2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷真題定稿

1、第8頁(yè)（共8頁(yè)）2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話是（）A122B110C120D1142下表是2022年1月5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：g/m3）2423242522A22B23C24D253如圖是九章算術(shù)中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）ABCD4關(guān)于x的一元一次不等式x30的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD5

2、估計(jì)的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3a4a12B3ab2ab1C（2ab3）24a2b6D（ab）2a2b27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（）A3B1C1D38若一次函數(shù)y（k+3）x1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（）A2BCD492021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)，明確要求初中生每天的書(shū)面作業(yè)時(shí)間不得超過(guò)90分鐘某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表則下列說(shuō)法不正確

3、的是（）作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)A60t708B70t8017C80t90mDt905A調(diào)查的樣本容量為50B頻數(shù)分布表中m的值為20C若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約100人D在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)的圓心角是14410如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC若ABBC1，AOB30，則點(diǎn)B到OC的距離為（）ABC1D211如圖，在正方形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AB于點(diǎn)E（E不與A，B重合），交CD于點(diǎn)F以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓交直

4、線EF于點(diǎn)M，N若AB1，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD12遵義市某天的氣溫y1（單位：）隨時(shí)間t（單位：h）的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時(shí)到t時(shí)氣溫的值的極差（即0時(shí)到t時(shí)范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13已知a+b4，ab2，則a2b2的值為 14反比例函數(shù)y（k0）與一次函數(shù)yx1交于點(diǎn)A（3，n），則k的值為 15數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：遵義市某地的緯度約為北緯28，求北緯28緯線的長(zhǎng)度小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地

5、球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑OA約為6400千米，弦BCOA，以BC為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯28緯線的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根據(jù)以上信息，北緯28緯線的長(zhǎng)度約為 千米16如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，點(diǎn)M，N分別為BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且ANCM，AB當(dāng)AM+BN的值最小時(shí)，CM的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共7小題，共86分答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1）計(jì)算：（）12tan45+|1|；（2）先化簡(jiǎn)（+），再求值，其中

6、a+218如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成三個(gè)面積相等的扇形（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤(pán)甲上的數(shù)字分別是6，1，8，轉(zhuǎn)盤(pán)乙上的數(shù)字分別是4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)甲指針指向正數(shù)的概率是 ；轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針指向正數(shù)的概率是 （2）若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為b，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求滿足a+b0的概率19將正方形ABCD和菱形EFGH按照如圖所示擺放，頂點(diǎn)D與頂點(diǎn)H重合，菱形EFGH的對(duì)角線HF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)E，G分別在AB，BC上（1）求證：ADECDG；（2）若AEBE2，求B

7、F的長(zhǎng)20如圖1所示是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，AB是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架CD與燈桿間的夾角BDC60綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架CD的長(zhǎng)度，他們?cè)诘孛娴狞c(diǎn)E處測(cè)得燈管支架底部D的仰角為60，在點(diǎn)F處測(cè)得燈管支架頂部C的仰角為30，測(cè)得AE3m，EF8m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：（1）求燈管支架底部距地面高度AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求燈管支架CD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）21遵義市開(kāi)展信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的“精準(zhǔn)化教學(xué)”，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備，已知A型設(shè)備價(jià)格比B型設(shè)備價(jià)格

8、每臺(tái)高20%，用30000元購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備的數(shù)量多4臺(tái)（1）求A，B型設(shè)備單價(jià)分別是多少元；（2）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備共50臺(tái)，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型設(shè)備，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用22新定義：我們把拋物線yax2+bx+c（其中ab0）與拋物線ybx2+ax+c稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)拋物線”例如：拋物線y2x2+3x+1的“關(guān)聯(lián)拋物線”為：y3x2+2x+1已知拋物線C1：y4ax2+ax+4a3（a0）的“關(guān)聯(lián)拋物線”為C2（1）寫(xiě)出C2的解析式（用含a的式子表示）及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若a0，過(guò)x軸上一點(diǎn)P，作x

9、軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點(diǎn)M，N當(dāng)MN6a時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)a4xa2時(shí)，C2的最大值與最小值的差為2a，求a的值23綜合與實(shí)踐“善思”小組開(kāi)展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究提出問(wèn)題：如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果BD，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上探究展示：如圖2，作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D的O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE，CE，則AEC+D180（依據(jù)1）BDAEC+B180點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的O上（依據(jù)2）點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上反思?xì)w納：（1）上述探究過(guò)程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1： ；依據(jù)2： （2）如圖3，在四邊形ABCD中，12，345，則