尼曼 半導(dǎo)體物理與器件第五章

1、高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象0高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象1 載流子的漂移運動載流子的漂移運動 載流子擴散載流子擴散 雜質(zhì)梯度分布雜質(zhì)梯度分布 小結(jié)小結(jié)高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象2 輸運：載流子（電子、空穴）的凈流動過程。輸運：載流子（電子、空穴）的凈流動過程。 最終確定半導(dǎo)體器件電流最終確定半導(dǎo)體器件電流-電壓特性的基礎(chǔ)。電壓特性的基礎(chǔ)。 兩種基本輸運機制：漂移運動、擴散運動。兩種基本輸運機制：漂移運動、擴散運動。 假設(shè)：雖然輸運

2、過程中有電子和空穴的凈流動，但假設(shè)：雖然輸運過程中有電子和空穴的凈流動，但熱平衡狀態(tài)不會受到干擾。熱平衡狀態(tài)不會受到干擾。 涵義：涵義：n、p、EF的關(guān)系沒有變化。（輸運過程中特定位的關(guān)系沒有變化。（輸運過程中特定位置的載流子濃度不發(fā)生變化）置的載流子濃度不發(fā)生變化） 熱運動的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過漂移或擴散速度。（外加作用，熱運動的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過漂移或擴散速度。（外加作用，轉(zhuǎn)化為一個平均的統(tǒng)計效果）轉(zhuǎn)化為一個平均的統(tǒng)計效果）高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象3 漂移運動漂移運動：載流子在：載流子在外加電場外加電場作用下的作用下的定向運動定向運動。 漂移電流

3、漂移電流：載流子：載流子漂移運動漂移運動所形成的電流。所形成的電流。drfdIJvAvEVA平均平均漂移速度漂移速度ep單位電量單位電量空穴濃度空穴濃度假設(shè)載流子為空穴，則假設(shè)載流子為空穴，則| p drfdpJep v高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象4dppvE在在弱場弱場情況下，平均漂移速度與外加電場成正比：情況下，平均漂移速度與外加電場成正比：其中，比例系數(shù)其中，比例系數(shù)p稱作稱作空穴空穴遷移率遷移率。dnnvE 同理，對于電子的漂移運動，可得：同理，對于電子的漂移運動，可得：其中，比例系數(shù)其中，比例系數(shù)n稱作稱作電子電子遷移率遷移率。|

4、 p drfdppJep vepE| n drfnnJenEenE |drfn drfp drfnpJJJenp E總漂移電流：總漂移電流：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象5例例5.1：計算在已知電場強度下半導(dǎo)體的漂移電流密度。：計算在已知電場強度下半導(dǎo)體的漂移電流密度。T=300K時，砷化鎵的摻雜濃度為時，砷化鎵的摻雜濃度為Na=0，Nd=1016cm-3。設(shè)雜質(zhì)全部電離，若外加電場強度為設(shè)雜質(zhì)全部電離，若外加電場強度為E=10V/cm，求，求漂移電流密度。漂移電流密度。解：因為解：因為Na=0，Nd=1016cm-3ni，所以，所以 漂移電

5、流為漂移電流為16310dnNcm26243161.8 103.24 1010idnpcmNdrfnpnJenp EenE191621.6 108500 1010136 A cm非本征半導(dǎo)體中，漂移電流密度基本上取決于多數(shù)載流子。非本征半導(dǎo)體中，漂移電流密度基本上取決于多數(shù)載流子。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象6 用有效質(zhì)量來描述空穴加速度與外加電場關(guān)系用有效質(zhì)量來描述空穴加速度與外加電場關(guān)系 其中，其中，e表示電子電荷電量，表示電子電荷電量，a代表加速度，代表加速度，E表示電場，表示電場，mcp*為空穴的有效質(zhì)量。為空穴的有效質(zhì)量。v表示空

6、穴平均漂移速度（不包括表示空穴平均漂移速度（不包括熱運動速度）。熱運動速度）。 假設(shè)粒子初始速度為假設(shè)粒子初始速度為0，對上式積分得，對上式積分得cpcpdvFm ameEdtcpeEtvm高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象7 cp表示在兩次碰撞之間的平均漂移時間表示在兩次碰撞之間的平均漂移時間。 弱場下，電場所導(dǎo)致的定向漂移速度遠(yuǎn)比熱運動速度弱場下，電場所導(dǎo)致的定向漂移速度遠(yuǎn)比熱運動速度?。ㄐ。?%），因而加外場后空穴的平均漂移時間無明），因而加外場后空穴的平均漂移時間無明顯變化。利用平均漂移時間，可求得平均最大漂移速顯變化。利用平均漂移時間，

7、可求得平均最大漂移速度為：度為：cpd peakcpevEm1234電場電場E1234高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象8 在考慮了統(tǒng)計分布影響的精確模型中，上式中將沒在考慮了統(tǒng)計分布影響的精確模型中，上式中將沒有因子有因子1/2，則，則cpdpcpevEm 因而：因而：dpcppcpeEm12cpdcpevEm 平均漂移速度為最大速度的一半，即：平均漂移速度為最大速度的一半，即：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象9 同理，電子的平均漂移速度為：同理，電子的平均漂移速度為：其中，其中，cn為電子受到

8、為電子受到碰撞的平均時間碰撞的平均時間間隔。間隔。 根據(jù)遷移率和速度及電場的關(guān)系，可知：根據(jù)遷移率和速度及電場的關(guān)系，可知： 可以看到遷移率與有效質(zhì)量有關(guān)。可以看到遷移率與有效質(zhì)量有關(guān)。 有效質(zhì)量小，在相同的平均漂移時間內(nèi)獲得的漂移速度就大。有效質(zhì)量小，在相同的平均漂移時間內(nèi)獲得的漂移速度就大。 遷移率還和平均漂移時間有關(guān)，平均漂移時間越大，則載遷移率還和平均漂移時間有關(guān)，平均漂移時間越大，則載流子獲得的加速時間就越長，因而漂移速度越大。流子獲得的加速時間就越長，因而漂移速度越大。 平均漂移時間與散射幾率有關(guān)。平均漂移時間與散射幾率有關(guān)。cnncnem高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第

9、五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象10 半導(dǎo)體中影響遷移率的兩種主要散射機制：半導(dǎo)體中影響遷移率的兩種主要散射機制： 晶格散射，電離雜質(zhì)散射晶格散射，電離雜質(zhì)散射1）晶格散射）晶格散射 晶格熱振動破壞了勢函數(shù)，導(dǎo)致載流子與振動的晶格熱振動破壞了勢函數(shù)，導(dǎo)致載流子與振動的晶格原子發(fā)生相互作用。晶格原子發(fā)生相互作用。 只由晶格振動散射所決定的載流子遷移率隨只由晶格振動散射所決定的載流子遷移率隨溫度溫度的變化關(guān)系，根據(jù)散射理論：的變化關(guān)系，根據(jù)散射理論：3 2nLTn一階近似隨溫度升高，晶格振動越劇烈，因而對載流子的散射作用也越強，從隨溫度升高，晶格振動越劇烈，因而對載流子的散射作用也越強，從

10、而導(dǎo)致遷移率越低。輕摻雜半導(dǎo)體中，主要散射機構(gòu)是晶格散射。而導(dǎo)致遷移率越低。輕摻雜半導(dǎo)體中，主要散射機構(gòu)是晶格散射。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象11 其中，其中，NI=Nd+Na-表示表示半導(dǎo)體電離雜質(zhì)總濃度半導(dǎo)體電離雜質(zhì)總濃度。 電離雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率隨溫度的升高而電離雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率隨溫度的升高而增大：因為溫度越高，載流子熱運動會越劇烈，載增大：因為溫度越高，載流子熱運動會越劇烈，載流子通過離化雜質(zhì)電荷中心附近所需的時間會越短。流子通過離化雜質(zhì)電荷中心附近所需的時間會越短。2）電離雜質(zhì)散射）電離雜質(zhì)散射 載流子與載流子

11、與電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)之間存在之間存在庫侖作用庫侖作用。僅由電離。僅由電離雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率與雜質(zhì)散射決定的載流子遷移率與溫度溫度、總的、總的摻雜濃度摻雜濃度關(guān)系為：關(guān)系為：3 2IITN高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象12高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象13高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象14 其中，其中，為任意兩次散射之間的平均時間間隔。為任意兩次散射之間的平均時間間隔。 物理意義物理意義：載流子在半導(dǎo)體晶體材料中所受到的總散射概率：載流

12、子在半導(dǎo)體晶體材料中所受到的總散射概率為各個不同散射機制的散射概率之和，這對于多種散射機制為各個不同散射機制的散射概率之和，這對于多種散射機制同時存在的情況也是成立的。同時存在的情況也是成立的。 碰撞概率碰撞概率：平均時間間隔的倒數(shù)。：平均時間間隔的倒數(shù)。 假設(shè)：假設(shè)：L表示晶格散射造成的碰撞之間的平均時間間隔，表示晶格散射造成的碰撞之間的平均時間間隔，I表表示電離雜質(zhì)散射造成的碰撞之間的平均時間間隔。示電離雜質(zhì)散射造成的碰撞之間的平均時間間隔。 若兩種散射過程相互獨立，則在微分時間若兩種散射過程相互獨立，則在微分時間dt內(nèi)受到散射的總內(nèi)受到散射的總概率為兩者之和，即：概率為兩者之和，即：IL

13、dtdtdt高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象15 因此，利用遷移率公式：因此，利用遷移率公式：em111LI 其中，其中，I為僅有電離雜質(zhì)散射存在時的遷移率，為僅有電離雜質(zhì)散射存在時的遷移率，L為僅有晶為僅有晶格散射存在時的遷移率，格散射存在時的遷移率，為總遷移率。為總遷移率。 當(dāng)多個獨立散射機制同時存在，上式仍成立；當(dāng)多個獨立散射機制同時存在，上式仍成立；多種多種散射機制散射機制的影響，載流子的影響，載流子總的遷移率將會更低總的遷移率將會更低。 不難得到：不難得到：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運

14、現(xiàn)象1611npdrfdrfnpnpenpIVJEAlJenp Eenp電導(dǎo)率（電阻率）是載流子濃度（摻雜濃度，非本征半導(dǎo)體中，電導(dǎo)率（電阻率）是載流子濃度（摻雜濃度，非本征半導(dǎo)體中，主要是多子濃度）和遷移率（與雜質(zhì)濃度有關(guān)）的函數(shù)主要是多子濃度）和遷移率（與雜質(zhì)濃度有關(guān)）的函數(shù)VIRlRA1vEVAlppapepeN型：nndneneN型：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象17 電阻率與雜質(zhì)濃度不呈線性：載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率電阻率與雜質(zhì)濃度不呈線性：載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率 雜質(zhì)濃度增高時，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因：雜質(zhì)濃度增

15、高時，曲線嚴(yán)重偏離直線，主要原因： 雜質(zhì)在室溫下不能完全電離雜質(zhì)在室溫下不能完全電離 遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象18n型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，Nd=1015cm-3，硅的電子，硅的電子濃度和電導(dǎo)率同溫度倒數(shù)的函數(shù)關(guān)系濃度和電導(dǎo)率同溫度倒數(shù)的函數(shù)關(guān)系中溫區(qū)中溫區(qū)（即非本征區(qū)），雜質(zhì)已（即非本征區(qū)），雜質(zhì)已全部電離，電子濃度保持恒定；全部電離，電子濃度保持恒定；但因但因遷移率隨溫度升高而下降遷移率隨溫度升高而下降，因此電導(dǎo)率隨溫度升高而出現(xiàn)了因此電導(dǎo)率隨溫度升高而出現(xiàn)了一段下降的情形。一

16、段下降的情形。更高的溫度范圍內(nèi)更高的溫度范圍內(nèi)，本征載流子本征載流子濃度增加并開始主導(dǎo)電子濃度以濃度增加并開始主導(dǎo)電子濃度以及電導(dǎo)率及電導(dǎo)率，因此電導(dǎo)率隨溫度上，因此電導(dǎo)率隨溫度上升而迅速增加。升而迅速增加。較低溫度范圍內(nèi)較低溫度范圍內(nèi)，束縛態(tài)開始出，束縛態(tài)開始出現(xiàn)，電子濃度和電導(dǎo)率都隨著溫現(xiàn)，電子濃度和電導(dǎo)率都隨著溫度降低而下降。度降低而下降。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象19 由于遷移率與電離雜質(zhì)總濃度有關(guān)，所以不能根據(jù)所求的由于遷移率與電離雜質(zhì)總濃度有關(guān)，所以不能根據(jù)所求的電導(dǎo)率直接計算出摻雜濃度。電導(dǎo)率直接計算出摻雜濃度。 對于本征半

17、導(dǎo)體，電導(dǎo)率為對于本征半導(dǎo)體，電導(dǎo)率為 一般來說，電子遷移率和空穴遷移率不相等，所一般來說，電子遷移率和空穴遷移率不相等，所以本征電導(dǎo)率并不是某給定溫度下可能的最小值。以本征電導(dǎo)率并不是某給定溫度下可能的最小值。inpien高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象20 由上述隨機熱運動能量可求得由上述隨機熱運動能量可求得vth為為107cm/s。設(shè)低摻雜下硅中。設(shè)低摻雜下硅中n為為1350cm2/(Vs)，外加電場為，外加電場為75V/cm時，則漂移速度為時，則漂移速度為105cm/s，其值為熱運動速度的，其值為熱運動速度的1。可見外加電場不會顯著。可

18、見外加電場不會顯著改變電子的能量。改變電子的能量。 強場強場，載流子從電場獲得能量較多，其速度（動量）有較大，載流子從電場獲得能量較多，其速度（動量）有較大改變，造成平均自由時間減小，散射增強，最終導(dǎo)致改變，造成平均自由時間減小，散射增強，最終導(dǎo)致遷移率遷移率下降下降，速度飽和速度飽和。前面遷移率討論的假設(shè)：前面遷移率討論的假設(shè)：弱場弱場，即電場造成的漂移速度和熱運，即電場造成的漂移速度和熱運動速度相比較小，不顯著改變載流子的平均自由時間。動速度相比較小，不顯著改變載流子的平均自由時間。T=300K時，熱運動的電子：時，熱運動的電子：21330.02590.03885222thmvkTeVeV

19、高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象21弱場弱場，漂移速度隨外加電場，漂移速度隨外加電場線性線性改變改變，曲線，曲線斜率斜率即為即為遷移率遷移率；強場強場，漂移速度特性嚴(yán)重，漂移速度特性嚴(yán)重偏離了偏離了弱電場區(qū)的線性關(guān)系弱電場區(qū)的線性關(guān)系。在外加電。在外加電場強度約為場強度約為30kV/cm時，硅中電時，硅中電子漂移速度達到子漂移速度達到飽和值飽和值，約為，約為107cm/s。如果載流子漂移速度如果載流子漂移速度達到飽和，那么漂移電子密度也達到飽和，那么漂移電子密度也達到飽和，不再隨外加電場變化達到飽和，不再隨外加電場變化。砷化鎵砷化鎵比硅和鍺單晶

20、復(fù)雜：比硅和鍺單晶復(fù)雜：GaAs特殊特殊能帶結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)決定。決定。低電場低電場，漂移速度與外加電場成線性，曲線，漂移速度與外加電場成線性，曲線斜率斜率為電子為電子遷移率遷移率；隨電場強度增加隨電場強度增加，電子漂移速度達到一個峰值，然后開始下降，出現(xiàn)一，電子漂移速度達到一個峰值，然后開始下降，出現(xiàn)一段段負(fù)微分遷移率負(fù)微分遷移率區(qū)間，此效應(yīng)將導(dǎo)致區(qū)間，此效應(yīng)將導(dǎo)致負(fù)微分電阻負(fù)微分電阻特性。特性。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象22 低電場低電場，GaAs導(dǎo)帶中電子能量較低，導(dǎo)帶中電子能量較低，主要集中在主要集中在E-k圖中有效質(zhì)量較小圖中有效質(zhì)

21、量較?。╩n*=0.067m0）的下能谷，）的下能谷，較大遷較大遷移率移率。 隨著電場強度增加隨著電場強度增加，導(dǎo)帶中電子被電，導(dǎo)帶中電子被電場加速并獲得能量，部分下能谷中電場加速并獲得能量，部分下能谷中電子被散射到子被散射到E-k圖中有效質(zhì)量較大圖中有效質(zhì)量較大（mn* =0.55m0）的上能谷，這部分）的上能谷，這部分電子遷移率下降，導(dǎo)致導(dǎo)帶中電子遷移率下降，導(dǎo)致導(dǎo)帶中電子總電子總遷移率隨著電場的增強而下降遷移率隨著電場的增強而下降，從而，從而引起引起負(fù)微分遷移率負(fù)微分遷移率和和負(fù)微分電阻負(fù)微分電阻特性。特性?？梢詮纳榛壍目梢詮纳榛壍腅-k關(guān)系曲線來解釋：關(guān)系曲線來解釋：高等半導(dǎo)體物理

22、與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象23 空間分布空間分布不均勻不均勻時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散擴散。 擴散是通過載流子的擴散是通過載流子的熱運動熱運動實現(xiàn)的。由于熱運動，不實現(xiàn)的。由于熱運動，不同區(qū)域間進行載流子交換；若載流子分布不均勻，這同區(qū)域間進行載流子交換；若載流子分布不均勻，這種交換就會使分布均勻化，引起載流子宏觀上的運動種交換就會使分布均勻化，引起載流子宏觀上的運動。因此，擴散流大小與載流子的。因此，擴散流大小與載流子的不均勻性不均勻性相關(guān)，而與相關(guān)，而與數(shù)量無直接關(guān)系。數(shù)量無直接關(guān)系。高等半導(dǎo)體物理與器件高

23、等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象24 無規(guī)則熱運動導(dǎo)致粒子無規(guī)則熱運動導(dǎo)致粒子各方向各方向運動幾率都運動幾率都相同相同。 平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導(dǎo)致各區(qū)域平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導(dǎo)致各區(qū)域內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域粒子數(shù)內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域粒子數(shù)不變，即不變，即統(tǒng)一的粒子濃度統(tǒng)一的粒子濃度。 不均勻：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平不均勻：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平均粒子數(shù)超過相反過程，因而表現(xiàn)為均粒子數(shù)超過相反過程，因而表現(xiàn)為粒子凈流動粒子凈流動，導(dǎo)致，導(dǎo)致定向擴散定向擴散，形成，形成擴散電流擴散電流。 擴散與

24、濃度的不均勻有關(guān)，并且只與擴散與濃度的不均勻有關(guān)，并且只與不均勻不均勻有關(guān)有關(guān)，而與總濃度無關(guān)。，而與總濃度無關(guān)。 類比：水壩勢能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。類比：水壩勢能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象25擴散粒子流密度：擴散粒子流密度：F 一維模型：粒子只能在一維方向上運動。一維模型：粒子只能在一維方向上運動。 在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程l（l=vth）范圍內(nèi)，由熱運動而穿過截面的）范圍內(nèi)，由熱運動而穿過截面的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的1/2。 擴散流密度：擴散

25、流密度：單位時間單位時間通過擴散方式流過通過擴散方式流過垂直垂直單位截面積單位截面積的粒子數(shù)的粒子數(shù)111222thththFnl vnl vvnlnlx=0 x+lx-l thdn xFlvdx 00dn xdn xnlnldxdx泰勒級數(shù)展開泰勒級數(shù)展開高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象26 擴散電流密度擴散電流密度對于帶電粒子，其擴散運動形成擴散電流。對于帶電粒子，其擴散運動形成擴散電流。 nthnx difndn xJeFelvdxdn xeDdx pthpx difpdp xJeFelvdxdp xeDdx n(+l)n(-l)n(0)

26、濃度濃度電子流電子流電子電流電子電流x(-l)x(+l)x(0)n(+l)n(-l)n(0)濃度濃度空穴流空穴流空穴電流空穴電流x(-l)x(+l)x(0)擴散擴散系數(shù)系數(shù)nthnDv l型：pthpDv l型：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象27半導(dǎo)體中四種獨立的電流：半導(dǎo)體中四種獨立的電流：電子的漂移電流電子的漂移電流及及擴擴散電流散電流，空穴的漂移電流空穴的漂移電流及及擴散電流擴散電流?？傠娏髅芏葹樗恼咧停嚎傠娏髅芏葹樗恼咧停簄xpxnpdndpJenEepEeDeDdxdx漂移電流：相同漂移電流：相同電場下，電子電電場下，電子電流與

27、空穴電流的流與空穴電流的方向相同。方向相同。擴散電流：相同擴散電流：相同濃度梯度下，電濃度梯度下，電子電流與空穴電子電流與空穴電流的方向相反。流的方向相反。npnpJenEepEeDneDp 在半導(dǎo)體某些特定情況下，每次只需考慮其中一項在半導(dǎo)體某些特定情況下，每次只需考慮其中一項高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象28 前邊討論的都是均勻摻雜半導(dǎo)體，實際半導(dǎo)體器件中，經(jīng)前邊討論的都是均勻摻雜半導(dǎo)體，實際半導(dǎo)體器件中，經(jīng)常有常有非均勻摻雜非均勻摻雜的區(qū)域。的區(qū)域。 熱平衡狀態(tài)下：熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜非均勻摻雜將導(dǎo)致將導(dǎo)致雜質(zhì)濃度空間分布不同雜質(zhì)濃

28、度空間分布不同，從而，從而載流子濃度不同載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴擴散電流散電流。并且由于局域的。并且由于局域的剩余電荷剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生生內(nèi)建電場內(nèi)建電場。 內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向相反相反，當(dāng)達到，當(dāng)達到動動態(tài)平衡態(tài)平衡時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷移率和擴散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：了遷移率和擴散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸

29、運現(xiàn)象29ExEcEvEFiEF熱平衡狀態(tài)不均勻摻雜熱平衡狀態(tài)不均勻摻雜n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體nxE 熱平衡狀態(tài)，熱平衡狀態(tài)，費米能級費米能級為一個常數(shù)為一個常數(shù)，因而非均，因而非均勻摻雜半導(dǎo)體不同位置勻摻雜半導(dǎo)體不同位置E=Ec-EF不同。不同。 多子（電子）從高濃度位置流多子（電子）從高濃度位置流向低濃度位置，即電子沿向低濃度位置，即電子沿+x方方向流動，同時留下帶正電荷施向流動，同時留下帶正電荷施主離子；施主離子與電子在空主離子；施主離子與電子在空間上的分離將會誘生出一個指間上的分離將會誘生出一個指向向+x的的內(nèi)建電場內(nèi)建電場，該電場會阻，該電場會阻止電子進一步擴散。止電子進一步擴散。 達到

30、平衡后，空間各處電子濃達到平衡后，空間各處電子濃度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻雜濃度，但是這種差別并不是雜濃度，但是這種差別并不是很大。（很大。（準(zhǔn)電中性條件準(zhǔn)電中性條件）高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子載流子輸運現(xiàn)象輸運現(xiàn)象30 對于非均勻摻雜的對于非均勻摻雜的n型半導(dǎo)體，定義各處電勢（電型半導(dǎo)體，定義各處電勢（電子勢能除以電子電量子勢能除以電子電量-e）：）：eEEFiFdxdEedxdEFix1 一維感生電場定義：一維感生電場定義： 假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性條件），則：條件）

31、，則： 0expFFiidEEnnNxkT注意：電子勢能負(fù)注意：電子勢能負(fù)值；電子電量負(fù)值；值；電子電量負(fù)值；電勢正值。電勢正值。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象31 熱平衡時費米能級熱平衡時費米能級EF恒定，所以對恒定，所以對x求導(dǎo)可得：求導(dǎo)可得： dxxdNxNkTdxdEddFi 因此，電場為：因此，電場為： dxxdNxNekTEddx1由上式看出，由于存在由上式看出，由于存在非均勻摻雜非均勻摻雜，使半導(dǎo)體中產(chǎn)，使半導(dǎo)體中產(chǎn)生生內(nèi)建電場內(nèi)建電場。一旦有了內(nèi)建電場，非均勻摻雜的半。一旦有了內(nèi)建電場，非均勻摻雜的半導(dǎo)體中就會相應(yīng)地產(chǎn)生導(dǎo)體中就會相應(yīng)地產(chǎn)生內(nèi)建電勢差內(nèi)建電勢差。高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象320nnxndnJenEeDdxExEcEvEFiEF 以前面分析的非均勻摻雜以前面分析的非均勻摻雜n型半導(dǎo)體為例，型半導(dǎo)體為例，熱平衡熱平衡狀狀態(tài)，內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應(yīng)為零，即：態(tài)，內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應(yīng)為零，即：高等半導(dǎo)體物理與器件高等半導(dǎo)體物理與器件第五章第五章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象33 假設(shè)仍然近似的滿