信號與系統(tǒng)實驗報告(連續(xù)信號時域卷積)

1、第6頁 共6頁信號與系統(tǒng)實驗報告(連續(xù)信號時域卷積)課程實驗報告題目：連續(xù)時間信號的卷積及信號的頻域分析p 學(xué)院通信與信息工程學(xué)院學(xué)生姓名林觀佑班級學(xué)號B10010429指導(dǎo)教師周波開課學(xué)院通信與信息工程學(xué)院日期2022 年 11 月 9 日實驗內(nèi)容：一 連續(xù)時間信號的卷積問題 1：用計算機(jī)算卷積是把連續(xù)信號進(jìn)展采樣，得到一個個離散數(shù)值，然后用數(shù)值計算代替連續(xù)信號的卷積，請推導(dǎo)數(shù)值計算與連續(xù)信號的卷積之間的關(guān)系。學(xué)生答復(fù)下列問題答：設(shè)有連續(xù)信號 _t和 yt，對其進(jìn)展采樣后可得離散值 _ne、yne近似表示一、y 函數(shù)值其中 e 為取樣時間間隔。設(shè) ht為兩函數(shù)卷積結(jié)果，那么 有 h t =

2、dr r t y r _ ) ( ) ( , 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 值 計 算 后 那么 為 ：h ke = ne ne ke h ne _ ) ( ) ( ，將上式中 ke 用 k 替代，那么有 hk= ne n k y n _ ) ( ) ( ，此時假設(shè)令上式中的時間間隔 e 無限接近于零，那么所得的 hk的極限值即為兩函數(shù)卷積函數(shù)值。上機(jī)題 1.兩個信號 ) 2 ( ) 1 ( ) (1 t t t _ 和 ) 1 ( ) ( ) (2 t t t _ ，試分別畫出 ) ( ), (2 1t _ t _ 和卷積 ) ( ) ( ) (2 1t _ t _ t y 的波形上機(jī)原程序及所畫出的波形

3、圖。上機(jī)原程序: T=0.01; t1=1;t2=2; t3=0;t4=1; t=0:T:t2+t4; _1=ones(size(t)._(tt1)-(tt2); _2=ones(size(t)._(tt3)-(tt4); y=conv(_1,_2)_T; subplot(3,1,1),plot(t,_1); ylabel(_1(t); subplot(3,1,2),plot(t,_2); ylabel(_2(t); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1); ylabel(y(t)=_1_2); _label(-rarr;t/s); (波形圖)上機(jī)題 2.

4、兩個信號 ) ( ) ( t e t _t 和 ) ( ) (2 /t te t ht ，試用數(shù)值計算法求卷積，并分別畫出 ) ( ), ( t h t _ 和卷積 ) ( ) ( ) ( t h t _ t y 的波形。上機(jī)原程序及所畫出的波形圖上機(jī)原程序: t2=3;t4=11; T=0.01; t=0:T:t2+t4; _=e_p(-t)._(t0)-(tt2); h=t._e_p(-t/2)._(t0)-(tt4); y=conv(_,h)_T; yt=4_e_p(-t)+2_t._e_p(-1/2_t)-4_e_p(-1/2_t); subplot(3,1,1),plot(t,_);

5、 ylabel(_(t); subplot(3,1,2),plot(t,h); ylabel(h(t); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,-r); legend(by numerical,Theoretical); ylabel(y=_h); _label(-rarr;t/s); (波形圖)實驗內(nèi)容：二 信號的頻域分析p 上機(jī)題 3.求周期矩形脈沖信號的頻譜圖， s T s A 5 .0 , 1 .0 , 1 上機(jī)原程序及所畫出的波形圖上機(jī)原程序: a=1;tao=0.1;t=0.5; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a

6、_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),stem(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,2),stem(-2_n0:

7、2_n0),fnang); te_t(-2,2,phase spectrum); _label(n);grid(波形圖)問題 2：改變信號的周期，比擬他們的計算結(jié)果。學(xué)生通過上機(jī)畫出不同周期對應(yīng)的計算結(jié)果并答復(fù)下列問題周期為 0.45 時有：a=1;tao=0.1;t=0.45; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:10); fn_man

8、g=-fliplr(fn_pang(2:10); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),stem(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,2),stem(-2_n0:2_n0),fnang); te_t(-2,2,phase spectrum); _label(n);grid當(dāng)周期為 0.9 時，有：a=1;tao=0.1;t=0.9; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:19); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:19); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),stem(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,