1.2第5課時用因式分解法解一元二次方程同步練習蘇科版九年級數(shù)學上冊

1、第3頁 共3頁1.2第5課時用因式分解法解一元二次方程同步練習蘇科版九年級數(shù)學上冊1.2 第5課時 用因式分解法解一元二次方程 一、選擇題 1.一元二次方程_2=-3_的解是 () A._=0 B._=3 C._1=0,_2=3 D._1=0,_2=-3 2.整式_+2與_-5的積為_2-3_-10,那么一元二次方程_2-3_-10=0的根是 () A._1=-2,_2=-5 B._1=-2,_2=5 C._1=2,_2=5 D._1=2,_2=-5 3.用因式分解法解方程,以下方法中正確的選項是 () A.(2_-2)(3_-4)=0,2_-2=0或3_-4=0 B.(_+3)(_-1)=1

2、,_+3=0或_-1=1 C.(_-2)(_-3)=23,_-2=2或_-3=3 D._(_+2)=0,_+2=0 二、填空題 4.某學生在解一元二次方程_2-2_=0時,只得出一個根是2,那么被他漏掉的另一個根是. 5.2022威海 一元二次方程4_(_-2)=_-2的解為. 6.假設實數(shù)_滿足(_-1)2-8(_-1)+16=0,那么_的值為. 三、解答題 7.用因式分解法解以下方程: (1)_(_-1)-_+1=0; (2)(_-4)2=(5-2_)2. 8 用因式分解法解以下方程: (1)3_(_-1)=2(_-1)(_+1); (2)(3_-1)2-4_2=0; (3)(2_+1)2

3、-2(2_+1)+1=0. 9.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠? (1)3_2-2_-2=0; (2)2_-6=(_-3)2; (3)3_2-4_+1=0; (4)5(_+1)2=10.10.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠? (1)(_+1)2-4=0; (2)_2-2_-3=0; (3)2(_-1)2=3_-3; (4)3_2+4_-1=0.11.20_上海松江區(qū)期中 關于_的方程(m-2)_2-2(m-1)_+12m2=0有一根為1,求m的值,并求出這個方程的根. 12 將多項式乘法(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab從右到左使用,即可得到“十字相乘法”進展因式分解的公式:_2+(a+b)_+a

4、b=(_+a)(_+b).例如:_2+5_+6=_2+(2+3)_+23=(_+2)(_+3).(1)嘗試:_2+6_+8=(_+ )(_+ ); (2)應用:請用上述方法解方程_2-3_-4=0. 答案 1.解析 D_2=-3_,_2+3_=0,_(_+3)=0,解得_1=0,_2=-3.應選D.2.B 3.解析 A用因式分解法時,方程的右邊為0,才可以到達化為兩個一次方程的目的,因此B,C選項不正確.D選項漏了一個一次方程,應該是_=0或_+2=0.應選A.4.答案 0 解析 _(_-2)=0,_=0或_-2=0, _1=0,_2=2,漏掉的另一個根是_=0.5.答案 _1=2,_2=14

5、 解析 4_(_-2)=_-2, 4_(_-2)-(_-2)=0, (_-2)(4_-1)=0, _-2=0或4_-1=0, 解得_1=2,_2=14.6.答案 5 7.(1)_1=_2=1 (2)_1=1,_2=3 8解:(1)原方程可化為3_(_-1)-2(_-1)(_+1)=0, (_-1)(3_-2_-2)=0, _-1=0或_-2=0, _1=1,_2=2.(2)原方程可化為(3_-1+2_)(3_-1-2_)=0, (5_-1)(_-1)=0, 5_-1=0或_-1=0, _1=15,_2=1.(3)原方程可化為(2_+1-1)2=0, 4_2=0,_1=_2=0.9.(1)_1=

6、1+73,_2=1-73(2)_1=3,_2=5 (3)_1=1,_2=13 (4)_1=2-1,_2=-2-1 10.解:(1)原方程可化為(_+1)2=4, _+1=2或_+1=-2, _1=1,_2=-3.(2)原方程可化為_2-2_=3, _2-2_+1=4, (_-1)2=4,_-1=2或_-1=-2, _1=3,_2=-1.(3)原方程可化為2(_-1)2-3(_-1)=0, (_-1)(2_-2-3)=0, _-1=0或2_-5=0, _1=1,_2=52.(4)a=3,b=4,c=-1, b2-4ac=16+12=280, _=-bb2-4ac2a=-42823=-273, _1=-2+73,_2=-2-73.11.解:方程(m-2)_2-2(m-1)_+12m2=0有一根為1, (m-2)-2(m-1)+12m2=0, 即12m2-m=0,解得m=0或m=2.當m=0時,方程可化為-2_2+2_=0,它的根為_1=0,_2=1; 當m=2時,方程可化