第6章 受壓構(gòu)件的承載力計算—周勇

1、制制 作作 人人 ：周：周 勇勇 Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件壓壓壓拉拉Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算l 當(dāng)軸向壓力作用于截面形心時，稱為軸心受壓構(gòu)件。當(dāng)軸向壓力作用于截面形心時，稱為軸心受壓構(gòu)件。 （1）對于勻質(zhì)材料的受壓構(gòu)件，當(dāng)縱向壓力的作用線與構(gòu)件截面形心重合時，為軸心受壓構(gòu)件，否則為偏心受壓； （2）對于鋼筋混凝土構(gòu)件，只有當(dāng)截面上受壓

2、應(yīng)力的合力受壓應(yīng)力的合力與縱向外力的作用線重合時，為軸心受壓，否則為偏心受壓。但為應(yīng)用方便，利用縱向外力的作用線與受壓構(gòu)件混凝土截面形心是否重合來判斷軸心受壓還是偏心受壓。在實際結(jié)構(gòu)中，通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確在實際結(jié)構(gòu)中，通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距，定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距，因此，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。因此，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。（目前，有些國家的（目前，有些國家的設(shè)計規(guī)范已經(jīng)取消軸心受壓構(gòu)件的計算）設(shè)計規(guī)范已經(jīng)取消軸心受壓構(gòu)件的計算）但有些構(gòu)

3、件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算l 若縱向外力作用線不與構(gòu)件軸線重合或同時作用有軸力和若縱向外力作用線不與構(gòu)件軸線重合或同時作用有軸力和彎矩的受力構(gòu)件稱為彎矩的受力構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件偏心受力構(gòu)件。當(dāng)偏心外力為壓力時，則。當(dāng)偏心外力為壓力時，則為為偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件。按照偏心力在截面上作用位置的不

4、同又分為。按照偏心力在截面上作用位置的不同又分為單向偏心受壓構(gòu)件單向偏心受壓構(gòu)件和和雙向偏心受壓構(gòu)件雙向偏心受壓構(gòu)件。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算本章重點本章重點掌握受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。掌握軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件的受力特點及承載力計算方法。重點掌握普通配箍構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件的計算；理解配置螺旋箍筋軸壓構(gòu)件承載力提高的原理。掌握偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力特性；兩類偏壓構(gòu)件的特點與判別；受壓構(gòu)件縱向彎曲的影響。掌握矩形截面矩形截面非對稱和對稱偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力的計算公式、適用條件及公式應(yīng)用。

5、一般掌握I形截面形截面對稱配筋偏壓構(gòu)件的承載力計算。了解截面承載力N與與M的關(guān)系。了解偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力的計算。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.1.1 截面型式和尺寸截面型式和尺寸6.1受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造一般采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截一般采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控

6、制在l0/b30及及l(fā)0/h25。當(dāng)柱截面的邊長在當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊為模數(shù)，邊長在長在800mm以上時，以以上時，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.1.2 材料的強(qiáng)度等級材料的強(qiáng)度等級u混凝土混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土采用強(qiáng)度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級常用強(qiáng)度等級常用C30C5

7、0，在高層建筑中，在高層建筑中，C55C60級混凝土也級混凝土也經(jīng)常使用。經(jīng)常使用。u鋼筋鋼筋：通常采用通常采用HRB400級和級和HRB500級鋼筋，不宜過高。級鋼筋，不宜過高。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology6.1.3 縱筋的構(gòu)造要求縱筋的構(gòu)造要求縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時考慮到實柱，縱筋不能起

8、到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時考慮到實際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于應(yīng)小于0.6%(0.55%、0.5%)；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。另一方面，考慮到實際工

9、程中存在受壓鋼筋突然卸載的情況，如果配筋另一方面，考慮到實際工程中存在受壓鋼筋突然卸載的情況，如果配筋率過大，卸載后鋼筋回彈，可能造成混凝土受拉甚至開裂，同時考慮施率過大，卸載后鋼筋回彈，可能造成混凝土受拉甚至開裂，同時考慮施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過全部縱筋配筋率不宜超過5%。全部縱向鋼筋的配筋率按全部縱向鋼筋的配筋率按r r =(As+As)/A計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r r =As/A計算，其中計算，其中A為構(gòu)件全截面面積。為構(gòu)件全截面面積。Lanzhou University of Te

10、chnology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算 柱中縱向受力鋼筋的的直徑柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于不宜小于12mm，但也不宜大于，但也不宜大于 32mm，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于得少于4根，根，圓形截面根數(shù)不宜少于圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于根，且不應(yīng)少于6根根，且，且宜沿周邊均勻布置。宜沿周邊均勻布置。當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈間距不應(yīng)小于凈間距不應(yīng)小于50mm，且且不宜大于不宜大于300mm。對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈間距應(yīng)按梁的相對

11、水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈間距應(yīng)按梁的相關(guān)規(guī)定取值。關(guān)規(guī)定取值。截面各邊縱筋的截面各邊縱筋的中距中距不應(yīng)大于不應(yīng)大于300mm。對矩形截面柱，當(dāng)截。對矩形截面柱，當(dāng)截面高度面高度h600mm時，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置時，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑不小于直徑不小于10mm的縱的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.1.4 箍筋的構(gòu)造要求箍筋的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)不應(yīng)小于小于d/4，且，

12、且不應(yīng)不應(yīng)小于小于6mm，此處，此處d為縱筋的為縱筋的最大直徑最大直徑。箍筋間距箍筋間距不應(yīng)不應(yīng)大于大于400mm及構(gòu)件截面短邊尺寸，且及構(gòu)件截面短邊尺寸，且不應(yīng)不應(yīng)大于大于15d，d為縱筋的最小直徑。為縱筋的最小直徑。當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑，箍筋直徑不應(yīng)不應(yīng)小于小于8mm，且箍，且箍筋末端應(yīng)作成筋末端應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直段長度的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)不應(yīng)小于小于10倍箍倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)不應(yīng)大于大于10倍縱筋最小直徑，也倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于不應(yīng)大于200mm。當(dāng)柱截面短邊大于

13、當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時，或當(dāng)根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時，根時，應(yīng)設(shè)應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋置復(fù)合箍筋。對截面形狀復(fù)雜的柱，對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受，以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technol

14、ogy復(fù)雜截面的箍筋形式間接鋼筋的間距間接鋼筋的間距s不應(yīng)大于不應(yīng)大于dcor/5，且，且不應(yīng)不應(yīng)大于大于80mm，同時為方，同時為方便施工，便施工，s也也不應(yīng)不應(yīng)小于小于40mm。間接鋼筋的直徑間接鋼筋的直徑不應(yīng)不應(yīng)小于小于d/4，且，且不應(yīng)不應(yīng)小于小于6mm，其中，其中d為縱向鋼為縱向鋼筋的最大直徑。筋的最大直徑。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算普通箍筋柱普通箍筋柱：箍筋箍筋的作用的作用？ 縱筋縱筋的作用的作用？普通箍筋的作用普通箍筋的作

15、用：（1）防止縱筋壓曲，保證縱筋不失穩(wěn)；）防止縱筋壓曲，保證縱筋不失穩(wěn)；（2）改善構(gòu)件的延性；）改善構(gòu)件的延性；（3）與縱筋形成鋼筋骨架，便于施工。）與縱筋形成鋼筋骨架，便于施工?？v筋的作用：縱筋的作用：（1）防止偶然的沖擊作用引起柱子突然斷）防止偶然的沖擊作用引起柱子突然斷裂破壞；（裂破壞；（2）改善軸心受壓構(gòu)件的塑性變）改善軸心受壓構(gòu)件的塑性變形能力，能吸收更多的能量。形能力，能吸收更多的能量。螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用除了具有普通箍筋的作用，還在密，其作用除了具有普通箍筋的作用，還在于于約束核心混凝土，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度約束核心

16、混凝土，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性。和延性。普通箍筋柱螺旋箍筋柱Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.2.1 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算（一）（一） 軸心受壓短柱的破壞形態(tài)及其應(yīng)力重分布軸心受壓短柱的破壞形態(tài)及其應(yīng)力重分布柱(受壓構(gòu)件)l0/i 28 l0/b 8 l0/d 7l0/i 28短柱短柱 長柱長柱Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University

17、of TechnologybhAsANN混凝土壓碎鋼筋凸出oNl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎1. 短柱試驗研究短柱試驗研究短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算2. 短柱受壓截面分析的基本方程短柱受壓截面分析的基本方程N(yùn)cAs sssys,hfyccccccff)2501(100011200=0.002ocfcc平衡方程ccssNAA 變形協(xié)調(diào)方程cs物理方程20.0020.002200000400N/mmssE軸心受壓短

18、柱中，當(dāng)鋼軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過筋的強(qiáng)度超過400N/mm2時，其強(qiáng)度得不到充分時，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮發(fā)揮當(dāng)0=0.002時，混凝土壓碎，柱達(dá)到最大承載力sssE00.002,s 若則Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology（二）（二） 軸心受壓長柱的破壞形態(tài)及其應(yīng)力重分布軸心受壓長柱的破壞形態(tài)及其應(yīng)力重分布長柱的承載力 rminNu=0.9 (Asf y+fcA) 安全已知：bh，fc， f y，l0，N，求As已知：bh，fc， f y，l

19、0，As，求Nurmin = 0.6%（0.55%、0.5%）？）？當(dāng)Nu NLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology（五）（五） 橋涵工程中配有普通箍筋的軸壓柱承載力橋涵工程中配有普通箍筋的軸壓柱承載力)(9 . 00ssdcddAfAfN 穩(wěn)定系數(shù)；穩(wěn)定系數(shù)； 混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；cdfsdf 縱向受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值?？v向受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓

20、構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.2.2 軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 配筋形式配筋形式ssdcordcor螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 和和 焊接環(huán)筋柱焊接環(huán)筋柱 應(yīng) 用 ：應(yīng) 用 ：僅在軸向僅在軸向受力較大，受力較大，而截面尺而截面尺寸受到限寸受到限制時采用。制時采用。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology 2. 試驗研究試驗研究N素混凝土柱普通箍筋鋼筋混凝土柱螺旋箍筋鋼筋混凝土柱荷載不荷載不大時

21、螺大時螺旋箍柱旋箍柱和普通和普通箍柱的箍柱的性能幾性能幾乎相同乎相同保護(hù)層剝落使柱的承載力降低螺旋箍筋的約束使柱的承載力提高標(biāo)距NN0AN0CNLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology3. 建筑工程中的螺旋箍筋軸壓構(gòu)件承載力計算建筑工程中的螺旋箍筋軸壓構(gòu)件承載力計算*4ccrff約束混凝土的抗壓強(qiáng)度當(dāng)箍筋屈服時徑向壓應(yīng)當(dāng)箍筋屈服時徑向壓應(yīng)力力 r達(dá)最大值達(dá)最大值corssycorcorssycorssyrAAfsddAfsdAf244220211核心區(qū)混凝

22、核心區(qū)混凝土的截面積土的截面積間接鋼筋的換間接鋼筋的換算面積算面積由右圖所示水平方向力的平衡，得：sAdAsscorss10dcorrfyAss1fyAss1 fyAss1 fyAss1rsdcor(a)(b)Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算rs(a)(b)達(dá)到極限狀態(tài)時（保護(hù)層達(dá)到極限狀態(tài)時（保護(hù)層已剝落，不考慮）已剝落，不考慮）,根據(jù)軸根據(jù)軸向力平衡條件向力平衡條件 y = 0可得：可得：間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)a a，當(dāng)，當(dāng)fcu,k50N/mm2時，取時，取a a =

23、 1.0；當(dāng)；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取時，取a a =0.85，其間直線插值。，其間直線插值。規(guī)范從提高安全度考慮，取可靠度調(diào)整系數(shù)規(guī)范從提高安全度考慮，取可靠度調(diào)整系數(shù)0.9，規(guī)定：，規(guī)定：*uccorysNf Af A 4ccorysrcorf Af AA 02ccorysyssf Af Af A 6.1000.9(2)ccorysyvssNf Af AfAa Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力

24、，但在應(yīng)用采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力，但在應(yīng)用過程中應(yīng)該注意以下事項：過程中應(yīng)該注意以下事項：如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。即力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。即為了防止混凝土保護(hù)層過為了防止混凝土保護(hù)層過早脫落，早脫落，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：(6.10)式計算的式計算的N應(yīng)滿足應(yīng)滿足按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的1.5倍。倍。對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截

25、面不是全部受壓，螺旋箍對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：對長細(xì)比對長細(xì)比l0/d大于大于12的柱，其可能產(chǎn)生的是失穩(wěn)破壞，而非材料破壞，的柱，其可能產(chǎn)生的是失穩(wěn)破壞，而非材料破壞，因此不考慮螺旋箍筋的約束作用。因此不考慮螺旋箍筋的約束作用。螺旋箍筋的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距s有關(guān)，為保證有一定約束有關(guān)，為保證有一定約束效果，效果，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：螺旋箍筋的換算面積螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的面積的25

26、%；螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于不應(yīng)大于dcor/5，且不應(yīng)大于，且不應(yīng)大于80mm，同時為方便施工，同時為方便施工，s也不宜小于也不宜小于40mm，dcor為按箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑為按箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算4. 橋涵工程中的螺旋箍筋軸壓構(gòu)件承載力計算橋涵工程中的螺旋箍筋軸壓構(gòu)件承載力計算0cdcorsdssdso0.9()Nf Af Akf A 間接鋼筋的換算截面面積；間接鋼筋的換算截面面積；soA 間接鋼筋影響系數(shù)。間接鋼筋影響系數(shù)。k混凝土混凝土強(qiáng)

27、度強(qiáng)度C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的受力過程和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面的受力過程和破壞形態(tài)壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件=M=N e0NAsNe0AsAssAh0aSbsAsAsa偏心距偏心距e0=0時，時，軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件當(dāng)當(dāng)e0時，即時，即N=0時，時，受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎

28、構(gòu)件。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算 大量試驗表明：構(gòu)件截面變形符合平截面假定平截面假定，偏壓構(gòu)件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的。其影響因素主要與相對偏心距相對偏心距e0/h0的大小和所配鋼筋數(shù)量鋼筋數(shù)量有關(guān)。破壞特征破壞特征1、受拉破壞（大偏心受壓破壞）、受拉破壞（大偏心受壓破壞）M較大，較大，N較小較小相對偏心距相對偏心距e0/h0較大較大 fyAs fyAsNM fyAs fyAsNAs配筋合適配筋合適Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受

29、壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達(dá)到屈服首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。強(qiáng)度。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉

30、側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：相對偏心距相對偏心距e0/h0較大，較大，且且受拉側(cè)縱受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology2、受壓破壞（小偏心受壓破壞）、受壓破壞（小偏心受壓破壞） 產(chǎn)生受壓破壞的條件有三種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有三種情況： （1）當(dāng)相對偏心距）當(dāng)相對偏心距e0/h0較小或很小，截面全部處于受壓狀態(tài)或大部分處于較小或很小，截面全部處于

31、受壓狀態(tài)或大部分處于受壓狀態(tài)，而受拉側(cè)無論如何配筋，截面均發(fā)生受壓破壞；受壓狀態(tài)，而受拉側(cè)無論如何配筋，截面均發(fā)生受壓破壞； （2）當(dāng)相對偏心距）當(dāng)相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時，這種情況類較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時，這種情況類似于雙筋截面超筋梁，一般可能出現(xiàn)在對稱配筋的情況；似于雙筋截面超筋梁，一般可能出現(xiàn)在對稱配筋的情況； （3）當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0很小，而距軸壓力很小，而距軸壓力N較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋A(yù)s配置過少，配置過少，出現(xiàn)離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的混凝土先壓碎，最終構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。出現(xiàn)離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的混凝土先壓碎，最終構(gòu)件破壞的現(xiàn)

32、象。 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，很小時，“受拉側(cè)受拉側(cè)”還可能出現(xiàn)還可能出現(xiàn)“反向破反向破壞壞” 情況。情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。承載力主要取決于承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)，破壞時受壓

33、區(qū) 高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉不屈服也可能受壓，破壞具有高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉不屈服也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。脆性性質(zhì)。受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓，小偏心受壓，在設(shè)計中應(yīng)予以避免在設(shè)計中應(yīng)予以避免。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算3、受拉破壞和受壓破壞的界限、受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變 cu同時達(dá)到。同時達(dá)到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的

34、界限情況類似。因此，其因此，其相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度仍為仍為:scuybEf1 大小偏心受壓的分界：大小偏心受壓的分界：0hxb0bhxLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology當(dāng) b 小偏心受壓 ae = b 界限破壞狀態(tài) ad不同配筋偏心受壓理論界限破壞不同配筋偏心受壓理論界限破壞bcdefghAsAsh0 xxcbscuaaay0.002Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)

35、件的承載力計算6.4偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響n 長細(xì)比在一定范圍內(nèi)時，屬“材料破壞”，即截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞；（短柱、中長柱短柱、中長柱）n 長細(xì)比較大時，構(gòu)件由于縱向彎曲失去平衡，即“失穩(wěn)破壞”。（細(xì)長柱細(xì)長柱）n 結(jié)論：構(gòu)件長細(xì)比的加大會降低構(gòu)件的正截面受壓承載力；構(gòu)件長細(xì)比的加大會降低構(gòu)件的正截面受壓承載力；n 長細(xì)比較大時，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲引起不可忽略的二階彎矩。柱：在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長柱細(xì)長柱 材料破壞材料破壞 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞1、正截面受壓破壞形式、正截面受壓破壞形式Lanzhou University of Technology第第

36、6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology2、附加偏心距、附加偏心距 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及鋼筋混凝土材料的由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及鋼筋混凝土材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入些因素的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取算中，偏心距取軸向壓力對截面重心的偏心距軸向壓力對截面重心的偏心距e0=M/N與與附加偏心距附加偏心距ea之

37、和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距eiaieee0 參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距也附加偏心距也考慮了對偏心受壓構(gòu)件正截面計算結(jié)果的修正作用，以補(bǔ)償基本考慮了對偏心受壓構(gòu)件正截面計算結(jié)果的修正作用，以補(bǔ)償基本假定和實際情況不完全相符帶來的計算誤差。假定和實際情況不完全相符帶來的計算誤差。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou U

38、niversity of Technology由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二二階效應(yīng)階效應(yīng)，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為為 f 。對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距為偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )，其中其中N f 即為即為附加彎矩附加彎矩。在截面和初始偏心距相同的情況下，在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的柱的長細(xì)比長細(xì)比

39、l0/h不同，側(cè)向撓度不同，側(cè)向撓度 f 的大的大小不同，影響程度有很大差別，破壞小不同，影響程度有很大差別，破壞類型將明顯不同。類型將明顯不同。0lxfysin. f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )l03、偏心受壓長柱的受力特點及設(shè)計彎矩計算方法偏心受壓長柱的受力特點及設(shè)計彎矩計算方法（1）偏心受壓長柱的附加彎矩或二階彎矩）偏心受壓長柱的附加彎矩或二階彎矩Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算對于對于長細(xì)比長細(xì)比l0/h5的的短柱短柱。側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小。相

40、比很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長。的增加基本呈線性增長。直至達(dá)到截面承載力極限狀直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略側(cè)向撓度對短柱可忽略側(cè)向撓度f的的影響。影響。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細(xì)長柱(失穩(wěn)破壞)NM0Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology長細(xì)比長細(xì)比530的的長柱長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很

41、大。的影響已很大。在未達(dá)到截面承載力極限在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已已呈呈不穩(wěn)定不穩(wěn)定發(fā)展。發(fā)展。 即柱的軸向荷載最大值發(fā)即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面生在荷載增長曲線與截面承載力承載力Nu- -Mu相關(guān)曲線相相關(guān)曲線相交之前。交之前。這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計算。進(jìn)行專門計算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細(xì)長柱(失穩(wěn)破壞)NM0Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算當(dāng)長

42、細(xì)比較小時，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲變形很小，附加彎矩當(dāng)長細(xì)比較小時，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲變形很小，附加彎矩的影響可以忽略，因此的影響可以忽略，因此2010版版混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算3、偏心受壓長柱的受力特點及截面設(shè)計彎矩計算方法偏心受壓長柱的受力特點及截面設(shè)計彎矩計算方法（2）柱端截面附加彎矩）柱端截面附加彎矩偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)和彎矩增大系數(shù)和彎矩增大系數(shù)Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承

43、載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算n 軸壓構(gòu)件中：n 偏壓構(gòu)件中：短長NN =彎矩增大系數(shù)ns0lxfysin. f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )l0彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)ns1iiieffee 3、偏心受壓長柱的受力特點及設(shè)計彎矩計算方法偏心受壓長柱的受力特點及設(shè)計彎矩計算方法（2）柱端截面附加彎矩）柱端截面附加彎矩偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)和偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)和彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technologyl00lxfysin. f

44、y xeieiNN202lf2010lf彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)ns1iiieffee 2/022lxdxyd1020lf0hsc，界限破壞曲率界限破壞曲率0ycusbfEhLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算 由于偏心受壓構(gòu)件實際破壞形態(tài)和界限破壞有一定的由于偏心受壓構(gòu)件實際破壞形態(tài)和界限破壞有一定的差別，所以應(yīng)對差別，所以應(yīng)對b進(jìn)行修正：進(jìn)行修正：0ycusbccfEh c 偏心受壓構(gòu)件截面曲率偏心受壓構(gòu)件截面曲率的修正系數(shù)。的修正系數(shù)。當(dāng)為當(dāng)為大偏心受壓破壞時，大偏心受壓破壞時， c = 1.0；當(dāng)為；當(dāng)為小

45、偏心受壓破壞時，小偏心受壓破壞時， c fcbh時，尚應(yīng)驗算As一側(cè)受壓破壞的可能性。因此，除按力和力矩平衡公式計算外，還應(yīng)滿足下列條件:sAsA為 合力點至離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即0hsA0shha6.29c0y0(/2)()ssNef bh hhf A haei中扣除中扣除ea。 /2siehae0iaeee式中：式中： sAsNe0 - eae fyAsLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology6.6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計

46、算不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算判別大、小偏壓的標(biāo)準(zhǔn)是看相對受壓區(qū)高度判別大、小偏壓的標(biāo)準(zhǔn)是看相對受壓區(qū)高度的大小如何的大小如何判別方法判別方法 ：小偏壓小偏壓 ：大偏壓大偏壓 ：bb b的取值與受彎構(gòu)件相同的取值與受彎構(gòu)件相同 。設(shè)計時，不知道設(shè)計時，不知道 ，不能，不能用用 來直接判斷來直接判斷大小偏壓大小偏壓需用其他方法需用其他方法000.3,0.3,iieheh大偏壓小偏壓求出求出 后做第后做第二步判斷二步判斷小偏壓大偏壓,bb在工程中常用的fy和1fc條件下，在min和min時 的 界 限 偏 心 距 值e0b/h0不是總是等于0.3,而是在0.3上下波動，為了簡化

47、工作起見，可將其平均值近似的取為e0b,min=0.3h0。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.6.1 截面設(shè)計題截面設(shè)計題1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞） 已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc，fy， fy)、構(gòu)件長細(xì)比、構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力N和柱端彎矩設(shè)計值和柱端彎矩設(shè)計值M1和和M2 。 若若ei0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算（，一般可先按大偏心受壓情況計算（也可能為小偏心也可能為小偏心受壓受壓）。）。1 cysysNf bxf A

48、f Aa 0.5iseeha100()()2cyssxNef bx hf A haa fyAs fyAsNeeiLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of TechnologyAs和和As均未知時均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。與雙。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小，應(yīng)充分利用受壓區(qū)）最小，應(yīng)充分利用受壓區(qū)混凝土承受壓力，即應(yīng)使受壓區(qū)高度盡可能大，混凝土承受壓力，即應(yīng)

49、使受壓區(qū)高度盡可能大，可取可取x= bh0得：得：2100(1 0.5)()cbbsysNef bhAfhaa 若若As0.002bh或為負(fù)值或為負(fù)值? 則則取取As=0.002bh，然后按，然后按As為為已知情況計算。已知情況計算。10cbyssyf bhf ANAfa 若若As bh0？1cyssyf bxf ANAfa 若若As小于小于r rminbh或為負(fù)值或為負(fù)值？應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。說明說明As過小，過小，則應(yīng)按則應(yīng)按As 為未知情況重新為未知情況重新計算確定計算確定As 。Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算

50、受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology0s(0.5)()issyN ehaAfha或當(dāng)或當(dāng)As = 0，再求，再求As，與上式結(jié)果比較取較小值。，與上式結(jié)果比較取較小值。則可偏于安全地近似取則可偏于安全地近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As3）若）若x b， s fy，As未達(dá)到受拉屈服；未達(dá)到受拉屈服；進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果 - - fy ，則則As未達(dá)到受壓屈服。未達(dá)到受壓屈服。1 cysssNf bxf AAa100()()2cyssxNef bx hf Ahaa sAs fyAsNeieLanzhou University

51、 of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology（1）當(dāng)）當(dāng) b cy ，As 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為，為使用鋼量最小，故可取使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fybh，0.002bh)。另一方面，當(dāng)偏心距很小時，另一方面，當(dāng)偏心距很小時，如附如附加偏心距加偏心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相方向相反反，則可能發(fā)生，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種情況稱達(dá)到受壓破壞的情況，這種情況稱為為“反向破壞反向破壞

52、”。此時通常為全截。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對As取矩，可得，取矩，可得， sAsNe0 - eae fyAsLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算0sy0(0.5 )()csNef bh hhAfha e=0.5h-as-(e0-ea), h0=h-as000.45max 0.002(0.5 )()tyscysfbhfAbhNef bh hhfha Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算La

53、nzhou University of Technology確定確定As后，就只有后，就只有x和和As兩個未知數(shù)，故可得唯一解。兩個未知數(shù)，故可得唯一解。101b11syybxhff6.27b 6.251c0s0s0,()()2yxMNef bx hf A haa 6.261s0s0,()()2cssxMNef bxaA haa應(yīng)用條件：應(yīng)用條件： b cyLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology1100()()2cysyscyssNf bxf Af Ax

54、Nef bx hf A haaa （2）若）若 b，則則按大偏心受壓計算按大偏心受壓計算，即將，即將x 代入求得代入求得As 。（3）若）若 cy h/ h0，則則s = - fy ， cy， 基本公式轉(zhuǎn)化為基本公式轉(zhuǎn)化為下式，下式，（4）若）若 h/ h0，則則s = - fy， h/ h0 ，基本公式轉(zhuǎn)化為下基本公式轉(zhuǎn)化為下式，式，1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A haaa Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算6.6.2 承載力校核（復(fù)核題）承載力校核（復(fù)核題）

55、 在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋、截面配筋A(yù)s和和As、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy)、以及構(gòu)件、以及構(gòu)件長細(xì)比長細(xì)比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計值、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M或偏心距或偏心距e02、給定彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值、給定彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M或或軸力作用的偏心距軸力作用的偏心距e0，求軸，求軸力設(shè)計值力設(shè)計值NMuNuNMNbLanzhou University of Techn

56、ology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou University of Technology1、給定軸力設(shè)計值給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M，由于給由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有x和和M兩個。兩個。若若N Nb，為大偏心受壓，為大偏心受壓，10bcbysysNf bhf Af Aa 1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A haaa 由第由第1式求式求x，如果，如果2as x bh0 ，則代則代入第入第2式求式求

57、e，再求，再求e0，彎矩設(shè)計值為彎矩設(shè)計值為M=Ne0；如果；如果xNb，為小偏心受壓，先聯(lián)立式，為小偏心受壓，先聯(lián)立式（6.24）和（和（ 6.27b ）求出截面的受壓區(qū)高度）求出截面的受壓區(qū)高度x，然后然后按下列情況進(jìn)行討論計算確定彎矩設(shè)計值按下列情況進(jìn)行討論計算確定彎矩設(shè)計值M。10cysssXNf bxf AAa ，6.241b1syf6.27b 6.251000,(/2)()cyssMNef bx hxf A haa Lanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算（1）當(dāng)）當(dāng) b 21 - b，且，且 h/h0,則

58、按式（則按式（6.25）求出）求出e，再，再求求e0，彎矩設(shè)計值為彎矩設(shè)計值為M=Ne0 : 6.251000,(/2)()cyssMNef bx hxf A haa 0.5iseeha0iaeee0MNe（2）當(dāng)）當(dāng) 21 - b h/h0，則取，則取x= h，按式（按式（6.25）求出）求出e，再求再求e0，彎矩設(shè)計值為彎矩設(shè)計值為M=Ne0 : 6.251000,(/2)()cyssMNef bx hxf A haa 0.5iseeha0iaeee0MNeLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算Lanzhou U

59、niversity of Technology2、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值，求軸力設(shè)計值N1000100.5()(2)(2)cbbyssyssbbbcbysysf b h hhf A haf A haMeNf b hf Af Aaa 若若eie0b，為大偏心受壓為大偏心受壓1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A haaa 未知數(shù)為未知數(shù)為x和和N兩個，聯(lián)立求解得兩個，聯(lián)立求解得x和和N。使用界限偏心距判別大小偏心使用界限偏心距判別大小偏心 Lanzhou University of Technology第第6章章 受

60、壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算若若ei0.3=138mmaiaMeeNeeeh表示該構(gòu)件的控制截面的設(shè)計宜按大偏心受壓考慮。20nsc2a011()1300(/)/=1.071lMNehh mns2=1.0 1.071 480=514.1kN mMCMLanzhou University of Technology第第6章章 受壓構(gòu)件的承載力計算受壓構(gòu)件的承載力計算（3）求縱向受壓鋼筋截面面積）求縱向受壓鋼筋截面面積/2534.1500/240744.1mmiseeha2100s6222min(1 0.5 )()1 10744.1 1.0 14.3 400 4600.518 1 0.5