測(cè)量旗桿高度

1、林甸四中林甸四中 史兵秋史兵秋最高的胡夫金字塔大概是最高的胡夫金字塔大概是146米多。米多。 泰勒斯泰勒斯 （公元前公元前624年至前年至前547年年）古希臘著）古希臘著名的數(shù)學(xué)家及天文學(xué)家，他曾用相名的數(shù)學(xué)家及天文學(xué)家，他曾用相似三角形的原理測(cè)出金字塔的高度似三角形的原理測(cè)出金字塔的高度.他選了一個(gè)陽(yáng)光明媚的一天，在金他選了一個(gè)陽(yáng)光明媚的一天，在金字塔影子的頂部處豎直地立一個(gè)標(biāo)字塔影子的頂部處豎直地立一個(gè)標(biāo)桿，讓助手測(cè)出桿，讓助手測(cè)出讀一讀讀一讀 同一時(shí)刻同一時(shí)刻的標(biāo)桿和金字塔的影的標(biāo)桿和金字塔的影長(zhǎng)，再借助標(biāo)桿的長(zhǎng)度，利用塔長(zhǎng)，再借助標(biāo)桿的長(zhǎng)度，利用塔高與桿高的之比等于兩者影長(zhǎng)之高與桿高的

2、之比等于兩者影長(zhǎng)之比，他稍做計(jì)算，就得出了這座比，他稍做計(jì)算，就得出了這座金字塔的高度。金字塔的高度。 怎樣利用相似三角形的有關(guān)知怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量我校旗桿的高度識(shí)測(cè)量我校旗桿的高度? ?方法一方法二方法三想一想想一想第四章第四章 相似圖形相似圖形1、熟練運(yùn)用三角形相似判定方法和性、熟練運(yùn)用三角形相似判定方法和性質(zhì)解決一些不能直接測(cè)量的物體高度的質(zhì)解決一些不能直接測(cè)量的物體高度的問(wèn)題。問(wèn)題。2、學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，會(huì)構(gòu)造相、學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，會(huì)構(gòu)造相似三角形，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法。似三角形，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法。3、進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和成功、進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

3、驗(yàn)和成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心同學(xué)的身高？同學(xué)的影長(zhǎng)？同學(xué)到旗桿的距離？（點(diǎn)擊下列文字）1.測(cè)量工具：2.需測(cè)量的數(shù)據(jù)需測(cè)量的數(shù)據(jù)3.做法依據(jù)做法依據(jù)：皮尺同學(xué)眼睛到地面距離？標(biāo)桿的高？同學(xué)到標(biāo)桿的距離？同學(xué)到旗桿的距離？（點(diǎn)擊下列文字）1.測(cè)量工具：3.做法依據(jù)：做法依據(jù)：方法21方法22方法232.需測(cè)量的數(shù)據(jù)需測(cè)量的數(shù)據(jù)皮尺、標(biāo)桿同學(xué)到鏡子中標(biāo)記的距離？鏡子到旗桿的距離？（點(diǎn)擊下列文字）同學(xué)眼睛到地面距離？2、需測(cè)量的數(shù)據(jù)、需測(cè)量的數(shù)據(jù)1、測(cè)量工具： 3、做法依據(jù)：、做法依據(jù)：皮尺、平面鏡皮尺、平面鏡小 結(jié)上述幾種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？上述幾種測(cè)量方法各有

4、哪些優(yōu)缺點(diǎn)？方法方法2：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在隨時(shí)、隨地可以進(jìn)行表現(xiàn)在隨時(shí)、隨地可以進(jìn)行；不足；不足只是單憑人的眼睛的視線(xiàn)很難準(zhǔn)確把握，另外，只是單憑人的眼睛的視線(xiàn)很難準(zhǔn)確把握，另外，測(cè)量的數(shù)據(jù)較多，這種方法誤差較大。測(cè)量的數(shù)據(jù)較多，這種方法誤差較大。 方法方法1：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在表現(xiàn)在不足表現(xiàn)在不足表現(xiàn)在，方法方法3：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)表現(xiàn)你還有哪些方法測(cè)量旗桿高度的方法？你還有哪些方法測(cè)量旗桿高度的方法？以上方法是否只用于測(cè)量旗桿的高度呢？以上方法是否只用于測(cè)量旗桿的高度呢？ 辦法總比困難多辦法總比困難多1.小敏測(cè)得小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一，同

5、時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為顆樹(shù)的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算出，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹(shù)的高度。這棵樹(shù)的高度?；A(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)20ml2.一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)程攝下了他作案的全過(guò)程.請(qǐng)你為警方請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高致身高.延伸練習(xí)延伸練習(xí)參考方案：選取罪犯直立時(shí)的影象并量取長(zhǎng)度，再選當(dāng)時(shí)室內(nèi)一參照物，并量取參照物的影相長(zhǎng)度及實(shí)際高度拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 3.某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)

6、的影長(zhǎng)為長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗，求旗桿的高度。桿的高度。CCBABA1.51? ED92拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，

7、因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗桿的高度。，求旗桿的高度。CCBABA1.519?2EDCCBABA1.519 2ED 某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在

8、地面上的影長(zhǎng)為9m，留在墻上的影長(zhǎng)為，留在墻上的影長(zhǎng)為2m，求旗桿的高度。，求旗桿的高度。 同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)看獲呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)看師生 小結(jié)回味無(wú)窮1.在知識(shí)方面你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？在知識(shí)方面你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.在方法方面你學(xué)會(huì)了什么？在方法方面你學(xué)會(huì)了什么？3.你還有什么疑惑與感悟？你還有什么疑惑與感悟？必做題：必做題：1.雨后天晴，雨后天晴， 同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)玩耍，可同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)玩耍，可在積水里，看到了旗桿頂端的倒影，你能在積水里，看到了旗桿頂端的倒影，你能否利用積水測(cè)量旗桿的高度，說(shuō)說(shuō)你的做否利用積水測(cè)量旗桿的高度，說(shuō)

9、說(shuō)你的做法及原理：法及原理：2. 如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線(xiàn)桿子，站在距電線(xiàn)桿30m的位置，把手臂向的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線(xiàn)前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線(xiàn)桿時(shí)尺子的刻度為桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線(xiàn)桿的高度為多少？則電線(xiàn)桿的高度為多少？選做選做（2007寧波）寧波）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是是CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12m，塔影長(zhǎng)，塔影長(zhǎng)DE=18m，小明和小華的身高都是，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為影長(zhǎng)分別為2m和和1m，那么塔高，那么塔高AB為多少為多少CAEBD找相似：找相似：ABEABEDCB.DCB.數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化在同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例在同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例ABDBEB 找比例：CDABFECDABFEDC找相似：找相似：AMEA