2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題(word無答案)

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題1如圖，直線ykx2k (k0)與x軸交于點B，與雙曲線y(m5)x2m1交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限（1）求雙曲線的解析式；（2）若SAOB2，求A點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使AOP是等腰三角形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2如圖，已知直線與雙曲線交于，兩點（A與B不重合），直線與x軸交于點，與y軸交于點C（1）若A，B兩點的坐標(biāo)分別為，求兩函數(shù)的解析式；（2）在（1）的條件下，求證：；（3）猜想并用等

2、式表示，之間的關(guān)系（不要求證明）3如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點A，過點A作軸于點，且，點在線段上（不含端點），且，過點作直線軸，交于點，交圖像于點（1）求的值，并且用含的式子表示點的橫坐標(biāo)；（2）連接、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值4如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，連接，延長交反比例函數(shù)圖象于點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，自變量的取值范圍為 ；（3）點是軸上一點，當(dāng)時，請求出點的坐標(biāo)5如圖，矩形的頂點，分別落在軸，軸的正半軸上，頂點，反比例函數(shù)的圖象與，分別交于、，（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點的坐標(biāo)；（2）如圖

3、2，平移直線，當(dāng)與反比例函數(shù)只有一個交點時，求此交點坐標(biāo)；（3）點在直線上，點是坐標(biāo)系內(nèi)點，當(dāng)四邊形為菱形時，求出點的坐標(biāo)并判斷點是否在反比例函數(shù)圖象上6已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）的面積為_；（3）直接寫出不等式的解集_；（4）點P在y軸上，當(dāng)為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)7已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸交于點，與軸交于點，若，且（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出的解集；（3）若點為軸上一點，求使的點的坐標(biāo)8已知：如圖，雙曲線與直線交于、兩點，將直線向下平移個單位，平移后的直線與雙曲線在第

4、一象限的分支交于點，點是軸上一動點（1）求雙曲線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，當(dāng)點是線段中點時，求的值；（3）若點是雙曲線上任意一點，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形，且時，求點的坐標(biāo)9如圖，直線與雙曲線的交點為，與x軸的交點為，點C為雙曲線上的一點（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，當(dāng)時，求的面積；（3）如圖2，當(dāng)時，求點C的坐標(biāo)10如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象交于點A，將正比例函數(shù)yx向上平移6個單位，交y軸于點C，交反比例函數(shù)圖象于點B，已知AO2BC（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）作直線AB，將直線AB向下平移p個單位，恰與反比例函數(shù)圖象有唯一交點，求p的值11如圖，

5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx+5的圖象與函數(shù)y（x0）的圖象相交于點A，并與x軸交于點C，SAOC15點D是線段AC上一點，CD：AC2：3（1）求k的值；（2）直接寫出不等式x+5（x0）的解集；（3）若將ODC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到ODC，其中D落在x軸負(fù)半軸上，判斷點C是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由12已知：如圖，兩點、是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的兩個交點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的的解析式（2）求的面積（3）觀察圖像，直接寫出不等式的解集13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點，且滿足（1）求一次函數(shù)和反比例函

6、數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）設(shè)是直線上一點，過點作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點，若、為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點的坐標(biāo)14如圖，直線y=2x+b經(jīng)過點A（-2，0），與y軸交于點B，與反比例函數(shù)交于點C（m，6），過B作BDy軸，交反比例函數(shù)于點D，連接AD，CD（1）求b，k的值；（2）求ACD的面；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點E（除O點），使得ABE與AOB相似，若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由15如圖，一次函數(shù)ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式與反比例函數(shù)

7、的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，直接寫出自變量x的取值范圍為 ；（3）求的值（4）點P是x軸上一點，當(dāng)時，請求出點P的坐標(biāo)16如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點和點，一次函數(shù)的圖象與軸交于點（1）求出兩個函數(shù)的表達(dá)式（2）延長交反比例函數(shù)于點，設(shè)點是軸上的點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)（3）直接寫出時的取值范圍17如圖，直線分別交軸、軸于點、，其中、的長是方程的兩根（），將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后與軸、軸分別交于點、，點是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點，軸于，且（1）直線的解析式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點與點在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點在直線的右側(cè)，作軸于點，當(dāng)與相似時，求點的橫坐標(biāo)18如圖，直線，都與雙曲線交于點，這兩條支線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P在x軸上，連接AP把的面積分成兩部分，求此時點P的坐標(biāo)19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）兩點，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連接OC、OD（O是坐標(biāo)原點）（1）求DOC的面積；（2）將直線AB向下平移多少個單位長，直線與反比例函數(shù)圖像只有1個交點？（3）雙曲線上是否存在一點P，使POC與POD的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由20如圖，一次函數(shù)yx+1的圖象