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1、第6頁(共6頁)2022年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共12分)1吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù),用它制作的硯臺(tái)叫松花硯,能與中國(guó)四大名硯媲美如圖是一款松花硯的示意圖,其俯視圖為()ABCD2要使算式(1)3的運(yùn)算結(jié)果最大,則“”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為()A+BCD3y與2的差不大于0,用不等式表示為()Ay20By20Cy20Dy204實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a,b的大小關(guān)系為()AabBabCabD無法確定5如圖,如果12,那么ABCD,其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成()A兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C兩直線平行,同位角相等D同位角相等,兩直線平行6
2、如圖,在ABC中,ACB90,AB5,BC4以點(diǎn)A為圓心,r為半徑作圓,當(dāng)點(diǎn)C在A內(nèi)且點(diǎn)B在A外時(shí),r的值可能是()A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)7的相反數(shù)是 8計(jì)算:aa2 9籃球隊(duì)要購買10個(gè)籃球,每個(gè)籃球m元,一共需要 元(用含m的代數(shù)式表示)10九章算術(shù)中記載了一道數(shù)學(xué)問題,其譯文為:有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛,音h,是古代一種容量單位),1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛、1個(gè)小桶可以盛酒y斛根據(jù)題意,可列方程組為 11第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和
3、雪花兩種元素如圖,這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角(0360)后能夠與它本身重合,則角可以為 度(寫出一個(gè)即可)12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在y軸正半軸上,以點(diǎn)B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑作弧,交x軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 13如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,且AFAC,連接EF若AC10,則EF 14如圖,在半徑為1的O上順次取點(diǎn)A,B,C,D,E,連接AB,AE,OB,OC,OD,OE若BAE65,COD70,則與DE的長(zhǎng)度之和為 (結(jié)果保留)三、解答題(每小題5分,共20分)15如圖,ABAC,BADCA
4、D求證:BDCD16下面是一道例題及其解答過程的一部分,其中A是關(guān)于m的多項(xiàng)式請(qǐng)寫出多項(xiàng)式A,并將該例題的解答過程補(bǔ)充完整例:先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):m(A)6(m+1)解:m(A)6(m+1)m2+6m6m6 17長(zhǎng)白山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)、松花湖風(fēng)景區(qū)和凈月潭國(guó)家森林公園是吉林省著名的三個(gè)景區(qū)甲、乙兩人用抽卡片的方式?jīng)Q定一個(gè)自己要去的景區(qū)他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片,正面分別寫上長(zhǎng)白山、松花湖、凈月潭卡片除正面景區(qū)名稱不同外其余均相同,將3張卡片正面向下洗勻,甲先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下景區(qū)名稱后正面向下放回,洗勻后乙再從中隨機(jī)抽取一張卡片請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人都決定去長(zhǎng)白山的概率1
5、8圖,圖均是44的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)其中點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形(1)在圖中,找一格點(diǎn)D,使以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;(2)在圖中,找一格點(diǎn)E,使以點(diǎn)A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形四、解答題(每小題7分,共28分)19劉芳和李婷進(jìn)行跳繩比賽已知?jiǎng)⒎济糠昼姳壤铈枚嗵?0個(gè),劉芳跳135個(gè)所用的時(shí)間與李婷跳120個(gè)所用的時(shí)間相等求李婷每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)20密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時(shí),氣體的密度(單位:kg/m3)隨之變化已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示(1)求密度關(guān)
6、于體積V的函數(shù)解析式(2)當(dāng)V10m3時(shí),求該氣體的密度21動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)動(dòng)器械圖是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖,圖是其側(cè)面示意圖BCD為主車架,AB為調(diào)節(jié)管,點(diǎn)A,B,C在同一直線上已知BC長(zhǎng)為70cm,BCD的度數(shù)為58當(dāng)AB長(zhǎng)度調(diào)至34cm時(shí),求點(diǎn)A到CD的距離AE的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):sin580.85,cos580.53,tan581.60)22為了解全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率的情況,張明查閱相關(guān)資料,整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:(以上數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國(guó)2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))注:城鎮(zhèn)化率100%例如,城鎮(zhèn)常住人口60.12萬人,總?cè)丝?00萬人,則城鎮(zhèn)化
7、率為60.12%回答下列問題:(1)20172021年年末,全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率的中位數(shù)是 %(2)2021年年末全國(guó)人口141260萬人,2021年年末全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口為 萬人(只填算式,不計(jì)算結(jié)果)(3)下列推斷較為合理的是 (填序號(hào))20172021年年末,全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升,估計(jì)2022年年末全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率高于64.72%全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率2020年年末比2019年年末增加1.18%,2021年年末比2020年年末增加0.83%,全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率增加幅度減小,估計(jì)2022年年末全國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率低于64.72%五、解答題(每小題8分,共16分)23李強(qiáng)用甲、乙兩
8、種具有恒溫功能的熱水壺同時(shí)加熱相同質(zhì)量的水,甲壺比乙壺加熱速度快在一段時(shí)間內(nèi),水溫y()與加熱時(shí)間x(s)之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)記錄的數(shù)據(jù),畫函數(shù)圖象如下:(1)加熱前水溫是 (2)求乙壺中水溫y關(guān)于加熱時(shí)間x的函數(shù)解析式(3)當(dāng)甲壺中水溫剛達(dá)到80時(shí),乙壺中水溫是 24下面是王倩同學(xué)的作業(yè)及自主探究筆記,請(qǐng)認(rèn)真閱讀并補(bǔ)充完整【作業(yè)】如圖,直線l1l2,ABC與DBC的面積相等嗎?為什么?解:相等理由如下:設(shè)l1與l2之間的距離為h,則SABCBCh,SDBCBChSABCSDBC【探究】(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)D在l1,l2之間時(shí),設(shè)點(diǎn)A,D到直線l2的距離分別為h,h,則證明:SABC (
9、2)如圖,當(dāng)點(diǎn)D在l1,l2之間時(shí),連接AD并延長(zhǎng)交l2于點(diǎn)M,則證明:過點(diǎn)A作AEBM,垂足為E,過點(diǎn)D作DFBM,垂足為F,則AEMDFM90AE AEM 由【探究】(1)可知 ,(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)D在l2下方時(shí),連接AD交l2于點(diǎn)E若點(diǎn)A,E,D所對(duì)應(yīng)的刻度值分別為5,1.5,0,則的值為 六、解答題(每小題10分,共20分)25如圖,在ABC中,ACB90,A30,AB6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)以PA為一邊作APQ120,另一邊PQ與折線ACCB相交于點(diǎn)Q,以PQ為邊作菱形PQMN,點(diǎn)N在線段PB上設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),菱形PQMN與ABC重疊部分圖形的面積為y(cm2)(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí),PQ的長(zhǎng)為 cm(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí),求x的值(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2+bx+c(b,c是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(0,3)點(diǎn)P在此拋物線上,其橫坐標(biāo)為m(1)求此拋物線的解析式(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí),結(jié)合圖象,直接寫出m
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