2022年廣西南寧中考數學試卷及解析（含備考指南）

1、2022年南寧市中等學校招生考試數學本試卷分第卷和第卷，滿分120分，考試時間120分鐘。注意：答案一律填寫在答題卷上，在試題卷上作答無效。考試結束，將本試卷和答題卷一并交回。第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為（A）、（B）、（C）、（D）四個結論，其中只有一個是正確的。請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑。1。下列所給的數中，是無理數的是：（）2（）（）（）0。12。下圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是：圓錐圓柱球正三棱柱（A）（B）（C）（D）3。下列計算結果正確的是：（）（）（） （）4。圖1中，每個小正

2、方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關系是：（）acb（）abc（）cab（）cba5。有“華南第一湖”美稱的青獅潭，風光秀麗，氣候宜人，2022年6月第一周每天的最高氣溫（單位：）分別是：23，24，23，24，x，25，25，這周的平均最高氣溫為，則這組數據的眾數是：（）23（）24（）24。5（）256。不等式組的正整數解有：（）1個（）2個（）3個（）4個7。如圖2所示，在Rt中，平分，交于點D，且，則點到的距離是：圖2（）3（）4（）5（）68。下列二次三項式是完全平方式的是：（） （） （） （）9。將分式方程去分母，整理后得：（） （） 圖3（） （）10。如圖3，從地面堅直向

3、上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式為，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是：（）6s （）4s （）3s （）2s圖411。一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數。將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數記為，擲第二次，將朝上一面的點數記為，則點（）落在直線上的概率為：（）（） （C） （） 12。正方形、正方形和正方形的位置如圖4所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為：（）10（）12 （）14（）16第卷（非選擇題，共84分）圖5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13當_時，分式沒有意義。14如圖5

4、所示，直線、被、所截，且，則_。圖615。2022年上海世博會中國國家館，采用極富中國建筑文化元素的紅色“斗冠”造型，建筑面積46500m2，高69m，表現出“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”的中國文化精神與氣質，將數46500用科學記數法表示為_。16。如圖6，為半圓的直徑，平分，交半圓于點交于點，則的度數是_。圖717。如圖7所示，點、在軸上，且，分別過點、作軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點、，分別過點作軸的平行線，分別與軸交于點，連接，那么圖中陰影部分的面積之和為_。18。古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性。若把第一個三角形數記為，

5、第二個三角形數記為，第個三角形數記為，計算，由此推算，_，_?？忌⒁猓旱谌恋诎舜箢}為解答題，要求在答題卷上寫出解答過程。如果運算含有根號，請保留根號。三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計算：。20。先化簡，再求值：，其中a=2，。四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21。某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖8所示，已知m，于點（1）求的大小。（2）求的長度。圖822。2022年世界杯足球賽在南非舉行。賽前某足球俱樂部組織了一次競猜活動，就哪一支球隊將在本屆世界杯足球賽中奪冠進行競猜，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9-和9-所示）。請你根據圖中提供的信息，

6、解答下列問題：（1）求出參加這次競猜的總人數；（2）請你在圖9-中補全頻數分布直方圖，在圖9-中分別把“阿根廷隊”和“巴西隊”所對應的扇形圖表示出來。圖9-圖9-五、（本大題滿分8分）23如圖10，已知，與相交于點，連接（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉。圖10（2）求證：六、（本大題滿分10分）242022年1月1日，全球第三大自貿區(qū)中國東盟自由貿易區(qū)正式成立，標志著該貿易區(qū)開始步入“零關稅”時代。廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，現用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖。已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車6

7、30元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛。（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往地，某余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸。請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費。七、（本大題滿分10分）25如圖11-，為的直徑，與相切于點與相切于點，點為延長線上一點，且（1）求證：為的切線；圖11-圖11-（2）連接，的延長線與的延長線交于點（如圖11-所示）。若，求線段和的長。八、（本大題滿分10分）26如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關于軸對稱。點、分

8、別是拋物線、與軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸于點。（1）分別寫出拋物線與的解析式；（2）設是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關于軸的對稱點，試判斷以、為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由。圖12（3）在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由。2022年南寧市中等學校招生考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDCCBCABDACD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）131147015166751718100（1分） 5050（2分）三、

9、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19解：=（4分） =（5分） =（6分）20解：（1） =（3分） =（4分）當，時，原式=（5分） =0（6分）四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21解：（1）（1分）（2分） = =（4分） （2） （5分） 在中， ，（6分） = 。（8分）22（1）參加這次競猜的總人數是500人。（2分）（2）補充圖（4分）補充圖（8分）五、（本大題滿分8分）23（1）（2分）（2）證法一：連接（3分） （4分） （5分） 又 （6分） 即（7分） （8分） 證法二： 即（3分） （4分） （5分） 又 （6分） 又 （7分） （8分） 證法

10、三：連接（3分） 又 （5分） （6分） 又 （7分） 即（8分）六、（本大題滿分10分）24解（1）解法一：設大車用輛，小車用輛。依據題意，得（2分）解得大車用8輛，小車用12輛。（4分）解法二：設大車用輛，小車用輛。依題意，得（2分）解得。大車用8輛，小車用12輛。（4分）（2）設總運費為元，調往地的大車輛，小車輛；調往地的大車輛，小車輛。則（5分），即：（為整數），（7分）（8分）又隨的增大而增大，當時，最小。當時，（9分）因此，應安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地。最少運費為11 330元。（10分）七、（本大題滿分10分）25（1）連接（1分） （2分） 又與

11、相切于點， （3分） 為的切線。（4分） （2）過點作于點， 分別切于點 （5分） 設為，則。 在中， 解得：（6分） （7分）（8分）解法一：連接（9分）在中，（10分）解法二：（9分）解得：（10分）八、（本大題滿分10分）26解：（1）（或）；（1分）（或）；（2分）（2）以、為頂點的四邊形為矩形或等腰梯形。（3分）理由：點與點，點與點關于軸對稱，軸。當點是的對稱軸與的交點時，點、的坐標分別為（1，3）和（1， 3），而點、的坐標分別為（）和（1，1），所以四邊形是矩形。（4分）當點不是的對稱軸與的交點時，根據軸對稱性質，有：（或），但。四邊形（或四邊形）是等腰梯形。（5分）（3）存在。

12、設滿足條件的點坐標為，連接依題意得：，。（6分）當時，（7分）將代入的解析式，解得：，（8分）當時，（9分）將代入的解析式，解得：，（10分） 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數學沒興趣?所以要擺正

13、學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數,那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天

14、列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好

15、好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸的勇氣、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把

16、平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注

17、一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據題干預測即將聽到的內容,做到心中有數；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應以及原詞重現等現象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞

18、匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明文,內容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結構等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字數不夠。時態(tài)及人稱運用出錯。書寫潦草。物化備考建議化學其實是一門以記憶為基本功的學科。每種元素、每種物質的符號要記清楚,常見的物質顏色、可溶性、反應條件要明確。其實可以把化學當成文科來學,每天背點物質特點,化學方程式。一直記不住的點可以寫在筆記本上,做題的時候拿出來結合具體題目再記一遍。推理題看似是推理,其實還是靠記憶。只要同學們記住了物質的顏色等特點,就能找到解題突破口,沒記住,什么都是白搭。初中物理中,力學偏難,電學是相當簡單的。壓軸題一般是計算電器的功率和熱效率之類的題,較難的選擇題涉及到的四個選項也大都是計算題。實驗部分可能會有電路連接,計算題中是串并聯的分析計算和力學現象的分析計算。壓軸題的電熱計算。這類題目需要熟練地掌握計算公式和單位換算。離中考還有30天,如果這類題目不熟練,可以在課余時間多背一背、記一記這類公式。公式的背記在這里不贅述。政史備考建議有的地方是開卷,有的地方是閉卷