2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷真題定稿

1、第7頁（共7頁）2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1的相反數(shù)是（）ABC3D322022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運(yùn)動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（）ABCD3空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A條形圖B折線圖C扇形圖D直方圖4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A2B0C1D2

2、5不等式2x410的解集是（）Ax3Bx7Cx3Dx76如圖，直線ab，155，則2的度數(shù)是（）A35B45C55D1257下列事件是必然事件的是（）A三角形內(nèi)角和是180B端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍C擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實(shí)況8如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）A12sin米B12cos米C米D米9下列運(yùn)算正確的是（）Aa+a2a3Baa2a3Ca6a2a3D（a1）3a310千里江山圖是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬

3、與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（）ABCD11如圖，在ABC中，CACB4，BAC，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)2，得到ABC，連接BC并延長交AB于點(diǎn)D，當(dāng)BDAB時，的長是（）ABCD12已知反比例函數(shù)y（b0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ycxa（c0）和二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13化簡： 14當(dāng)x 時，分式的值為零15如圖，一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指

4、針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率是 16古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度如圖，木桿EF長2米，它的影長FD是4米，同一時刻測得OA是268米，則金字塔的高度BO是 米17閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法例如“已知3ab2，求代數(shù)式6a2b1的值”可以這樣解：6a2b12（3ab）12213根據(jù)閱讀材料，解決問題：若x2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b3的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是 18如圖，在正方形ABCD中，AB4，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過

5、點(diǎn)E作EFBE，分別交CD，BD于點(diǎn)F，G，連接BF，交AC于點(diǎn)H，將EFH沿EF翻折，點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在BD上，得到EFH若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則EGH的周長是 三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（1+2）3+22（4）20先化簡，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y21如圖，在ABCD中，BD是它的一條對角線（1）求證：ABDCDB；（2）尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）連接BE，若DBE25，求AEB的度數(shù)22綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師

6、帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.0n0.0669【問題解決】（1）上述表格中：m ，n ；（2）A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，

7、我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大”B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是 （填序號）；（3）現(xiàn)有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由23打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗某特產(chǎn)公司近期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷售量y（盒）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該種油茶的月銷售利潤最大？求出最大利潤24如圖，在ABC中，ABAC，以AC

8、為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E延長BA交O于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若，AF10，求O的半徑25已知拋物線yx2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，過點(diǎn)A的直線l：yx1與拋物線的另一個交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接PA，PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，當(dāng)PAPC時，求m的值；（3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線ya（x2+2x+3）（a0）與線段MN只有一個交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍26已知MON，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，AB6（1）如圖，若90，取AB中點(diǎn)D，點(diǎn)A，B運(yùn)動時，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動，點(diǎn)A，B，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，