土力學(xué)1-第三章土體中的應(yīng)力計(jì)算ppt課件

1、清華大學(xué)土木水利學(xué)院清華大學(xué)土木水利學(xué)院 巖巖 土土 工工 程程 研研 究究 所所張張 丙丙 印印 1之第三章之第三章土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算n 10月29日習(xí)題討論課范圍：第一、二章范圍：第一、二章 內(nèi)容：內(nèi)容： 小檢驗(yàn)小檢驗(yàn) 習(xí)題討論、方法討論習(xí)題討論、方法討論 難點(diǎn)討論、其它討論難點(diǎn)討論、其它討論n 答疑時間：時間：1010月月1717日晚日晚8 8：00 1000 10：0000地點(diǎn)：新水利館地點(diǎn)：新水利館227227 從正門進(jìn)，上從正門進(jìn)，上2 2樓，兩個左拐，右手樓，兩個左拐，右手 本章提要本章提要 學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算 土體中的

2、應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算 土體中的孔隙水壓力計(jì)算土體中的孔隙水壓力計(jì)算 有效應(yīng)力原理與固結(jié)模型有效應(yīng)力原理與固結(jié)模型 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算- -彈性實(shí)際彈性實(shí)際 有效應(yīng)力原理與固結(jié)有效應(yīng)力原理與固結(jié) - -土水兩相互相作用土水兩相互相作用強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題變形問題變形問題應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理建筑物建筑以前，地建筑物建筑以前，地基中由土體本身分量基中由土體本身分量所產(chǎn)生的應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)力建筑物分量等外荷載建筑物分量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力在地基中引起的應(yīng)力增量增量土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)

3、力計(jì)算3-23-23-33-33-43-43-13-13-63-63-73-73-10(1)(2)(3)3-10(1)(2)(3)本章作業(yè)本章作業(yè) 本課程中一切計(jì)算均可取本課程中一切計(jì)算均可取 g=10m/s2 g=10m/s2第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.6 3.6 常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

4、應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 z x xz zx n 資料力學(xué)資料力學(xué)+-正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時針為正順時針為正逆時針為負(fù)逆時針為負(fù)z x xz zx +-n 土力土力學(xué)學(xué)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時針為正逆時針為正順時針為負(fù)順時針為負(fù)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n 三維應(yīng)力形狀普通應(yīng)力形狀三維應(yīng)力形狀普通應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀1 1 y yz xy zx x z zzyzxyzyyxxzxyxij zyz21xz21yz21yxy21xz21xy21xijyxoz3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)

5、系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n 三維應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀三維應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀1 1 zccij000000 zxxij000000試樣試樣水壓水壓力力 c軸向力軸向力F 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨(dú)立變量獨(dú)立變量zyxzcyx; 0zxyzyxyx 0zxyzyxcyx y x z cyx 3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀2 2 n 二維應(yīng)力形狀平面應(yīng)變形狀二維應(yīng)力形狀平面應(yīng)變形狀 y yz xy zx x zyxoz z

6、x z xz x00yzyxy l 垂直于垂直于y y軸斷面的幾何外形與應(yīng)力形狀一樣軸斷面的幾何外形與應(yīng)力形狀一樣l 沿沿y y方向有足夠長度，方向有足夠長度，L/B10L/B10l 在在x, zx, z平面內(nèi)可以變形，但在平面內(nèi)可以變形，但在y y方向沒有變形方向沒有變形3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀2 2 n 二維應(yīng)力形狀平面應(yīng)變形狀二維應(yīng)力形狀平面應(yīng)變形狀 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨(dú)立變量獨(dú)立變量 zxyzxyy0EE zxxzzxxzzx ,;,;,00yzyxy zzxyxz

7、xij0000 zxz21xz21xij000003.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀3 3 n 側(cè)限應(yīng)力形狀：指側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀：指側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力形狀yxoz程度地基程度地基半無限空間體半無限空間體半無限彈性地基內(nèi)的自重半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與應(yīng)力只與Z Z有關(guān)有關(guān)土質(zhì)點(diǎn)或土單元不能夠有土質(zhì)點(diǎn)或土單元不能夠有側(cè)向位移側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件任何豎直面都是對稱面任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件應(yīng)變條件00zxyzxyxy 3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力

8、形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀3 3 n 側(cè)限應(yīng)力形狀：側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀：側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力形狀 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨(dú)立變量獨(dú)立變量)z(F;zz zyxij000000 zij0000000000zxyzxyxy z0zyxzyxxzxyzxyK10EE0 側(cè)壓力系數(shù)側(cè)壓力系數(shù)3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水E E、 與位置和方向無關(guān)與位置和方向無關(guān)n 實(shí)際：彈性力學(xué)解實(shí)際：彈性力學(xué)解求解求解“彈性土體中的應(yīng)力彈性土體中的應(yīng)力n

9、方法：解析方法方法：解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡單，易于繪成圖表等優(yōu)點(diǎn)：簡單，易于繪成圖表等碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性成層土成層土各向異性各向異性應(yīng)力計(jì)算時的根本假定應(yīng)力計(jì)算時的根本假定 ppee加載加載卸載卸載線彈性線彈性延續(xù)介質(zhì)延續(xù)介質(zhì)宏觀平均宏觀平均線彈性體線彈性體應(yīng)力較小時應(yīng)力較小時均質(zhì)各向同性體均質(zhì)各向同性體土層性量變化不大土層性量變化不大3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 F土力學(xué)中應(yīng)力土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定符號的規(guī)定F地基中常見的地基中常見的應(yīng)力形狀應(yīng)力形狀F應(yīng)

10、力計(jì)算時的應(yīng)力計(jì)算時的根本假定根本假定 三維應(yīng)力形狀三維應(yīng)力形狀 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 平面應(yīng)變形狀平面應(yīng)變形狀 側(cè)限應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀 延續(xù)延續(xù) 彈性彈性 均質(zhì)各向同性均質(zhì)各向同性小小 結(jié)結(jié)第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算 程度地基中的程度地基中的自重應(yīng)力自重應(yīng)力 土石壩的自重土石壩的自重應(yīng)力自學(xué)應(yīng)力自學(xué)3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)仁者樂山

11、仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 假定：程度地基假定：程度地基 半無限空間體半無限空間體 半無限彈性體半無限彈性體n 有側(cè)限應(yīng)變條件有側(cè)限應(yīng)變條件 一維問題一維問題n 定義：在建筑建筑物以前，地基中由土體本身定義：在建筑建筑物以前，地基中由土體本身的有效分量而產(chǎn)生的應(yīng)力的有效分量而產(chǎn)生的應(yīng)力n 目的：確定土體的初始應(yīng)力形狀目的：確定土體的初始應(yīng)力形狀n 計(jì)算：計(jì)算： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重n 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土

12、體的自重應(yīng)力n 豎直向自重應(yīng)力：土體中無剪應(yīng)力存在，故地基中豎直向自重應(yīng)力：土體中無剪應(yīng)力存在，故地基中Z深深度處的豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱分量度處的豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱分量sz0sysxK zsz 1K0 iiszH 均質(zhì)地基：均質(zhì)地基： 成層地基：成層地基：n 程度向自重應(yīng)力：程度向自重應(yīng)力：F 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 F 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 1 H12 H23 H3zszsxsy地面地面地下水地下水仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 分布規(guī)律分

13、布規(guī)律F分布線的斜率是容重分布線的斜率是容重F在等容重地基中隨深度呈直線分布在等容重地基中隨深度呈直線分布F自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布F在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī)或突變程度應(yīng)力在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī)或突變程度應(yīng)力1 H12 H22 H3zszsxsy地面地面地下水地下水sz1H12H22H3z第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效

14、應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力n 附加應(yīng)力是由于建筑建筑物之后再地基內(nèi)新添加附加應(yīng)力是由于建筑建筑物之后再地基內(nèi)新添加的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉降的主要緣由降的主要緣由 集中荷載作用下的附加應(yīng)力集中荷載作用下的附加應(yīng)力 矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 影呼應(yīng)力分布的要素影

15、呼應(yīng)力分布的要素根本解根本解疊加原理疊加原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題 y yz xy zx x zPyzMzRxxorM y仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 F法國數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克法國數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克J. Boussinesq1885年年推出了該問題的實(shí)際解，包括六個應(yīng)力分量和三推出了該問題的實(shí)際解，包括六個應(yīng)力分量和三個方向位移的表達(dá)式個方向位移的表達(dá)式教材教材P7071頁頁

16、集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題F其中，豎向應(yīng)力其中，豎向應(yīng)力 z：集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù) 查表查表31 222/5253zZPKzP)z/r (1123Rz2P3 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 P集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力222/52zZPKzP)z/r (1123 F P作用線上作用線上F 在某一程度面上在某一程度面上F 在在r0的豎直線上的豎直線上F z等值線等值線-應(yīng)力泡應(yīng)力泡0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P應(yīng)

17、力泡應(yīng)力泡n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題zz與與無關(guān)，呈軸無關(guān)，呈軸對稱分布對稱分布仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 程度集中力西羅提課題程度集中力西羅提課題 y yz xy zx x zyzxoPMxyzrRM 52hzRxz2P3 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 zxyBLp pzM MpdxdydP 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：B B氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)

18、用pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs dxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz P74P74頁頁3 31111m=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks：表：表3-2仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 矩形內(nèi)：矩形內(nèi)： 矩形外：矩形外：荷載與應(yīng)荷載與應(yīng)力間滿足力間滿足線性關(guān)系線性關(guān)系 疊加原理疊加原理 角點(diǎn)計(jì)算公角點(diǎn)計(jì)算公式式恣意點(diǎn)的計(jì)算公恣意點(diǎn)的計(jì)算公式式矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 恣意

19、點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力恣意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法p)KKKK(DsCDsBDsabcdsz p)KKKK(DsCsBsAsz B AC Da bABC Dc d3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直三角形分布荷載矩形面積豎直三角形分布荷載pdxdydP zxyBLptptzM MttzpK )n,m,p(dtzB0L0zz 矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表應(yīng)力分布系數(shù)：表3-3)n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt

20、 o仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：C C氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用phphz z 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積程度均布荷載矩形面積程度均布荷載hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用程度均布荷載時角矩形面積作用程度均布荷載時角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表3-43-4ZLB仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 條形分布荷載的附加應(yīng)力條形分布荷載的附加應(yīng)力n 豎直線布荷載豎直線布荷載 - 弗拉曼解弗拉曼解- B- B

21、氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy xpM Mzzyx仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 恣意點(diǎn)的附加應(yīng)力：恣意點(diǎn)的附加應(yīng)力：F F氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用pKszz pKsxzxz pKsxx 條形分布荷載的附加應(yīng)條形分布荷載的附加應(yīng)力力n 條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載)n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時條形面積豎直均布荷載作用時的應(yīng)力分布系數(shù)：表的應(yīng)力分布系數(shù)：表3-5zM MxxyzBp仁者樂山仁者樂山 智者樂水

22、智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 pKp)z/r (F0z 其它荷載的附加應(yīng)力其它荷載的附加應(yīng)力n 條形面積其它分布荷載條形面積其它分布荷載P85頁：表頁：表36n 圓形面積均布荷載作用圓形面積均布荷載作用 圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算P88頁：表頁：表39仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 K 豎直集中荷載作用下豎直集中荷載作用下 (表表3-1)Ks 矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-2)Kt 矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-3)Kh 矩形面積程度均布荷載作用

23、角點(diǎn)下矩形面積程度均布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-4)Kzs條形面積豎直均布荷載作用時條形面積豎直均布荷載作用時 (表表3-5)Kzt條形面積三角形分布荷載作用時條形面積三角形分布荷載作用時 (表表3-7)Kzh條形面積程度均布荷載作用時條形面積程度均布荷載作用時 (表表3-8)K0 圓形面積均布荷載作用時園心點(diǎn)下圓形面積均布荷載作用時園心點(diǎn)下 (表表3-9)KzL條形面積梯形分布荷載作用時條形面積梯形分布荷載作用時 (圖圖3-26)小小 結(jié)結(jié)Kpz 底面外形底面外形荷載分布荷載分布計(jì)算點(diǎn)位置計(jì)算點(diǎn)位置2zzPK K 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 F 上層脆

24、弱，下層鞏固上層脆弱，下層鞏固n 非均勻性非均勻性- -成層地基成層地基 軸線附近應(yīng)力集中，軸線附近應(yīng)力集中，zz增大增大 應(yīng)力集中程度與土層剛度比有關(guān)應(yīng)力集中程度與土層剛度比有關(guān) 隨隨H/BH/B增大，應(yīng)力集中減弱增大，應(yīng)力集中減弱F上層鞏固，下層脆弱上層鞏固，下層脆弱 軸線附近應(yīng)力分散，軸線附近應(yīng)力分散，zz減小減小 應(yīng)力分散程度與土層剛度比有關(guān)應(yīng)力分散程度與土層剛度比有關(guān) 隨隨H/BH/B的增大，應(yīng)力分散加強(qiáng)的增大，應(yīng)力分散加強(qiáng)BHE1硬層硬層 E2E1成層成層均勻均勻H硬層硬層E1E2E1B成層成層均勻均勻影響土中應(yīng)力分布的要素影響土中應(yīng)力分布的要素仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3

25、.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 n 非線性和彈塑性非線性和彈塑性影響土中應(yīng)力分布的要素影響土中應(yīng)力分布的要素 對豎直應(yīng)力計(jì)算值的影響不大對豎直應(yīng)力計(jì)算值的影響不大 對程度應(yīng)力有顯著影響對程度應(yīng)力有顯著影響n 變形模量隨深度增大的地基變形模量隨深度增大的地基 是一種延續(xù)非均質(zhì)景象，在砂土地基中尤為常見是一種延續(xù)非均質(zhì)景象，在砂土地基中尤為常見 使應(yīng)力向應(yīng)力的作用線附近集中使應(yīng)力向應(yīng)力的作用線附近集中 Ex/Ez1 時，時，Ex相對較大，有利于應(yīng)力分散相對較大，有利于應(yīng)力分散 應(yīng)力分應(yīng)力分散散n 各向異性地基各向異性地基仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水矩形面積程度均布荷載矩形面積程度均布荷載條形

26、面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載豎直豎直集中力集中力面積分面積分線積分：線積分：豎直線布荷載豎直線布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載寬度積分寬度積分L/B 10程度程度集中力集中力面積分面積分滿足疊加原理，可對各種特殊荷載和面滿足疊加原理，可對各種特殊荷載和面積進(jìn)展分解和組合，利用知解和求解積進(jìn)展分解和組合，利用知解和求解小小 結(jié)結(jié)3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算 影響要素影響要素 計(jì)算方法計(jì)算方法 分布規(guī)律分布規(guī)律3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力

27、應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 F基底壓力：根底底面?zhèn)魉徒o地基外表的壓基底壓力：根底底面?zhèn)魉徒o地基外表的壓力，也稱基底接觸壓力。力，也稱基底接觸壓力。F基底壓力既是計(jì)算地基中附加應(yīng)力的外荷基底壓力既是計(jì)算地基中附加應(yīng)力的外荷載，也是計(jì)算根底構(gòu)造內(nèi)力的外荷載，上載，也是計(jì)算根底構(gòu)造內(nèi)力的外荷載，上部構(gòu)造自重及荷載經(jīng)過根底傳到

28、地基之中部構(gòu)造自重及荷載經(jīng)過根底傳到地基之中基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算上部上部構(gòu)造構(gòu)造根底根底地基地基建筑物建筑物設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)根底構(gòu)造根底構(gòu)造的外荷載的外荷載基底反力基底反力基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 基底壓力的影響要素基底壓力的影響要素 剛剛度度 外外形形 大大小小 埋埋深深大大小小方方向向分分布布 土類土類 密度密度 土層構(gòu)造等土層構(gòu)造等n基底壓力是地基和基底壓力是地基和根底在上部荷載作根底在上部荷載作用下相互作用的結(jié)用下相互作用的結(jié)果，受荷載條件、果，受荷載條件、根底條件和地基條根底條件和地

29、基條件的影響件的影響荷載條件：荷載條件：根底條件根底條件:地基條件：地基條件：暫不思索上部構(gòu)造的影暫不思索上部構(gòu)造的影響，用荷載替代上部構(gòu)響，用荷載替代上部構(gòu)造，使問題得以簡化造，使問題得以簡化仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 抗彎剛度抗彎剛度EI= M0EI= M0 根底只能堅(jiān)持平面下沉不能彎曲根底只能堅(jiān)持平面下沉不能彎曲 分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大兩端無窮大 根底抗彎剛度根底抗彎剛度EI=0 M=0EI=0 M=0 根底變形能完全順應(yīng)地基外表的變形根底變形能完全順應(yīng)地基外表的變形 根底上下壓力分布必需完全一樣，假根底上下壓力分布

30、必需完全一樣，假設(shè)不同將會產(chǎn)生彎矩設(shè)不同將會產(chǎn)生彎矩條形根底，豎直均布荷載條形根底，豎直均布荷載基底壓力的分布基底壓力的分布n 彈性地基，完全柔性根底彈性地基，完全柔性根底n 彈性地基，絕對剛性根底彈性地基，絕對剛性根底仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 荷載很大荷載很大基底壓力的分布基底壓力的分布n 彈塑性地基，有限剛度根底彈塑性地基，有限剛度根底砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基接近彈性解接近彈性解馬鞍型馬鞍型倒鐘型倒鐘型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 簡化計(jì)算方

31、法：簡化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的資料力學(xué)方假定基底壓力按直線分布的資料力學(xué)方法法基底壓力的簡化計(jì)算基底壓力的簡化計(jì)算基底壓力的基底壓力的分布方式非分布方式非常復(fù)雜常復(fù)雜圣維南原理：圣維南原理：基底壓力分布的影響僅限于一定基底壓力分布的影響僅限于一定深度范圍，之外的地基附加應(yīng)力深度范圍，之外的地基附加應(yīng)力只取決于荷載合力的大小、方向只取決于荷載合力的大小、方向和位置和位置仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 BLPBP BLPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP BLPo ox xy y

32、BP BP 根底外形與荷載條件的組合根底外形與荷載條件的組合矩形矩形 條形條形豎直中心豎直中心 豎直偏心豎直偏心 傾斜偏心傾斜偏心P :單位長度上的荷載單位長度上的荷載仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 矩形根底上的集中荷載矩形根底上的集中荷載exexx xy yeyeyB BL LPxyyxePM;ePM 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p APp B BL Lx xy yP矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載 Be61APpminmax單項(xiàng)偏心，偏心距單項(xiàng)偏心，偏心距e仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4

33、基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 Be61APpminmaxeB/6: eB/6: eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)e ex xy yB BL LK KP0pmin maxpK=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載KL3P2pmax 出現(xiàn)拉力時，出現(xiàn)拉力時，應(yīng)進(jìn)展壓力調(diào)應(yīng)進(jìn)展壓力調(diào)整，原那么：整，原那么：基底壓力合力基底壓力合力與總荷載相等與總荷載相等3K3K仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 B Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載 Be61BPpminmax條形根底豎直偏心荷載條形根底豎直偏心荷載分解為豎直向和程度向荷

34、分解為豎直向和程度向荷載，程度荷載引起的基底載，程度荷載引起的基底程度應(yīng)力視為均勻分布程度應(yīng)力視為均勻分布其它荷載其它荷載仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 F基底壓力分布的基底壓力分布的影響要素影響要素F基底壓力的分布基底壓力的分布方式方式F簡化計(jì)算方法簡化計(jì)算方法 荷載條件荷載條件 根底條件根底條件 地基條件地基條件 彈性地基彈性地基 彈塑性地基彈塑性地基假定基底壓力按直線假定基底壓力按直線分布的資料力學(xué)方法分布的資料力學(xué)方法小小 結(jié)結(jié)第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算第三章：土體中的應(yīng)力計(jì)算 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力計(jì)算有效應(yīng)力計(jì)算 孔壓系數(shù)孔壓系

35、數(shù)3.1 3.1 應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸緊縮實(shí)驗(yàn)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水太沙基太沙基Karl Terzaghi)(1883-1963)太沙基 土力學(xué)的奠基人1921-1923年提出土的有年提出土的有效應(yīng)力原理和土的固結(jié)實(shí)效應(yīng)力原理和土的固結(jié)實(shí)際，際，1925年出版經(jīng)典著作年出版經(jīng)典著作，初次將各種土，初次將各種土工問題歸納成為系統(tǒng)的有工問題歸納成為系統(tǒng)的有科學(xué)根據(jù)的計(jì)算實(shí)

36、際，奠科學(xué)根據(jù)的計(jì)算實(shí)際，奠定了他作為土力學(xué)開創(chuàng)人定了他作為土力學(xué)開創(chuàng)人的位置的位置3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？流體如何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹魉秃拖嗷マD(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹魉秃拖嗷マD(zhuǎn)化？它們對土的變形和強(qiáng)度有何它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？影響？外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 n 土體是由固體顆粒骨架、孔隙流土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體水和氣三相構(gòu)成的碎散資體水和氣三相構(gòu)成的碎散資料，受外力作用后，總應(yīng)力由土料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同接受

37、骨架和孔隙流體共同接受Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)實(shí)際的有效應(yīng)力原理和固結(jié)實(shí)際有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 飽和土中的應(yīng)力形狀飽和土中的應(yīng)力形狀n 飽和土是由固體顆粒骨架和充溢飽和土是由固體顆粒骨架和充溢其間的水組成的兩相體。受外力其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承當(dāng)：后，總應(yīng)力分為兩部分承當(dāng)：F由土骨架承當(dāng)，并經(jīng)過顆粒之間由土骨架承當(dāng)，并經(jīng)過顆粒之間的接觸面進(jìn)展應(yīng)力的傳送，稱之的接觸面進(jìn)展應(yīng)力的傳送，稱之為粒間應(yīng)力為粒間應(yīng)力F有由孔隙水來承當(dāng)，經(jīng)過連通的有由孔隙水來承當(dāng)，

38、經(jīng)過連通的孔隙水傳送，稱之為孔隙水壓力?？紫端畟魉停Q之為孔隙水壓力。孔隙水不能承當(dāng)剪應(yīng)力，但能接孔隙水不能承當(dāng)剪應(yīng)力，但能接受法向應(yīng)力受法向應(yīng)力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 AaaPsv接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)PsA A：AwAw：AsAs：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 1飽和土有效應(yīng)力原理飽和土有效應(yīng)力原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)

39、力原理有效應(yīng)力原理 飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土的有效應(yīng)力原理F飽和土體內(nèi)任一平面上遭到的總應(yīng)力可分為兩部飽和土體內(nèi)任一平面上遭到的總應(yīng)力可分為兩部分分 和和u u，并且：，并且：F土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力普通地，普通地，u u u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力知或易知總應(yīng)力知或易知孔隙水壓測定或計(jì)算孔隙水壓測定或計(jì)算u仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的

40、作用 討論討論 它在各個方向相等，只能使土顆粒它在各個方向相等，只能使土顆粒本身遭到等向壓力，不會使土顆粒本身遭到等向壓力，不會使土顆粒挪動，導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由挪動，導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身緊縮模量很大，故土粒于顆粒本身緊縮模量很大，故土粒本身緊縮變形極小本身緊縮變形極小 水不能接受剪應(yīng)力，對土顆粒間摩水不能接受剪應(yīng)力，對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有奉獻(xiàn)擦、土粒的破碎沒有奉獻(xiàn) 因此孔隙水壓力對變形強(qiáng)度沒有直因此孔隙水壓力對變形強(qiáng)度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力接影響，稱為中性應(yīng)力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理

41、有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的作用 討論討論 是土體發(fā)生變形的緣由：是土體發(fā)生變形的緣由：顆粒間抑制摩擦相對滑移、顆粒間抑制摩擦相對滑移、滾動以及在接觸點(diǎn)處由于滾動以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過大而破碎均與應(yīng)力過大而破碎均與有有關(guān)關(guān) 是土體強(qiáng)度的成因：土的是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)有關(guān)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)

42、力有效應(yīng)力的作用的作用 討論討論討論：討論：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 側(cè)限應(yīng)變條側(cè)限應(yīng)變條件件 飽和土孔壓和有效應(yīng)力計(jì)算飽和土孔壓和有效應(yīng)力計(jì)算 靜水條件靜水條件 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)n 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 單向緊縮應(yīng)力形狀單向緊縮應(yīng)力形狀 等向緊縮應(yīng)力形狀等向緊縮應(yīng)力形狀 偏向應(yīng)力形狀偏向應(yīng)力形狀仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂

43、水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 sat H1H1H2H2地面地面地下水位地下水位自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：地下水位靜水條件：地下水位 總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總分量和水柱的總分量 = H1+ satH2 孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u = wH2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H1+( sat- w)H2 = H1+ H2 =-u=-uu=u= wH2wH2u=u= wH2wH2 H1H12sat1HH A-)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2sat1HH H1H1地面地面A地下水位地下水位自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：水位下

44、降靜水條件：水位下降 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = H1+ satH 2 孔隙水壓力：孔隙水壓力： u = wH 2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u 地下水位下降會引起地下水位下降會引起 增大，土?xí)a(chǎn)生緊縮，增大，土?xí)a(chǎn)生緊縮，這是城市抽水引起地面這是城市抽水引起地面沉降的一個主要緣由沉降的一個主要緣由sat H1H1H H 2 2u=u= wHwH 2 2 =-u=-u(-)u=u= wHwH 2 2地下水位下降引地下水位下降引起起 增大的部分增大的部分3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：海洋土靜水條件：海洋土 總應(yīng)力：單

45、位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總分量和水柱的總分量 = wH1+ satH2 孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u = w(H1+H2) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H2sat w H1H1H2H2= -uu=u= w(H1+H2)w(H1+H2)地面地面水位水位2sat1wHH wH1wH1Au=u= w(H1+H2)w(H1+H2)(-)3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：毛細(xì)飽和區(qū)靜水條件：毛細(xì)飽和區(qū)sat H H1 1H H2 2 =-u=-u地面地面

46、總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總分量和水柱的總分量A = H1+ satH 孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u = wH2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H1+ satHc+ H2毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)u=u= wH2wH2(+)(-)u=-u=- wHcwHcHcHcH Hu=u= wH2wH2(+)(-) H1H1HHsat1 H1+H1+ satHcsatHc仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：穩(wěn)定滲流條件：Hh砂層排水砂層排水 satsat向下滲流向下滲流Hh砂層砂層( (承壓水承壓

47、水) )粘土層粘土層 satsat向上滲流向上滲流仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：向上滲流穩(wěn)定滲流條件：向上滲流AHh砂層砂層( (承壓水承壓水) ) satsat向上滲流向上滲流土水整體分析土水整體分析hHw 總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總分量和水柱的總分量 = satH 孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u = w(H+ h) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = satH- wH- w h = H - w h浸透壓力，向上滲流使得有效應(yīng)力減小浸透壓力，向上滲流使得有效應(yīng)力減小仁者樂山仁者

48、樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：向下滲流穩(wěn)定滲流條件：向下滲流A土水整體分析土水整體分析hHw 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = satH 孔隙水壓力：孔隙水壓力：u = w(H- h) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = satH- wH+ w h = H + w hHh satsat向下滲流向下滲流砂層排水砂層排水浸透壓力，向下滲流使得有效應(yīng)力添加浸透壓力，向下滲流使得有效應(yīng)力添加可導(dǎo)致土層發(fā)生壓密變形，稱滲流壓密可導(dǎo)致土層發(fā)生壓密變形，稱滲流壓密仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)

49、力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：向上滲流穩(wěn)定滲流條件：向上滲流AHh砂層砂層( (承壓水承壓水) ) satsat向上滲流向上滲流hHw 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = +u = H - w h+ w(H+ h) = satH 孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)u = w(H+ h) 有效應(yīng)力：自重應(yīng)力有效應(yīng)力：自重應(yīng)力+浸透浸透力力 = H - w h取土骨架取土骨架為隔離體為隔離體Hsz 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :浸透應(yīng)力浸透應(yīng)力: :hjHAjVAJwjz 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：側(cè)限

50、應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀附加應(yīng)力附加應(yīng)力 z z土骨架土骨架有效應(yīng)力有效應(yīng)力孔隙水孔隙水孔隙壓力孔隙壓力u u外荷載外荷載土骨架孔隙水土骨架孔隙水超靜孔隙超靜孔隙水壓力水壓力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 側(cè)限應(yīng)力形狀及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力形狀及一維滲流固結(jié)l 實(shí)際背景：大面積均布荷載實(shí)際背景：大面積均布荷載側(cè)限形狀的簡化模型側(cè)限形狀的簡化模型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況pz=p不透水不透水巖層巖層飽和飽和緊縮層緊縮層pK0pK0p土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限形狀土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限形狀p不變形不變形的鋼筒的鋼筒仁者樂山仁

51、者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 鋼筒鋼筒彈簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小浸透固結(jié)過程浸透固結(jié)過程初始形狀初始形狀邊境條件邊境條件普通方程普通方程n 側(cè)限應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀 太沙基滲壓模太沙基滲壓模型型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況物理模型物理模型p側(cè)限條件側(cè)限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 浸透性大小浸透性大小土體的固結(jié)土體的固結(jié)p仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 側(cè)限應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀 太沙基滲壓模太沙基滲壓模型型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況pwph 0t 附加應(yīng)力附加

52、應(yīng)力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: z=0hh 0h t0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0 t附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: z=p仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況1uBz 固結(jié)過程中，固結(jié)過程中，u u和和隨時間變化，固結(jié)過程的本質(zhì)就隨時間變化，固結(jié)過程的本質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形狀的轉(zhuǎn)化過程是土中兩種不同應(yīng)力形狀的轉(zhuǎn)化過程超靜孔壓力超靜孔壓力u u是由外荷載引起的，它是超出靜水位以是由外荷載引起的，它是超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力，

53、上的那部分孔隙水壓力，u u總總=u=u靜靜+u+u超靜超靜側(cè)限條件側(cè)限條件t=0t=0時的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，時的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，也即，孔壓系數(shù)：也即，孔壓系數(shù)：n 側(cè)限應(yīng)力形狀及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力形狀及一維滲流固結(jié)F土體在遭到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙土體在遭到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力隨時間逐漸散失，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸添加，水壓力隨時間逐漸散失，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸添加，這一過程稱土體的滲流固結(jié)這一過程稱土體的滲流固結(jié)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三

54、軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 1 3 2 1 2 = 3 00000031333321三軸應(yīng)三軸應(yīng)力形狀力形狀等向緊縮等向緊縮應(yīng)力形狀應(yīng)力形狀偏向應(yīng)偏向應(yīng)力形狀力形狀仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 132三軸應(yīng)三軸應(yīng)力形狀力形狀等向緊縮等向緊縮應(yīng)力形狀應(yīng)力形狀偏向應(yīng)偏向應(yīng)力形狀力形狀3331-31-3=+附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 u uB uA仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀封鎖排水閥門，銜接孔壓封鎖排水閥門，銜接孔壓傳感器，施加圍壓

55、傳感器，施加圍壓，量，量測超靜孔隙水壓力測超靜孔隙水壓力 uB施加施加( 1 -)進(jìn)展剪切時，進(jìn)展剪切時，封鎖排水閥門。用孔壓傳封鎖排水閥門。用孔壓傳感器量測剪切過程中產(chǎn)生感器量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力的超靜孔隙水壓力 uA試樣試樣圍壓圍壓力力 3閥門閥門閥門閥門馬達(dá)馬達(dá)橫梁橫梁量力環(huán)量力環(huán)百分表百分表量水管量水管孔壓孔壓量測量測F 不固結(jié)不排水實(shí)驗(yàn)不固結(jié)不排水實(shí)驗(yàn)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 等向緊縮應(yīng)力形狀等向緊縮應(yīng)力形狀 孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓 uBuB 土骨架有

56、效附加應(yīng)力：土骨架有效附加應(yīng)力：3-3- uBuB 孔隙流體的體積變化：孔隙流體的體積變化： 土骨架體積變化：土骨架體積變化： 不排水、不排氣：不排水、不排氣： V1=V2333 uB體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積緊縮系數(shù)分別體，其體積緊縮系數(shù)分別為為CfCf和和CsCsnVuCVuCVBfvBf1 V)u(CVCVB3s3s2 V)u(CnVuCB3sBf 3sfBCCn11u 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況3sfBCCn11u 3BBu 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B：sfCC

57、n11B F表示單位周壓力增量表示單位周壓力增量所引起的孔壓力增量所引起的孔壓力增量 飽和土：飽和土：Cf=CwCf=CwCs Cs B B 1.0 1.0 干干 土土 ：CfCfCs Cs B=0 B=0 非飽和土：非飽和土：B=0-1B=0-1之間之間B是一個反映土飽和程度的目的是一個反映土飽和程度的目的n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 等向緊縮應(yīng)力形狀等向緊縮應(yīng)力形狀333 uB體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積緊縮系數(shù)分別體，其體積緊縮系數(shù)分別為為CfCf和和CsCs仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原

58、理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 偏向應(yīng)力形狀偏向應(yīng)力形狀00體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積緊縮系數(shù)分別體，其體積緊縮系數(shù)分別為為CfCf和和CsCs uA1-31-3 孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓 uAuA 孔隙流體的體積變化：孔隙流體的體積變化： 土骨架體積變化：土骨架體積變化：nVuCVuCVAfvAf1 V)(VV321v2 有效附加應(yīng)力有效附加應(yīng)力軸向軸向側(cè)向側(cè)向總應(yīng)力增量總應(yīng)力增量1-301-3- uA - uAE/)u(2)u(AA311 E/)u()u(uAA31A2 仁者樂山仁者樂山

59、智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 土骨架體積變化：胡克定律土骨架體積變化：胡克定律V)u3)(C31V)u3(E21VA31sA312 不排水、不排氣：不排水、不排氣： V1=V2)(31B)(31CCn11u3131sfA 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A)(ABu31A n 三軸應(yīng)力形三軸應(yīng)力形狀狀 偏向應(yīng)力形狀偏向應(yīng)力形狀00體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積緊縮系數(shù)分別體，其體積緊縮系數(shù)分別為為CfCf和和CsCs uA1-31-3仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)

60、力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力形狀三軸應(yīng)力形狀 偏向應(yīng)力形狀偏向應(yīng)力形狀00 uA1-31-3孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A:)(ABu31A 對飽和土對飽和土,B=1,B=1對于線彈性體對于線彈性體: A=1/3: A=1/3剪脹：剪脹：A A 1/31/3剪縮：剪縮：A A1/31/331AuA F 剪切作用引起的孔壓呼應(yīng)剪切作用引起的孔壓呼應(yīng)A 是一個反映土體剪脹性強(qiáng)弱的目的，其大小是一個反映土體剪脹性強(qiáng)弱的目的，其大小與土性有關(guān)。與土性有關(guān)。 A不是常數(shù)，隨加載過程而變化不是常數(shù)，隨加載過程而變化仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 問題問題: