附加壓力和蒸汽壓

1、例如，在毛細(xì)管內(nèi)充滿液體，管端有半徑為例如，在毛細(xì)管內(nèi)充滿液體，管端有半徑為R 的球的球狀液滴與之平衡。狀液滴與之平衡。三、附加壓力的計(jì)算-拉普拉斯公式sdV=ddPpVA（環(huán)境）體積功表面功pspR給活塞加壓為給活塞加壓為P P，使毛細(xì)管內(nèi)液體體積減小，使毛細(xì)管內(nèi)液體體積減小dVdV液滴體積增加液滴體積增加dV,表面積增加表面積增加dAspPssddp VAs(-)dV= dP pAssddp VA32s 44/3() VRAR球體：2 d4dVRRsd8dAR Rs2pR （拉普拉斯公式）:R0,R0RR 曲面的曲率半徑。凸面凹面，平面ss2d84ARdRpdVR dR適用范圍： 球形曲面

2、產(chǎn)生的附加壓力s1211(pRR) 一般形式，任意曲面 s2pR 球形曲面s1pR 圓柱形曲面拉普拉斯公式的三種形式拉普拉斯公式的三種形式0;0RR規(guī)定：凸面 凹面附加壓力都指向曲面中心柱形柱形球形球形任意形任意形拉普拉斯公式的應(yīng)用1、求液滴受到的壓力 6298KR10 m例：空氣中有一個(gè)半徑的水滴，求水滴表面的附加壓力，及受到的壓力。水滴呈凸液面6s2 /2 0.0728/10145.6pRKPa結(jié)論：液滴越小，附加壓力越大，受到的壓力越大結(jié)論：液滴越小，附加壓力越大，受到的壓力越大101.325 145.6246.9SPPPKPaSPPP2、求水中氣泡受到的壓力 6298KR10 m例：水

3、中有一個(gè)半徑的氣泡，求氣泡受到的壓力。氣泡呈凸形表面61013252 0.0728/10246.9SPPPKPa s2pR結(jié)論：氣泡越小，受到的壓力越大結(jié)論：氣泡越小，受到的壓力越大液體中的氣泡與空氣中的液滴附加壓力，液體中的氣泡與空氣中的液滴附加壓力， 受到的壓力，規(guī)律都一致，（忽略液柱的壓力）受到的壓力，規(guī)律都一致，（忽略液柱的壓力）3、空氣中的液泡附加壓力?空氣中的液泡，有內(nèi)外兩個(gè)空氣中的液泡，有內(nèi)外兩個(gè)氣液表面氣液表面液泡的附加壓力: 液泡內(nèi)外壓力差s() 4 /PpR液泡 22PPRPPR凸(泡內(nèi))凹(泡外)(特殊掌握）s附加壓力P：彎曲表面的內(nèi)外壓力差22RPRs空氣中的液滴、液體

4、中的氣泡 P 受到的壓力P44RPRs空氣中的液泡 P 受到的壓力P管的兩端有大小不等的兩個(gè)肥皂泡，中間有活塞打開活塞后兩個(gè)泡有什么變化 4PRp現(xiàn)象：大泡的變大，小泡的變小現(xiàn)象：大泡的變大，小泡的變小小氣泡的內(nèi)壓小氣泡的內(nèi)壓大氣泡的內(nèi)壓大氣泡的內(nèi)壓結(jié)論：直至小泡與大泡的曲率半徑相等。 毛細(xì)管現(xiàn)象 MN0ppp2H OHg四、毛細(xì)管內(nèi)液柱上升（或下降）高度的計(jì)算2.lghghR12hgR設(shè)：毛細(xì)管內(nèi)液體呈凹面設(shè)：毛細(xì)管內(nèi)液體呈凹面設(shè)：液面為球形曲面。設(shè)：液面為球形曲面。難于測(cè)定難于測(cè)定psPpssPPP.ghRR cos/R R/cosRRs lL gRR和 的關(guān)系接觸角接觸角s gL gs

5、gs l12 /hgR12 coshgR基本公式/cosRR毛細(xì)管內(nèi)液柱上升（或下降）高度的計(jì)算0090cos090cos0 凹液面 上升 凸液面 下降40R=10 m0求水在半徑為的毛細(xì)管中上升的高度（）60R=10 m27求水在半徑為的毛細(xì)管中上升的高度（）60R=10 m180求汞在半徑為的毛細(xì)管中下降的高度（）412 cos2 0.0728814.879.8 1000 10hcmgR0412 cos2 0.07288 cos2713.089.8 1000 10hcmgR0412 cos2 0.07288 cos18013.089.8 1000 10hcmgR 298 ,1K Pm 下，

6、將直徑為的毛細(xì)管插入 水中，需多大的壓力才能阻止水面上升， 已知水的 =0.072N/m加的壓力等于向上的附加壓力s-622 0.072 P=P =288R0.5 10KPam默認(rèn)曲面的曲率半徑等于毛細(xì)管的半徑應(yīng)該掌握的內(nèi)容s2 /pR拉普拉斯公式的特殊形式 適用于液滴，液體中的氣泡（球形曲面) 曲面內(nèi)部受的壓力空氣中的液泡的附加壓力液體在毛細(xì)管中上升和下降的高度P =PsP4 / R12 coshgR五、彎曲液面上的蒸汽壓五、彎曲液面上的蒸汽壓開爾文公式開爾文公式22*H O*H O373KP101325Pa298KP3167Pa；一定溫度下，純液體都有一定的飽和蒸汽壓一定溫度下，純液體都有

7、一定的飽和蒸汽壓指平面液體指平面液體彎曲液面的液體，飽和蒸汽壓不僅與溫度有關(guān)，還與曲面的曲率半徑有關(guān)，結(jié)論：小液滴越小，飽和蒸汽壓越大。開爾文公式開爾文公式*TPP某一溫度 時(shí)設(shè)：平面液體受的壓力為 飽和蒸汽壓為r*rrPP半徑為 的小液滴，受的壓力為 飽和蒸汽壓為vap1vap30GG 可逆相變2m2V d().rPmrPMGpVpPR*4*lnrpGRTp42GG1*0PPTG 平面液體（）蒸汽（ ）3*rr0PPTG 小液滴 （ ）蒸汽（ ）2G4G*2lnrpMRTpR 開爾文公式*2lnrpMpRTR 開爾文公式*3:TTN mKg molKg/m:m. R0;R 1P P2 2則相

8、應(yīng)的液滴半徑則相應(yīng)的液滴半徑r r1 _1 _ _ _ r r2 2。微小晶體與普通晶體相比較，性質(zhì)正確的是微小晶體與普通晶體相比較，性質(zhì)正確的是 A微小晶體的飽和蒸氣壓大微小晶體的飽和蒸氣壓大 B微小晶體的溶解度大微小晶體的溶解度大 C微小晶體的熔點(diǎn)較低微小晶體的熔點(diǎn)較低 D微小晶體的溶解度較小微小晶體的溶解度較小一個(gè)玻璃毛細(xì)管分別插入一個(gè)玻璃毛細(xì)管分別插入25 和和75 的水中的水中 則毛細(xì)管中的水在兩不同溫度水中上升的高度：則毛細(xì)管中的水在兩不同溫度水中上升的高度：c(A) 相同相同 ； (B) 無(wú)法確定無(wú)法確定 ；(C) 25 水中高于水中高于75 水中水中 ；(D) 75 水中高于2

9、5 水中 。 純水的表面張力是指恒溫恒壓時(shí)水與哪類相純水的表面張力是指恒溫恒壓時(shí)水與哪類相接觸時(shí)的界面張力：接觸時(shí)的界面張力：b(A) 飽和水蒸氣飽和水蒸氣 ； (B) 飽和了水蒸氣的空氣飽和了水蒸氣的空氣 ；(C) 空氣空氣 ； (D) 含有水蒸氣的空氣含有水蒸氣的空氣 。 13.3 溶液的表面吸附溶液的表面吸附.GdA1、降低表面張力，、降低表面張力， 2、減小表面積、減小表面積純液體通過(guò)純液體通過(guò)減小表面積減小表面積，降低表面能，降低表面能溶液還可以通過(guò)吸附，改變表面層的結(jié)構(gòu)，溶液還可以通過(guò)吸附，改變表面層的結(jié)構(gòu)，降低降低表面張力表面張力，減小表面能。，減小表面能。自由下落的液體都呈球形

10、？自由下落的液體都呈球形？ 某些溶質(zhì)能降低溶液的表面張力，這樣的溶質(zhì)某些溶質(zhì)能降低溶液的表面張力，這樣的溶質(zhì)會(huì)更多的占據(jù)在表面層上，使表面層濃度大于會(huì)更多的占據(jù)在表面層上，使表面層濃度大于本體的濃度。本體的濃度。 相反相反, 某些溶質(zhì)會(huì)使表面張力升高，這樣的某些溶質(zhì)會(huì)使表面張力升高，這樣的溶質(zhì)會(huì)力圖進(jìn)入溶液內(nèi)，使表面層濃度小于本體溶質(zhì)會(huì)力圖進(jìn)入溶液內(nèi)，使表面層濃度小于本體濃度。濃度。溶液的表面吸附溶液的表面吸附 無(wú)論溶質(zhì)在表面層的濃度大于本體的濃度。無(wú)論溶質(zhì)在表面層的濃度大于本體的濃度。還是小于本體的濃度，這種現(xiàn)象都稱為溶液的表還是小于本體的濃度，這種現(xiàn)象都稱為溶液的表面吸附。面吸附。溶液的表

11、面吸附溶液的表面吸附溶液的表面吸附有三種類型溶液的表面吸附有三種類型:) A溶質(zhì)濃度增加， 增大 （無(wú)機(jī)鹽、非揮發(fā)性的酸和堿 負(fù)吸附。稱非表面活性物質(zhì)。 :) B溶質(zhì)濃度增加， 減小 （有機(jī)物正吸附 (表面活性物質(zhì)）:8) C溶質(zhì)濃度增加， 顯著降低 （ 個(gè)碳原子以上的有機(jī)物（表面活性劑）ABC濃度濃度2H O一、溶液的表面吸附量(表面過(guò)剩) -正吸附 單位表面層上溶質(zhì)的物質(zhì)的量，較同數(shù)量的溶劑在溶液內(nèi)部含有的溶質(zhì)的物質(zhì)的量的超出值。022101()defsnnnnA A As s表面積上表面積上溶質(zhì)溶質(zhì)n n2 2 溶劑溶劑n n1 12C0.0122g /g,1cm0.003mol10g例

12、如：苯甲酸的濃度取的表面，測(cè)得含苯甲酸，含水，求苯甲酸的表面吸附量02210120.0122()0.003 10()11210.002/snnnnAmol cm 二、吉布斯吸附公式二、吉布斯吸附公式22()TRT 22C當(dāng)溶液的濃度較稀時(shí)22/()/TCCRTCC TC作用：已知某溶液的表面張力與濃度的關(guān)系，求（），在求 。329329頁(yè)頁(yè)與濃度無(wú)關(guān)時(shí)的表面吸附量。稱為飽和吸附量：由飽和超額量可以求分子的橫截面積 : 可以近似的看成是單位表面層上 溶質(zhì)的物質(zhì)的量1.AL3012293K 12.94 10ln(1 19.64C/C )CC=0.01mol/L題：導(dǎo)出溶液的表面超額 與濃度 的關(guān)系

13、求時(shí)溶液的表面超額量求飽和超額量 求分子的截面積3T19.6412.94 10C1 19.64/C C （）3/19.6412.94 101 19.64/C CRTC C 3720.0119.6412.94 108.7 10/1 19.64 0.01mol mRT :/1C mol LC3012293K 12.94 10ln(1 19.64C/C )CC=0.01mol/ L題：導(dǎo)出溶液的表面超額 與濃度 的關(guān)系求時(shí)溶液的表面超額量求飽和超額量求分子的截面積19.64C1當(dāng)：時(shí)220.254()1 19.64TCCRTCRTC 92623113.13 10.5.3 106.02 10AmL62

14、0.2545.3 10 mol/m19.64RT 13.4 13.4 液液- -液界面的性質(zhì)液界面的性質(zhì)液體液體1在互不相溶的液體在互不相溶的液體2的表面鋪成薄層的的表面鋪成薄層的過(guò)程過(guò)程-液液界面的鋪展液液界面的鋪展液液界面的鋪展液液界面的鋪展1 12 2212 10ggS鋪展系數(shù): 則1可在2的表面鋪展2 112如何判斷？如何判斷？S水苯 水苯水 苯33333335 10/28.9 10/72.7 10/483 10/375 10/357 10/N mN mN mN mN mN m苯 水苯汞水汞 水汞-苯已知: 計(jì)算鋪展系數(shù)，判斷苯在水面、水在汞面、苯在汞面能否鋪展S汞水-汞水水 汞S汞苯

15、 汞苯汞 苯鋪展的應(yīng)用鋪展的應(yīng)用-表面膜表面膜 將鋪展液將鋪展液1滴加到不互溶的底液滴加到不互溶的底液2上，溶劑揮上，溶劑揮發(fā)后，可形成單分子層厚度的表面膜發(fā)后，可形成單分子層厚度的表面膜表面膜的性質(zhì)表面膜的性質(zhì)-表面壓表面壓木片木片鋪展液鋪展液表面壓：表面膜對(duì)單位長(zhǎng)度表面壓：表面膜對(duì)單位長(zhǎng)度 的木片施加的力。的木片施加的力。0大分子化合物大分子化合物sAnRT大分子化合物由于特殊的結(jié)構(gòu)，能在水面定向排列大分子化合物由于特殊的結(jié)構(gòu)，能在水面定向排列形成單分子膜（氣態(tài)分子膜形成單分子膜（氣態(tài)分子膜)當(dāng)大分子化合物溶液的濃度較低時(shí)，表面壓很小當(dāng)大分子化合物溶液的濃度較低時(shí)，表面壓很小符合符合多數(shù)的

16、有機(jī)物溶液在水面上都能鋪展形成表面膜多數(shù)的有機(jī)物溶液在水面上都能鋪展形成表面膜表面膜的面積表面膜的面積As 中溶質(zhì)的物質(zhì)中溶質(zhì)的物質(zhì)的量的量二維理想氣態(tài)膜二維理想氣態(tài)膜的狀態(tài)方程的狀態(tài)方程sAnRTsmARTM. .sA Mamc L鋪展液的質(zhì)鋪展液的質(zhì)量和濃度量和濃度成膜分子的成膜分子的橫截面積橫截面積成膜物質(zhì)的成膜物質(zhì)的質(zhì)量質(zhì)量1313、1414、1515題題422981.0 10/40nmKm N月桂酸水溶液，當(dāng)時(shí)，每個(gè)月桂酸分子的截面積為，假定在水面形成理想的二維表面膜，計(jì)算二度空間的氣體常數(shù)429810.00.16.0 10/K mgm N2，蛋白質(zhì)水溶液，鋪在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5的硫酸銨溶

17、液表面，當(dāng)表面積為m 時(shí)，測(cè)得，計(jì)算蛋白質(zhì)的摩爾質(zhì)量13.6 13.6 固固- -液界面的性質(zhì)液界面的性質(zhì)-潤(rùn)濕潤(rùn)濕 液體滴到固體表面上會(huì)有兩種不同的表現(xiàn)形式液體滴到固體表面上會(huì)有兩種不同的表現(xiàn)形式1、 液體在固體表面收縮，如水銀落在地面液體在固體表面收縮，如水銀落在地面2、 液體在固體表面鋪展，水滴在玻璃上。液體在固體表面鋪展，水滴在玻璃上。 都是氣固界面變?yōu)楣桃航缑娴倪^(guò)程都是氣固界面變?yōu)楣桃航缑娴倪^(guò)程一，潤(rùn)濕：固體表面上的氣體被一種液體取代的一，潤(rùn)濕：固體表面上的氣體被一種液體取代的過(guò)過(guò) 程稱為潤(rùn)濕過(guò)程。程稱為潤(rùn)濕過(guò)程。潤(rùn)濕過(guò)程分為三類：1、粘濕：氣液，氣固界面轉(zhuǎn)化為固液界面的過(guò)程as l

18、s gl gW粘濕功：固g lg sl sWaWa0:0:液體可以粘濕固體。液體可以粘濕固體。 Wa 愈大，界面粘得愈牢愈大，界面粘得愈牢 液體液體固體固體液體在固體界面上粘得牢不牢液體在固體界面上粘得牢不牢2、浸濕：氣固界面轉(zhuǎn)化為固液界面的過(guò)程g-sl-sl sg siWG 浸濕功： 0iW 液體浸濕固體的條件固體能否被液體浸濕固體能否被液體浸濕固液界面取代氣固界面，并產(chǎn)生了等面積的氣固液界面取代氣固界面，并產(chǎn)生了等面積的氣液界面的過(guò)程液界面的過(guò)程-液體在固體表面的液體在固體表面的鋪展過(guò)程鋪展過(guò)程.能否發(fā)生鋪展？能否發(fā)生鋪展？g sg ll s0(S 鋪展）3、鋪展過(guò)程（液體在固體表面的鋪展

19、）接觸角與潤(rùn)濕方程：接觸角與潤(rùn)濕方程：s sl lg g0 :完全潤(rùn)濕（鋪展）90 :潤(rùn)濕90 :不潤(rùn)濕180 :完全不潤(rùn)濕（收縮）1 1、用接觸角判斷液體對(duì)固體的潤(rùn)濕程度、用接觸角判斷液體對(duì)固體的潤(rùn)濕程度s s2 2、潤(rùn)濕方程：、潤(rùn)濕方程：s sl lg g液體在固體表面達(dá)平衡時(shí)液體在固體表面達(dá)平衡時(shí)s-gs-ll-gcos0( 潤(rùn)濕方程）s-gs-ll-gcoss-gl-gs-ll-g(1 cos )SS 鋪展系數(shù)： s-ls-gl-gcosiiWW 浸濕功： as ls gl gal gW W(1cos ) 粘濕功：s-gs-ll-gcos0( 潤(rùn)濕方程）1717、1818題題0.348

20、0.3750.0090.0360S 0.3750.3480.0090.0180S 例題：298K水和辛醇，水和汞，汞和辛醇的界面張力分別為0.009N/m，0.375N/m,0.348N/m，判斷水能否在汞和辛醇的表面鋪展，辛醇能否在汞和水的表面鋪展 水不能在汞和辛醇表面鋪展 辛醇能在汞和水的表面鋪展1 1、汞視為固體。辛醇視為氣體。水為液體、汞視為固體。辛醇視為氣體。水為液體2 2、汞視為固體。水視為氣體。辛醇為液體、汞視為固體。水視為氣體。辛醇為液體s gl gs l171.0N/ m,0.88N/ m,1.77N/ m習(xí)題計(jì)算接觸角的方法判斷液態(tài)銀能否潤(rùn)濕氧化鋁表面。已知氧化鋁的表面張力

21、液態(tài)銀的表面張力液態(tài)銀和氧化鋁的表面張力，s-gl-sl-gcos0潤(rùn)濕方程 s-gl-sl-g1.0 1.77cos0.8750.88151 90 液態(tài)銀不能潤(rùn)濕氧化鋁表面作業(yè)作業(yè) ：1212、1515、1616、1717、1818。表面活性劑表面活性劑1 1、表面活性劑：顯著降低溶液表面張力的物質(zhì)、表面活性劑：顯著降低溶液表面張力的物質(zhì) 通常是通常是8 8各碳原子以上的有機(jī)物各碳原子以上的有機(jī)物2 2、表面活性劑的特點(diǎn)：、表面活性劑的特點(diǎn)： a a、具有雙親基團(tuán)、具有雙親基團(tuán) b b、在表面層定向排列形成單分子膜、在表面層定向排列形成單分子膜 c c、達(dá)到臨界膠束濃度在內(nèi)部形成膠束，憎水基、達(dá)到臨界膠束濃度在內(nèi)部形成膠束，憎水基 團(tuán)指向里邊。團(tuán)指向里邊。 0dddC、 使溶液的 下降 表面活性劑