數(shù)控機(jī)床的控制原理

1、第三章第三章 數(shù)控機(jī)床控制原理數(shù)控機(jī)床控制原理 3-1 3-1 數(shù)控機(jī)床控制基礎(chǔ)數(shù)控機(jī)床控制基礎(chǔ) 3-2 3-2 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理 3-3 3-3 刀具補(bǔ)償原理刀具補(bǔ)償原理 3-4 PLC3-4 PLC3-2 3-2 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理一、插補(bǔ)概述一、插補(bǔ)概述二、插補(bǔ)算法二、插補(bǔ)算法三、速度控制三、速度控制一、插補(bǔ)概述一、插補(bǔ)概述1 CNC1 CNC裝置的工作流程，從宏觀上把裝置的工作流程，從宏觀上把 握插補(bǔ)在整個(gè)流程中的位置握插補(bǔ)在整個(gè)流程中的位置2 CNC2 CNC裝置的插補(bǔ)定義裝置的插補(bǔ)定義3 3 插補(bǔ)分類插補(bǔ)分類二、插補(bǔ)算法二、插補(bǔ)算法1 1 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法2 DDA2 DDA插補(bǔ)

2、算法插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)算法3 3 最小偏差插補(bǔ)算法最小偏差插補(bǔ)算法4 4 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法DDADDA圓弧插補(bǔ)算法圓弧插補(bǔ)算法DDADDA直線插補(bǔ)算法直線插補(bǔ)算法輸輸入入輸輸出出處處理理控控制制位置控制位置控制程序輸入程序輸入譯譯 碼碼插插 補(bǔ)補(bǔ)顯顯示示診診斷斷圖圖1 CNC1 CNC裝置的工作流程裝置的工作流程數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理CNCCNC裝置的工作流程。裝置的工作流程。一、一、程序輸入程序輸入 將編寫好的數(shù)控加工程序輸入給將編寫好的數(shù)控加工程序輸入給CNCCNC裝置裝置的方式有：的方式有：紙帶閱讀機(jī)輸入

3、、鍵盤輸入、磁盤紙帶閱讀機(jī)輸入、鍵盤輸入、磁盤輸入、通訊接口輸入及連接上一級計(jì)算機(jī)的輸入、通訊接口輸入及連接上一級計(jì)算機(jī)的DNCDNC(Direct Numerical Control)(Direct Numerical Control)接口輸入。接口輸入。 CNCCNC裝置在輸入過程中還要完成校驗(yàn)和代裝置在輸入過程中還要完成校驗(yàn)和代碼轉(zhuǎn)換等工作，輸入的全部信息都放到碼轉(zhuǎn)換等工作，輸入的全部信息都放到CNCCNC裝置裝置的內(nèi)部存儲器中。的內(nèi)部存儲器中。 3-2 3-2 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理 二、譯碼二、譯碼 在輸入的工件加工程序中含有工件的在輸入的工件加工程序中含有工件的輪廓信息（起點(diǎn)、終點(diǎn)、直線

4、、圓弧輪廓信息（起點(diǎn)、終點(diǎn)、直線、圓弧等）、加工速度（等）、加工速度（F F代碼）及其它輔助功代碼）及其它輔助功能（能（M M、S S、T T）信息等，譯碼程序以）信息等，譯碼程序以一個(gè)一個(gè)程序段程序段為單位，為單位，按一定規(guī)則按一定規(guī)則將這些信息將這些信息翻譯成計(jì)算機(jī)內(nèi)部能識別的數(shù)據(jù)形式，翻譯成計(jì)算機(jī)內(nèi)部能識別的數(shù)據(jù)形式，并以約定的格式存放在指定的內(nèi)存區(qū)間。并以約定的格式存放在指定的內(nèi)存區(qū)間。三、數(shù)據(jù)處理三、數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)處理程序一般包括數(shù)據(jù)處理程序一般包括刀具半徑、長刀具半徑、長度補(bǔ)償度補(bǔ)償、速度計(jì)算速度計(jì)算以及以及輔助功能處理輔助功能處理。刀具半徑、長度補(bǔ)償是把零件刀具半徑、長度補(bǔ)償是把

5、零件輪廓軌跡轉(zhuǎn)化成刀具中心軌跡，輪廓軌跡轉(zhuǎn)化成刀具中心軌跡，編程員只需按零件輪廓軌跡編編程員只需按零件輪廓軌跡編程，減輕了工作量。程，減輕了工作量。速度計(jì)算是解決該加工程序段速度計(jì)算是解決該加工程序段以什么樣的速度運(yùn)動(dòng)的問題。以什么樣的速度運(yùn)動(dòng)的問題。編程所給的進(jìn)給速度是合成速編程所給的進(jìn)給速度是合成速度，速度計(jì)算是根據(jù)合成速度度，速度計(jì)算是根據(jù)合成速度來計(jì)算各坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向的分速來計(jì)算各坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向的分速度。另外對機(jī)床允許的最低速度。另外對機(jī)床允許的最低速度和最高速度的限制進(jìn)行判斷度和最高速度的限制進(jìn)行判斷并處理。并處理。輔助功能諸如換刀、主軸啟停、輔助功能諸如換刀、主軸啟停、切削液開關(guān)等一些

6、開關(guān)量信號也切削液開關(guān)等一些開關(guān)量信號也在此程序中處理。輔助功能處理在此程序中處理。輔助功能處理的主要工作是識別標(biāo)志，在程序的主要工作是識別標(biāo)志，在程序執(zhí)行時(shí)發(fā)出信號，讓機(jī)床相應(yīng)部執(zhí)行時(shí)發(fā)出信號，讓機(jī)床相應(yīng)部件執(zhí)行這些動(dòng)作。件執(zhí)行這些動(dòng)作。 四、插補(bǔ)四、插補(bǔ) 在數(shù)控加工中，一般已知運(yùn)動(dòng)軌跡在數(shù)控加工中，一般已知運(yùn)動(dòng)軌跡的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)和曲線方程和進(jìn)的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)和曲線方程和進(jìn)給速度，如何使切削加工運(yùn)動(dòng)沿著預(yù)定給速度，如何使切削加工運(yùn)動(dòng)沿著預(yù)定軌跡移動(dòng)呢？軌跡移動(dòng)呢？ 插補(bǔ)的任務(wù)是通過插補(bǔ)計(jì)算程序在插補(bǔ)的任務(wù)是通過插補(bǔ)計(jì)算程序在已知上述信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行已知上述信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行“數(shù)據(jù)點(diǎn)的

7、數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化密化”工作，即在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間插入工作，即在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間插入一些中間點(diǎn)。一些中間點(diǎn)。 五、位置控制五、位置控制 它的主要任務(wù)是在每個(gè)采樣周期內(nèi)，將插補(bǔ)計(jì)它的主要任務(wù)是在每個(gè)采樣周期內(nèi)，將插補(bǔ)計(jì)算的理論位置與實(shí)際反饋位置相比較，用其差值去算的理論位置與實(shí)際反饋位置相比較，用其差值去控制進(jìn)給電動(dòng)機(jī)，進(jìn)而控制工作臺或刀具的位移?？刂七M(jìn)給電動(dòng)機(jī)，進(jìn)而控制工作臺或刀具的位移。 六、輸入六、輸入/ /輸出（輸出（I/OI/O）處理控制）處理控制 I/OI/O處理主要處理處理主要處理CNCCNC系統(tǒng)和機(jī)床之間的來往信系統(tǒng)和機(jī)床之間的來往信號的輸入和輸出控制。號的輸入和輸出控制。 七、顯示七、顯

8、示 CNCCNC系統(tǒng)的顯示主要是為操作者提供方便，通常系統(tǒng)的顯示主要是為操作者提供方便，通常有：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機(jī)有：零件程序顯示、參數(shù)設(shè)置、刀具位置顯示、機(jī)床狀態(tài)顯示、報(bào)警顯示、刀具加工軌跡動(dòng)態(tài)模擬顯床狀態(tài)顯示、報(bào)警顯示、刀具加工軌跡動(dòng)態(tài)模擬顯示以及在線編程時(shí)的圖形顯示等示以及在線編程時(shí)的圖形顯示等 八、診斷八、診斷 主要是指主要是指CNCCNC系統(tǒng)利用內(nèi)裝診斷程序進(jìn)行自診系統(tǒng)利用內(nèi)裝診斷程序進(jìn)行自診斷，主要有離線診斷和在線診斷。斷，主要有離線診斷和在線診斷。 離線診斷離線診斷是指是指CNCCNC系統(tǒng)每次從通電開始進(jìn)入正系統(tǒng)每次從通電開始進(jìn)入正常的運(yùn)行準(zhǔn)備狀態(tài)中，系統(tǒng)相

9、應(yīng)的內(nèi)診斷程序通常的運(yùn)行準(zhǔn)備狀態(tài)中，系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)診斷程序通過掃描自動(dòng)檢查系統(tǒng)硬件、軟件及有關(guān)外設(shè)是否過掃描自動(dòng)檢查系統(tǒng)硬件、軟件及有關(guān)外設(shè)是否正常。只有當(dāng)檢查的每個(gè)項(xiàng)目都確認(rèn)正確無誤之正常。只有當(dāng)檢查的每個(gè)項(xiàng)目都確認(rèn)正確無誤之后，整個(gè)系統(tǒng)才能進(jìn)入正常的準(zhǔn)備狀態(tài)。否則，后，整個(gè)系統(tǒng)才能進(jìn)入正常的準(zhǔn)備狀態(tài)。否則，CNCCNC系統(tǒng)將通過報(bào)警方式指出故障的信息，此時(shí)，系統(tǒng)將通過報(bào)警方式指出故障的信息，此時(shí)，離線診斷過程不能結(jié)束，系統(tǒng)不能投入運(yùn)行。離線診斷過程不能結(jié)束，系統(tǒng)不能投入運(yùn)行。 在線診斷在線診斷是指在系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)中，是指在系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)中，由系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)裝診斷程序，通過定時(shí)中斷周

10、期由系統(tǒng)相應(yīng)的內(nèi)裝診斷程序，通過定時(shí)中斷周期掃描檢查掃描檢查CNCCNC系統(tǒng)本身以及各外設(shè)。只要系統(tǒng)不停系統(tǒng)本身以及各外設(shè)。只要系統(tǒng)不停電，在線診斷就不會停止。電，在線診斷就不會停止。 插補(bǔ)概述：插補(bǔ)概述： 用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形所必須的相關(guān)參數(shù)，所必須的相關(guān)參數(shù)， 如對直線，提供其起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)；如對直線，提供其起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)； 對圓弧，提供起終點(diǎn)坐標(biāo)、圓心坐標(biāo)及順逆圓的信息。對圓弧，提供起終點(diǎn)坐標(biāo)、圓心坐標(biāo)及順逆圓的信息。 然而這些信息然而這些信息不能滿足不能滿足控制機(jī)床的執(zhí)行部件運(yùn)動(dòng)控制機(jī)床的執(zhí)行部件運(yùn)動(dòng)（步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服

11、電機(jī)）的（步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服電機(jī)）的要求要求。因此，為了滿。因此，為了滿足按執(zhí)行部件運(yùn)動(dòng)的要求來實(shí)現(xiàn)軌跡控制必須在足按執(zhí)行部件運(yùn)動(dòng)的要求來實(shí)現(xiàn)軌跡控制必須在已知的已知的信息點(diǎn)之間實(shí)時(shí)計(jì)算出滿足線形和進(jìn)給速度要求的若干信息點(diǎn)之間實(shí)時(shí)計(jì)算出滿足線形和進(jìn)給速度要求的若干中間點(diǎn)。中間點(diǎn)。這就是數(shù)控系統(tǒng)的這就是數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)概念插補(bǔ)概念。 插補(bǔ)定義插補(bǔ)定義插補(bǔ)定義插補(bǔ)定義： 是指在輪廓控制系統(tǒng)中，根據(jù)給定的是指在輪廓控制系統(tǒng)中，根據(jù)給定的進(jìn)給速度和輪廓線形的要求，在已知數(shù)據(jù)進(jìn)給速度和輪廓線形的要求，在已知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間插入中間點(diǎn)的方法，這種方法稱為點(diǎn)之間插入中間點(diǎn)的方法，這種方法稱為插補(bǔ)方法。每種方法又可

12、能用不同的計(jì)算插補(bǔ)方法。每種方法又可能用不同的計(jì)算方法來實(shí)現(xiàn)，這種具體的計(jì)算方法稱之為方法來實(shí)現(xiàn)，這種具體的計(jì)算方法稱之為插補(bǔ)算法。插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)就是數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。插補(bǔ)算法。插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)就是數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。插補(bǔ)方法分類（一）脈沖增量插補(bǔ) （二）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) （一）脈沖增量插補(bǔ)（一）脈沖增量插補(bǔ) 脈沖增量插補(bǔ)又稱基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)或行程標(biāo)量插補(bǔ)，這類插脈沖增量插補(bǔ)又稱基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)或行程標(biāo)量插補(bǔ)，這類插補(bǔ)算法是以脈沖形式輸出，補(bǔ)算法是以脈沖形式輸出，每插補(bǔ)運(yùn)算一次每插補(bǔ)運(yùn)算一次，最多給每一軸一最多給每一軸一個(gè)進(jìn)給脈沖個(gè)進(jìn)給脈沖。把每次插補(bǔ)運(yùn)算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，。把每次插補(bǔ)運(yùn)算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服

13、系統(tǒng)，以驅(qū)動(dòng)工作臺運(yùn)動(dòng)，每發(fā)出一個(gè)脈沖，工作臺移動(dòng)一個(gè)基本長以驅(qū)動(dòng)工作臺運(yùn)動(dòng)，每發(fā)出一個(gè)脈沖，工作臺移動(dòng)一個(gè)基本長度單位，即脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位。度單位，即脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位。 這種插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是每次插補(bǔ)結(jié)束，數(shù)控裝置向每個(gè)運(yùn)這種插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是每次插補(bǔ)結(jié)束，數(shù)控裝置向每個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個(gè)脈沖插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法較簡單動(dòng)坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個(gè)脈沖插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法較簡單（只有加法和移位）可以用硬件實(shí)現(xiàn)。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)（只有加法和移位）可以用硬件實(shí)現(xiàn)。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多采用軟件完成這類算法。脈沖的累積值代表運(yùn)的迅猛發(fā)展，多采用

14、軟件完成這類算法。脈沖的累積值代表運(yùn)動(dòng)軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運(yùn)動(dòng)軸的速度成比例。由于脈動(dòng)軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運(yùn)動(dòng)軸的速度成比例。由于脈沖增量插補(bǔ)的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補(bǔ)算法執(zhí)行時(shí)間限制，所以沖增量插補(bǔ)的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補(bǔ)算法執(zhí)行時(shí)間限制，所以它僅適用于一些它僅適用于一些中等精度和中等速度中等精度和中等速度要求的要求的經(jīng)濟(jì)型經(jīng)濟(jì)型計(jì)算機(jī)數(shù)控計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。系統(tǒng)。 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)方法有一下幾種： 1、數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法； 2、逐點(diǎn)比較法； 3、數(shù)字積分法； 4、矢量判別法； 5、比較積分法； 6、最小偏差法； 7、目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法； 8、直接函數(shù)法； 9、單步跟蹤法； 10、加密判別和雙判別

15、插補(bǔ)法； 11、Bresenham算法 早期常用的脈沖增量式插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較法、早期常用的脈沖增量式插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較法、單步跟蹤法、單步跟蹤法、DDADDA法等。插補(bǔ)精度常為一個(gè)脈沖當(dāng)量，法等。插補(bǔ)精度常為一個(gè)脈沖當(dāng)量，DDADDA法還伴有運(yùn)算誤差。法還伴有運(yùn)算誤差。 8080年代后期插補(bǔ)算法有年代后期插補(bǔ)算法有改進(jìn)改進(jìn)逐點(diǎn)比較法、直接函逐點(diǎn)比較法、直接函數(shù)法、最小偏差法等，使插補(bǔ)精度提高到半個(gè)脈沖當(dāng)數(shù)法、最小偏差法等，使插補(bǔ)精度提高到半個(gè)脈沖當(dāng)量，但執(zhí)行速度不很理想，在插補(bǔ)精度和運(yùn)動(dòng)速度均量，但執(zhí)行速度不很理想，在插補(bǔ)精度和運(yùn)動(dòng)速度均高的高的CNCCNC系統(tǒng)中應(yīng)用不廣。近年來的插補(bǔ)算法有

16、改進(jìn)系統(tǒng)中應(yīng)用不廣。近年來的插補(bǔ)算法有改進(jìn)的最小偏差法，映射法。兼有插補(bǔ)精度高和插補(bǔ)速度的最小偏差法，映射法。兼有插補(bǔ)精度高和插補(bǔ)速度快的特點(diǎn)?？斓奶攸c(diǎn)。 總的說來，總的說來，最小偏差法最小偏差法插補(bǔ)精度較高，且有利與插補(bǔ)精度較高，且有利與電機(jī)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)電機(jī)的連續(xù)運(yùn)動(dòng) （二）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)（二）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間分割插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)，這類數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間分割插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)，這類算法插補(bǔ)結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編算法插補(bǔ)結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插補(bǔ)周期將其分割為一系列微小直線進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插補(bǔ)周期

17、將其分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。 插補(bǔ)計(jì)算是計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的一項(xiàng)工作，插補(bǔ)計(jì)算是計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的一項(xiàng)工作，為了提高計(jì)算速度，縮短計(jì)算時(shí)間，按以下三種結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行為了提高計(jì)算速度，縮短計(jì)算時(shí)間，按以下三種結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)。 1. 1. 采用軟采用軟/ /硬件結(jié)合的兩級插補(bǔ)方案。硬件結(jié)合的兩級插補(bǔ)方案。 2.2.采用多采用多CPUCPU的分布式處理方案。的分布式處理方案。 3. 3. 采用單臺高性能微型計(jì)算機(jī)方

18、案。采用單臺高性能微型計(jì)算機(jī)方案。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法很多，常用方法如下：數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法很多，常用方法如下： 1 1、直接函數(shù)法；、直接函數(shù)法； 2 2、擴(kuò)展數(shù)字積分法；、擴(kuò)展數(shù)字積分法； 3 3、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)法；、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)法； 4 4、圓弧雙數(shù)字積分插補(bǔ)法；、圓弧雙數(shù)字積分插補(bǔ)法； 5 5、角度逼近圓弧插補(bǔ)法；、角度逼近圓弧插補(bǔ)法； 6 6、“改進(jìn)吐斯丁改進(jìn)吐斯丁”（Improved Tustin Improved Tustin Method MethodITMITM）法。）法。 近年來，眾多學(xué)者又研究了更多的插補(bǔ)類型及改進(jìn)方法。近年來，眾多學(xué)者又研究了更

19、多的插補(bǔ)類型及改進(jìn)方法。改進(jìn)改進(jìn)DDADDA圓弧插補(bǔ)算法，空間圓弧的插補(bǔ)時(shí)間分割法，圓弧插補(bǔ)算法，空間圓弧的插補(bǔ)時(shí)間分割法，拋物線的時(shí)間分割插補(bǔ)方法，橢圓弧插補(bǔ)法，拋物線的時(shí)間分割插補(bǔ)方法，橢圓弧插補(bǔ)法，BezierBezier、B B樣條等參數(shù)曲線的插補(bǔ)方法，任意空間參數(shù)曲線的插樣條等參數(shù)曲線的插補(bǔ)方法，任意空間參數(shù)曲線的插補(bǔ)方法。補(bǔ)方法。 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法一、概念：一、概念： 所謂逐點(diǎn)比較法，就是每走一步都要和給定軌所謂逐點(diǎn)比較法，就是每走一步都要和給定軌跡比較一次，根據(jù)比較結(jié)果來決定下一步的進(jìn)給方跡比較一次，根據(jù)比較結(jié)果來決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向并趨向終點(diǎn)移動(dòng)，刀

20、向，使刀具向減小偏差的方向并趨向終點(diǎn)移動(dòng)，刀具所走的軌跡應(yīng)該和給定軌跡非常相具所走的軌跡應(yīng)該和給定軌跡非常相“象象”。如圖。如圖3 31 1，3 32 2所示。所示。 Y Y A 3 1 2 E 2 3 B O X O 1 X 圖3-1 圓弧插補(bǔ)軌跡 圖3-2 直線插補(bǔ)軌跡 二、逐點(diǎn)比較法的四個(gè)工作節(jié)拍：二、逐點(diǎn)比較法的四個(gè)工作節(jié)拍：1 1、偏差判別、偏差判別判別加工點(diǎn)對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置；判別加工點(diǎn)對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置；2 2、進(jìn)給控制、進(jìn)給控制根據(jù)判別結(jié)果控制某坐標(biāo)工作臺進(jìn)給一步；根據(jù)判別結(jié)果控制某坐標(biāo)工作臺進(jìn)給一步；3 3、偏差計(jì)算、偏差計(jì)算計(jì)算新的加工點(diǎn)對規(guī)定軌跡的偏差；計(jì)算新

21、的加工點(diǎn)對規(guī)定軌跡的偏差；4 4、終點(diǎn)判別、終點(diǎn)判別判別是否到達(dá)規(guī)定軌跡的終點(diǎn)，到達(dá)則停止插判別是否到達(dá)規(guī)定軌跡的終點(diǎn)，到達(dá)則停止插 補(bǔ)，否則返回第一步。補(bǔ)，否則返回第一步。 1 1、偏差判別偏差判別： Fi=YiXe-XiYeFi=YiXe-XiYe Fi=0 Fi=0，插補(bǔ)點(diǎn)，插補(bǔ)點(diǎn)P1P1恰在直線上；（如圖恰在直線上；（如圖3 33 3所示）所示） Fi0Fi0，插補(bǔ)點(diǎn)，插補(bǔ)點(diǎn)P2P2在直線上方；在直線上方； Fi=0Fi=0，插補(bǔ)點(diǎn)，插補(bǔ)點(diǎn)P3P3在直線下方；在直線下方； （Fi Fi 為偏差函數(shù)）為偏差函數(shù)） 2 2、進(jìn)給控制進(jìn)給控制： 當(dāng)當(dāng)Fi Fi 0 0時(shí)，向時(shí)，向x x正向進(jìn)

22、給一步；正向進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng)Fi 0Fi 0時(shí)，向時(shí)，向y y正向進(jìn)給一步；正向進(jìn)給一步； 3 3、偏差計(jì)算偏差計(jì)算： 如果向如果向x x正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 FiFi1=YiXe-1=YiXe-（XiXi1 1）Ye 1=YiXe-Ye 1=YiXe-（XiXi1 1）Ye Ye YiXe-XiYe-Ye =Fi-YeYiXe-XiYe-Ye =Fi-Ye 同理，如果向同理，如果向y y正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 FiFi1=1=（Yi Yi 1 1）Xe-XiYeXe-XiYe FiFi XeXe 4 4、終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別： 1 1）單向計(jì)數(shù)：?。﹩蜗蛴?jì)數(shù)：取XeXe和和

23、YeYe中較大的作為計(jì)數(shù)長度中較大的作為計(jì)數(shù)長度 2 2）雙向計(jì)數(shù)：將）雙向計(jì)數(shù)：將XeXe和和YeYe的長度加和，作為計(jì)數(shù)長度的長度加和，作為計(jì)數(shù)長度 3 3）分別計(jì)數(shù)：即計(jì)）分別計(jì)數(shù)：即計(jì)X X，又計(jì)，又計(jì)Y Y，直到，直到X X減到減到0 0，Y Y也減到也減到0 0，停，停 止插補(bǔ)止插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法第一象限的直線插補(bǔ)計(jì)算方法逐點(diǎn)比較法第一象限的直線插補(bǔ)計(jì)算方法P1P2P3XY圖33 插補(bǔ)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（Xe，Ye）例：脈沖當(dāng)量為例：脈沖當(dāng)量為1，起點(diǎn)（，起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（），終點(diǎn)（5，3）序號序號偏差判別偏差判別進(jìn)給控制進(jìn)給控制偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別1F0=0+xF1

24、=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=72F10+XF3=F2-Ye=2-3=-154F30+XF5=F4-Ye=4-3=136F50+XF6=F5-Ye=1-3=-227F60+XF8=F-Ye=3-3=00YX(5,3)O思考 1插補(bǔ)是鋸齒形的，而肉眼看到的或者是測插補(bǔ)是鋸齒形的，而肉眼看到的或者是測 量時(shí)卻是直線呢？量時(shí)卻是直線呢？ 2水平線，垂直線及水平線，垂直線及45斜線的插補(bǔ)軌跡斜線的插補(bǔ)軌跡 3其它象限的偏差計(jì)算公式其它象限的偏差計(jì)算公式 4如果直線不在原點(diǎn)如何處理？如果直線不在原點(diǎn)如何處理？ 終點(diǎn)判別 結(jié)束 Y N 偏差判別 開始 坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算 1. 插補(bǔ)原理 一般來說，逐

25、點(diǎn)比較法插補(bǔ)過程可按以下四個(gè)步驟進(jìn)行：圖3-3 逐點(diǎn)比較法工作循環(huán)圖 例3-1 加工第一象限直線OE，如圖3-5所示，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為E（4，3）。試用逐點(diǎn)比較法對該段直線進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。 圖3-5 直線插補(bǔ)軌跡過程實(shí)例 Y X 2 E(4,3) O 1 3 4 1 2 3 表3-1 直線插補(bǔ)運(yùn)算過程 序 號 偏 差 判 別 坐 標(biāo) 進(jìn) 給 偏 差 計(jì) 算 終 點(diǎn) 判 別 起 點(diǎn) 00F =7 1 F0=0 +X 301eYFF =6 2 F10 +X 223eYFF =4 4 F30 +X 145eYFF =2 6 F50 +X 067eYFF =0 yxL1F0L2L3

26、F0F0F0L4F0F0F0F0圖3-7 四象限直線偏差符號和進(jìn)給方向逐點(diǎn)比較法精度分析 插補(bǔ)精度為不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量逐點(diǎn)比較法合成進(jìn)給速度逐點(diǎn)比較法合成進(jìn)給速度 逐點(diǎn)比較法的特點(diǎn)是脈沖源每發(fā)出一個(gè)脈沖，就進(jìn)給一步，不是發(fā)向X軸，就是發(fā)向Y軸，如果fg為脈沖源頻率(Hz)，fx，fy 分別為X軸和Y軸進(jìn)給頻率(Hz)，則 (3-10) 從而X軸和Y軸的進(jìn)給速度 (mm/min) 為 式中 脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）。 合成進(jìn)給速度為 (3-11) 式(3-11)中若fx=0或fy=0時(shí)，也就是刀具沿平行于坐標(biāo)軸的方向切削，這時(shí)對應(yīng)切削速度最大，相應(yīng)的速度稱為脈沖源速度vg，脈沖源速度與程編進(jìn)給速度

27、相同。222260yxyxffvvvyxgfffxxfv60yyfv60 (3-12) 合成進(jìn)給速度與脈沖源速度之比為： (3-13) 由式3-13可見，程編進(jìn)給速度確定了脈沖源頻率fg后，實(shí)際獲得的合成進(jìn)給速度v并不總等于脈沖源的速度vg，與角有關(guān)。插補(bǔ)直線時(shí)，為加工直線與X軸的夾角；插補(bǔ)圓弧時(shí)，為圓心與動(dòng)點(diǎn)連線和X軸夾角。根據(jù)上式可作出v/vg隨而變化的曲線。如圖3-14所示，v/vg=0.7071，最大合成進(jìn)給速度與最小合成進(jìn)給速度之比為vmax/vmin=1.414，一般機(jī)床來講可以滿足要求，認(rèn)為逐點(diǎn)比較法的進(jìn)給速度是比較平穩(wěn)的。cossin1222222vvvvvvvvvvvvvyx

28、yxyxyxgggfv60 v/vg 1 0.707 O 450 900 圖3-14 逐點(diǎn)比較法進(jìn)給速度 3. 四象限的直線插補(bǔ) 假設(shè)有第三象限直線OE（圖3-6），起點(diǎn)坐標(biāo)在原點(diǎn)O，終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），在第一象限有一條和它對稱于原點(diǎn)的直線，其終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，從O點(diǎn)開始把沿X軸正向進(jìn)給改為X軸負(fù)向進(jìn)給，沿Y軸正向改為Y軸負(fù)向進(jìn)給，這時(shí)實(shí)際插補(bǔ)出的就是第三象限直線，其偏差計(jì)算公式與第一象限直線的偏差計(jì)算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動(dòng)，應(yīng)使X和Y軸電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)。 圖3-6 第三象限直線插補(bǔ)Y X E(Xe,Ye) O E(-Xe,-Ye) 四個(gè)

29、象限直線的偏差符號和插補(bǔ)進(jìn)給方向如圖3-7所示，用L1、L2、L3、L4分別表示第、象限的直線。為適用于四個(gè)象限直線插補(bǔ)，插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)用 X ， Y代替X，Y，偏差符號確定可將其轉(zhuǎn)化到第一象限，動(dòng)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系按第一象限判別方式進(jìn)行判別。 由圖3-7可見，靠近Y軸區(qū)域偏差大于零，靠近X軸區(qū)域偏差小于零。F0時(shí)，進(jìn)給都是沿X軸，不管是X向還是X向，X的絕對值增大；F0 當(dāng)當(dāng)P P點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)時(shí)，則OPOP小于圓弧半徑小于圓弧半徑R R，即，即 Xi2Yi2R20Fi0，插補(bǔ)點(diǎn)，插補(bǔ)點(diǎn)P2P2在圓弧上方（在圓弧上方（upup）；）； Fi=0Fi=0，插補(bǔ)點(diǎn)，插補(bǔ)點(diǎn)P3P3在圓

30、弧下方（在圓弧下方（downdown）；）； 2 2、進(jìn)給控制：、進(jìn)給控制： 當(dāng)當(dāng)Fi Fi 0 0時(shí)，向時(shí)，向Y Y正向進(jìn)給一步；正向進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng)Fi 0Fi 0時(shí)，向時(shí)，向X X負(fù)向進(jìn)給一步；負(fù)向進(jìn)給一步；3 3、新偏差計(jì)算：、新偏差計(jì)算： 如果向如果向Y Y正向進(jìn)給一步，則正向進(jìn)給一步，則 F Fi i1 1= =（X Xi i1 1）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2 =X =Xi i2 2 （Y Yi i1 1）2 2 R R2 2FiFi2Yi2Yi1 1 同理，如果向同理，如果向X X負(fù)向進(jìn)給一步，則負(fù)向進(jìn)給一步，則 F Fi i1 1= =（X Xi i1 1

31、）2 2 （Y Yi i1 1）2 2R R2 2 = =（X Xi i-1-1）2 2 Y Yi i2 2 R R2 2Fi-2XiFi-2Xi1 14 4、終點(diǎn)判別：、終點(diǎn)判別： 采用當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)的關(guān)系來判終。采用當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)的關(guān)系來判終。 四個(gè)工作節(jié)拍四個(gè)工作節(jié)拍 X Y 3 2 1 1 2 3 4 4 O A(0,4) B(4,0) 例3-2 現(xiàn)欲加工第一象限順圓弧AB，如圖3-11所示，起點(diǎn)A（0，4），終點(diǎn)B（4，0），試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)。 圖3-11 圓弧插補(bǔ)實(shí)例 表3-2 圓弧插補(bǔ)過程步數(shù) 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算 坐標(biāo)計(jì)算 終點(diǎn)判別 起點(diǎn) 00F X0=0,Y0=4

32、=8 1 F0=0 -Y 712001YFF X1=0,Y1=3 =7 2 F10 +X 612112XFF X2=1,Y2=3 =6 3 F20 +X 312223XFF X3=2,Y3=3 =5 4 F30 -Y 312445YFF X5=3,Y5=2 =3 6 F50 -Y 112667YFF X7=4,Y7=1 =1 8 F70 -Y 012778YFF X7=4,Y7=0 =0 Y Y A F0 D SR1 NR1 F0 F0 F0 B O X C O X a) 順圓弧 b) 逆圓弧 圖3-9 第一象限順、逆圓弧 Y Y NR2 NR1 SR2 SR1 O X X NR3 NR4 S

33、R3 SR4 a) 逆圓弧 b）順圓弧圖3-10 四個(gè)象限圓弧進(jìn)給方向NYNYx=Xa y=Ya F=0=Xb-Xa+Yb-YaF0X 向進(jìn)給-Y 向進(jìn)給FF+2X+1XX+10 開始FF-2Y+1YY-1-1結(jié)束進(jìn) 給 坐 標(biāo) 計(jì) 算 偏 差 計(jì) 算 終 點(diǎn) 判 別 +X 11iiXX 121iiiXFF 01 ieXX -X 11iiXX 121iiiXFF 01 ieXX +Y 11iiYY 121iiiYFF 01 ieYY -Y 11iiYY 121iiiYFF 01 ieYY 表3-3 圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程二、二、 數(shù)據(jù)采樣法數(shù)據(jù)采樣法（一）（一） 數(shù)據(jù)采樣法原理數(shù)據(jù)采樣法原理 數(shù)據(jù)采

34、樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間分割法，與基準(zhǔn)脈沖插數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間分割法，與基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法不同，數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法得出的不是進(jìn)給脈沖，而補(bǔ)法不同，數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法得出的不是進(jìn)給脈沖，而是用二進(jìn)制表示的進(jìn)給量。這種方法是根據(jù)程編進(jìn)給是用二進(jìn)制表示的進(jìn)給量。這種方法是根據(jù)程編進(jìn)給速度速度F F，將給定輪廓曲線按插補(bǔ)周期，將給定輪廓曲線按插補(bǔ)周期T T（某一單位時(shí)間（某一單位時(shí)間間隔）分割為插補(bǔ)進(jìn)給段（輪廓步長），即用一系列間隔）分割為插補(bǔ)進(jìn)給段（輪廓步長），即用一系列首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個(gè)插首尾相連的微小線段來逼近給定曲線。每經(jīng)過一個(gè)插補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，即補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，即算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，如等，得出下一算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，如等，得出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。 插補(bǔ)周期越長，插補(bǔ)計(jì)算誤差越大，插補(bǔ)周期應(yīng)插