No7代數(shù)模型1投入產出模型

1、投入產出數(shù)學模型問題 ： 國民經(jīng)濟各個部門之間存在著關系，一個經(jīng)濟部門的生產依賴于其他部門的產品或者半成品，如何在確定的經(jīng)濟環(huán)境下確定各經(jīng)濟部門的投入產出水平以滿足整個社會的經(jīng)濟需要。 U.S.ALeontief（列昂第夫）最早提出， 在 1936 發(fā)表美國經(jīng)濟系統(tǒng)中的投入和產出的數(shù)量關系 我國于70年代開始應用該模型編制國民經(jīng)濟預算 ， 1974 目的：編制國民經(jīng)濟預算 經(jīng)濟結構分析等1二 模型假設: H1: 國民經(jīng)濟劃分為n個部門，每個部門生產一種或 一類產品 H2 : 每個生產部門的生產意味著將本部門和其它部門 的產品經(jīng)過加工變成本部門的產品。在這個過程中 消耗的產品稱“投入”，生產所得

2、的最終產品 稱為“產出”。對于每個部門而言，投入產出的關 系是不變的。2投入產出數(shù)學模型三 數(shù)學模型 ： 1 投入產出表：實物型、價值型 投入產出表 作為消耗部門 生產部門農業(yè) 工業(yè) 服務業(yè) 1 2 n最終產品總產出 農 業(yè) 1 工 業(yè) 2. 服務業(yè) n . . . .* 附：新創(chuàng)造價值勞動報酬 v1 , , vn社會純收入 m1 , ,mn合計 z1 , , zn總 產 值 x1 , , xn ：第i個部門的產品流入 (投入) 到第j個部門的數(shù)量 (價值量) 3投入產出數(shù)學模型 2 基本平衡方程： 投入產出數(shù)學模型45例： 消耗部門 生產部門農業(yè) 制造業(yè) 服務業(yè) 最終產品總產量農 業(yè)制造業(yè)服

3、務業(yè)15 20 30 30 10 4520 60 /3511570100200150直接消耗系數(shù)矩陣若 最終產品 若給出投入x，則可計算出最終產品y6企 業(yè) I-O 模 型一 問題：一個大型企業(yè)由若干個部門組成，企業(yè)與外部及企業(yè)內部各個部門之間存在著關系，如何在確定的經(jīng)濟環(huán)境下確定企業(yè)與外部的關系及企業(yè)內部各部門的投入產出水平以滿足整個企業(yè)的生產需要。二 企業(yè)I-O表:7企 業(yè) I-O 模 型三 數(shù)學模型: 1.2.8企 業(yè) I-O 模 型例：某企業(yè) I-O表建立該企業(yè)的I-O模型若下 個月的最終產品為9企 業(yè) I-O 模 型分析：10三 開放的I-O模型 1 實物型I-O模型112 價格價值系統(tǒng) 12四 模型的可行和有利問題 1 定義： 若在I-O模型中 則稱模型為可行的 ( 價值型 ) 若對 則稱模型為有利的 ( 實物型 ) 2 判別準則： 矩陣范數(shù)： 矩陣性質：13 判別定理： 若投入系數(shù)矩陣 (直