材料工程基礎(chǔ)34熱輻射

1、12022-7-6第三章第三章 傳熱學(xué)傳熱學(xué)n第一節(jié)第一節(jié) 概述概述n第二節(jié)第二節(jié) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)n第三節(jié)第三節(jié) 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱n第四節(jié)第四節(jié) 熱輻射熱輻射n第五節(jié)第五節(jié) 傳熱過(guò)程與換熱器傳熱過(guò)程與換熱器第三章第三章 傳熱學(xué)傳熱學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 熱輻射熱輻射32022-7-6 第三章第三章 傳熱學(xué)傳熱學(xué) 第四節(jié)第四節(jié) 熱輻射熱輻射n4.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念 n4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律 n4.3 4.3 實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性 n4.4 4.4 實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 n4.5 4.

2、5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算 n4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱n4.7 4.7 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱輻射換熱的強(qiáng)化與削弱 n4.8 4.8 氣體輻射氣體輻射 42022-7-64.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念. .定義：定義：n輻射輻射：物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞能量的過(guò)程。：物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞能量的過(guò)程。n熱輻射熱輻射：物體由于熱的原因以電磁波的形：物體由于熱的原因以電磁波的形式向外發(fā)射能量的過(guò)程。式向外發(fā)射能量的過(guò)程。. .特點(diǎn)特點(diǎn)na a 任何物體只要溫度高于任何物體只要溫度高于0 K0 K，就會(huì)不停，就會(huì)不停地向周?chē)臻g

3、發(fā)出熱輻射；地向周?chē)臻g發(fā)出熱輻射；52022-7-64.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念62022-7-64.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念. .特點(diǎn)特點(diǎn)nb b不需要介質(zhì)，可以在真空中傳播；不需要介質(zhì)，可以在真空中傳播；nc c 伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變nd d 具有強(qiáng)烈的方向性具有強(qiáng)烈的方向性ne e 輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；72022-7-611QQQQQQQQQQtrtr3. 3. 物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透 吸收率吸收率absorptivity透過(guò)率透過(guò)率transmissivity

4、反射率反射率reflectivity4.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念82022-7-6對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于黑體：對(duì)于黑體： 鏡體或白體：鏡體或白體：透明體：透明體：1111,01,014.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念92022-7-6反射又分鏡反射和漫反射兩種反射又分鏡反射和漫反射兩種鏡反射鏡反射 漫反射漫反射4.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念102022-7-64.4.透熱體、白體與黑體透熱體、白體與黑體n黑體：能全部吸收輻射能的物體黑體：能全部吸收輻射能的物體 =1=1；n

5、白體：能全部反射輻射能的物體白體：能全部反射輻射能的物體 =1=1；n透熱體：能全部透過(guò)輻射能的物體透熱體：能全部透過(guò)輻射能的物體 =1=1；n灰體：能以相同的吸收率灰體：能以相同的吸收率，吸收全部波，吸收全部波長(zhǎng)輻射能的物體。長(zhǎng)輻射能的物體。n工業(yè)上，多數(shù)物體都可近似視為灰體工業(yè)上，多數(shù)物體都可近似視為灰體4.1 4.1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念112022-7-6 1. 1.黑體概念黑體概念 黑體：黑體：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人

6、工制造在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。出近似的人工黑體。黑體模型黑體模型4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律122022-7-6 （）輻射力（）輻射力E (W/mE (W/m2 2) ) ： 單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積向半球單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和?？臻g發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和。2.2.熱輻射能量的表示方法熱輻射能量的表示方法dAdQE 4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律132022-7-6dAdQddAdQE2（）單色輻射力（）單色輻射力E E (W/m(W/m3 3) ) ： 單位時(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)

7、，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)( (包含某一包含某一給定波長(zhǎng)給定波長(zhǎng)) )，物體單位表面積向半球空間，物體單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。發(fā)射的能量。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律142022-7-6E E、E E關(guān)系關(guān)系: :dEE0黑體一般采用下標(biāo)黑體一般采用下標(biāo)b b表示，如黑體的輻表示，如黑體的輻射力為射力為E Eb b，黑體的，黑體的單色輻射力單色輻射力為為E Ebb4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律152022-7-6dAdQdE2微元立體角微元立體角d（）方向輻射力（）方向輻射力E E(W/m(W/m2 2Sr) Sr) ：方向輻射力是定義來(lái)描述物體表面

8、輻射能量在方向輻射力是定義來(lái)描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征，其定義為半球空間中的分布特征，其定義為單位時(shí)間單單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量。體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律162022-7-6球面面積除以球半徑的平方稱(chēng)為立體角球面面積除以球半徑的平方稱(chēng)為立體角，單位：?jiǎn)挝唬簊rsr( (球面度球面度) )。ddsindfd2r立體角立體角定義：定義：d4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律172022-7-6定義：定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間

9、內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向單位時(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向單位面積上，在單位立體角單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量。內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量。 dcosd2dAQI（）定向輻射強(qiáng)度（）定向輻射強(qiáng)度 ：4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律182022-7-6n3.3.黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波爾茲曼波爾茲曼BoltzmannBoltzmann定律定律nEbEb絕對(duì)黑體輻射力，絕對(duì)黑體輻射力，W/mW/m2 2；T T 黑黑體的熱力學(xué)溫度體的熱力學(xué)溫度 K K， 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)（黑體輻射

10、常數(shù)），其值為（黑體輻射常數(shù)），其值為5.675.6710-8 10-8 W/mW/m2 2.k.k4 4。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律4bET 192022-7-6n3.3.黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波爾茲曼波爾茲曼BoltzmannBoltzmann定律定律 C Cb b為黑體的輻射系數(shù)，其數(shù)值為為黑體的輻射系數(shù)，其數(shù)值為5.5.669 W/m669 W/m2 2.K.K4 4 黑體的輻射能力與熱力學(xué)溫度的四次方成正比黑體的輻射能力與熱力學(xué)溫度的四次方成正比四次方定律四次方定律4.2 4.

11、2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律4100bbTEC 202022-7-6n3.3.黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)及相關(guān)性質(zhì)(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波爾茲曼波爾茲曼BoltzmannBoltzmann定律定律 黑度黑度：同一溫度下，實(shí)：同一溫度下，實(shí)際物體與黑體的輻射能力際物體與黑體的輻射能力之比。只與物體本身的情之比。只與物體本身的情況有關(guān)，與外界的情況無(wú)況有關(guān)，與外界的情況無(wú)關(guān)關(guān)，實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)定。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律4b424E EE ET C 100T C 100C5 669 W/(mK ) bb. 灰體的輻

12、射系數(shù)212022-7-61)(512TcbecE式中，式中， 波長(zhǎng)，波長(zhǎng)，m m ； T T 黑體溫度，黑體溫度，K K ； c c1 1 第一輻射常數(shù)，第一輻射常數(shù)，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二輻射常數(shù)，第二輻射常數(shù)，1.43881.43881010-2-2 K K； (2)Planck(2)Planck定律定律( (第一個(gè)定律第一個(gè)定律) )：黑體單色輻射力黑體單色輻射力3.3.黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律222022-7-6Planck Planck

13、定律的圖示定律的圖示4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律232022-7-6KmTm3108976. 2（3 3）WienWien位移定律位移定律( (第二個(gè)定律第二個(gè)定律) )反映出黑體溫度越高其單色輻反映出黑體溫度越高其單色輻射力最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短射力最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短的黑體輻射特征，也就是黑體的黑體輻射特征，也就是黑體溫度越高能量分布就越向波長(zhǎng)溫度越高能量分布就越向波長(zhǎng)短方向集中的特征。短方向集中的特征。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律242022-7-6(4)Stefan-Boltzmann(4)Stefan-Boltzmann定律定律( (

14、第三個(gè)定律第三個(gè)定律) )： 40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.671010-8-8 w/(m w/(m2 2 K K4 4) )， 是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常數(shù)。常數(shù)。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律252022-7-621dEEbb黑體輻射函數(shù)：黑體輻射函數(shù)：反映黑體在波長(zhǎng)反映黑體在波長(zhǎng)1 1和和2 2區(qū)段內(nèi)所區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力發(fā)射的輻射力特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律262022-7-6(5) Lambert (

15、5) Lambert 定律定律( (第四個(gè)基本定律第四個(gè)基本定律) )bbIEIEconstI.cosLambertLambert定律也稱(chēng)為余弦定律。定律也稱(chēng)為余弦定律。4.2 4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律例題例題p173p173ex3.6ex3.6272022-7-61.1.輻射率輻射率n黑體的輻射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的黑體的輻射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；n真實(shí)物體表面的輻射能力低于同溫度下的黑體；真實(shí)物體表面的輻射能力低于同溫度下的黑體；n輻射率輻射率 ( (也稱(chēng)為黑度也稱(chēng)為黑度) ) ：相

16、同溫度下，相同溫度下，實(shí)際物體的半球?qū)嶋H物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比總輻射力與黑體半球總輻射力之比: :4TEEEb4.34.3實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性282022-7-6 灰體灰體單色發(fā)射能力單色發(fā)射能力 E E：W/mW/m2 2指：指：一定溫度下，單位時(shí)間，單位面積上，一定溫度下，單位時(shí)間，單位面積上，物體發(fā)射的某一波長(zhǎng)的總能量。物體發(fā)射的某一波長(zhǎng)的總能量。黑體的發(fā)射能力黑體的發(fā)射能力 E Eb b：灰體對(duì)任何波長(zhǎng)灰體對(duì)任何波長(zhǎng) ：dEE00dEEbbconstEEb4.34.3實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性292022-7-6.實(shí)際

17、物體的輻射實(shí)際物體的輻射與黑度與黑度隨方向和光譜變化隨方向和光譜變化WavelengthBlackbodyReal surface4000)(TdEdEdTEEEbbb實(shí)際物體的輻射力實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比與黑體輻射力之比: :4.34.3實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性302022-7-6bbIIEE 實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：輻射力之比：bEE 實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向?qū)嶋H物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：輻射強(qiáng)度之比：該值為常數(shù)時(shí)，該值為常數(shù)時(shí)，為漫發(fā)射為漫發(fā)射4.34.3實(shí)際固體和液體的輻射

18、特性實(shí)際固體和液體的輻射特性312022-7-6實(shí)際物體、黑實(shí)際物體、黑體和灰體的輻體和灰體的輻射能量光譜射能量光譜灰體灰體4.34.3實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性322022-7-61. 1. 投入輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能上的總輻射能 2. 2. 選擇性吸收：選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸收收4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體

19、的吸收比和基爾霍夫定律 332022-7-63. 3. 吸收比：吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用常用 表示，即表示，即)(投入輻射投入的能量吸收的能量4 4. . 光譜吸收比：光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。能量投入的某一特定波長(zhǎng)的能量吸收的某一特定波長(zhǎng)的),(1T4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 3420

20、22-7-6金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 352022-7-6非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 362022-7-6灰體灰體是指物體單色輻射力與同溫度黑體單是指物體單色輻射力與同溫度黑體單色輻射力隨波長(zhǎng)的變化曲線相似，它的單色輻射力隨波長(zhǎng)的變化曲線相似，它的單色發(fā)射率、光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。不管色發(fā)射率、光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。不管投入輻射的分布如何，吸收比投入輻射的分布如何

21、，吸收比 都是同一都是同一個(gè)常數(shù)個(gè)常數(shù), ,除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 372022-7-6物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 382022-7-6投入輻射與吸收輻射二者之間的聯(lián)系投入輻射與吸收輻射二者之間的聯(lián)系：bbEEEE板板1 1時(shí)黑體，板時(shí)黑體，板2 2是任意是任意物體，參數(shù)分別為物體，參數(shù)分別為EbE

22、b, , T1 T1 以及以及E E, , , T2, T2，則，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有有4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 392022-7-6 灰體灰體 黑體黑體EEb(1-)EbEb EE b EE :b灰體傳熱平衡時(shí)4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律402022-7-6 44bb1TT2 E CC100100 1 1 物物質(zhì)質(zhì)的的吸吸收收率率和和黑黑度度在在數(shù)數(shù)值值上上相相等等；，黑黑體體的的 ，最最大大，則則其其輻輻射射能能力力最最大大

23、；吸吸收收能能力力越越大大，輻輻射射能能力力也也越越大大。4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律412022-7-64TEbEE表明物體在某溫度下的輻射力與其對(duì)同溫度黑體輻表明物體在某溫度下的輻射力與其對(duì)同溫度黑體輻射的吸收率之比恒等于該溫度下黑體的輻射力。故射的吸收率之比恒等于該溫度下黑體的輻射力。故吸收率高的物體其輻射能力也就越強(qiáng)，黑體的吸收吸收率高的物體其輻射能力也就越強(qiáng)，黑體的吸收率最大，因而輻射能量就最強(qiáng)。率最大，因而輻射能量就最強(qiáng)。4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍

24、夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律422022-7-6 定律的定律的限制限制：(1)(1)整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；(2)(2)如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；只有處于同一溫度下的值才能相等；(3)(3)投射輻射源必須是同溫度下的黑體。投射輻射源必須是同溫度下的黑體。4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律432022-7-6KirchhoffKirchhoff 定律在實(shí)際工程應(yīng)用中采用

25、定律在實(shí)際工程應(yīng)用中采用不同層次不同層次上的表達(dá)式。上的表達(dá)式。層層 次次數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件成立條件光譜，定向光譜，定向光譜，半球光譜，半球全波段，半球全波段，半球無(wú)條件，無(wú)條件， 為頂角為頂角漫射表面漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)εc黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻媛冶砻?,(),(TT),(),(TT)()(TTKirchhoffKirchhoff 定律的不同表達(dá)式定律的不同表達(dá)式4.44.4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 442022-7-6表面相對(duì)位置的影響表面相對(duì)位置的影響兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間的相對(duì)位置有

26、很大關(guān)系表面之間的相對(duì)位置有很大關(guān)系4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算452022-7-6 角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱組的角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱組的主要組成部分。主要組成部分。 定義：把表面定義：把表面1 1發(fā)出發(fā)出的輻射能中的輻射能中落到落到表面表面2 2上的上的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面稱(chēng)為表面1 1對(duì)表面對(duì)表面2 2的角系數(shù)，的角系數(shù)，記為記為X X1,21,2。同理，表面同理，表面2 2發(fā)出的輻射能中落發(fā)出的輻射能中落到表面到表面1 1上的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面上的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面2 2對(duì)表面對(duì)表面1 1的的角系數(shù)，記為角系數(shù)，記為X X2,12,1 4.

27、5.1 4.5.1 角系數(shù)的定義角系數(shù)的定義4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算462022-7-64.5.2 4.5.2 角系數(shù)的性質(zhì)角系數(shù)的性質(zhì)n研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）n求解角系數(shù)的前提：求解角系數(shù)的前提： 假定：假定：（1 1）所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2 2）在所研究表面的不同地點(diǎn)上向在所研究表面的不同地點(diǎn)上向 外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算472022-7-6兩微元面間的輻射兩微元面間的輻射4

28、.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算482022-7-6111111121cos21dAEddAIdAdAdAXdAdA發(fā)出的輻射能由上的輻射能發(fā)出的落到由11IE輻射力:1E：定向輻射強(qiáng)度1I222211cosrdArdfd1 1、角系數(shù)的相對(duì)（互換性）、角系數(shù)的相對(duì)（互換性）n一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù)一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù)4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算492022-7-62211,coscos12rdAXdAdA(2)2,1,1221dAXdAXdAdAdAdA (3)1221,2,1dAdAdAdAXd

29、AXdA 兩微元表面兩微元表面角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式：角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式：2212,coscos21rdAXdAdA(1)同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算502022-7-6兩個(gè)有限大小表面兩個(gè)有限大小表面之間角系數(shù)的相對(duì)性之間角系數(shù)的相對(duì)性1 , 2222 , 11121XEAXEAbb ，當(dāng)當(dāng) 時(shí)，凈輻射換熱量為零，且時(shí)，凈輻射換熱量為零，且21TT 21bbEE 則有限大小表面間角系數(shù)的相對(duì)性的表達(dá)式則有限大小表面間角系數(shù)的相對(duì)性的表達(dá)式：1 , 222 , 11XAXA (4)4.5 4.5

30、 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算512022-7-6 2 2、角系數(shù)的、角系數(shù)的完整性（歸一性）完整性（歸一性） 對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必守衡原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的個(gè)表面上。因此，任何一全部落到封閉系統(tǒng)的個(gè)表面上。因此，任何一個(gè)表面對(duì)封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列個(gè)表面對(duì)封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：關(guān)系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1,11(5)4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算52

31、2022-7-6自見(jiàn)性：自見(jiàn)性：若表面若表面1 1為非凹表面時(shí)，為非凹表面時(shí)，X X1,11,1 = 0 = 0；若表面若表面1 1為凹表面，為凹表面，011 ，X4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算532022-7-6 3 3、角系數(shù)的、角系數(shù)的可分性可分性從表面從表面1 1上發(fā)出而落到表面上發(fā)出而落到表面2 2上的總能量，等上的總能量，等于落到表面于落到表面2 2上各部分的輻射能之和上各部分的輻射能之和, ,于是于是baXEAXEAXEA2 , 1112 , 1112 , 111baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把表面如把表面2 2進(jìn)一步分成若干小塊，

32、則有進(jìn)一步分成若干小塊，則有 niiXX12,12,1(6)4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算542022-7-6角系數(shù)的可加性角系數(shù)的可加性 注意，利用角系數(shù)可加性時(shí)，注意，利用角系數(shù)可加性時(shí)，只有對(duì)角只有對(duì)角系數(shù)符號(hào)中第二個(gè)角碼是可加的，對(duì)角系數(shù)系數(shù)符號(hào)中第二個(gè)角碼是可加的，對(duì)角系數(shù)符號(hào)中的第一個(gè)角碼則不存在類(lèi)似的關(guān)系。符號(hào)中的第一個(gè)角碼則不存在類(lèi)似的關(guān)系。4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算552022-7-6 從從表面表面2 2上上發(fā)出發(fā)出而而落到表面落到表面1 1上的輻射能，上的輻射能，等于等于從從表面表面2 2的的各部分發(fā)出

33、各部分發(fā)出而而落到表面落到表面1 1上上的輻射能之和，的輻射能之和，于是有于是有1 ,2221 ,2221 , 222baXEAXEAXEA 角系數(shù)的上述特性可以用來(lái)求解許多情況下角系數(shù)的上述特性可以用來(lái)求解許多情況下兩表面間的角系數(shù)值兩表面間的角系數(shù)值1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 , 2AAXAAXXbbaa (8)4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算562022-7-6直接積分法直接積分法代數(shù)分析法代數(shù)分析法幾何分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法求解角系數(shù)的方法4.5.3 4.5.3 角系數(shù)的計(jì)算方角系數(shù)的

34、計(jì)算方法法4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算572022-7-6n按角系數(shù)的基本定義通過(guò)求解多重積分而獲得按角系數(shù)的基本定義通過(guò)求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法角系數(shù)的方法n如圖所示的兩個(gè)有限大小的面積，可以得到如圖所示的兩個(gè)有限大小的面積，可以得到222121coscosrdAXdd ， 2222121coscosAdrdAX ，微元面積微元面積 對(duì)對(duì) 的角系數(shù)為的角系數(shù)為1dA2A1 1、直接積分法直接積分法4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算582022-7-61222121112coscosdArdAXAAA ， 12212211

35、21coscos1AArdAdAAX ，上式積分可得上式積分可得即即4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算592022-7-62 2、代數(shù)分析法代數(shù)分析法 利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過(guò)利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過(guò)求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱(chēng)為代數(shù)分析求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱(chēng)為代數(shù)分析法。法。 三個(gè)非凹表面三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)組成的封閉系統(tǒng)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算602022-7-61112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XX

36、XXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系數(shù)完整性由角系數(shù)完整性由角系數(shù)相對(duì)性由角系數(shù)相對(duì)性4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算612022-7-6上述方程解得：上述方程解得：21323,212313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX21323,212313, 113212, 1222llllXllllXllllX由于垂直紙面方向由于垂直紙面方向的長(zhǎng)度相同，則有：的長(zhǎng)度相同，則有：4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算622022-7-6例題例題4-14-1，求下

37、列圖形中的角系數(shù)，求下列圖形中的角系數(shù)11 222 1A XA X，21 22 11AXXA，2 11X，21324RR43解：解：4.5 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算632022-7-6如圖所示，黑表面如圖所示，黑表面1 1和和2 2之間的輻射換熱量為之間的輻射換熱量為4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱.6.6.兩黑體表面組成的封閉腔間的輻射換熱兩黑體表面組成的封閉腔間的輻射換熱642022-7-6（2 2）有效輻射）有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積的單位時(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為總輻射能為該表面的有效輻射，記為

38、J J。1 1、物體表面的有效輻射、物體表面的有效輻射（1 1）投入輻射）投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為積上的總輻射能，記為G G。.6.漫射灰表面之間的輻射換漫射灰表面之間的輻射換熱計(jì)算熱計(jì)算4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱652022-7-6例題例題p178p178ex3.7ex3.7有效輻射有效輻射自身射輻射自身射輻射E投入輻射被反射投入輻射被反射輻射的部分輻射的部分G4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱662022-7-6 從表面外部來(lái)觀察，其從表面外部來(lái)觀察，其能量收支差額能量收支差額應(yīng)應(yīng)

39、等于有效輻射與投入輻射之差，即等于有效輻射與投入輻射之差，即從表面內(nèi)部觀察，從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：輻射換熱量應(yīng)為：4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱672022-7-6聯(lián)立方程式，消去聯(lián)立方程式，消去，得到，得到J J與表面凈輻射與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系換熱量之間的關(guān)系: :A1稱(chēng)為表面輻射熱阻稱(chēng)為表面輻射熱阻4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱682022-7-6211121，XJAQ1222211121，XJAXJAQ122212，XJAQ122211，XAXA12221211212111，XAJJ

40、XAJJQ2 2 漫射灰表面之間的輻射熱交換漫射灰表面之間的輻射熱交換4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱692022-7-64241021121122420410122212112121111TTXAQXATTXAEEXAJJQbbbb，特例：黑體間的輻射換熱量特例：黑體間的輻射換熱量4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱702022-7-6兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱712022-7-6兩個(gè)表面的凈

41、換熱量為兩個(gè)表面的凈換熱量為據(jù)熱量平衡據(jù)熱量平衡1222211121，XJAXJAQ2211QQQ，22222211211211121111AEJXAJJAJEQbb，4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱722022-7-6代入整理得代入整理得2222,11111212,1111AXAAEEQbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖40TEb表面輻射熱阻表面輻射熱阻空間輻射熱阻空間輻射熱阻4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱732022-7-6若以若以 為計(jì)算面積，上式可

42、改寫(xiě)為：為計(jì)算面積，上式可改寫(xiě)為：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAQbb11,2121,22,112()11111bbA XEEXX1,22,112111111 nXX定義系統(tǒng)黑度定義系統(tǒng)黑度( (或稱(chēng)為系統(tǒng)發(fā)射率或稱(chēng)為系統(tǒng)發(fā)射率) )424102, 1121TTXAQn，4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱742022-7-6三種特殊情形三種特殊情形(1)(1) 表面表面1 1為凸面或平面，此時(shí)，為凸面或平面，此時(shí)，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXn11112211AAn4.6 4.6 兩固體

43、表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱752022-7-6(2)(2) 表面積表面積A A1 1比表面積比表面積A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1n(3)(3) 表面積表面積A A1 1與表面積與表面積A A2 2相當(dāng)，即相當(dāng)，即A A1 1/A/A2 2 1 1111121n4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱例題例題舊書(shū)舊書(shū)p157p157，2-162-16新新p183ex3.8p183ex3.8762022-7-6三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體

44、表面間的輻射換熱772022-7-64.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱782022-7-6a a 有一個(gè)表面為黑體。有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻黑體的表面熱阻為零為零。其網(wǎng)絡(luò)圖如下：。其網(wǎng)絡(luò)圖如下：. . 兩個(gè)重要特例兩個(gè)重要特例4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱792022-7-6b b 有一個(gè)表面絕熱，有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為即該表面的凈換熱量為零零。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)下圖：。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)下圖：4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱802022-7-6總結(jié)：總結(jié)：輻射傳熱速率的計(jì)算輻射傳熱速率的計(jì)算4.6 4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱)100()100(4241211221TTACQ式中式中C C 1-21-2總輻射系數(shù)；總輻射系數(shù)； A A傳熱面積；傳熱面積； 1-21-2角系數(shù)角系數(shù)( (物體物體1 1發(fā)射輻射能被發(fā)射輻射能被2 2攔截分率攔截分率) )。812022-7-6b1-212C C111 1 面面積積無(wú)無(wú)限限大大的的平平行行平平面面：平行壁面間平行壁面間1-212b346 CC P 面 積 有 限 且 相 等 的 平 行 平 面 ：由圖附 錄 查 取G