (T1-T2)/T 如果讓這些開(kāi)關(guān)的動(dòng)作受電壓如果讓這些開(kāi)關(guān)的動(dòng)作受電壓U的控制，使的控制，使(T1-T2)/T=KU，那末，那末I0=i (T1-T2)/T=Ku i =KP就和功率成正比了。就和功率成正比了。功率變送器是用來(lái)測(cè)量工頻電路中的有功和無(wú)功功率，把被測(cè)功率變送器是用來(lái)測(cè)量工頻電路中的

4、有功和無(wú)功功率，把被測(cè)電功率變換成和它成線性關(guān)系的直流電壓。每個(gè)功率測(cè)量部件電功率變換成和它成線性關(guān)系的直流電壓。每個(gè)功率測(cè)量部件為一個(gè)時(shí)間差值乘法器。為一個(gè)時(shí)間差值乘法器。方波發(fā)生器電路方波發(fā)生器電路PWM電路電路開(kāi)關(guān)電路開(kāi)關(guān)電路移相電路移相電路3.2 3.2 交流采樣算法的分類(lèi)交流采樣算法的分類(lèi)現(xiàn)有的算法種類(lèi)很多，按它們所反映的輸入量情況現(xiàn)有的算法種類(lèi)很多，按它們所反映的輸入量情況或反映繼電器動(dòng)作情況來(lái)分類(lèi)，可分為：或反映繼電器動(dòng)作情況來(lái)分類(lèi)，可分為：1 1、正弦函數(shù)模型算法、正弦函數(shù)模型算法它是基于被采樣的電壓和電流是純正弦的信號(hào)，從它是基于被采樣的電壓和電流是純正弦的信號(hào)，從而可以利用

5、正弦函數(shù)的一系列特性，由采樣數(shù)字序列計(jì)而可以利用正弦函數(shù)的一系列特性，由采樣數(shù)字序列計(jì)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率和測(cè)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率和測(cè)量阻抗的量值的一種運(yùn)算方法。量阻抗的量值的一種運(yùn)算方法。2 2、周期函數(shù)模型算法、周期函數(shù)模型算法假定被采樣的電壓和電流信號(hào)是不僅含有純正弦量而且假定被采樣的電壓和電流信號(hào)是不僅含有純正弦量而且含有高次諧波的周期函數(shù)，以此為基礎(chǔ)由采樣數(shù)字序列含有高次諧波的周期函數(shù)，以此為基礎(chǔ)由采樣數(shù)字序列中計(jì)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率中計(jì)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率和測(cè)量阻抗的量值。和測(cè)量阻抗的量

6、值。3 3、隨機(jī)模型算法、隨機(jī)模型算法假定被采樣的電壓和電流信號(hào)含有純正弦量、高次諧波，假定被采樣的電壓和電流信號(hào)含有純正弦量、高次諧波，而且還有衰減的直流分量，以此為基礎(chǔ)由采樣數(shù)字序列而且還有衰減的直流分量，以此為基礎(chǔ)由采樣數(shù)字序列中計(jì)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率中計(jì)算出電壓、電流的幅值（有效值）、相位以及功率和測(cè)量阻抗的量值。和測(cè)量阻抗的量值。4 4、輸電線路物理模型算法、輸電線路物理模型算法假定被采樣的電壓、電流信號(hào)滿足輸電線路微分方程或假定被采樣的電壓、電流信號(hào)滿足輸電線路微分方程或積分方程，由此計(jì)算出各參量。積分方程，由此計(jì)算出各參量。5 5、繼電器動(dòng)作直接算法、繼電

7、器動(dòng)作直接算法 假設(shè)被采樣的電壓電流信號(hào)都是純正弦特性，不含假設(shè)被采樣的電壓電流信號(hào)都是純正弦特性，不含非周期分量，又不含高頻分量。非周期分量，又不含高頻分量。一、最大值算法與半周積分算法一、最大值算法與半周積分算法1、最大值算法、最大值算法在每半周期中取其采樣值的最大值作為幅值，取其在每半周期中取其采樣值的最大值作為幅值，取其采樣值過(guò)零點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的電角度作為相位值。但由于采采樣值過(guò)零點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的電角度作為相位值。但由于采樣值不一定剛好落在最大值時(shí)刻，因此所取值與實(shí)際樣值不一定剛好落在最大值時(shí)刻，因此所取值與實(shí)際的最大值存在一個(gè)誤差。幅值的最大誤差出現(xiàn)在何處？的最大值存在一個(gè)誤差。幅值的最大誤差出

8、現(xiàn)在何處？3.3 正弦函數(shù)模型算法正弦函數(shù)模型算法最大誤差為：最大誤差為：)sin1 (sin22maxwTmwTmmUUUU030wT式中式中 T為采樣周期，當(dāng)一周采樣為采樣周期，當(dāng)一周采樣12點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)， 則則 %41. 30341. 075sin10maxmUU采樣頻率愈高，采周期愈小，則誤差愈小，精采樣頻率愈高，采周期愈小，則誤差愈小，精度愈高，求解速度需要半個(gè)周期的時(shí)間，此外度愈高，求解速度需要半個(gè)周期的時(shí)間，此外幅是由采樣值決定，受干擾信號(hào)影響較大，可幅是由采樣值決定，受干擾信號(hào)影響較大，可靠性低。靠性低。 2、半周積分算法、半周積分算法在以上公式都用在以上公式都用T表示采樣周期，

9、以下則表示采樣周期，以下則用用Ts表示；用表示；用T表示信號(hào)的實(shí)際周期。若表示信號(hào)的實(shí)際周期。若U=Um sinwt則半周積分為則半周積分為mmmUTUTwtdtUST22sin20純正弦量的半周絕對(duì)值積分正比于幅純正弦量的半周絕對(duì)值積分正比于幅值值Um ，設(shè)半周有，設(shè)半周有k個(gè)采樣點(diǎn)，且第一個(gè)采樣個(gè)采樣點(diǎn)，且第一個(gè)采樣值的初相角為值的初相角為 ，則，則 3721. 3)0(,0,308636. 3)15(,15,30000000KTwKTwss當(dāng)當(dāng) ) 1(sin(,)sin(,sin21smksmmTwkUuTwUuUukisTwiK1| ) 1(sin(|)(mkiiUKuS)(|1)

10、1(sin(,smiiTwiUuiukS且個(gè)采樣值為第個(gè)采樣值的總和為半周內(nèi)式中所以二者的誤差為所以二者的誤差為%5 . 37321. 37321. 38636. 3)0()0()15(000UUU可見(jiàn)，在采樣值情況相同時(shí)，用半周積分算可見(jiàn)，在采樣值情況相同時(shí)，用半周積分算法僅由于法僅由于 值的變化引起的誤差就比最大值的變化引起的誤差就比最大值算法稍大。但由于采用累加法計(jì)算值算法稍大。但由于采用累加法計(jì)算 值，值，個(gè)別采樣值所受的干擾對(duì)累加的影響就相對(duì)較個(gè)別采樣值所受的干擾對(duì)累加的影響就相對(duì)較小。小。這種算法也有一定的濾波作用，因?yàn)樵诎氩ㄟ@種算法也有一定的濾波作用，因?yàn)樵诎氩ǚe分過(guò)程中，諧波中

11、部分正負(fù)半周抵消，剩余積分過(guò)程中，諧波中部分正負(fù)半周抵消，剩余未被抵消的部分占總和的比重就減小了未被抵消的部分占總和的比重就減小了,但由但由mU于它還不能全部濾除所有的諧波分量于它還不能全部濾除所有的諧波分量,因此仍要求因此仍要求另外加入濾波環(huán)節(jié)另外加入濾波環(huán)節(jié). 用上述兩方法同樣可以得出電流的幅值及相用上述兩方法同樣可以得出電流的幅值及相位，由此得到位，由此得到:iummIUZ二、二、采樣值積算法采樣值積算法利用幾個(gè)采樣值的乘積來(lái)計(jì)算電流、電壓、利用幾個(gè)采樣值的乘積來(lái)計(jì)算電流、電壓、阻抗的幅值和相角等電氣參量的方法。阻抗的幅值和相角等電氣參量的方法。1、兩采樣值算法、兩采樣值算法設(shè)電壓電流為

12、純正弦波設(shè)電壓電流為純正弦波 )sin(sinwtIiwtUumm1t1u1i)sin(sin1111wtIiwtUumm設(shè)電壓過(guò)零點(diǎn)的設(shè)電壓過(guò)零點(diǎn)的 時(shí)刻采樣值為時(shí)刻采樣值為 和和 落后電壓一個(gè)相角落后電壓一個(gè)相角 的電流采樣值的電流采樣值 為為而另一時(shí)刻的采樣值為而另一時(shí)刻的采樣值為 sTtt12)(sin()sin()(sinsin122122smmsmmTtwIwtIiTtwUwtUu則由上兩式可得則由上兩式可得 ssmmTwTwiuiuiuiuIU212212211sincos)(cos若用同一電壓的采樣值相乘或同一電流的采樣若用同一電壓的采樣值相乘或同一電流的采樣值相乘，則相當(dāng)于上

13、式中，則值相乘，則相當(dāng)于上式中，則 0ssmTwTwuuuuU22122212sincos2ssmTwTwi iiiI22122212sincos2smmTwiuiuIUsinsin1221由于是已知的常數(shù)，所以由于是已知的常數(shù)，所以都為常數(shù)，故只要送進(jìn)相隔的兩個(gè)時(shí)刻的采都為常數(shù)，故只要送進(jìn)相隔的兩個(gè)時(shí)刻的采樣值，便可按式上兩式計(jì)算出、，但運(yùn)樣值，便可按式上兩式計(jì)算出、，但運(yùn)算量較大，運(yùn)算量為：算量較大，運(yùn)算量為： sTsTwsinmUmIsTwcos兩次平方，兩次乘法，一次除法，兩次加減法兩次平方，兩次乘法，一次除法，兩次加減法和一次開(kāi)平方，占用計(jì)算機(jī)的時(shí)間較多。和一次開(kāi)平方，占用計(jì)算機(jī)的時(shí)

14、間較多。 如果如果090sTw)()4(2222212tiTtiiiIsm則上兩式可簡(jiǎn)化為則上兩式可簡(jiǎn)化為sT由以上，可得測(cè)量阻抗中的電阻和電抗分量由以上，可得測(cè)量阻抗中的電阻和電抗分量 22212211cosiiiuiuIURmm)()4(2222212tuTtuuuUsm22211221siniiiuiuIUXmm由上兩式可得：由上兩式可得： 22212221iiuuIUZmm22111221cossiniuiuiuiutg22111221iuiuiuiuarctg這種算法受直流分影響較大，當(dāng)取這種算法受直流分影響較大，當(dāng)取 時(shí)，時(shí)，其數(shù)據(jù)窗為其數(shù)據(jù)窗為5ms 2wT1、三采樣值積算法、三

15、采樣值積算法是利用三個(gè)連續(xù)的等間隔的采樣值中兩兩相是利用三個(gè)連續(xù)的等間隔的采樣值中兩兩相乘，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合消去項(xiàng)以求出乘，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合消去項(xiàng)以求出u、i的幅的幅值和相位的方法。組合的方式可以有多種，下面值和相位的方法。組合的方式可以有多種，下面是其中的一種。是其中的一種。wt設(shè)時(shí)刻的采樣值為設(shè)時(shí)刻的采樣值為 sTtt23)2(sin()sin()2(sinsin133133smmsmmTtwIwtIiTtwUwtUussmmTwTwiuiuiuIU2223311sin22cos2cos取取 時(shí)，上式簡(jiǎn)化為時(shí)，上式簡(jiǎn)化為 6sTw)2(2cos223311iuiuiuIUmm用用 代以代以 （

16、或以（或以 代以代以 ），并?。⑷?得得 mUmI0mImU)( 22223212uuuUm)( 22223212iiiIm將三個(gè)采值適當(dāng)組合可得到將三個(gè)采值適當(dāng)組合可得到 232221223311cosiiiiuiuiuIURmm2322211221siniiiiuiuIUXmm由以上三式可得由以上三式可得 三采樣值積簡(jiǎn)化算法與二采樣值積算法比較，三采樣值積簡(jiǎn)化算法與二采樣值積算法比較，三采樣值算法只需等侍三采樣值算法只需等侍 約為約為3.32ms3.32ms，速度較快，而二采樣值算法需要等待速度較快，而二采樣值算法需要等待 約為約為5ms5ms；另外三采樣值算法運(yùn)算量要大些。；另外三采

17、樣值算法運(yùn)算量要大些。 602sTw90sTw一、一、傅里葉算法傅里葉算法周期函數(shù)模型算法周期函數(shù)模型算法上節(jié)所述的算法是按輸入信號(hào)為正弦函數(shù)上節(jié)所述的算法是按輸入信號(hào)為正弦函數(shù)考慮的，但電力系統(tǒng)在故障狀態(tài)下輸入繼電?？紤]的，但電力系統(tǒng)在故障狀態(tài)下輸入繼電保護(hù)裝置的信號(hào)不是純正弦的，其它分量往往相護(hù)裝置的信號(hào)不是純正弦的，其它分量往往相當(dāng)大，當(dāng)采用前述算法之前，要求嚴(yán)格的預(yù)濾當(dāng)大，當(dāng)采用前述算法之前，要求嚴(yán)格的預(yù)濾波，將預(yù)濾波與算法作統(tǒng)一考慮時(shí)，所占的計(jì)波，將預(yù)濾波與算法作統(tǒng)一考慮時(shí)，所占的計(jì)算機(jī)時(shí)間與計(jì)算容量就比較大。算機(jī)時(shí)間與計(jì)算容量就比較大。傅里葉算法則是假設(shè)輸入信號(hào)是周期函數(shù)，傅里葉算

18、法則是假設(shè)輸入信號(hào)是周期函數(shù)，這與輸入信號(hào)實(shí)際情況非常接近。這與輸入信號(hào)實(shí)際情況非常接近。 3.3輸入量為周期函數(shù)算法輸入量為周期函數(shù)算法如設(shè)輸入電流信號(hào)為如設(shè)輸入電流信號(hào)為)sincos()(1000NnnsnctnwItnwIIti0IncInsI 、 、 分別為直流分量、余弦項(xiàng)和分別為直流分量、余弦項(xiàng)和正弦項(xiàng)的正弦項(xiàng)的n次諧波系數(shù)次諧波系數(shù)上式也可表示為上式也可表示為 )cos()(100NnnntnwIIti1、傅里葉算法的原理、傅里葉算法的原理假設(shè)輸入信號(hào)是周期函數(shù)（含有直流和大量假設(shè)輸入信號(hào)是周期函數(shù)（含有直流和大量的高次諧波），其周期為的高次諧波），其周期為T(mén)，則可展成傅氏級(jí)數(shù)。

19、，則可展成傅氏級(jí)數(shù)。6.8.16.8.2可通過(guò)下式求出各諧波項(xiàng)的系數(shù)：可通過(guò)下式求出各諧波項(xiàng)的系數(shù)： TncTncTtdtnwtiTItdtnwtiTIdttiTI000000sin)(2cos)(2)(1設(shè)采樣周期為設(shè)采樣周期為 ，一個(gè)周期采樣，一個(gè)周期采樣N個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，則則 ，根據(jù)連續(xù)函數(shù)的積分與面積求和之，根據(jù)連續(xù)函數(shù)的積分與面積求和之間的關(guān)系可得：間的關(guān)系可得：sTsTNT上兩式的關(guān)系為上兩式的關(guān)系為 nsncnnsncnIItgIII,226.8.26.8.3NkkNkkssTNkNkNkNkssTnsNkNkNkNkssTnciNiTTNdttiTInkiNnkiTTNtdtnwt

20、iTInkiNnkiTTNtdtnwtiTI110012120012120022)(1sin2sin2sin)(2cos2cos2cos)(2當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)電壓、電流計(jì)算式時(shí)電壓、電流計(jì)算式 NkNkNkNkssTsNkNkNkNkssTckiNkiTTNtdtwtiTIkiNkiTTNtdtwtiTI12120011212001sin2sin2sin)(2cos2cos2cos)(26.8.46.8.5NkNkNkNkssTsNkNkNkNkssTckuNkuTTNtdtwtuTUkuNkuTTNtdtwtuTU12120011212001sin2sin2sin)(2cos2cos2cos)(

21、2傅氏傅氏算法算法由此可知若輸入信號(hào)中含有直流分量和高次由此可知若輸入信號(hào)中含有直流分量和高次諧波，通過(guò)傅氏算法則可濾除這些成分。所以傅諧波，通過(guò)傅氏算法則可濾除這些成分。所以傅氏算法能濾除直流分量和高次諧波，濾波特性較氏算法能濾除直流分量和高次諧波，濾波特性較好。若輸入信號(hào)中含有衰減的直流分量時(shí)將造成好。若輸入信號(hào)中含有衰減的直流分量時(shí)將造成誤差。另外由于需要誤差。另外由于需要N個(gè)點(diǎn)參與運(yùn)算，故需等待個(gè)點(diǎn)參與運(yùn)算，故需等待20ms，所以等待時(shí)間較長(zhǎng)。，所以等待時(shí)間較長(zhǎng)。輸入輸入u為含為含有各諧波量有各諧波量輸出為不含諧波的輸出為不含諧波的基波的幅值基波的幅值U1C和和U1S6.8.61、最小

22、二乘算法原理簡(jiǎn)介 高斯為了獲得天體不同時(shí)刻準(zhǔn)確的位置，對(duì)天體運(yùn)行進(jìn)行了多次觀察以獲得天體的準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此便可確定任意時(shí)刻的相對(duì)位置。如設(shè)天體的運(yùn)動(dòng)軌跡滿足以下方程)(2xfcxbxayy、x為天體的坐標(biāo)，為天體的坐標(biāo)， a,b,c為常量，為常量，則關(guān)鍵是確則關(guān)鍵是確定定a,b,c三個(gè)量，從方程可以看出共有三個(gè)未知量，三個(gè)量，從方程可以看出共有三個(gè)未知量，6.9.13.43.4輸入量為隨機(jī)函數(shù)的算法最小二乘算法輸入量為隨機(jī)函數(shù)的算法最小二乘算法則得則得 332211,yxyxyxcbaxxxxxxyyy233222211321111由該式可求得由該式可求得a,b,c三個(gè)量，由此求得誤差三個(gè)

23、量，由此求得誤差極大，這是因?yàn)槲覀兙嚯x天體過(guò)于遙遠(yuǎn)，各種極大，這是因?yàn)槲覀兙嚯x天體過(guò)于遙遠(yuǎn)，各種干擾的影響，使觀測(cè)的數(shù)據(jù)中帶有很大的誤差。干擾的影響，使觀測(cè)的數(shù)據(jù)中帶有很大的誤差。觀測(cè)的數(shù)據(jù)不滿足觀測(cè)的數(shù)據(jù)不滿足 )(2xfcxbxay只要觀測(cè)三個(gè)點(diǎn)便可確定只要觀測(cè)三個(gè)點(diǎn)便可確定a,b,c三個(gè)量，設(shè)三三個(gè)量，設(shè)三次觀測(cè)數(shù)據(jù)為次觀測(cè)數(shù)據(jù)為6.9.26.9.3方程，而是滿足下式方程，而是滿足下式 )()(2xfxecxbxay式中為實(shí)際觀測(cè)值，為觀測(cè)誤差，式中為實(shí)際觀測(cè)值，為觀測(cè)誤差，誤差是隨機(jī)的。設(shè)誤差是隨機(jī)的。設(shè)n個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為 y )(xe)(,),(),(2211nnyxyxyx

24、)()()(111)()()(2122222112121nnnnnxexexecbaxxxxxxxfxfxfyyy6.9.46.9.5令：稱(chēng)為觀測(cè)矢量令：稱(chēng)為觀測(cè)矢量，通過(guò)，通過(guò)n次觀測(cè)得到，由于觀測(cè)時(shí)各種因素的次觀測(cè)得到，由于觀測(cè)時(shí)各種因素的影響而帶有一定的誤差。影響而帶有一定的誤差。為待求的參量，稱(chēng)為待求為待求的參量，稱(chēng)為待求的狀態(tài)矢量。的狀態(tài)矢量。 Tnyyy21YTcba 稱(chēng)為觀測(cè)誤差，稱(chēng)為觀測(cè)誤差，觀測(cè)值中所夾雜的一些誤差，是未知的，具觀測(cè)值中所夾雜的一些誤差，是未知的，具有隨機(jī)誤差的性質(zhì)，也稱(chēng)為干擾或噪聲。有隨機(jī)誤差的性質(zhì)，也稱(chēng)為干擾或噪聲。Tn)()()(2xexexeW1222

25、2211111nnxxxxxxA稱(chēng)為輸入稱(chēng)為輸入輸出觀測(cè)矩陣，輸出觀測(cè)矩陣，由此由此6-9-5式可改寫(xiě)為式可改寫(xiě)為WAY由于上式中誤差項(xiàng)未知，故無(wú)法求得由于上式中誤差項(xiàng)未知，故無(wú)法求得 ，只，只能能估算估算。設(shè)。設(shè) 的估計(jì)值為的估計(jì)值為 ，為了，為了減少估計(jì)誤差，應(yīng)盡量使二者接近。根據(jù)估計(jì)減少估計(jì)誤差，應(yīng)盡量使二者接近。根據(jù)估計(jì)值可按下式確定天體的位置。值可按下式確定天體的位置。 TcbaAY6.9.66.9.7顯然由上式確定出的天體的位置，應(yīng)盡量與實(shí)顯然由上式確定出的天體的位置，應(yīng)盡量與實(shí)際觀測(cè)值接近。最小二乘意義下的最優(yōu)估計(jì)際觀測(cè)值接近。最小二乘意義下的最優(yōu)估計(jì)估計(jì)值估計(jì)值 Tcba應(yīng)使下

26、式達(dá)到最小。應(yīng)使下式達(dá)到最小。 21)(21nkkkyyJ0)()()(00)()()(00)()()(02222221112221112211nnnnnnnnxyyxyyxyycJxyyxyyxyybJyyyyyyaJ也即使也即使下式成立下式成立6.9.86.9.9011122112222121nnnnyyyyyyxxxxxx由此得由此得AAYATT所以所以 BYYAAAT1T為什么上式估算的值比較準(zhǔn)確呢？根據(jù)式為什么上式估算的值比較準(zhǔn)確呢？根據(jù)式WAY兩邊乘可得：兩邊乘可得：TAWAAAATTTY6.9.106.9.116.9.126.9.13 再兩邊乘可得再兩邊乘可得 1AATYAAAA

27、AAT1TT1TW但由于為隨機(jī)誤差因此從而消但由于為隨機(jī)誤差因此從而消除了或大大減小了隨機(jī)誤差的影響。除了或大大減小了隨機(jī)誤差的影響。W0WT1TAAA2、最小二乘算法在繼電保護(hù)中的應(yīng)用、最小二乘算法在繼電保護(hù)中的應(yīng)用從前面的分析可以看到，付氏算法是在假定從前面的分析可以看到，付氏算法是在假定輸入信號(hào)是周期函數(shù)，不含有衰減的直流分量和輸入信號(hào)是周期函數(shù)，不含有衰減的直流分量和非整倍次諧波。但是在較長(zhǎng)的輸電線上短路時(shí)。非整倍次諧波。但是在較長(zhǎng)的輸電線上短路時(shí)。往往含有在量的非整倍次的高頻成分，其大小是往往含有在量的非整倍次的高頻成分，其大小是隨機(jī)的，這時(shí)傅氏算法會(huì)存在較大的誤差。隨機(jī)的，這時(shí)傅氏

28、算法會(huì)存在較大的誤差。6.9.14當(dāng)輸入信號(hào)中存在衰減的直流分量及非整當(dāng)輸入信號(hào)中存在衰減的直流分量及非整倍數(shù)高頻分量時(shí)，可以寫(xiě)成下式倍數(shù)高頻分量時(shí)，可以寫(xiě)成下式)()sincos()(1000tetnwItnwIeItiNnnsnct式中式中 為非整倍數(shù)頻率分量及噪聲或稱(chēng)為非整倍數(shù)頻率分量及噪聲或稱(chēng)為干擾或誤差為干擾或誤差 )(te為衰減的直流分量，可展成級(jí)數(shù)，取為衰減的直流分量，可展成級(jí)數(shù)，取前兩項(xiàng)可滿足實(shí)際工程精度的要求：前兩項(xiàng)可滿足實(shí)際工程精度的要求： teI06.9.1522100tKtKIeItdIK 1tIIeIdt00取取3.4.16式的前兩項(xiàng)得式的前兩項(xiàng)得 令令6.9.166

29、.9.17對(duì)式對(duì)式6.9.15的的電流信號(hào)進(jìn)行采樣，則電流信號(hào)進(jìn)行采樣，則第第k次采樣值為次采樣值為 kscssscsssdkeTkwITkwITkwITkwITkIIi2cos2sincossin0202010106.9.18WAIYm令：令：nscssscsssdneTnwITnwITnwITnwITnIIi2cos2sincossin0202010102020201010222cos22sin2cos2sin2eTwITwITwITwITIIiscssscsssd102020101012cos2sincossineTwITwITwITwITIIiscssscsssd6.9.196.9.206.9.216.9.22Tniii21Y根據(jù)最小二乘算法可得根據(jù)最小二乘算法可得 YYIBAAATTm1式中可離線確定，其中式中可離線確定，其中BTcscsdmIIIIII22110I1m6.9.236.9.246