平行四邊形的定義及性質(zhì)

1、18.1 .1平行四邊形的定義、性質(zhì)（平行四邊形的定義、性質(zhì)（1 1）平行四邊形平行四邊形1、理解什么是平行四邊形及其表示方法；、理解什么是平行四邊形及其表示方法；2、探索平行四邊形的性質(zhì)；、探索平行四邊形的性質(zhì)；3、能利用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。、能利用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)探究平行四邊形的性質(zhì)探究.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？ 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .平

2、行四邊形的定義如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：兩組對(duì)邊分別平行 ABDC ，AD BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形。判斷下列四邊形是否是平行四邊形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段的線段相對(duì)的兩條邊相對(duì)的兩條邊相對(duì)的兩個(gè)角相對(duì)的兩個(gè)角對(duì)邊對(duì)邊對(duì)角對(duì)角相鄰的兩個(gè)角相鄰的兩個(gè)角鄰角鄰角對(duì)角線對(duì)角線ADCBBADC平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱性：平行

3、四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形 ABDC ，ADBC對(duì)邊相等對(duì)邊相等四邊形四邊形ABCD是平行是平行四邊形四邊形 AB=DC ，AD=BC關(guān)于關(guān)于邊的邊的性質(zhì)性質(zhì)ADCB文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言關(guān)關(guān)于于角角的的性性質(zhì)質(zhì)對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C ，B=D四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A + B =180 A +D =180 C + D=180 C+ B =180平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ADC

4、B例例1 如圖，在如圖，在 ABCD中，已知中，已知A=40，求，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。例例1 如圖，在如圖，在 ABCD中，已知中，已知A=40，求，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, 且且A=40（已知）（已知） B=D=140 C=A=40 (平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)角相等)D=180A(平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形鄰角互補(bǔ)) =18040 =140 1 1、已知一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為、已知一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1 12,2,你能求出平行四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎你能求出平行四邊形每個(gè)內(nèi)

5、角的度數(shù)嗎? ?A AB BC CD D解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形A+B=180A+B=180 A=C A=C B=DB=D又又A A ：B=1:2B=1:2B= 2AB= 2AA+2A=180A+2A=180 A=60A=60 B=120B=120C=A=60C=A=60 D=B=60 D=B=602 2、如圖，小明用一根如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為8m，其他三條邊，其他三條邊各長(zhǎng)多少？各長(zhǎng)多少？解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BCCD;AD

6、AB, 8AB)(8 mCD 36ADCDBCAB 又又)(10 mBCAD練習(xí)練習(xí) 1、 如圖，在如圖，在 ABCD中，已知中，已知AB=8，周，周長(zhǎng)等于長(zhǎng)等于24，求其余三邊的長(zhǎng)。，求其余三邊的長(zhǎng)。已知：平行四邊形的周長(zhǎng)為，：，求平行四邊形各邊的長(zhǎng)選擇題：選擇題：1、 ABCD中，中，A比比B大大20則則C的度數(shù)（的度數(shù)（ ）A、60 B、80 C、100 D、1202、 ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)，則對(duì)角角 線線AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為 （ ）A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中，中， A=43 ，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作BC

7、和和CD的垂線，的垂線，那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為 （ ）A、113 B、115 C、137 D、90CAC4、已知如下圖，在、已知如下圖，在 ABCD中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)點(diǎn)E、F在在AC上，且上，且BEDF。求證：求證：BE=DFABCDOEF證明：證明：BEDFBEO=DFO（ ）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OB=OD （ ）又又BOE=DOFBOE DOF （ ）BE=DF （ ）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分SAS全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

8、 ABCD中，中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四邊形求：四邊形ABCD的面積的面積ABCDE解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)A作作AE BC交交BC于于E。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在在RtABE中，中，B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm)215、已知、已知 ABCD中，中，AEBD， AFBD，垂足為垂足為E、F， 求證：求證：EB=DFABCDEF證明：證明：AEBD，CF BDAEB=90，CFD=90 AEB=CFD又四邊形又四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD

9、，ABE=CDF ABE CDF BE=DF如圖，在中，如圖，在中， , , ，則的面積，則的面積為為 _ .122 取出兩張全等的三角形紙片拼平行四取出兩張全等的三角形紙片拼平行四邊形邊形, ,你能拼出幾種不同的平行四邊形你能拼出幾種不同的平行四邊形? ?平行四邊形相對(duì)的兩邊有怎樣的位置關(guān)系？平行四邊形相對(duì)的兩邊有怎樣的位置關(guān)系？本課小結(jié)本課小結(jié)ADBC定定 義義表示方法表示方法性性 質(zhì)質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平平 行行 四邊形。其不四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。平行四邊形平行四邊形ABCD, 記為記為“ABCD”, 讀作讀作“平行平行四邊形四邊形ABCD”, 其中線段其中線段AC, BD稱為對(duì)角線。稱為對(duì)角線。1、邊：對(duì)邊平行且相等；、邊：對(duì)邊平行且相等；2、角：對(duì)角相等，、角：對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ)；鄰角互補(bǔ)；3、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分；、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分；4、對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心、對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心 是對(duì)角線的交點(diǎn)。是對(duì)角線的交點(diǎn)。 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而