數(shù)二高數(shù)課后題(考研)

1、2012屆鉆石卡學(xué)員考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃（基礎(chǔ)階段）數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)第一單元學(xué)習(xí)計(jì)劃函數(shù)、極限、連續(xù)本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 函數(shù)的概念及表示方法；2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4. 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5. 極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系；6. 極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；7. 極限存在的兩個準(zhǔn)則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；8. 無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價無窮小求極限；9. 函數(shù)連續(xù)性的概念，左

2、、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；10. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質(zhì).天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第1章 第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題114(3) (6) (8),5(3),9(2),15(4),17本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求，不必學(xué)習(xí)：1. “二、映射”；2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)第1章 第2節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號

3、性)習(xí)題121(2) (5) (8)1. 大家要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義；2. 對于用數(shù)列極限的定義證明，看懂即可。第二天2h第1章 第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）習(xí)題132,41. 大家要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義；2. 對于用函數(shù)極限的定義證明，看懂即可。第1章 第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題144,6大家要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系第三天2h第1章 第5節(jié)極限運(yùn)算法則極限

4、的運(yùn)算法則(6個定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13),3,5有理分式函數(shù)當(dāng)?shù)臉O限要記住結(jié)論，以后直接使用。天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第1章 第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限函數(shù)極限存在的兩個準(zhǔn)則（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限）兩個重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價表達(dá)式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3) 1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個重要極限可以不用細(xì)看；2. “柯西極限存在準(zhǔn)則”考研不要求.第1章 第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小

5、）及其應(yīng)用一些重要的等價無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3) (4) 例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記.第二天2-3h第1章 第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類型習(xí)題183(4),4,5熟記：1. 連續(xù)性的定義；2. 間斷的定義與間斷點(diǎn)的分類第1章 第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題193(4)(6)(7),4(4) (6) ,6第三天2h第1章 第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大

6、值最小值定理零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,3考研不要求的內(nèi)容：1. “三、一致連續(xù)性”第1章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,13第一單元調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第一天2h調(diào)整時間，對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做標(biāo)記，尋求老師幫助解答第二天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第一章,并對照答案第三天2h調(diào)整時間第二單元學(xué)習(xí)計(jì)劃一元函數(shù)微分學(xué)本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1.

7、 導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2. 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，一階微分形式的不變性；3. 高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4. 會求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：分段函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)、反函數(shù)；5. 羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，會用這四個定理證明；6. 會用洛必達(dá)法則求未定式的極限；7. 函數(shù)極值的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，會求函數(shù)的最大值

8、和最小值；8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線；9. 曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第2章 第1節(jié)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2) ,17第二天2-3h第2章 第2節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、商）反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

9、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8) ,8(5),11(6)(9)考研不要求的內(nèi)容：1. “例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”第三天2-3h第2章 第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布尼茲公式）習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2) ,例3例4例5的結(jié)論要求記住，以后可直接利用。第2章 第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法習(xí)題241(1),2,3(4),4(1),5(2),10考研不要求的內(nèi)容：1. “三、相關(guān)變化率”天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做

10、題目備注第一天2h第2章 第5節(jié)函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分運(yùn)算法則，微分形式不變性習(xí)題252,6考研不要求的內(nèi)容：1. “四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”第二天2h第2章總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,13,14第三天3h第3章 第1節(jié)微分中值定理費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題316,8,11(1) ,12,15天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2h第3章 第2節(jié)洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則及其應(yīng)用習(xí)題321(10)(13)(15) ,4第二天

11、2h第3章 第3節(jié)泰勒公式泰勒中值定理麥克勞林展開式習(xí)題335,7,10(2)(3)不用仔細(xì)看的內(nèi)容：1. 泰勒中值定理的證明第三天3h第3章 第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點(diǎn)函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點(diǎn)習(xí)題343(6),5(4),6,9(5), 10(3),121. 總結(jié)求單調(diào)區(qū)間的步驟；2. 總結(jié)求拐點(diǎn)的步驟。天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第3章 第5節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值函數(shù)極值的存在性：一個必要條件，兩個充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題351(8), 4(3),10,111. 總結(jié)求極值與最值的步驟；2.

12、 例5例6不用看；3. 例7需重點(diǎn)搞懂。第二天2h第3章 第6節(jié)函數(shù)圖形的描述利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題）：函數(shù)的間斷點(diǎn)、和的零點(diǎn)和不存在的點(diǎn)，漸近線由各個區(qū)間內(nèi)和的符號確定圖形的升降性、凹凸性，極值點(diǎn)、拐點(diǎn)習(xí)題361,4第三天2h第3章 第7節(jié)曲率弧微分曲率的定義，曲率的計(jì)算公式曲率圓、曲率半徑習(xí)題3751. 記住“弧微分公式”和“曲率計(jì)算公式”；2. 考研不要求的內(nèi)容：“四、曲率中心的計(jì)算公式 漸屈線與漸伸線”。天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第3章總復(fù)習(xí)題三總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題三1,2(2),6,7,9,10(4)

13、,11(3),12,17第二天2h調(diào)整時間，對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做標(biāo)記，尋求老師幫助解答第三天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第二章,并對照答案第二單元學(xué)習(xí)計(jì)劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第一天2h調(diào)整時間第二天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第三章,并對照答案第三天2h調(diào)整時間第三單元學(xué)習(xí)計(jì)劃不定積分本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 原函數(shù)、不定積分的概念；2. 不定積分的基本公式，不定積分的性質(zhì)，不定積分的換元積分法與分部積分法；3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理

14、函數(shù)的積分.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第4章 第1節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)原函數(shù)和不定積分的概念與基本性質(zhì)（之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義和力學(xué)意義習(xí)題411(1),2(1)(6)(8)(13)(17)(19)(21) (25),5熟記“基本積分表”，公式113第二天3h第4章 第2節(jié)換元積分法第一類換元積分法（湊微分法）習(xí)題422(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16)(17)(19)(21)(30) 1. 注意：204頁小字部分不用看；2. 熟記P205公式1624.第三天2h第4章 第2節(jié)換元積

15、分法第二類換元積分法習(xí)題422(32)(34) (36)(37)天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第4章 第3節(jié)分部積分法分部積分法習(xí)題432,5,6,9,14,17,18,19,22,24第二天3h第4章 第4節(jié)有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分習(xí)題442,4,8,20,23注意：僅“例4”不在考研范圍之內(nèi)。第三天2h第4章總復(fù)習(xí)題四總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,38第三單元學(xué)習(xí)計(jì)劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第一天1h調(diào)整時間，對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握

16、不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做標(biāo)記，尋求老師幫助解答第二天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第四章,并對照答案第三天2h調(diào)整時間第四單元學(xué)習(xí)計(jì)劃定積分及其應(yīng)用本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 定積分的概念和性質(zhì)，定積分中值定理；2. 定積分的換元積分法與分部積分法；3. 積分上限的函數(shù)的概念和它的導(dǎo)數(shù)，牛頓-萊布尼茨公式；4. 反常積分的概念與計(jì)算；5. 用定積分計(jì)算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力，函數(shù)的平均值天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注

17、第一天3h第5章 第1節(jié)定積分的概念與性質(zhì)定積分的定義與性質(zhì)(7個性質(zhì))函數(shù)可積的兩個充分條件習(xí)題512(1),3(2)(3),11,12(2),13(5)考研不要求的內(nèi)容：1. “三、定積分的近似計(jì)算”。第二天3h第5章 第2節(jié)微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茲公式習(xí)題525(2),6(5)(8)(11)(12),9(2),10,12,13可以不看的內(nèi)容：1. “一、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系”；2. “例5”.第三天3h第5章 第3節(jié)定積分的換元法和分部積分法定積分的換元法定積分的分部積分法習(xí)題531(2)(4)(6)(10)(12)(19)(21)(24)(

18、26) ,5,6,7(11) 以后可以直接使用的結(jié)論：例5，例6，例7，例12.第5章 第4節(jié)反常積分無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分習(xí)題541(4)(8)(10),2天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第5章總復(fù)習(xí)題五總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1)(2)(4),3(2),4(2),10(7)(9)(10),11,12,13,14第二天3h第6章 第1節(jié)定積分的元素法元素法第6章 第2節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用求平面圖形的面積（直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形）旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題621(1)(4),2(1),4,5(1),9,12,15(1

19、)(3) ,16,191. 能夠自己推導(dǎo)各個計(jì)算公式；2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、2.平行截面面積為已知的立體的體積”；“平面曲線的弧長”.第三天2h第6章 第2節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用平行截面面積為已知的立體的體積平面曲線的弧長習(xí)題6221,25,30天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第6章 第3節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用用定積分求功、水壓力、引力習(xí)題635,11第6章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六2,3,5第二天2h調(diào)整時間，對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做標(biāo)記，尋求老師幫助解答第三天2h2h完成考

20、研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第五章,并對照答案第四單元學(xué)習(xí)計(jì)劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第一天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第六章,并對照答案第二天2h調(diào)整時間第五單元學(xué)習(xí)計(jì)劃常微分方程本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；2. 變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法；3. 齊次微分方程的解法；4. 可降階微分方程：的解法；5. 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)；6. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；7. 會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和

21、與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第7章 第1節(jié)微分方程的基本概念微分方程的基本概念：微分方程，微分方程的階、解、通解、初始條件、特解習(xí)題711(1)(4) ,2(2)(4),4(2),5(2)第7章 第2節(jié)可分離變量的微分方程可分離變量的微分方程的概念及其解法習(xí)題721(1)(3)(4)(7),2(3) , 6可以不用看的內(nèi)容：例2例3例4第二天2-3h第7章 第3節(jié)齊次方程一階齊次微分方程的形式及其解法習(xí)題731(1) (4),2(1) ,3考研不要求的內(nèi)容：“二、可化為齊次的方程”第7章 第4節(jié)一階線性微分方程一階線性微分

22、方程的形式和解法習(xí)題741(2)(3)(7)(10) ,2(1) (4),3,41. 可以不用看的內(nèi)容：例2；2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、伯努利方程”.第三天2h第7章 第5節(jié)可降階的高階微分方程用降階法解下列微分方程：,習(xí)題751(1)(4)(7),2(2),3可以不用看的內(nèi)容：例2例4例6.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第7章 第6節(jié)高階線性微分方程n階線性微分方程的形式線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)：齊次線性微分方程和非齊次線性微分方程的解的性質(zhì)習(xí)題761(1)(3)(6),4(2),可以不用看的內(nèi)容：1.“一、二階線性微分方程舉例”；2.“三、常數(shù)變易法”.

23、第7章 第7節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程特征方程特征方程的根與微分方程通解中的對應(yīng)項(xiàng)微分方程的通解習(xí)題771(1) (4) (5),2(2) (3),可以不用看的內(nèi)容：例4例5.第二天2-3h第7章 第8節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其中自由項(xiàng)為：多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積習(xí)題781(1)(3)(7) (9) ,2(2) ,6可以不用看的內(nèi)容：例5.第三天3h第7章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題七1(1)(2) (3)(4),2,3(1)(2)(7),4(4),7 第五單元學(xué)習(xí)計(jì)劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第

24、一天1h調(diào)整時間，對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做標(biāo)記，尋求老師幫助解答第二天2h2h完成考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編高數(shù)第七章,并對照答案第三天1h調(diào)整時間第六單元向量代數(shù)和空間解析幾何（考研數(shù)學(xué)二不要求）第七單元學(xué)習(xí)計(jì)劃多元函數(shù)微分學(xué)本計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版在第一單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 二元函數(shù)的概念與幾何意義；2. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式的不變性，會求全微分；4. 多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；5. 隱函

25、數(shù)存在定理，計(jì)算多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；6. 多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天2-3h第9章 第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理習(xí)題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),8考研不要求的內(nèi)容：1.“一、平面點(diǎn)集 n維空間”；2.本節(jié)最后“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.第二天2h第9章 第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題921(4)(5)(6),4,6(2)

26、,8,9(2) 第三天2h第9章 第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習(xí)題931(1)(4),2,3,51.可不看的內(nèi)容：“定理2”的證明過程；2.考研不要求的內(nèi)容：“二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第9章 第4節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（共3個定理）全導(dǎo)數(shù)全微分形式不變性習(xí)題942,4,6,8(1),1012(1) 第二天2h第9章 第5節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一個方程的情形（定理1，定理2）方程組的情形（定理3）習(xí)題951,4,6,8,10(1)“二、方程組的情形”的學(xué)習(xí)：“隱函數(shù)存在定理3”不必記憶，僅要求看懂P87第3行至第7行的推導(dǎo)過程，會用該推導(dǎo)方法求解方程組情形的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).第三天3h第9章 第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點(diǎn)的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題981,2,6,9,考研不要求的內(nèi)容：例9.天數(shù)學(xué)習(xí)時間