2021-2022學(xué)年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）含答案

1、第頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）一、選一選：1. 已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c【答案】A【解析】【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b30時(shí)，則cos的值是（ ）A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于【答案】D【解析】【詳解】試題分析：cos30=,余弦函數(shù)隨角增大而減小,當(dāng)銳角A30時(shí),小于故選D考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的增減性3. 下列圖形中，是對稱圖形的是（ ）A.

2、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱可得答案【詳解】A、沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握對稱圖形的定義4. G20峰會來了，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個(gè)美麗幸福文明的杭州.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前杭州市注冊志愿者已達(dá)9.17105人而這個(gè)數(shù)字，還在沒有斷地增加.請問近似數(shù)9.17105的度是（ ）A. 百分位B

3、. 個(gè)位C. 千位D. 十萬位【答案】C【解析】【詳解】試題分析：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊個(gè)沒有是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與數(shù)的接近程度，可以用度表示一般有，到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法根據(jù)近似數(shù)的度求解近似數(shù)9.17105到千位故選C考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字5. 如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【詳解】解：從左面看所得到的圖形是正方形，切去部分的棱能看到，用實(shí)線表示，

4、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵6. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡a+|a+b|的值是（ ）A. bcB. cbC. 2（ab+c）D. 2a+b+c【答案】B【解析】【詳解】由數(shù)軸可知a0，a+b0，c0，所以a+|a+b| =a-a-b+c =c-b.故選B.7. 若，則w=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：，w=-a-2（a-2）.故選D.8. 若關(guān)于x的方程x2x+a=0有實(shí)根，則a的值可以是（ ）A. 2B. 1C. 0.5

5、D. 0.25【答案】D【解析】【詳解】關(guān)于x的方程式x2x+a=0有實(shí)根，=（1）24a0，解得a0.25故選D9. 與是同類二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：A是最簡二次根式，與沒有是同類二次根式；B是最簡二次根式，與沒有是同類二次根式；C，與是同類二次根式；D，與沒有是同類二次根式故選C10. 下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（ ）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 矩形的對角線相等且互相平分C. 對角線互相平分的四邊形是矩形D. 矩形的對角線互相垂直且平分【答案】B【解析】【詳解】A對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；B矩形的對角線相等且互相平

6、分，故本選項(xiàng)正確；C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，沒有一定是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；D矩形的對角線互相平分且相等，沒有一定垂直，故本選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】 本題考查了矩形的判定與性質(zhì)11. 對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A. 這個(gè)函數(shù)的圖象位于、第三象限B. 這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是對稱圖形C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】C【解析】【詳解】在函數(shù)中，k=40，其圖象在一、三象限，且在每個(gè)象限y隨x增大而減小，它的圖象即是軸對稱圖形又是對稱圖形A、B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象在

7、一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大反比例函數(shù)的圖象即是軸對稱圖形又是對稱圖形12. 如圖，若函數(shù)的圖象二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可【詳解】解：的圖象二、三、四象限，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，確定出a、b的正負(fù)情況是解

8、題的關(guān)鍵二、填 空 題：13. 若a+3b20，則3a27b_【答案】9【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可解：a+3b2=0，a+3b=2，則3a27b=3a33b=3a+3b=32=9故答案9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法14. 計(jì)算-的結(jié)果是_.【答案】- 【解析】【詳解】解：原式=故答案為15. 在32(2)的兩個(gè)空格中，任意填上“+”或“”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是_.【答案】【解析】【詳解】試題分析：共有4種情況，而結(jié)果為3的有：3+2+（2）=3，32（2）=3，P（3）=故本題答案為：考點(diǎn)：概率16. 已知:正比例函數(shù)y=（m1）

9、的圖象在第二、四象限，求m的值【答案】【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得，解方程得，又因?yàn)檎群瘮?shù)過二、四象限，所以m0，所以m=-2【詳解】解：由題意得, 解得. 當(dāng)時(shí)，,圖象在、三象限，沒有合題意，當(dāng)時(shí)，,圖象在第二、四象限，符合題意.綜上，. 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義性質(zhì)17. 如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF1.8m，小華的身高M(jìn)N1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_【答案】4m【解析】【分析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對應(yīng)邊正比例整理得DF=x1.8，同

10、理可得DN=x1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元方程，然后求解方程即可【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，即，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，即，解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a1(x2)2+2與y=a2(x2)23的頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸分別交于點(diǎn)O，C，D，E若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），則ADE與BOC的面積比為_【答案】1【解析】【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為直線 ，則 則ADE與BOC的面積比為 三

11、、綜合題：19. 解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定沒有等式組的解集【詳解】解：解沒有等式5x+13（x1），得：x2，解沒有等式x17x，得：x4，則沒有等式組的解集為2x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20. 一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到所有

12、可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.【答案】(1)見解析；(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的概率為.【解析】【詳解】（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=21. 如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：直線EF是O的切線；（2）若CF=3，cosA=，求出O的半徑和BE的長；（3

13、）連接CG，在（2）的條件下，求的值【答案】(1)見解析；（2）2， （3）CG:EF4：7【解析】【詳解】試題分析：（1）連結(jié)OD先證明OD是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到ODAB，再由DEAB，得出ODEF，根據(jù)切線的判定即可得出直線EF是O的切線；（2）先由ODAB，得出COD=A，再解RtDOF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到cosFOD=，設(shè)O的半徑為R，解方程=，求出R=，那么AB=2OD=，解RtAEF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到cosA=，求出AE=，然后由BE=ABAE即可求解試題解析：（1）證明：如圖，連結(jié)ODCD=DB，CO=OA，OD是ABC的中位線，ODAB，AB=2OD，

14、DEAB，DEOD，即ODEF，直線EF是O的切線；（2）解：ODAB，COD=A在RtDOF中，ODF=90，cosFOD=，設(shè)O的半徑為R，則=，解得R=，AB=2OD=在RtAEF中，AEF=90，cosA=，AE=，BE=ABAE=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，解直角三角形，三角形中位線的性質(zhì)知識點(diǎn)要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連結(jié)圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22. 南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測得該島位于正向海里C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45方

15、向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之間的距離【答案】【解析】【詳解】試題分析：作ADBC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案試題解析：如圖，作ADBC，垂足為D，由題意得，ACD=45，ABD=30設(shè)CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中，可得BD=，又BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+=20（1+），解得：x=20，AC=x=20（海里）答：A、C之間的距離為20海里【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)

16、學(xué)模型進(jìn)行求解，難度一般23. 某電信公司給顧客提供上網(wǎng)費(fèi)有兩種計(jì)算方式，方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)的時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，所需費(fèi)用為y元（1）分別按方式A、方式B收費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇哪種收費(fèi)方式比較【答案】（1）yA=0.1x；yB=0.05x+20；（2）當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇收費(fèi)方式B比較【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)方式A，B的計(jì)費(fèi)方式分別列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=500代入到（1）中所列的函數(shù)關(guān)系式中，通過比較得到結(jié)果.試題解析

17、（1）由題意得：方式A中y與x的函數(shù)關(guān)系式為yA=0.1x；方式B中y與x的函數(shù)關(guān)系式為yB=0.05x+20（2）當(dāng)x=500時(shí),方式A的收費(fèi)為yA=0.1500=50；當(dāng)x=500時(shí)，方式B的收費(fèi)為yB=0.05500+20=455045，當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇收費(fèi)方式B比較24. 如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）連接GD，求證：ADGABE；（2）連接FC，觀察并猜測FCN的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b

18、為常數(shù)），E是線段BC上一動點(diǎn)（沒有含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)CN的大小是否總保持沒有變？若FCN的大小沒有變，請用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值；若FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明【答案】（1）見解析；（2）45；（3）.【解析】【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)，用SAS證明BAEDAG；（2）作FHMN于H，證明EFHABE，再證CHF等腰直角三角形；（3）（1）（2），可證明EFHGAD，EFHABE，再用相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.試題解析：（1）證明：四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形

19、，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE+EAD=DAG+EAD，BAE=DAG，BAEDAG（2）解：FCN=45，理由是：作FHMN于H，AEF=ABE=90，BAE+AEB=90，F(xiàn)EH+AEB=90，F(xiàn)EH=BAE，又AE=EF，EHF=EBA=90，EFHABE，F(xiàn)H=BE，EH=AB=BC，CH=BE=FH，F(xiàn)HC=90，F(xiàn)CN=45（3）解：當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)CN的大小總保持沒有變，理由是：作FHMN于H，由已知可得EAG=BAD=AEF=90，（1）（2）得FEH=BAE=DAG，又G在射線CD上，GDA=EHF=EBA=90，EFHGAD，EFHABE，EH=AD=BC=b，CH=BE，；在RtFEH中，tanFCN=， 當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)CN的大小總保持沒有變，tanFCN=25. 如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若AE上有一動點(diǎn)P（沒有與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（0t5），過P點(diǎn)作ED的平行線