2022 高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課 PPT課件（八）

1、走進高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課目錄數(shù)學(xué)是什么01.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)02.高中數(shù)學(xué)要學(xué)什么03.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)04.本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享第一是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)。 倫琴數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。 高斯發(fā)現(xiàn)每一個新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的，因為我們不可能有其他的指導(dǎo)。 達爾文純數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖。 諾瓦列斯數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)。 赫爾曼外爾請同學(xué)們思考一下，你心目中的數(shù)學(xué)是什么樣子呢? 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是一種精神精神，一種理性的精神理性的精神。正是這種精神，激發(fā)激發(fā)、

2、促進促進、鼓舞鼓舞并驅(qū)使驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地決定性地影響人類的物質(zhì)物質(zhì)、道德道德和社會生活社會生活;試圖回答回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解理解和控制控制自然;盡力去探探求求和確立確立已經(jīng)獲得知識的最深刻最深刻的和最完美的內(nèi)涵最完美的內(nèi)涵。 老師借用數(shù)學(xué)家克萊因的一段話說明對于數(shù)學(xué)的理解。再請同學(xué)們思考一下，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？航天工程離不開數(shù)學(xué)人工智能離不開數(shù)學(xué)大數(shù)據(jù)離不開數(shù)學(xué)計算機編程離不開數(shù)學(xué)金融分析離不開數(shù)學(xué)益智游戲中也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識魔方漢諾塔體育運動中也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識籃球中的數(shù)學(xué)本資料分享自千人教師Q

3、Q群323031380 期待你的加入與分享 一個國家只有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。拿破侖同學(xué)們，現(xiàn)在就讓我們一起走進高中數(shù)學(xué)吧！高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？必修模塊必修（第一冊）（共計必修（第一冊）（共計72課時）課時）必修（第二冊）（共計必修（第二冊）（共計69課時）課時）第一章第一章 集合與常用邏輯用語（集合與常用邏輯用語（10課時）課時）第六章第六章 平面向量平面向量 及及 其其 應(yīng)應(yīng) 用（用（18課時）課時）第二章第二章 一元二次函數(shù)、方程一元二次函數(shù)、方程 和和 不不 等等 式式(8課時課時) 第七章復(fù)數(shù)（第七章復(fù)數(shù)（8課時）課時）第

4、三章第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)（函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時）課時）第八章第八章 立體幾何初步（立體幾何初步（19課時）課時）第四章第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（16課時）課時）第第 九九 章章 統(tǒng)統(tǒng) 計（計（13課時）課時）第五章三角函數(shù)（第五章三角函數(shù)（23課時）課時）第十章第十章 概率（概率（9課時）課時）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？選擇性必修模塊選擇性必修（第一冊）（共計43課時）選擇性必修（第二冊）（共計30課時） 選擇性必修（第三冊）（共計35課時）第一章第一章 空間向量與立體幾何（空間向量與立體幾何（15課時）課時） 第四章第四章 數(shù)數(shù) 列（列（14課時）課時）第六章第六章

5、計數(shù)原理（計數(shù)原理（11課時）課時）第二章第二章 直線和圓的方程（直線和圓的方程（16課時）課時）第五章第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課課時）時）第七章第七章 隨機變量及其分布（隨機變量及其分布（10課時）課時）第三章第三章 圓錐曲線的方程（圓錐曲線的方程（12課時）課時）第八章第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（9課時）課時）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些不同呢？授課方式不同 初中老師常常采用直觀形象教學(xué)方法，反復(fù)講解，老師用較多的時間給學(xué)生以具體輔導(dǎo)。進入高中后，老師上課更注重分析，反復(fù)講解的做法少了，學(xué)生活動多了，許多問題要求學(xué)生獨立思考。而且

6、高中學(xué)科多，老師多，每個老師教學(xué)方法不同、教學(xué)內(nèi)容不同，對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求也經(jīng)常不一致，所以，只有適應(yīng)每個老師的教學(xué)方法，才能促進自己的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些不同呢？學(xué)習(xí)方法不同初中學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一，習(xí)慣于“聽、背、默”，習(xí)慣于書面作業(yè)，習(xí)慣于依賴教師。高中的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會獨立學(xué)習(xí)、獨立閱讀、獨立思考、獨立分析問題和解決問題。學(xué)習(xí)方法要求靈活、多樣，并要防止和克服單純死記硬背、重記憶輕理解、重做題輕讀書、重計算輕概念等不正確的學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象 數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中

7、抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。 在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)邏輯推理 邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)

8、邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。 邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。 在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學(xué)交流能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情

9、境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。 在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗。學(xué)生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)直觀想象 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識事物的

10、位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算 數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。

11、 數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運算是計算機解決問題的基礎(chǔ)。 在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。 數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。

12、在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。高中數(shù)學(xué)測評（考試）試卷結(jié)構(gòu)：題型題量分值單項選擇題840多項選擇題420填空題420解答題670總計22150如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心態(tài)上：（一）對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣正所謂“興趣是最好的老師”，這句話放在數(shù)學(xué)上面同樣有用。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對來說還是有一定難度的，尤其是關(guān)于函數(shù)、向量、幾何解析這些方面，如果沒有找到合適的方法理解起來就比較困難，容易產(chǎn)生疲倦感，繼而產(chǎn)生逃避心態(tài)。所以要學(xué)會適當(dāng)培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的興趣。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心

13、態(tài)上：（二）學(xué)會調(diào)整心態(tài)在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，難免會有各種各樣的新問題出現(xiàn)，成績波動也是正常的，尤其是到了高考復(fù)習(xí)階段，很容易造成比較大的心理壓力，這時候大家就要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，不要出現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭倦甚至是自暴自棄的消極心理。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：1、掌握書本上的基礎(chǔ)知識要記住數(shù)學(xué)的概念及性質(zhì)，例如函數(shù)，向量等，這些知識點在考試是就是考察基本的性質(zhì)應(yīng)用。因此，同學(xué)們在閱讀教材的時候，一定要精讀這些內(nèi)容，不要隨便漏掉哪怕一個字，并深入理解這些概念的意義，這樣在使用這些基礎(chǔ)知識時才能得心應(yīng)手，手到擒來。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心態(tài)上：（三）不懂要多問不懂就要多問，這個也是提高成績的關(guān)鍵。無

14、論大家處于一個什么樣的階段，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)肯定都還存在大大小小的問題和難題，這時候就要學(xué)會多去請教同學(xué)或者老師。有時候自己糾結(jié)很久的問題說不定一下子就能從別人身上得到答案，還可以領(lǐng)會到更多自己沒有思考到位的知識。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：2、學(xué)會翻譯，盯住目標(biāo)及類比等基本的數(shù)學(xué)思維方式翻譯即是抓住數(shù)學(xué)題目給定的條件的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)的語言翻譯過來，做為解決問題的基本條件。特殊化即是運用翻譯所得到的條件信息，聯(lián)想自己掌握的數(shù)學(xué)基本知識，不停的嘗試一些特殊的情況，并最終找到解題方法的過程。盯住目標(biāo)則是在解題的過程中永遠(yuǎn)要盯住題目的目標(biāo)，不要因為題目給定信息的迷惑性或是解題過程的曲折而忘記了題目的

15、目標(biāo)。如果找錯了目標(biāo)，可想而之解題的過程一定是錯的。至于類比等其它方法是邏輯思維方法的具體應(yīng)用，靈活熟練的運用這些方法，可以提高解題的效率。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：3、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維知行合一數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和游泳類似。要學(xué)會游泳，只要你不下水，無論學(xué)習(xí)再多的理論知識，下水一樣會溺水。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是，如果你不動手去練，你聽再多的課，看再多的視頻也不可能考到高分。因此我強烈建議同學(xué)們在聽老師講每一道例題之前，先利用這幾種數(shù)學(xué)思維方式自己試著做一下。如果做錯了，做不出來，這時候去對比老師的思維，并反復(fù)思考以下問題：為什么他想得出來我想不出來，他是如何思考的？我做錯了是粗心，還是數(shù)理邏輯以及做題不錯原則沒有把握好？通過對比，找到差異，從而取得長足的進步。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：4