武漢大學(xué)金融工程學(xué) CH6 互換工具

1、第五章 互換交易 第一節(jié)第一節(jié) 互換市場(chǎng)概述互換市場(chǎng)概述 第二節(jié)第二節(jié)金融互換的種類金融互換的種類 第三節(jié)互換的定價(jià) 第四節(jié)互換的應(yīng)用第四節(jié)互換的應(yīng)用 第一節(jié)第一節(jié) 互換市場(chǎng)概述互換市場(chǎng)概述 一、金融互換的定義一、金融互換的定義 金融互換（Financial Swaps）是約定兩個(gè)或兩個(gè)以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時(shí)間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約 互換市場(chǎng)的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時(shí)的貨幣交易商為了逃避英國(guó)的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換?；Q的歷史 而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場(chǎng)發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金

2、額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的82,3828.4億美元15年增長(zhǎng)了近100倍?？梢哉f，這是增長(zhǎng)速度最快的金融產(chǎn)品市場(chǎng)。二、比較優(yōu)勢(shì)理論與互換原理二、比較優(yōu)勢(shì)理論與互換原理 比較優(yōu)勢(shì)（Comparative Advantage）理論是英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)李嘉圖（David Ricardo）提出的。他認(rèn)為，在兩國(guó)都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國(guó)在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國(guó)均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢(shì)較?。淳哂斜容^優(yōu)勢(shì)）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國(guó)際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益?；Q的條件 李嘉圖的比較優(yōu)勢(shì)理論不僅適用于國(guó)際貿(mào)易

3、，而且適用于所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。 互換是比較優(yōu)勢(shì)理論在金融領(lǐng)域最生動(dòng)的運(yùn)用。根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)。三、互換市場(chǎng)的特征三、互換市場(chǎng)的特征 1、互換不在交易所交易，主要是通過銀行進(jìn)行場(chǎng)外交易。 2、互換市場(chǎng)幾乎沒有政府監(jiān)管?；Q市場(chǎng)的內(nèi)在局限性 首先，為了達(dá)成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對(duì)期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會(huì)難以找到交易對(duì)手。 其次，由于互換是兩個(gè)對(duì)手之間的合約，因此，如果沒有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。 第三，對(duì)于期貨和在場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易

4、所對(duì)交易雙方都提供了履約保證，而互換市場(chǎng)則沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必須關(guān)心對(duì)方的信用。四、金融互換的功能四、金融互換的功能 1、通過金融互換可在全球各市場(chǎng)之間進(jìn)行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進(jìn)全球金融市場(chǎng)的一體化。 2、利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。 3、金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。 五、互換的信用風(fēng)險(xiǎn)五、互換的信用風(fēng)險(xiǎn) 由于互換是兩個(gè)公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險(xiǎn) 。當(dāng)互換對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該公司的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行

5、合同的信用風(fēng)險(xiǎn)。 將互換合約的信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分開來(lái)是十分重要的。信用風(fēng)險(xiǎn)是互換合約對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險(xiǎn)，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是由于利率、匯率等市場(chǎng)變量發(fā)生變動(dòng)引起互換價(jià)值變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來(lái)規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則比較難規(guī)避。第二節(jié)金融互換的種類第二節(jié)金融互換的種類 一、利率互換一、利率互換 利率互換（Interest Rate Swaps）是指雙方同意在未來(lái)的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動(dòng)利率計(jì)算出來(lái)，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計(jì)算。 互換的期限通常在2年以上，有時(shí)甚至在15年以上。 利率互換的原因 雙方進(jìn)行利率互換的主

6、要原因是雙方在固定利率和浮動(dòng)利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬(wàn)美元的借款，A想借入與6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級(jí)不同，故市場(chǎng)向它們提供的利率也不同，如表5.1所示。雙方的比較優(yōu)勢(shì) 表表5.1 市場(chǎng)提供給市場(chǎng)提供給A、B兩公司的借款利率兩公司的借款利率 固定利率 浮動(dòng)利率 A公司 10.00% 6個(gè)月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6個(gè)月期LIBOR+1.00%此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。 在上述互換中，每隔6個(gè)月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個(gè)月一方向另一方支付固定利率與浮動(dòng)利率的差額

7、。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A應(yīng)付給B5.25萬(wàn)美元即1000萬(wàn)0.5（11.00%9.95%）。利率互換的流程圖如圖5.2所示。 圖圖5.2 5.2 利率互換流程圖利率互換流程圖 LIBOR的浮動(dòng)利率 10%的固定利 9.95%的固定利率 LIBOR+1%浮動(dòng) 利率 A公司 B公司 二、貨幣互換二、貨幣互換 貨幣互換（Currency Swaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)行交換。 貨幣互換的主要原因是雙方在各自國(guó)家中的金融市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。 假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬(wàn)英鎊借款，B想借入5年期

8、的1500萬(wàn)美元借款。市場(chǎng)向它們提供的固定利率如表5.2所示。 雙方的比較優(yōu)勢(shì) 表表5.2 市場(chǎng)向市場(chǎng)向A、B公司提供的借款利率公司提供的借款利率 美 元 英 鎊 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0%此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。貨幣互換的流程圖 10.8%英鎊借款利息 8%美元借 8%美元借款利息 12%英鎊借款 款利息 利息 圖圖5.3 5.3 貨幣互換流程圖貨幣互換流程圖 A公司 B公司 三、其它互換三、其它互換 1、交叉貨幣利率互換（CrossCurrency Interest Rate Swaps） 。 2、增長(zhǎng)型互換（Accreting Swaps

9、）、減少型互換（Amortizing Swaps）和滑道型互換（RollerCoaster Swaps）。 3、基點(diǎn)互換（Basis Swaps）。 4、可延長(zhǎng)互換（Extendable Swaps）和可贖回互換。 5、零息互換（ZeroCoupon Swaps）。 三、其它互換（續(xù)）三、其它互換（續(xù)） 6、后期確定互換（BackSet Swaps） 7、差額互換（Differential Swaps） 8、遠(yuǎn)期互換（Forward Swaps） 9、互換期權(quán)（Swaption） 10、股票互換（Equity Swaps） 第三節(jié)互換的定價(jià) 一、利率互換的定價(jià)一、利率互換的定價(jià) （一）貼現(xiàn)率（

10、一）貼現(xiàn)率 ：在給互換和其它柜臺(tái)交易市場(chǎng)上的金融工具定價(jià)的時(shí)候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是因?yàn)長(zhǎng)IBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本。這樣做的隱含假設(shè)是被定價(jià)的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)和銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)相同。（二）運(yùn)用債券組合給利率互換定（二）運(yùn)用債券組合給利率互換定價(jià)價(jià) 考慮一個(gè)2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5的利息，同時(shí)A公司同意支付給B公司6個(gè)月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 LIBOR 5% A公司 B公司 表表5.3利率互換中利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元） 日

11、期 LIBOR(5%) 收到的浮動(dòng)利息 支付的固定利息 凈現(xiàn)金流 2003.9.1 5.20 2005.3.1 5.80 +2.10 2.50 0.40 2005.9.1 5.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 2.50 0.25 2006.3.1 5.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.1 6.40 +2.95 2.50 0.45 利率互換的分解 上述利率互換可以看成是兩個(gè)債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成： 1、B公司按6個(gè)月LIBOR的利率借給A公司1億美元。 2、

12、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。 換個(gè)角度看，就是B公司向A公司購(gòu)買了一份1億美元的浮動(dòng)利率（LIBOR）債券，同時(shí)向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5的年利率，每半年付息一次）債券。 利率互換的定價(jià)（1） 定義 :互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。 :互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。 那么，對(duì)B公司而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是： （5.1）fixBflBfixflBBV互換利率互換的定價(jià)（2） 為了說明公式（5.1）的運(yùn)用，定義 ：距第次現(xiàn)金流交換的時(shí)間（）。 L：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為的LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息額。 那么，固定利率債券

13、的價(jià)值為itirknniitrnitrfixLekeB1利率互換的定價(jià)（3） 接著考慮浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。根據(jù)浮動(dòng)利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動(dòng)利率債券支付利息的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動(dòng)利息額為 （這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時(shí)間 ，那么今天浮動(dòng)利率債券的價(jià)值應(yīng)該為： 根據(jù)公式（5.1），我們就可以得到互換的價(jià)值kkLBfl1t11)(trflekLB例5.1 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付6個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取8的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元

14、?；Q還有1.25年的期限。3個(gè)月、9個(gè)月和15個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10、10.5和11。上一次利息支付日的6個(gè)月LIBOR為10.2（半年計(jì)一次復(fù)利）。 在這個(gè)例子中 萬(wàn)， 萬(wàn)，因此 400$k150$k億9824. 0$1044425. 1*11. 075. 0*105. 025. 0*1 . 0eeeBfix億0251. 1$) 1 . 5100(25. 0*1 . 0eBfl利率互換的定價(jià)（4） 因此，利率互換的價(jià)值為：98.4102.5$427萬(wàn)利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價(jià)值為0的那個(gè)利率，在利率互換的有效期內(nèi)，它的價(jià)值有可能是負(fù)的，也有可能是正的。這和遠(yuǎn)期

15、合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠(yuǎn)期合約的組合。（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià) 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是這樣一筆合約，合約里事先確定將來(lái)某一時(shí)間一筆借款的利率。不過在FRA執(zhí)行的時(shí)候，支付的只是市場(chǎng)利率與合約協(xié)定利率的利差。 只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，我們就可以計(jì)算出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價(jià)值，具體步驟如下： 1.計(jì)算遠(yuǎn)期利率。 2.確定現(xiàn)金流。 3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。例5.2 我們?cè)倏蠢?.1中的情形。3個(gè)月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機(jī)構(gòu)是用10.2的年利率換入8年利率。所以這筆交換對(duì)金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是： 為了計(jì)算9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值

16、，我們必須先計(jì)算從現(xiàn)在開始3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為萬(wàn)107$)102. 008. 0(1005 . 025. 01 . 0e1075. 05 . 025. 010. 075. 0105. 0 10.75的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為 所以，9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為： 同樣，為了計(jì)算15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值，我們必須先計(jì)算從現(xiàn)在開始9個(gè)月到15個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。11044. 0) 1(221075. 0 e萬(wàn)141$)11044. 008. 0(1005 . 075. 0105. 0e1175. 05 . 075. 0105.

17、 025. 111. 0 11.75的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為 所以，15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為 那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價(jià)值為 -107-141-179=-427萬(wàn)美元 這個(gè)結(jié)果與運(yùn)用債券組合定出的利率互換價(jià)值一致。 12102. 0) 1(221175. 0 e萬(wàn)179$)12102. 008. 0(1005 . 025. 111. 0e二、貨幣互換的定價(jià)二、貨幣互換的定價(jià) （一）運(yùn)用債券組合給貨幣互換定價(jià)（一）運(yùn)用債券組合給貨幣互換定價(jià) 在沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外

18、幣債券和一份本幣債券的組合。 假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。 如圖5.5所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11的英鎊利息并向B公司收取8的美元利息。本金分別是1500萬(wàn)美元和1000萬(wàn)英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表5.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8的美元債券多頭頭寸和一份年利率為11的英鎊債券空頭頭寸的組合。 11%的英鎊利息 8%的美元利息 圖圖5.5 A公司和公司和B公司的貨幣互換流程圖公司的貨幣互換流程圖 A公司 B公司 表表5.4貨幣互換中貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)）公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)） 日期 美元現(xiàn)金流 英鎊現(xiàn)金

19、流 2003.10.1 15.00 10.00 2005.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.10.1 +16.20 11.10 如果我們定義 為貨幣互換的價(jià)值，那么對(duì)收入本幣、付出外幣的那一方： 其中 是用外幣表示的從互換中分解出來(lái)的外幣債券的價(jià)值； 是從互換中分解出來(lái)的本幣債券的價(jià)值； 是即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）。 對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方： 互換VFDBSBV0互換DBFB0SDFBBSV0互換例5.3 假設(shè)在美國(guó)和日本LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日

20、本是4而在美國(guó)是9（都是連續(xù)復(fù)利），某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5，同時(shí)付出美元，利率為9。兩種貨幣的本金分別為1000萬(wàn)美元和120000萬(wàn)日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元110日元。 如果以美元為本幣，那么 貨幣互換的價(jià)值為 ： 如果該金融機(jī)構(gòu)是支付日元收入美元，則貨幣互換對(duì)它的價(jià)值為155.3百萬(wàn)美元。 萬(wàn)4 .964$8 .108 . 08 . 0309. 0209. 0109. 0eeeBD萬(wàn)日元12305512606060304. 0204. 0104. 0eeeBF萬(wàn)3 .154$4 .964110123055（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價(jià)（二

21、）運(yùn)用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價(jià) 貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來(lái)代替。因此只要能夠計(jì)算貨幣互換中分解出來(lái)的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可以知道對(duì)應(yīng)的貨幣互換的價(jià)值。 我們看例5.3，即期匯率為1美元110日元，或者是1日元0.009091美元。因?yàn)槊涝腿赵哪昀顬?，根據(jù) ，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為)(tTrrfSeF009557. 0009091. 0105. 0e010047. 0009091. 0205. 0e010562. 0009091. 0305. 0e 與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為： 與最

22、終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 所以這筆互換的的價(jià)值為， 和運(yùn)用債券組合定價(jià)的結(jié)果一致。萬(wàn)71.20$)009557. 0608 . 0(109. 0e萬(wàn)47.16$)010047. 0608 . 0(209. 0e萬(wàn)69.12$)010562. 0608 . 0(309. 0e萬(wàn)46.201$)010562. 0120010(309. 0e3 .15469.1247.1671.2046.201第四節(jié)互換的應(yīng)用第四節(jié)互換的應(yīng)用 互換可以用來(lái)轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。通過利率互換，浮動(dòng)利率資產(chǎn)（負(fù)債）可以和固定利率資產(chǎn)（負(fù)債）相互轉(zhuǎn)換。通過貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)（負(fù)債）也可以相互轉(zhuǎn)換

23、。一、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性一、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性 例如圖5.4中的B公司可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆浮動(dòng)利率借款轉(zhuǎn)換成固定利率借款。假設(shè)B公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為L(zhǎng)IBOR加80個(gè)基點(diǎn)（一個(gè)基點(diǎn)是1的1，所以這里的利率是LIBOR+0.8%）的浮動(dòng)利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流： 1. 支付LIBOR+0.8%給貸款人。 2. 根據(jù)互換收入LIBOR。 3. 根據(jù)互換支付5。 這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付5.8的固定利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將一筆利率為L(zhǎng)IBOR+0.8%的浮動(dòng)利率負(fù)債轉(zhuǎn)換

24、成利率為5.8的固定利率負(fù)債。 對(duì)A公司而言，它可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率借款轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率借款。假設(shè)A公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為5.2的固定利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，A公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流： 1、支付5.2%給貸款人。 2、 根據(jù)互換支付LIBOR。 3、根據(jù)互換收入5。 這樣A公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付LIBOR+0.2的浮動(dòng)利率。因此運(yùn)用互換A公司可以將一筆利率為5.2%的固定利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為L(zhǎng)IBOR+0.2的浮動(dòng)利率負(fù)債。整個(gè)轉(zhuǎn)換過程如圖5.6所示。 LIBOR 5.2% 5% LIBOR+0.8% 圖圖5.6 A公司與公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性 A公司 B公司 二、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率二、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性屬性 圖5.