2022年黔南市重點中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ ）ABCD2如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且AGCE，AEEF，AEEF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中，正確的結(jié)論有（ ）A4 個B3 個C

2、2 個D1 個3已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D104如圖，AB是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長為（）A3B4C6D85歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）A的長B的長C的長D的長6如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（ ）ABC且Dx1或x57已知a1，點A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x18已知二次函數(shù)ya（x2）2+c，當(dāng)xx1時，函數(shù)

3、值為y1；當(dāng)xx2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）09已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y210下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（2，2），則

4、k的值為_12在ABC中，AB=1，BC=2，以AC為邊作等邊三角形ACD，連接BD，則線段BD的最大值為_13如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_14如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm15在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 16直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1

5、、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實數(shù)m的值18（8分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率19（8分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊AC相交于點D，BC是O的切線，E為BC的中點，連接AE、DE求證：DE是O的切線

6、；設(shè)CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S1若 S15S1，求tanBAC的值；在（1）的條件下，若AE3，求O的半徑長20（8分）我們來定義一種新運算：對于任意實數(shù) x、y，“”為 ab（a+1）（b+1）1.（1）計算（3）9（2）嘉琪研究運算“”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷 （ 正確、錯誤）（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“”是否滿足結(jié)合律的證明 21（8分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）22（10分）2018年湖南省進入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部

7、門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？23（12分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點為C，CDx軸于D，若OB1，OD6，AOB的面積為1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x0時，比較

8、kx+b與的大小24對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會正確嗎？（1）請判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明，如果不是，請舉出反例參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主

9、視圖是一個矩形和一個三角形構(gòu)成.故選D.2、C【解析】由BEG45知BEA45，結(jié)合AEF90得HEC45，據(jù)此知 HCEC，即可判斷；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC，根據(jù) SAS 推出GAECEF，即可判斷；求出AGEECF135，即可判斷；求出FEC45，根據(jù)相似三角形的判定得出GBE和ECH 不相似，即可判斷【詳解】解：四邊形 ABCD 是正方形，ABBCCD，AGGE，BGBE，BEG45，BEA45，AEF90，HEC45， HCEC，CDCHBCCE，即 DHBE，故錯誤；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAE+AEG45，AEEF，AEF90，BEG4

10、5，AEG+FEC45，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，AG=CE，GAE=CEF,AE=EF,GAECEF（SAS）,正確；AGEECF135，F(xiàn)CD1359045，正確；BGEBEG45，AEG+FEC45，F(xiàn)EC45，GBE 和ECH 不相似，錯誤； 故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識點的綜合運用，綜合比較強，難度較大3、A【解析】91116，即，a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.4、D【解析】連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形A

11、OD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1【詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長度5、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得： AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)

12、鍵.6、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標(biāo)為（1，0），圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0）由圖象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故選D7、B【解析】根據(jù)的圖象上的三點，把三點代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解：點A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把三點代入，在根據(jù)a的大小來判斷8、C【解析】分a1和a1兩種情

13、況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：a1時，二次函數(shù)圖象開口向上，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）1，a1時，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負(fù)情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達(dá)式正確的是a（y1y2）1故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項系數(shù)a的正負(fù)分情況討論9、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y

14、3)在該函數(shù)圖象上，且x1x20 x3，y3y1y2；故選D.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).10、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）（）=1考點：求反比例

15、函數(shù)解析式12、3【解析】以AB為邊作等邊ABE，由題意可證AECABD，可得BD=CE，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求EC的最大值，即可求BD的最大值【詳解】如圖：以AB為邊作等邊ABE，ACD，ABE是等邊三角形，AD=AC，AB=AE=BE=1，EAB=DAC=60o,EAC=BAD，且AE=AB，AD=AC，DABCAE（SAS）BD=CE，若點E，點B，點C不共線時，ECBC+BE；若點E，點B，點C共線時，EC=BC+BEECBC+BE=3，EC的最大值為3，即BD的最大值為3.故答案是：3【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，恰當(dāng)添加

16、輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵13、1【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可【詳解】由數(shù)軸可得：0a1，則a+=a+=a+（1a）=1故答案為1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵14、4【解析】已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4.15、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）

17、2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點：方差16、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m；（2）m2【解析】（1）利用判別式的意義得到（2m+3）24（m2+2）1，然后解不等式即可；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，由條件得x

18、12+x2231+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）23x1x2311，所以2m+3）23（m2+2）311，然后解關(guān)于m的方程，最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值【詳解】（1）根據(jù)題意得（2m+3）24（m2+2）1，解得m；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，因為x1x2m2+21，所以x12+x2231+x1x2，即（x1+x2）23x1x2311，所以（2m+3）23（m2+2）311，整理得m2+12m281，解得m114，m22，而m；所以m2【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時，靈活應(yīng)用整體代入

19、的方法計算18、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整如下： （2）該班團員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條

20、箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m

21、種結(jié)果，那么事件A的概率19、（1）見解析；（1）tanBAC；（3）O的半徑1【解析】（1）連接DO，由圓周角定理就可以得出ADB=90，可以得出CDB=90，根據(jù)E為BC的中點可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由等式的性質(zhì)就可以得出ODE=90就可以得出結(jié)論（1）由S1=5 S1可得ADB的面積是CDE面積的4倍，可求得AD：CD=1：1，可得則tanBAC的值可求；（3）由（1）的關(guān)系即可知，在RtAEB中，由勾股定理即可求AB的長，從而求O的半徑.【詳解】解：（1）連接OD，ODOBODBOBDAB是直徑，ADB90，CDB90E為BC的中點，D

22、EBE，EDBEBD，ODB+EDBOBD+EBD，即EDOEBOBC是以AB為直徑的O的切線，ABBC，EBO90，ODE90，DE是O的切線；（1）S15 S1SADB1SCDBBDCADBDB1ADDCtanBAC （3）tanBAC，得BCABE為BC的中點BEABAE3，在RtAEB中，由勾股定理得，解得AB4故O的半徑RAB1【點睛】本題考查了圓周角定理的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，切線的判定定理的運用，勾股定理的運用，相似三角形的判定和性質(zhì)，解答時正確添加輔助線是關(guān)鍵20、（1）-21；（2）正確；（3）運算“”滿足結(jié)合律【解析】（1）根據(jù)新定義運算法則

23、即可求出答案（2）只需根據(jù)整式的運算證明法則ab=ba即可判斷（3）只需根據(jù)整式的運算法則證明（ab）c=a（bc）即可判斷【詳解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-1，ab=ba，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得ab=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）運算“”滿足結(jié)合律【點

24、睛】本題考查新定義運算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運算的法則，本題屬于中等題型21、見解析【解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P點P即為所求【點睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析；（2）126；（3）1【解析】（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)360，即可求出結(jié)論；（3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)了解程度達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論【詳解】（1）4840%=120（人），12015%=18（人），120-48-18-12=42（人）將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示（2）42120100%360=126答：扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角為126（3）1500=1（人）