江蘇省南京玄武區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人

2、數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學(xué)生D最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %2用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）ABCD3估計(jì)介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間4如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長(zhǎng)方體5下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD6如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D657整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始

3、終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD8有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（ ）ABCD93的倒數(shù)是（ ）ABCD10搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0），當(dāng)m=1、2、3、2018時(shí)，相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記

4、為1、1，2、2，2018、2018，則：的值為_(kāi)12如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 .13對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=1請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_14有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_.15如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度16

5、如圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要_枚棋子17 “若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？19（5分）已知關(guān)于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m0）

6、. 求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù) 的值.20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=21（10分）已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出如圖中的四個(gè)角，使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角. 22（10分）如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使AEBC，連接AE求證：四邊形ADCE是矩形；若AB17，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時(shí)，四邊形ADCE是正方形23（12分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，1）、

7、C（1，1）在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C124（14分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬(wàn)元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中

8、提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.2、D【解析】配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.3、C【解析】解：，即估計(jì)在23之間故選C【點(diǎn)

9、睛】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小4、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長(zhǎng)方形，可排除C，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，做此類題時(shí)可利用排除法解答5、A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中

10、心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸6、A【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c最小值是1，當(dāng)c=1時(shí)，c+d=1+d

11、，1+d0，解得：d1，db故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關(guān)鍵8、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，B鑰匙能打開(kāi)B鎖，畫樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的有2種情況，一次打開(kāi)鎖的概率為：故選B點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒

12、數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)10、C【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018

13、=-20181把原式變形，再代入，即可求出答案【詳解】x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，2018，由根與系數(shù)的關(guān)系得：1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181原式= = =2（）=2（1-）=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=12、1【解析】AB5，AD12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：

14、6.52.5651故答案為113、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵14、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績(jī)波動(dòng)比較大，故小林是新手故答案是：小林15、30【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.16、1【解析】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)，第2個(gè)圖案中棋子

15、的個(gè)數(shù)5+611個(gè)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)，繼而可求出第30個(gè)“小屋子”需要的棋子數(shù)【詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+611個(gè)每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)第30個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為5+2961個(gè)故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.17、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3

16、，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說(shuō)明即可，三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），3x1

17、+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)1491510不成立，當(dāng)x5時(shí)，長(zhǎng)1415910成立，AB長(zhǎng)為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0143x10，對(duì)稱軸x4，開(kāi)口向下，當(dāng)xm，有最大面積的花圃【點(diǎn)睛】二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見(jiàn)解析（2）m=1或m=-1【解析】試題分析：（1）由于m0，則計(jì)算判別式的值得到，從而可判斷方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）先利用求根公式得到然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)的值試題解析：(1)證明：m0，方程為一元

18、二次方程， 此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是整數(shù)，m=1或m=1.20、1+ 【解析】先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）連接AF、AC，易證EAC=DAF，再證明EACDAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可

19、解答.【詳解】(1)證明：連接，正方形旋轉(zhuǎn)至正方形，在和中, ,(2).DAG、BAE、FMC、CNF；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明EACDAF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、 (1)見(jiàn)解析；（2）1； .【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四邊形ADCE的面積是ADDC=128=1當(dāng)BC=時(shí)，DC=DB=ADCE是矩