高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教A版）必修一《2.3 冪函數(shù)》課件_第1頁
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文檔簡介

1、經(jīng)調(diào)查，一種商品的價(jià)格和需求的關(guān)系如下表：價(jià)格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根據(jù)此表，我們可得到價(jià)格x與需求量y之間近似地滿足關(guān)系y114.8746x0.3815192，這個(gè)關(guān)系與函數(shù)yx0.3815192是相關(guān)聯(lián)的，后一個(gè)函數(shù)就是我們將要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)你能根據(jù)yx0.3815192的形式給冪函數(shù)下個(gè)定義嗎？冪函數(shù)有哪些性質(zhì)？1冪函數(shù)的定義：形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為常數(shù)， 為自變量yxx3冪函數(shù)的性質(zhì)類型一冪函數(shù)的有關(guān)概念【例1】當(dāng)x(0，)時(shí)，冪函數(shù)y(m2m1)x5m3為減函數(shù)，求實(shí)

2、數(shù)m的值思路分析：由題目可獲取以下主要信息：所給函數(shù)是冪函數(shù)；含有參數(shù)m.解答此題可利用冪函數(shù)的性質(zhì)對m進(jìn)行求解溫馨提示：此題易無視m2m11而得到m的錯(cuò)誤結(jié)論 思路分析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象x01234y011.592.082.52再根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出它的圖象，如以下圖所示由它的圖象可以看出，這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(，0上是減函數(shù)，在區(qū)間0，)上是增函數(shù)溫馨提示：利用冪函數(shù)yx在第一象限的圖象特征，可作出冪函數(shù)的圖象，圖象的形象性、直觀性使冪函數(shù)的性質(zhì)(特別是單調(diào)性)一目了然，利用冪函數(shù)的性質(zhì)使有些問題順利地得到解決(如本例的大小比較問題)因此，我們必須準(zhǔn)確把握冪函數(shù)在第一象限的圖象特征，熟練掌握作圖方法，并靈活地利用圖象解題 右圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象，那么()A1n0m1Bn1,0m1C1n1Dn1解：此類題有一簡捷解決方法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，作直

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