2022年泰安市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（含備考指南）

1、2022年山東省泰安市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選擇出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1|5|的倒數(shù)是A5BC5D2計(jì)算的結(jié)果是ABCD3下列圖形：其中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2， m），則下列各點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上的是A（2，5）B（，4）C（1，10）D（5，2）5如圖1/2， 34，1=42，那么2的度數(shù)為A48B42C38D216如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，b， 則下列結(jié)

2、論不正確的是ABCD|b|07如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是A36B60C96D1208下列函數(shù)： ，其中的值隨值的增大而增大的函數(shù)有A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，若FCD=D，則下列結(jié)論不成立的是AAD=CFBBF=CFCAF=CDDDE=EF10如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每一個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為ABCD11若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍是ABCD12如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOB=

3、60，設(shè)AB=cm，矩形ABCD的面積為scm2，則變量s與之間的函數(shù)關(guān)系式為ABCD第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共7小題，滿分21分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13分解因式：=_。14將變?yōu)榈男问?，則=_。15如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D重合，若BC=8，CD=6，則CF=_。16如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_。171，2，3，100這100個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有_個(gè)。18如圖，直線AB與半徑為2O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是O上三個(gè)點(diǎn)，EF/AB，若

4、EF=2，則EDC的度數(shù)為_。19如圖，ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，若ABC上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），那么M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_。三、解答題（本大題共7小題，滿分63分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）20（本小題滿分11分）（1）先化簡，再求值，其中（2）解方程：21（本小題滿分8分）某中學(xué)為了了解本校初三學(xué)生體育成績，從本校初三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，將將測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下圖表（部分）：組別成績頻數(shù)頻率190。5-100。580。08280。5-90。5m0。24370。5-80。540n460。5-70。5

5、250。25550。5-60。530。03合計(jì)/請(qǐng)根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：（1）m=_，n=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）指出這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組（不要求說明理由）；（4）若成績80分以上的學(xué)生為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)。22（本小題滿分8分）某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)，乙廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。（1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？（3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠印

6、刷合算？23（本小題滿分8分）如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB，ADE=C（1）求證：AED=ADC，DEC=B；（2）求證：AB2=AEAC24（本小題滿分8分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？25（本小題滿分10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)（1）

7、求證：PDQ是等腰直角三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說明理由。26（本小題滿分10分）如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F。（1）求證：DE是O的切線；（2）若O的半徑為2，BE=1，求cosA的值。2022年山東省泰安市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DBBCADCCBCDA二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）13 14-901516（2，-3）171861830 19（）三、解答題（本

8、大題共7小題，滿分63分）20（本小題滿分11分）（1）原式= = = =當(dāng)時(shí)，原式=（2）原方程化為即，21（本小題滿分8分）解：（1）24。0。4（2分）（2）如圖所示（4分）（3）第3組（6分）（4）1200（0。08+0。24）=384人（8分）22（本小題滿分8分）解：（1）甲廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為乙廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為（2分）（2）根據(jù)題意：若找甲廠印刷，可以印制的份數(shù)滿足得（4分）若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)滿足得又20001500找甲廠印制的宣傳材料多一些（6分）（3）根據(jù)題意可得解得當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時(shí)，在甲廠印

9、刷合算（8分）23（本小題滿分8分）證明：（1）在ADE和ACD中ADE=C，DAE=DAEAED=180DAEADEADC=180ADECAED=ADC（2分）AED+DEC=180ADB+ADC=180DEC=ADB又AB=ADADB=BDEC=B（4分）（2）在ADE和ACD中由（1）知ADE=C，DAE=DAEADEACD（5分）即AD2=AEAC（7分）又AB=ADAB2=AEAC（8分）24（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為元，根據(jù)題意得（3分）解之得 經(jīng)檢驗(yàn)是所得方程的解該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元（5分）（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為件，四月份每

10、件盈利元5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為500。9=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利6015=900元（8分）25（本小題滿分10分）解：（1）證明：連結(jié)ADABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)ADBC，AD=BD=DC，DAQ=B（2分）又BP=AQBPDAQD（4分）PD=QD，ADQ=BDPBDP+ADP=90ADQ+ADP=PDQ=90PDQ為等腰直角三角形（6分）（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APDQ是正方形由（1）知ABD為等腰直角三角形當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，DPAB，即APD=90（8分）又A=90，PDQ=90四邊形A

11、PDQ為矩形又DP=AP=AB四邊形APDQ為正方形（10分）26（本小題滿分10分）解：（1）證明：連結(jié)AD、ODAC是直徑ADBC（2分）AB=ACD是BC的中點(diǎn)又O是AC的中點(diǎn)OD/AB（4分）DEABODDEDE是O的切線（6分） （2）由（1）知OD/AE（8分）解得FC=2AF=6cosA=（10分）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基

12、本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中

13、考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查

14、,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些

15、知識(shí)了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì)

16、,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分。總結(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄,并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)

17、。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備

18、考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)的符號(hào)要記清楚,常見的物質(zhì)顏色、可溶性、反應(yīng)條件要明確。其實(shí)可以把化學(xué)當(dāng)成文科來學(xué),每天背點(diǎn)物質(zhì)特點(diǎn),化學(xué)方程式。一直記不住的點(diǎn)可以寫在筆記本上,做題的時(shí)候拿出來結(jié)合具體題目再記一遍。推理題看似是推理,其實(shí)還是靠記憶。只要同學(xué)們記住了物質(zhì)的顏色等特點(diǎn),就能找到解題突破口,沒記住,什么都是白搭。初中物理中,力學(xué)偏難,電學(xué)是相當(dāng)簡單的。壓軸題一般是計(jì)算電器的功率和熱效率之類的題,較難的選擇題涉及到的四個(gè)選項(xiàng)也大都是計(jì)算題。實(shí)驗(yàn)部分可能會(huì)有電路連接,計(jì)算題中是串并聯(lián)的分析計(jì)算和力學(xué)現(xiàn)象的分析計(jì)算。壓軸題的電熱計(jì)算。這類題目需要熟練地掌握計(jì)算公式和單位換算。離中考還有30天,如果這類題目不熟練,可以在課余時(shí)間多背一背、記一記這類公式。公式的背記在這里不贅述。政史備考建議有的地方是開卷,有的地方是閉卷。如果是開卷的話最不能