有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡1

1、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡物體的平衡1 1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.1.什么是物體的平衡狀態(tài)？什么是物體的平衡狀態(tài)？ 物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止靜止或或者做者做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。2.2.在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件是什么？在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件是什么？ F合合 = 03. 3. 共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡力矩的平衡力矩的平衡物體的平衡物體的平衡OABGGF1F2OA為輕質(zhì)桿，求繩AB上的拉力若考慮若考慮OA的重力，的重力， AB上的拉力大小相同嗎？怎樣求解呢？G1一、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡一、轉(zhuǎn)動(dòng)平

2、衡、力可以使物體轉(zhuǎn)動(dòng)：、力可以使物體轉(zhuǎn)動(dòng)：（）門轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門上各點(diǎn)繞門軸做圓周運(yùn)動(dòng)。（）門轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門上各點(diǎn)繞門軸做圓周運(yùn)動(dòng)。（）電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片上各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，（）電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片上各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的中心在同一直線上。圓周的中心在同一直線上。、轉(zhuǎn)動(dòng)軸：、轉(zhuǎn)動(dòng)軸： 物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的連線。物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的連線。 、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡：、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡： 一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果保持保持靜止（或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）靜止（或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)），我們稱這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)，我們稱這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。、物體的平衡狀態(tài)：、

3、物體的平衡狀態(tài)：包括保持靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)這三種包括保持靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)這三種狀態(tài)。狀態(tài)。力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用跟什么因素有關(guān)？力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用跟什么因素有關(guān)？ 舉例舉例1力力越大，力對(duì)越大，力對(duì)物體物體 的轉(zhuǎn)動(dòng)作的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大用越大 演示演示 力和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離力和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離越大，越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大用越大演示演示 力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的用與轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離沒(méi)有作用點(diǎn)的距離沒(méi)有必然關(guān)系必然關(guān)系即力臂即力臂5.力臂：力臂：從從轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸到到力的作用線力的作用線的的垂直垂直距離。距離。力臂的找法力臂的找法一軸一軸：即

4、先找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸；：即先找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸；二線二線：找到力的作用線；：找到力的作用線；三垂直三垂直：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線 示例：如圖表示有兩個(gè)力示例：如圖表示有兩個(gè)力F1和和F2作用在杠桿作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)軸過(guò)上，杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)軸過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面，畫出點(diǎn)垂直于紙面，畫出F1和和F2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂。對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂。F1OABF2L1L2說(shuō)明說(shuō)明 轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離 不是力臂。不是力臂。決定物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的兩個(gè)因素：決定物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的兩個(gè)因素：1.力的大小；力的大小；2.力臂。力臂。力和力臂的乘積越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作力和力臂的乘積越大，力對(duì)物體的

5、轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大用就越大力力 矩矩M = F L3.單位：Nm 讀作“牛米”。4.物理意義：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用物理意義：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。的物理量。力矩越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大；力矩越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大；力矩為零，力對(duì)物體不會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)作用。力矩為零，力對(duì)物體不會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)作用。力矩總是對(duì)某一轉(zhuǎn)軸力矩總是對(duì)某一轉(zhuǎn)軸而言的，對(duì)不同的轉(zhuǎn)而言的，對(duì)不同的轉(zhuǎn)軸，同一個(gè)力軸，同一個(gè)力 的力臂的力臂不同，力矩也不同。不同，力矩也不同。二、力矩二、力矩(M)： 1.定義：力定義：力F和力臂和力臂L的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。2.定義式：定義式：

6、3.單位：?jiǎn)挝唬篘m 讀作讀作“牛米牛米”杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來(lái)表示？杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來(lái)表示？注意：力矩是表示注意：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，的物理量，作用在作用在有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體上的力矩可使物體沿不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)。從有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體上的力矩可使物體沿不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)。從轉(zhuǎn)動(dòng)軸的某個(gè)方向看過(guò)去，力矩的作用效果不外乎存在兩轉(zhuǎn)動(dòng)軸的某個(gè)方向看過(guò)去，力矩的作用效果不外乎存在兩種可能：引起物體沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)或者沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)種可能：引起物體沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)或者沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)。物體轉(zhuǎn)動(dòng)方向通常認(rèn)為有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)，使物物體轉(zhuǎn)動(dòng)方向通常認(rèn)為有順

7、時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)，使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為M M順順，使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的，使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為力矩通常表示為M M逆逆。杠桿的平衡時(shí)：杠桿的平衡時(shí)：M順順= M逆逆（杠桿的平衡只是兩個(gè)力矩杠桿的平衡只是兩個(gè)力矩的平衡的平衡）拓展拓展三個(gè)力矩平衡時(shí)：三個(gè)力矩平衡時(shí)：M順順= M逆逆三、杠桿的平衡條件三、杠桿的平衡條件M順順= M逆逆四、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件四、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件 M逆逆M1M2M順順M3 223422343234423224結(jié)論：結(jié)論：使力矩盤沿順時(shí)針?lè)绞沽乇P沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于使力向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于使力

8、矩盤沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩盤沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和。即矩之和。即M順順= M逆逆公式的理解：公式的理解：有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件：有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件：是力矩的代數(shù)和等于零。是力矩的代數(shù)和等于零。0321MMM或者或者0合M 力矩力矩M是矢量，一般規(guī)定逆時(shí)針是矢量，一般規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正力矩，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正力矩，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為負(fù)力矩。方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為負(fù)力矩。力矩的兩種計(jì)算方法：力矩的兩種計(jì)算方法：例例1： 一直角尺可繞過(guò)一直角尺可繞過(guò)A點(diǎn)垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直角點(diǎn)垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直角尺尺AB邊的長(zhǎng)度為邊的長(zhǎng)度為30cm , BC邊的長(zhǎng)度為邊的長(zhǎng)度為40c

9、m ，F(xiàn)1=F2=F3=10N ,F1BC ，F(xiàn)2AC ，F(xiàn)3沿著沿著BC的方向的方向 (如圖如圖 )，則此三個(gè)力對(duì)軸，則此三個(gè)力對(duì)軸A的的 力矩力矩M1= ， M2= ，M3= ；其中使直角；其中使直角尺向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力尺向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩有矩有 ，使直角尺向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的，使直角尺向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩有力矩有 ，試判斷尺能否平衡？試判斷尺能否平衡？4 Nm5 Nm3 NmM2 、M3M1ABCF1F2F330cm40cm例例2 2：如圖，質(zhì)量分布均勻的：如圖，質(zhì)量分布均勻的OAOA橫梁重橫梁重80N80N，可繞，可繞O O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)橫梁處在水平靜止?fàn)顟B(tài)，所掛物體重點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)橫梁

10、處在水平靜止?fàn)顟B(tài)，所掛物體重100N100N，=30=300 0。求繩。求繩BABA上的拉力。（設(shè)上的拉力。（設(shè)OAOA長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng))L)OABGF1F3F2C解：解： 以處于平衡的以處于平衡的OAOA桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象O O點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸受力分析如圖所示受力分析如圖所示F F1 1、F F2 2、F F3 3的力臂分別為的力臂分別為L(zhǎng) L、1/2L1/2L、 1/2L1/2LM M順順=M=M1 1+M+M2 2 M M逆逆=M=M3 3根據(jù)力矩的平衡條件根據(jù)力矩的平衡條件M M順順= M= M逆逆可得可得M M1 1+M+M2 2 =M =M3 322321LFLFLF代入數(shù)據(jù)解

11、方程得：代入數(shù)據(jù)解方程得： F F3 3=280N=280N解題步驟：解題步驟：、確定研究對(duì)象、確定研究對(duì)象、找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸、找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸、受力分析、受力分析、找力臂、找力臂、判斷各力矩是、判斷各力矩是M M順順還是還是M M逆逆、列力矩平衡方程、列力矩平衡方程、代入數(shù)據(jù)解方程、代入數(shù)據(jù)解方程 例例3:一輛汽車重一輛汽車重1.2104N,使它的前輪壓在地使它的前輪壓在地秤上（如圖示），測(cè)得的結(jié)果為秤上（如圖示），測(cè)得的結(jié)果為6.7103N,汽汽車前后輪之間的距離是車前后輪之間的距離是2.7m.求汽車中心的位求汽車中心的位置（即求前后輪與地面接觸點(diǎn)到重力作用線置（即求前后輪與地面接觸點(diǎn)到重力作用線的距

12、離）。的距離）。例例3圖圖例例3解解 分析分析汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體。汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體。若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則汽車受到兩個(gè)力矩的作用。一個(gè)是重力汽車受到兩個(gè)力矩的作用。一個(gè)是重力G的力矩，另一個(gè)是地秤對(duì)前輪支持力的力矩，另一個(gè)是地秤對(duì)前輪支持力F的力的力矩，矩，F(xiàn)的大小等于汽車前輪壓地秤的力，即的大小等于汽車前輪壓地秤的力，即題中所給的測(cè)得的結(jié)果題中所給的測(cè)得的結(jié)果6.7103N.汽車在這汽車在這兩個(gè)力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動(dòng)平兩個(gè)力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件即可求出汽車中心的位置。衡條件即可求出汽車中心的位置。

13、例例3解續(xù)解續(xù)解：以汽車后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動(dòng)軸解：以汽車后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，設(shè)重力，設(shè)重力G對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂為對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂為l,地秤對(duì)前地秤對(duì)前輪支持力輪支持力F的力臂為的力臂為l,由由FL=Gl可得可得mmGFLl5 . 1102 . 17 . 2107 . 643思考思考：為何不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸？：為何不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸？例例4:圖示是一臺(tái)起重機(jī)的示意圖。機(jī)身和平圖示是一臺(tái)起重機(jī)的示意圖。機(jī)身和平衡體的重量衡體的重量G1=4.2105N,起重桿的重量起重桿的重量G2=2.0104N.其它數(shù)據(jù)如圖中所示。起重其它數(shù)據(jù)如圖中所示。起重機(jī)最多能提起多重的貨物？機(jī)最多能

14、提起多重的貨物？G2G=?G1O1m3m3m分析如圖分析如圖,對(duì)對(duì)O點(diǎn)而言，共有三個(gè)力矩：重力點(diǎn)而言，共有三個(gè)力矩：重力G1的力矩，其力臂為的力矩，其力臂為L(zhǎng)11m；重力重力G2的力矩，的力矩，其力臂為其力臂為L(zhǎng)23m；所求重力所求重力G的力矩，其力臂為的力矩，其力臂為L(zhǎng)336m。G2G=?G1O1m3m3mLGLGLG2211得：得：NG4108解：解：練習(xí)練習(xí)1.如圖所示如圖所示,螺絲和螺母間最大靜摩擦力對(duì)軸螺絲和螺母間最大靜摩擦力對(duì)軸O的力矩為的力矩為40Nm.若用長(zhǎng)為若用長(zhǎng)為20cm的扳手?jǐn)Q的扳手?jǐn)Q這個(gè)螺母，至少要在扳手上用多大的力才這個(gè)螺母，至少要在扳手上用多大的力才能擰動(dòng)這個(gè)螺母？

15、能擰動(dòng)這個(gè)螺母？O20cmLF答：答：200N2、如圖所示，一根質(zhì)量為如圖所示，一根質(zhì)量為M的均勻鐵棒，它可以繞的均勻鐵棒，它可以繞O點(diǎn)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)用力自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)用力F沿水平方向?qū)⒀厮椒较驅(qū)A棒緩慢地拉到圖示棒緩慢地拉到圖示虛線位置的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是虛線位置的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是 。 A、重力不變，重力力臂不變，重力力矩變小；、重力不變，重力力臂不變，重力力矩變小； B、重力不變，重力力臂變長(zhǎng)，重力力矩變大；、重力不變，重力力臂變長(zhǎng)，重力力矩變大； C、F不變，不變，F(xiàn)的力臂變長(zhǎng)，的力臂變長(zhǎng)，F(xiàn)的力矩變大；的力矩變大； D、F變大，變大，F(xiàn)的力臂變短，的力臂變短，F(xiàn)的力矩變大。的力矩變大。答：答：BD3、如圖所示，如圖所示，OAB是一彎成直角的杠桿，可是一彎成直角的杠桿，可繞過(guò)繞過(guò)O點(diǎn)垂直于