數(shù)字電路技術(shù)基礎(chǔ)精典習(xí)題.

1、（1）邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式和基本定理（2）從真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式的方法；（3）從函數(shù)式列真值表的方法；（4）從邏輯圖寫(xiě)函數(shù)式的方法； (5)從函數(shù)式畫(huà)邏輯圖的方法。 （6）不同表達(dá)式形式的轉(zhuǎn)換方法。 （7）公式化簡(jiǎn)法。（8）卡諾圖 化簡(jiǎn)法。第一章基本知識(shí)1-1.已知函數(shù) ，其反函數(shù) = (A+B)(A+C) ，對(duì)偶式Y(jié) = ( A+B ) ( A+C) 。 CABAYY1-2.函數(shù)化簡(jiǎn)： 求 ABCDCABDCBDBACDBF的最簡(jiǎn)與或式。 解：解： 畫(huà)出F的K圖。給出的F為一般與或式，將每個(gè)與項(xiàng)所覆蓋的最小項(xiàng)都填1，K圖如圖1-11所示。 圖 1-11 例1-1的卡諾圖 ABCD000

2、1111011111111100011110(a)ABCD0001111011111111100011110(b)試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 為最簡(jiǎn)或與式， 并用與或非門(mén)實(shí)現(xiàn)電路。 解：解： 畫(huà)出F的卡諾圖如圖1-17(a)所示。 是約束條件，在卡諾圖中相應(yīng)的位置填。 圈0求得 F 的最簡(jiǎn)與或式。 0)8 , 6 , 4 , 2(DCABCBAmF0DCABCBAACABDF 將函數(shù)F變換為最簡(jiǎn)與或非式。 ACABDFF 畫(huà)出邏輯電路，如圖1-17(b)所示。 圖 1-17 例1-7的卡諾圖 ABCD00011110101000100010000011110(a)D1&(b)BCAF圖1.2.2

3、與、或、非與、或、非的圖形符號(hào)返回返回圖1.2.3 復(fù)合邏輯的圖形符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)返回返回Y1= ； Y2= ；Y3= ； Y4= 。2-1.分別寫(xiě)出如圖1 所示電路中各輸出函數(shù)的表達(dá)式： Y1= ； Y2= ；Y3= ； Y4= 。.分析下圖的邏輯功能, 寫(xiě)出邏輯函數(shù)式, 列出真值表, 指出電路完成什么邏輯功能。 圖3.3.10 二十進(jìn)制譯碼器74LS42返回返回寫(xiě)出圖電路中 的邏輯函數(shù)式,并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。Tl042為4-10線譯碼器圖3.2.2 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)過(guò)程返回返回返回返回寫(xiě)出下圖電路的輸出函數(shù)F的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式，列出真值表；并用4-1數(shù)據(jù)選擇器及必要的門(mén)電路重新實(shí)現(xiàn)之。

4、試用3線8線譯碼器74138 和門(mén)電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù): 試用四選一數(shù)據(jù)選擇器產(chǎn)生邏輯函數(shù) 設(shè)計(jì)一個(gè)四舍五入判別電路。輸入為一組4位8421BCD碼I3I2I1I0；當(dāng)I3I2I1I00101時(shí)，輸出F為1，否則為0。1.試用4-1數(shù)據(jù)選擇器及必要的門(mén)電路2.試用最少的門(mén)電路實(shí)現(xiàn)S1S0 D3 D2 D1 D0Y4-1MUX試?yán)靡黄?十進(jìn)制譯碼器接成一位全減器(即一位帶借位的二進(jìn)制減法電路)?？梢愿郊颖匾拈T(mén)電路。 畫(huà)出圖電路的Q1、Q2端在輸入信號(hào)Rd、CP作用下的時(shí)序圖。 試畫(huà)出在CP脈沖、D、RD作用下，圖中觸發(fā)器 Q1、Q2端的波形 分析如圖所示時(shí)序邏輯電路的功能，寫(xiě)出驅(qū)動(dòng)方

5、程、狀態(tài)方程，畫(huà)出狀態(tài)圖和時(shí)序圖，并說(shuō)明電路能否自啟動(dòng)(設(shè)初始狀態(tài)均為零)。 分析如圖所示移位寄存器型計(jì)數(shù)器的邏輯功能，寫(xiě)出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。 在圖示電路中，Ra、Rb、R1、R2分別為四個(gè)4位移位寄存器，其移位方向如圖示為右移，設(shè)Ra、Rb內(nèi)已存有二進(jìn)制數(shù)碼（見(jiàn)圖），則在第四個(gè)CP脈沖作用后，移位寄存器R1中的數(shù)碼為 ，R2中的數(shù)碼為 ； D0D1D2D3SLCPS1S0Q0Q1Q2Q3A2A1A0D7D6D5D4D3D2D1D08選1MUXYZ111X1074LS194CP試分析圖 示電路的功能。 解：解：該電路是由移存器74LS194和 8

6、 選 1 數(shù)據(jù)選擇器組成的Moore型同步時(shí)序電路，X為外部輸入，Z為外輸出。 求激勵(lì)方程和輸出方程。3321321001)0 , 1 , 1 , 1 ()(1111,10QZXXXXQQQYSDDDDSSTmL 列態(tài)序表。 由激勵(lì)方程可知，S1S0=10，故74LS194一直進(jìn)行左移操作，由于狀態(tài)變化會(huì)使SL變化，從而又使?fàn)顟B(tài)更新， 于是可列出X=0、X=1的態(tài)序表如表 7-25 所示。 分析功能。 由表7-25可見(jiàn)，該電路為可控序列碼發(fā)生器，當(dāng)X=0時(shí)產(chǎn)生 1001011 序列，當(dāng)X=1 時(shí)，產(chǎn)生 1010011 序列。 試分析如圖計(jì)數(shù)器的分頻比即Y與CP的頻率之比。試使用中規(guī)模集成的同步

7、十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160設(shè)計(jì)一個(gè)六十五進(jìn)制的計(jì)數(shù)器,可以附加必要的門(mén)電路。 CRLDCLKETEPQ3 Q2 Q1 Q00XXXX0 0 0 010XXD3 D2 D1 D01111計(jì)數(shù)11X0X保持11XX0保持同步4位二進(jìn)制集成計(jì)數(shù)器CT74161的常用符號(hào)和功能表如圖示1.說(shuō)明圖（b）所示電路為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并畫(huà)出其主循環(huán)狀態(tài)圖；2.用反饋清零法將其構(gòu)成一個(gè)同步38進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 CRLDCLKETEPQ3 Q2 Q1 Q00XXXX0 0 0 010XXD3 D2 D1 D01111計(jì)數(shù)11X0X保持11XX0保持 設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，電路的輸出為1，其

8、它情況下輸出為0。例如：輸入X 101100111011110輸入Y 0000000010001101建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖S0S1S2S3設(shè)電路開(kāi)始處于初始狀態(tài)為S0。第一次輸入1時(shí)，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，并輸出0；1/0X/Y若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀態(tài)S2，并輸出0；1/0如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)入狀態(tài)S3，并輸出1；1/1此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停留在狀態(tài)S3，并輸出1。1/1電路無(wú)論處在什么狀態(tài)，只要輸入0，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出0，以便重新計(jì)數(shù)。0/00/00/00/0 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進(jìn)制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 0

9、1 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡(jiǎn)化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S1原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時(shí)，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價(jià)狀態(tài)。狀態(tài)化簡(jiǎn)就是將多個(gè)等價(jià)狀態(tài)合并成一個(gè)狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡(jiǎn)的狀態(tài)圖。狀態(tài)化簡(jiǎn)狀態(tài)化簡(jiǎn)2狀態(tài)分配狀態(tài)分配31/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和S3等價(jià)。因?yàn)樗鼈冊(cè)谳斎霝?時(shí)輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時(shí)輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個(gè)狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。S0=00

10、S1=01S2=104選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選用2個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即取：輸出方程nXQY1狀態(tài)方程(a) 10nQ的卡諾圖X0001111000001100nnQQ01nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011(b) 11nQ的卡諾圖X0001111000001011nnQQ01Y的卡諾圖X0001111000001001nnQQ01nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比較，得驅(qū)動(dòng)方程：電電路路圖圖5XKXQJKQXJnn101010 1 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0Q0CP&1&檢查電路能否自